{"id":2672,"date":"2026-10-15T02:41:58","date_gmt":"2026-10-15T01:41:58","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/glebokosc-naskorkowa\/"},"modified":"2026-10-15T02:41:58","modified_gmt":"2026-10-15T01:41:58","slug":"glebokosc-naskorkowa","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/glebokosc-naskorkowa\/","title":{"rendered":"G\u0142\u0119boko\u015b\u0107 nask\u00f3rkowa"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Sprawd\u017a, jak g\u0142\u0119boko pr\u0105d zmienny wnika w przewodnik<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"2672\" data-favorite-title=\"G\u0142\u0119boko\u015b\u0107 nask\u00f3rkowa\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/glebokosc-naskorkowa\/\" data-favorite-excerpt=\"Oblicz g\u0142\u0119boko\u015b\u0107 nask\u00f3rkow\u0105 pr\u0105du zmiennego w przewodniku na podstawie cz\u0119stotliwo\u015bci, rezystywno\u015bci i przenikalno\u015bci wzgl\u0119dnej. Wpisz parametry materia\u0142u i sprawd\u017a, jak g\u0142\u0119boko pr\u0105d zmienny wnika naprawd\u0119.\" aria-label=\"Dodaj do ulubionych\" data-favorite-icon=\"icon icon-engineering\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/glebokosc-naskorkowa\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-2672\" data-post=\"2672\"><fieldset class=\"fieldset-input is-2\"><legend class=\"sr-only\">Pola danych<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 (f)<\/label><div class=\"term\">f<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"czstotliwo_f\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1.0E-6\" value=\"1\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"jednostka_czstotliwoci\" aria-label=\"Jednostka cz\u0119stotliwo\u015bci\"><option value=\"hz\">Hz<\/option><option value=\"khz\">kHz<\/option><option value=\"mhz\" selected>MHz<\/option><option value=\"ghz\">GHz<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-1\">Cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 pr\u0105du zmiennego w przewodniku<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-3\">Rezystywno\u015b\u0107 (\u03c1)<\/label><div class=\"term\">\u03c1<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"rezystywno_\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1.0E-12\" value=\"1.68E-8\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-4\" name=\"jednostka_rezystywnoci\" aria-label=\"Jednostka rezystywno\u015bci\"><option value=\"ohm_m\" selected>\u03a9\u00b7m<\/option><option value=\"uohm_m\">\u00b5\u03a9\u00b7m<\/option><option value=\"ohm_mm2m\">\u03a9\u00b7mm\u00b2\/m<\/option><option value=\"uohm_cm\">\u00b5\u03a9\u00b7cm<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-3\">Rezystywno\u015b\u0107 przewodnika (mied\u017a \u2248 1,68\u00d710\u207b\u2078 \u03a9\u00b7m w temperaturze 20 \u00b0C)<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-5\">Wzgl\u0119dna przenikalno\u015b\u0107 magnetyczna (\u03bcr)<\/label><div class=\"term\">\u03bcr<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"wzgldna_przenikalno_magnetyczna_r\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-unit-5 calc-info-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1.0E-6\" value=\"1\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-5\">\u2014<\/div><small id=\"calc-info-5\">\u03bcr = 1 dla miedzi, aluminium i innych przewodnik\u00f3w niemagnetycznych; dla metali ferromagnetycznych mo\u017ce przekracza\u0107 100<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Przelicz ponownie\" id=\"calculate-button\" data-post=\"2672\">Oblicz<\/button><button type=\"reset\">Wyczy\u015b\u0107<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Obliczaj automatycznie<\/label><small>Po w\u0142\u0105czeniu wynik aktualizuje si\u0119 automatycznie po zmianie dowolnej warto\u015bci.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Wyniki: g\u0142\u0119boko\u015b\u0107 wnikania<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>G\u0142\u0119boko\u015b\u0107 wnikania<\/span><span class=\"result-term\">\u03b4<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\" data-unit=\"m\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>G\u0142\u0119boko\u015b\u0107 wnikania (czytelny zapis)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Szczeg\u00f3\u0142y oblicze\u0144<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Kopiuj link do tego obliczenia<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Zostaw komentarz<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"2672\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Jak oceniasz ten wynik?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Lubi\u0119 to <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Pomocne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niejasne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Rozczarowanie <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niedok\u0142adne <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Wz\u00f3r na g\u0142\u0119boko\u015b\u0107 nask\u00f3rkow\u0105<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Wz\u00f3r<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ \\delta = \\sqrt{\\frac{2\\rho}{\\omega \\mu}} = \\sqrt{\\frac{\\rho}{\\pi f \\mu}} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Gdzie:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(\\delta\\) \u2014 g\u0142\u0119boko\u015b\u0107 nask\u00f3rkowa (m)<\/li>\n<li>\\(\\rho\\) \u2014 rezystywno\u015b\u0107 przewodnika (\u03a9\u00b7m)<\/li>\n<li>\\(f\\) \u2014 cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 pr\u0105du zmiennego (Hz)<\/li>\n<li>\\(\\omega = 2\\pi f\\) \u2014 cz\u0119sto\u015b\u0107 ko\u0142owa (rad\/s)<\/li>\n<li>\\(\\mu = \\mu_0 \\mu_r\\) \u2014 przenikalno\u015b\u0107 magnetyczna bezwzgl\u0119dna (H\/m), przy czym \\(\\mu_0 = 4\\pi \\times 10^{-7}\\) H\/m<\/li>\n<\/ul>\n<p>Wz\u00f3r podaje odleg\u0142o\u015b\u0107 od powierzchni, na kt\u00f3rej g\u0119sto\u015b\u0107 pr\u0105du spada do \\(1\/e \\approx 37\\%\\) warto\u015bci powierzchniowej. Poniewa\u017c \\(\\delta\\) jest proporcjonalna do \\(1\/\\sqrt{f}\\), wy\u017csze cz\u0119stotliwo\u015bci zamykaj\u0105 pr\u0105d w coraz cie\u0144szej warstwie przy powierzchni.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>G\u0142\u0119boko\u015b\u0107 nask\u00f3rkowa \u2013 przyk\u0142ad obliczenia<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Przyk\u0142ad:<\/strong> przewodnik miedziany przenosi pr\u0105d zmienny o cz\u0119stotliwo\u015bci 1 MHz. Mied\u017a ma rezystywno\u015b\u0107 \\(1.68 \\times 10^{-8}\\) \u03a9\u00b7m w temperaturze 20 \u00b0C i jest niemagnetyczna, wi\u0119c \\(\\mu_r = 1\\).<\/p>\n<p>\\[ \\mu = \\mu_0 \\mu_r = 4\\pi \\times 10^{-7} \\times 1 = 1.257 \\times 10^{-6}\\ \\text{H\/m} \\]<\/p>\n<p>\\[ \\delta = \\sqrt{\\frac{1.68 \\times 10^{-8}}{\\pi \\times 1 \\times 10^{6} \\times 1.257 \\times 10^{-6}}} = \\sqrt{4.26 \\times 10^{-9}} \\]<\/p>\n<p><strong>Wynik:<\/strong> \\(\\delta \\approx 6.52 \\times 10^{-5}\\) m \u2248 65,2 \u00b5m. Przy 1 MHz praktycznie ca\u0142y pr\u0105d w miedzianym przewodzie p\u0142ynie w warstwie o grubo\u015bci oko\u0142o 0,2 mm od powierzchni (czyli mniej wi\u0119cej \\(3\\delta\\)).<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Jak korzysta\u0107 z kalkulatora g\u0142\u0119boko\u015bci nask\u00f3rkowej<\/h2>\n<ol>\n<li>Wpisz <strong>Cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 (f)<\/strong> pr\u0105du zmiennego i wybierz jednostk\u0119 \u2014 Hz, kHz, MHz lub GHz.<\/li>\n<li>Wpisz <strong>Rezystywno\u015b\u0107 (\u03c1)<\/strong> materia\u0142u przewodnika. Warto\u015bci\u0105 domy\u015bln\u0105 jest mied\u017a (\\(1.68 \\times 10^{-8}\\) \u03a9\u00b7m); je\u015bli Twoje dane podane s\u0105 w innych jednostkach, wybierz \u03a9\u00b7mm\u00b2\/m, \u00b5\u03a9\u00b7m lub \u00b5\u03a9\u00b7cm.<\/li>\n<li>Wpisz <strong>Przenikalno\u015b\u0107 wzgl\u0119dn\u0105 (\u03bcr)<\/strong>. Dla miedzi, aluminium, srebra, z\u0142ota i innych metali niemagnetycznych przyjmij 1; dla materia\u0142\u00f3w ferromagnetycznych, takich jak \u017celazo czy stal, u\u017cyj warto\u015bci 100\u20135000.<\/li>\n<li>Odczytaj <strong>G\u0142\u0119boko\u015b\u0107 nask\u00f3rkow\u0105<\/strong> podan\u0105 w metrach, czyteln\u0105 warto\u015b\u0107 w mm lub \u00b5m oraz pe\u0142ne szczeg\u00f3\u0142y oblicze\u0144 z danymi podstawionymi do wzoru.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Czym jest g\u0142\u0119boko\u015b\u0107 nask\u00f3rkowa i dlaczego ma znaczenie<\/h2>\n<p>Gdy przez przewodnik p\u0142ynie pr\u0105d sta\u0142y, rozk\u0142ada si\u0119 on r\u00f3wnomiernie na ca\u0142ym przekroju. Pr\u0105d zmienny zachowuje si\u0119 inaczej: wytwarzane przez niego zmienne w czasie pole magnetyczne indukuje pr\u0105dy wirowe, kt\u00f3re przeciwstawiaj\u0105 si\u0119 pr\u0105dowi w \u015brodkowej cz\u0119\u015bci przewodnika, a wzmacniaj\u0105 go przy powierzchni. To zjawisko, zwane <strong>efektem nask\u00f3rkowym<\/strong>, sprawia, \u017ce g\u0119sto\u015b\u0107 pr\u0105du zmiennego maleje wyk\u0142adniczo wraz z g\u0142\u0119boko\u015bci\u0105 pod powierzchni\u0105.<\/p>\n<p>G\u0142\u0119boko\u015b\u0107 nask\u00f3rkowa \\(\\delta\\) opisuje ten zanik. Na g\u0142\u0119boko\u015bci jednego \\(\\delta\\) g\u0119sto\u015b\u0107 pr\u0105du spada do oko\u0142o 37% warto\u015bci powierzchniowej, a oko\u0142o 95% ca\u0142ego pr\u0105du p\u0142ynie w warstwie o grubo\u015bci \\(3\\delta\\). Przy 50\/60 Hz g\u0142\u0119boko\u015b\u0107 nask\u00f3rkowa w miedzi wynosi mniej wi\u0119cej 8\u20139 mm, wi\u0119c w instalacjach domowych efekt jest pomijalny. Przy 1 MHz zmniejsza si\u0119 do oko\u0142o 65 \u00b5m, a przy 1 GHz to ju\u017c tylko oko\u0142o 2 \u00b5m \u2014 gruby przewodnik przenosi pr\u0105d wysokiej cz\u0119stotliwo\u015bci niemal wy\u0142\u0105cznie cienk\u0105 warstw\u0105 przy powierzchni.<\/p>\n<p>Praktyczne konsekwencje wida\u0107 w ca\u0142ej in\u017cynierii elektrycznej. Przy wysokich cz\u0119stotliwo\u015bciach rezystancja przewodnika ro\u015bnie, poniewa\u017c wykorzystywany jest tylko u\u0142amek jego przekroju \u2014 dlatego przewody RF bywaj\u0105 dr\u0105\u017cone, posrebrzane lub wykonywane jako rurki i drut litzowy (Litz). G\u0142\u0119boko\u015b\u0107 nask\u00f3rkowa ma te\u017c znaczenie przy <strong>projektowaniu \u015bcie\u017cek PCB<\/strong>, w kablach koncentrycznych, dla skuteczno\u015bci ekranowania, nagrzewania indukcyjnego i nieniszcz\u0105cych bada\u0144 metali. Zwr\u00f3\u0107 uwag\u0119, \u017ce na przewodnikach ferromagnetycznych efekt dzia\u0142a znacznie silniej: ich przenikalno\u015b\u0107 jest setki lub tysi\u0105ce razy wi\u0119ksza, wi\u0119c przy tej samej cz\u0119stotliwo\u015bci g\u0142\u0119boko\u015b\u0107 nask\u00f3rkowa mo\u017ce by\u0107 10\u2013100 razy mniejsza ni\u017c w miedzi \u2014 dlatego stal sprawdza si\u0119 jako przew\u00f3d RF wyj\u0105tkowo \u017ale.<\/p>\n<h2>Za\u0142o\u017cenia, ograniczenia i wskaz\u00f3wki praktyczne<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Za\u0142o\u017cenie p\u0142askiej powierzchni:<\/strong> wz\u00f3r jest dok\u0142adny dla p\u0142askiego, p\u00f3\u0142niesko\u0144czonego przewodnika. Dobrze przybli\u017ca on przewody i \u015bcie\u017cki, kt\u00f3rych promie\u0144 lub grubo\u015b\u0107 wynosi co najmniej 3\u20134 \\(\\delta\\); dla przewodnik\u00f3w o wymiarach por\u00f3wnywalnych z \\(\\delta\\) pr\u0105d wype\u0142nia ca\u0142y przekr\u00f3j, a rzeczywiste wnikanie jest wi\u0119ksze.<\/li>\n<li><strong>Dobry przewodnik:<\/strong> wz\u00f3r zak\u0142ada, \u017ce straty w przewodniku s\u0105 znacznie mniejsze ni\u017c w otaczaj\u0105cym o\u015brodku, co jest spe\u0142nione dla zwyk\u0142ych metali przy cz\u0119stotliwo\u015bciach sieciowych, akustycznych i radiowych.<\/li>\n<li><strong>Rezystywno\u015b\u0107 sta\u0142opr\u0105dowa:<\/strong> \\(\\rho\\) traktowana jest jako sta\u0142a. To dok\u0142adne, gdy \\(\\delta\\) jest du\u017ca w por\u00f3wnaniu ze \u015bredni\u0105 drog\u0105 swobodn\u0105 elektron\u00f3w \u2014 spe\u0142nione dla metali masywnych przy zwyk\u0142ych cz\u0119stotliwo\u015bciach, ale ju\u017c nie w dalekiej podczerwieni ani w bardzo zimnych, bardzo czystych pr\u00f3bkach.<\/li>\n<li><strong>Zale\u017cno\u015b\u0107 od temperatury:<\/strong> rezystywno\u015b\u0107 ro\u015bnie wraz z temperatur\u0105 (dla miedzi oko\u0142o 0,4% na \u00b0C), wi\u0119c gor\u0105ce uzwojenie ma nieco wi\u0119ksz\u0105 g\u0142\u0119boko\u015b\u0107 nask\u00f3rkow\u0105 ni\u017c zimne.<\/li>\n<li><strong>Pomini\u0119ty efekt zbli\u017cenia:<\/strong> s\u0105siednie przewody, w kt\u00f3rych p\u0142ynie pr\u0105d, dodatkowo zniekszta\u0142caj\u0105 rozk\u0142ad pr\u0105du i zwi\u0119kszaj\u0105 straty; ten kalkulator uwzgl\u0119dnia wy\u0142\u0105cznie efekt nask\u00f3rkowy dla pojedynczego przewodu.<\/li>\n<li><strong>\u017belazo i stal:<\/strong> przenikalno\u015b\u0107 materia\u0142\u00f3w ferromagnetycznych zale\u017cy od cz\u0119stotliwo\u015bci i nat\u0119\u017cenia pola, wi\u0119c wyniki dla \\(\\mu_r \\gg 1\\) traktuj jako szacunkowe.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Je\u015bli dobierasz przewody do obwod\u00f3w pr\u0105du zmiennego, po\u0142\u0105czy ten kalkulator z <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/spadek-napiecia\/\">kalkulatorem spadku napi\u0119cia<\/a>, aby sprawdzi\u0107, czy rezystancja efektywna pozostaje na akceptowalnym poziomie. Aby zg\u0142\u0119bi\u0107 zjawiska zale\u017cne od cz\u0119stotliwo\u015bci w obwodach, si\u0119gnij po kalkulatory <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/reaktancja-ac\/\">Reaktancja pr\u0105du zmiennego<\/a> i <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/stala-czasowa-rl\/\">Sta\u0142a czasowa RL<\/a>, a przy projektowaniu p\u0142ytek wysokocz\u0119stotliwo\u015bciowych \u2014 po kalkulator <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/szerokosc-sciezki-pcb\/\">szeroko\u015bci \u015bcie\u017cki PCB<\/a>.<\/p>\n<h2>Typowe g\u0142\u0119boko\u015bci nask\u00f3rkowe w miedzi (\u03bc<sub>r<\/sub> = 1)<\/h2>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Cz\u0119stotliwo\u015b\u0107<\/th>\n<th>G\u0142\u0119boko\u015b\u0107 nask\u00f3rkowa \u03b4<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>50 Hz<\/td>\n<td>9,3 mm<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1 kHz<\/td>\n<td>2,1 mm<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>100 kHz<\/td>\n<td>0,21 mm<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1 MHz<\/td>\n<td>65 \u00b5m<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>100 MHz<\/td>\n<td>6,5 \u00b5m<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1 GHz<\/td>\n<td>2,1 \u00b5m<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Oblicz g\u0142\u0119boko\u015b\u0107 nask\u00f3rkow\u0105 pr\u0105du zmiennego w przewodniku na podstawie cz\u0119stotliwo\u015bci, rezystywno\u015bci i przenikalno\u015bci wzgl\u0119dnej. Wpisz parametry materia\u0142u i sprawd\u017a, jak g\u0142\u0119boko pr\u0105d zmienny wnika naprawd\u0119.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[8],"tags":[91],"class_list":["post-2672","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-inzynieria","tag-rf-mikrofale"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2672","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2672"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2672\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2694,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2672\/revisions\/2694"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2672"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2672"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2672"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}