{"id":2643,"date":"2026-10-15T00:50:12","date_gmt":"2026-10-14T23:50:12","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/kompensacja-mocy-biernej\/"},"modified":"2026-10-15T00:50:12","modified_gmt":"2026-10-14T23:50:12","slug":"kompensacja-mocy-biernej","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/kompensacja-mocy-biernej\/","title":{"rendered":"Kompensacja mocy biernej"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Dob\u00f3r baterii kondensator\u00f3w do poprawy wsp\u00f3\u0142czynnika mocy<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"2643\" data-favorite-title=\"Kompensacja mocy biernej\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/kompensacja-mocy-biernej\/\" data-favorite-excerpt=\"Oblicz moc (kvar) i pojemno\u015b\u0107 (\u00b5F) baterii kondensator\u00f3w potrzebne do podniesienia wsp\u00f3\u0142czynnika mocy z warto\u015bci bie\u017c\u0105cej do zadanej. Wpisz moc czynn\u0105, wsp\u00f3\u0142czynnik mocy pocz\u0105tkowy i docelowy, napi\u0119cie, cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 oraz uk\u0142ad zasilania.\" aria-label=\"Dodaj do ulubionych\" data-favorite-icon=\"icon icon-electrical\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/kompensacja-mocy-biernej\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-2643\" data-post=\"2643\"><fieldset class=\"fieldset-input is-2\"><legend class=\"sr-only\">Pola danych<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Moc czynna (P)<\/label><div class=\"term\">P<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"moc_czynna_p\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0.001\" value=\"50\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"jednostka_mocy\" aria-label=\"Jednostka mocy\"><option value=\"W\">W<\/option><option value=\"kW\" selected>kW<\/option><option value=\"MW\">MW<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-1\">Moc czynna pobierana przez odbiornik<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-3\">Wsp\u00f3\u0142czynnik mocy pocz\u0105tkowy<\/label><div class=\"term\">cos \u03c6\u2081<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"wspczynnik_mocy_pocztkowy\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0.05\" max=\"1\" value=\"0.75\"\/><small id=\"calc-info-3\">Obecny cos(\u03c6), warto\u015b\u0107 od 0,05 do 1<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-4\">Docelowy wsp\u00f3\u0142czynnik mocy<\/label><div class=\"term\">cos \u03c6\u2082<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"docelowy_wspczynnik_mocy\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-info-4\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0.05\" max=\"1\" value=\"0.95\"\/><small id=\"calc-info-4\">Po\u017c\u0105dany cos(\u03c6) po kompensacji (musi by\u0107 wy\u017cszy ni\u017c pocz\u0105tkowy)<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-5\">Napi\u0119cie zasilania<\/label><div class=\"term\">V<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"napicie_zasilania\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1\" value=\"400\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-6\" name=\"jednostka_napicia\" aria-label=\"Jednostka napi\u0119cia\"><option value=\"V\" selected>V<\/option><option value=\"kV\">kV<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-5\">Napi\u0119cie mi\u0119dzyfazowe w uk\u0142adach tr\u00f3jfazowych<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-5\"><label for=\"field-7\">Cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 (f)<\/label><div class=\"term\">f<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"czstotliwo_f\" id=\"field-7\" aria-describedby=\"calc-unit-7 calc-info-7\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1\" value=\"50\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-7\">Hz<\/div><small id=\"calc-info-7\">Cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 sieci zasilaj\u0105cej<\/small><\/div><div class=\"field is-single\" id=\"input-6\"><label for=\"field-8\">Uk\u0142ad zasilania<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-8\" name=\"ukad_zasilania\"><option value=\"single\">Single-phase<\/option><option value=\"three\" selected>Tr\u00f3jfazowy<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Przelicz ponownie\" id=\"calculate-button\" data-post=\"2643\">Oblicz<\/button><button type=\"reset\">Wyczy\u015b\u0107<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Obliczaj automatycznie<\/label><small>Po w\u0142\u0105czeniu wynik aktualizuje si\u0119 automatycznie po zmianie dowolnej warto\u015bci.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Wyniki doboru baterii kondensator\u00f3w<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Wymagana moc bierna kondensator\u00f3w<\/span><span class=\"result-term\">Qc<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\" data-unit=\"kvar\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Wymagana pojemno\u015b\u0107 (zapis czytelny)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Moc bierna przed kompensacj\u0105<\/span><span class=\"result-term\">Q\u2081<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\" data-unit=\"kvar\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Moc bierna po kompensacji<\/span><span class=\"result-term\">Q\u2082<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\" data-unit=\"kvar\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>Moc pozorna przed kompensacj\u0105<\/span><span class=\"result-term\">S\u2081<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\" data-unit=\"kVA\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-6\"><span class=\"field-title\"><span>Moc pozorna po kompensacji<\/span><span class=\"result-term\">S\u2082<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-6\" data-unit=\"kVA\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-7\"><span class=\"field-title\"><span>Pr\u0105d liniowy przed kompensacj\u0105<\/span><span class=\"result-term\">I\u2081<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-7\" data-unit=\"A\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-8\"><span class=\"field-title\"><span>Pr\u0105d liniowy po kompensacji<\/span><span class=\"result-term\">I\u2082<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-8\" data-unit=\"A\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-9\"><span class=\"field-title\"><span>Zmniejszenie pr\u0105du<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-9\" data-unit=\"%\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Kopiuj link do tego obliczenia<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Zostaw komentarz<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"2643\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Jak oceniasz ten wynik?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Lubi\u0119 to <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Pomocne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niejasne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Rozczarowanie <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niedok\u0142adne <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Kompensacja mocy biernej<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Wz\u00f3r<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ Q_C = P\\left(\\tan\\varphi_1 - \\tan\\varphi_2\\right), \\quad \\text{gdzie } \\tan\\varphi = \\tan\\!\\left(\\arccos(\\text{pf})\\right) \\]\n\\[ C = \\frac{Q_C}{\\omega V^2} \\;\\; \\text{(jednofazowy)}, \\qquad C = \\frac{Q_C}{3\\,\\omega V^2} \\;\\; \\text{(tr\u00f3jfazowy, w tr\u00f3jk\u0105t)}, \\qquad \\omega = 2\\pi f \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Obja\u015bnienia symboli:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(Q_C\\) \u2014 moc bierna, kt\u00f3r\u0105 musi dostarczy\u0107 bateria kondensator\u00f3w (var)<\/li>\n<li>\\(P\\) \u2014 moc czynna obci\u0105\u017cenia (W)<\/li>\n<li>\\(\\varphi_1, \\varphi_2\\) \u2014 k\u0105t przesuni\u0119cia fazowego przed i po kompensacji, wyznaczony na podstawie wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w mocy<\/li>\n<li>\\(C\\) \u2014 pojemno\u015b\u0107 na faz\u0119 (F)<\/li>\n<li>\\(V\\) \u2014 napi\u0119cie zasilania: mi\u0119dzyfazowe w uk\u0142adzie tr\u00f3jfazowym, w uk\u0142adzie jednofazowym napi\u0119cie sieciowe (V)<\/li>\n<li>\\(f\\) \u2014 cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 zasilania (Hz)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Pierwszy wz\u00f3r wyznacza, ile mocy biernej musz\u0105 odda\u0107 kondensatory, aby zniwelowa\u0107 r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy bie\u017c\u0105cym a docelowym zapotrzebowaniem obci\u0105\u017cenia na moc biern\u0105; drugi przelicza t\u0119 moc biern\u0105 na konkretn\u0105 pojemno\u015b\u0107 przy zadanym napi\u0119ciu i cz\u0119stotliwo\u015bci.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Kompensacja mocy biernej<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Przyk\u0142ad:<\/strong> tr\u00f3jfazowe obci\u0105\u017cenie przemys\u0142owe pobiera 50 kW przy wsp\u00f3\u0142czynniku mocy 0,75 z sieci 400 V, 50 Hz. Oblicz bateri\u0119 kondensator\u00f3w potrzebn\u0105 do podniesienia wsp\u00f3\u0142czynnika mocy do 0,95.<\/p>\n<p>\\[ \\tan\\varphi_1 = \\tan(\\arccos 0.75) = 0.8819, \\qquad \\tan\\varphi_2 = \\tan(\\arccos 0.95) = 0.3287 \\]<\/p>\n<p>\\[ Q_C = 50\\,000 \\times (0.8819 - 0.3287) = 27\\,662 \\text{ var} \\approx 27.66 \\text{ kvar} \\]<\/p>\n<p>\\[ C = \\frac{27\\,662}{3 \\times 2\\pi \\times 50 \\times 400^2} = 1.834 \\times 10^{-4}\\text{ F} \\approx 183.4\\ \\mu\\text{F na faz\u0119} \\]<\/p>\n<p><strong>Wynik:<\/strong> bateria kondensator\u00f3w o mocy 27,66 kvar, zrealizowana jako trzy kondensatory po\u0142\u0105czone w tr\u00f3jk\u0105t o pojemno\u015bci oko\u0142o 183 \u00b5F ka\u017cdy (na pe\u0142ne napi\u0119cie mi\u0119dzyfazowe 400 V). Pr\u0105d w przewodach spada z 96,2 A do 76,0 A \u2014 o 21%.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Jak korzysta\u0107 z kalkulatora<\/h2>\n<ol>\n<li>Wpisz <strong>moc czynn\u0105 (P)<\/strong> pobieran\u0105 przez obci\u0105\u017cenie i wybierz jednostk\u0119 (W, kW lub MW). Chodzi o moc czynn\u0105, a nie moc pozorn\u0105 z faktury za energi\u0119.<\/li>\n<li>Wpisz <strong>wsp\u00f3\u0142czynnik mocy pocz\u0105tkowy<\/strong> \u2014 obecny cos \u03c6 obci\u0105\u017cenia, zmierzony lub odczytany z faktury.<\/li>\n<li>Wpisz <strong>wsp\u00f3\u0142czynnik mocy docelowy<\/strong>, jaki chcesz osi\u0105gn\u0105\u0107. Musi by\u0107 wy\u017cszy od pocz\u0105tkowego (najcz\u0119\u015bciej 0,95; warto\u015bci powy\u017cej 0,98 rzadko si\u0119 op\u0142acaj\u0105).<\/li>\n<li>Podaj <strong>napi\u0119cie zasilania (V)<\/strong> wraz z jednostk\u0105. W uk\u0142adach tr\u00f3jfazowych podaj napi\u0119cie mi\u0119dzyfazowe (np. 400 V).<\/li>\n<li>Podaj <strong>cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 (f)<\/strong> w Hz \u2014 50 Hz obowi\u0105zuje w wi\u0119kszo\u015bci \u015bwiata, 60 Hz w Ameryce P\u00f3\u0142nocnej.<\/li>\n<li>Wybierz <strong>uk\u0142ad zasilania<\/strong>: jednofazowy lub tr\u00f3jfazowy. Opcja tr\u00f3jfazowa zak\u0142ada obci\u0105\u017cenie symetryczne i kondensatory po\u0142\u0105czone w tr\u00f3jk\u0105t.<\/li>\n<li>Odczytaj wyniki: wymagan\u0105 moc baterii w kvar, pojemno\u015b\u0107 na faz\u0119 oraz por\u00f3wnanie mocy biernej, mocy pozornej i pr\u0105du w przewodach przed i po kompensacji.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Czym jest kompensacja mocy biernej?<\/h2>\n<p>Wsp\u00f3\u0142czynnik mocy to stosunek mocy czynnej \\(P\\) (wykonuj\u0105cej u\u017cyteczn\u0105 prac\u0119) do mocy pozornej \\(S\\) (kt\u00f3r\u0105 sie\u0107 musi dostarczy\u0107): \\( \\text{pf} = P\/S = \\cos\\varphi \\). Obci\u0105\u017cenia indukcyjne, takie jak silniki, transformatory, spawarki czy o\u015bwietlenie \u015bwietl\u00f3wkowe, pobieraj\u0105 pr\u0105d magnesuj\u0105cy op\u00f3\u017aniony wzgl\u0119dem napi\u0119cia. Ten pr\u0105d \u2014 nazywany moc\u0105 biern\u0105 \\(Q\\) \u2014 nie wykonuje \u017cadnej u\u017cytecznej pracy, ale przep\u0142ywa tam i z powrotem przez kable, transformatory i rozdzielnice, nagrzewaj\u0105c je i zajmuj\u0105c ich obci\u0105\u017calno\u015b\u0107.<\/p>\n<p>Kompensacja mocy biernej polega na r\u00f3wnoleg\u0142ym pod\u0142\u0105czeniu kondensator\u00f3w do obci\u0105\u017cenia. Kondensatory pobieraj\u0105 pr\u0105d bierny wyprzedzaj\u0105cy, kt\u00f3ry znosi op\u00f3\u017aniony pr\u0105d indukcyjno\u015bci, dzi\u0119ki czemu moc bierna pobierana z sieci maleje. Moc czynna pozostaje dok\u0142adnie taka sama \u2014 eliminowany jest jedynie \u201ezmarnowany\u201d sk\u0142adnik pr\u0105du. Geometrycznie kompensacja przesuwa punkt pracy obci\u0105\u017cenia wzd\u0142u\u017c linii sta\u0142ej mocy \\(P\\), a\u017c k\u0105t przesuni\u0119cia \\(\\varphi\\) zmaleje do warto\u015bci docelowej.<\/p>\n<p>Poniewa\u017c pr\u0105d maleje w tej samej proporcji co moc pozorna, kompensacja bezpo\u015brednio uwalnia zapas obci\u0105\u017calno\u015bci: w powy\u017cszym przyk\u0142adzie kable, kt\u00f3re przewodzi\u0142y pr\u0105d 96 A, przewodz\u0105 ju\u017c tylko 76 A. Zak\u0142ady energetyczne cz\u0119sto naliczaj\u0105 op\u0142aty karne, gdy wsp\u00f3\u0142czynnik mocy spada poni\u017cej ok. 0,90\u20130,95, wi\u0119c bateria kompensacyjna cz\u0119sto zwraca si\u0119 w ci\u0105gu dw\u00f3ch lat dzi\u0119ki ni\u017cszym op\u0142atom mocowym. Zmniejsza si\u0119 te\u017c spadek napi\u0119cia na d\u0142ugich liniach zasilaj\u0105cych, poniewa\u017c jest on w przybli\u017ceniu proporcjonalny do pr\u0105du.<\/p>\n<h2>Za\u0142o\u017cenia, ograniczenia i wskaz\u00f3wki praktyczne<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Obci\u0105\u017cenie symetryczne i liniowe.<\/strong> Obliczenie tr\u00f3jfazowe zak\u0142ada r\u00f3wne pr\u0105dy we wszystkich fazach. Mocno niesymetryczne obci\u0105\u017cenia wymagaj\u0105 pomiaru i kompensacji oddzielnie dla ka\u017cdej fazy.<\/li>\n<li><strong>Kondensatory w tr\u00f3jk\u0105t.<\/strong> Wynik pojemno\u015bci odnosi si\u0119 do jednej fazy przy trzech kondensatorach po\u0142\u0105czonych w tr\u00f3jk\u0105t, ka\u017cdy na pe\u0142ne napi\u0119cie mi\u0119dzyfazowe. Po\u0142\u0105czenie w gwiazd\u0119 wymaga trzykrotnie wi\u0119kszej pojemno\u015bci ka\u017cdego kondensatora, ale ju\u017c tylko na napi\u0119cie fazowe.<\/li>\n<li><strong>Kupuj kvar, nie \u00b5F.<\/strong> Przemys\u0142owe kondensatory kompensacyjne podaje si\u0119 w kvar przy okre\u015blonym napi\u0119ciu i cz\u0119stotliwo\u015bci. Przy zamawianiu liczy si\u0119 wynik w kvar; pojemno\u015b\u0107 przydaje si\u0119 przy uk\u0142adach wykonywanych na zam\u00f3wienie oraz do weryfikacji.<\/li>\n<li><strong>Nie przesadzaj z kompensacj\u0105.<\/strong> Kompensacja powy\u017cej ok. 0,98 wymaga nieproporcjonalnie du\u017cej pojemno\u015bci przy niewielkim zysku i grozi pojemno\u015bciowym wsp\u00f3\u0142czynnikiem mocy przy ma\u0142ym obci\u0105\u017ceniu, co mo\u017ce powodowa\u0107 przepi\u0119cia. Zak\u0142ady energetyczne wymagaj\u0105 zwykle ko\u0144cowego wsp\u00f3\u0142czynnika mocy 0,95 op\u00f3\u017aniaj\u0105cego.<\/li>\n<li><strong>Wy\u017csze harmoniczne i d\u0142awiki.<\/strong> W zak\u0142adach z nap\u0119dami o regulowanej cz\u0119stotliwo\u015bci lub innymi obci\u0105\u017ceniami nieliniowymi kondensatory mog\u0105 wchodzi\u0107 w rezonans z indukcyjno\u015bci\u0105 sieci. Standardowym rozwi\u0105zaniem s\u0105 baterie d\u0142awikowe (z d\u0142awikami szeregowymi) \u2014 w takich instalacjach skonsultuj si\u0119 ze specjalist\u0105.<\/li>\n<li><strong>Samowzbudzenie silnika.<\/strong> Kondensatora pod\u0142\u0105czonego bezpo\u015brednio do silnika nie dobieraj na wi\u0119cej ni\u017c ok. 90% mocy magnesuj\u0105cej silnika wyra\u017conej w kvar \u2014 po od\u0142\u0105czeniu zasilania silnik mo\u017ce si\u0119 samowzbudzi\u0107.<\/li>\n<li><strong>Sprawd\u017a pomiarem.<\/strong> Moc czynna i pocz\u0105tkowy wsp\u00f3\u0142czynnik mocy powinny pochodzi\u0107 z analizatora jako\u015bci zasilania albo z faktury, a nie z szacunk\u00f3w opartych na tabliczkach znamionowych, poniewa\u017c rzeczywiste obci\u0105\u017cenie bywa zmienne.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Powi\u0105zane kalkulatory<\/h2>\n<p>Aby dok\u0142adniej przeanalizowa\u0107 uk\u0142ad po kompensacji, przydadz\u0105 Ci si\u0119 <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/prawo-ohma\/\">kalkulator prawa Ohma<\/a> do zale\u017cno\u015bci napi\u0119cie\u2013pr\u0105d, <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/engineering\/rc-time-constant\/\">kalkulator sta\u0142ej czasowej RC<\/a> do badania zachowania kondensatora w obwodach pr\u0105du sta\u0142ego oraz <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/czestotliwosc-rezonansowa-lc\/\">kalkulator cz\u0119stotliwo\u015bci rezonansowej LC<\/a> do sprawdzenia, czy Twoja bateria kompensacyjna mo\u017ce oddzia\u0142ywa\u0107 z indukcyjno\u015bci\u0105 sieci w pobli\u017cu kt\u00f3rej\u015b z harmonicznych.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Oblicz moc (kvar) i pojemno\u015b\u0107 (\u00b5F) baterii kondensator\u00f3w potrzebne do podniesienia wsp\u00f3\u0142czynnika mocy z warto\u015bci bie\u017c\u0105cej do zadanej. Wpisz moc czynn\u0105, wsp\u00f3\u0142czynnik mocy pocz\u0105tkowy i docelowy, napi\u0119cie, cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 oraz uk\u0142ad zasilania.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[8],"tags":[75],"class_list":["post-2643","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-inzynieria","tag-elektryka"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2643","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2643"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2643\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2865,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2643\/revisions\/2865"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2643"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2643"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2643"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}