{"id":2673,"date":"2026-10-15T02:44:59","date_gmt":"2026-10-15T01:44:59","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/kalkulator-wspolczynnika-kierunkowego\/"},"modified":"2026-10-15T02:44:59","modified_gmt":"2026-10-15T01:44:59","slug":"kalkulator-wspolczynnika-kierunkowego","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/kalkulator-wspolczynnika-kierunkowego\/","title":{"rendered":"Kalkulator wsp\u00f3\u0142czynnika kierunkowego"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Wsp\u00f3\u0142czynnik kierunkowy prostej przechodz\u0105cej przez dwa punkty<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"2673\" data-favorite-title=\"Wsp\u00f3\u0142czynnik kierunkowy\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/kalkulator-wspolczynnika-kierunkowego\/\" data-favorite-excerpt=\"Oblicz wsp\u00f3\u0142czynnik kierunkowy prostej przechodz\u0105cej przez dwa punkty. Podaj wsp\u00f3\u0142rz\u0119dne x i y obu punkt\u00f3w, a otrzymasz wsp\u00f3\u0142czynnik kierunkowy, rodzaj prostej, k\u0105t nachylenia i pe\u0142ne r\u00f3wnanie prostej.\" aria-label=\"Dodaj do ulubionych\" data-favorite-icon=\"icon icon-algebra\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/kalkulator-wspolczynnika-kierunkowego\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-2673\" data-post=\"2673\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Pola danych<\/legend><div class=\"is-single field\" id=\"input-1\"><span class=\"font-semibold\">Punkt 1<\/span><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">wsp\u00f3\u0142rz\u0119dna x\u2081<\/label><div class=\"term\">x\u2081<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"wsprzdna_x\" id=\"field-2\" placeholder=\"e.g. 2\" step=\"any\" value=\"2\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">wsp\u00f3\u0142rz\u0119dna y\u2081<\/label><div class=\"term\">y\u2081<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"wsprzdna_y\" id=\"field-3\" placeholder=\"e.g. 3\" step=\"any\" value=\"3\"\/><\/div><div class=\"is-single field\" id=\"input-4\"><span class=\"font-semibold\">Punkt 2<\/span><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-5\"><label for=\"field-5\">wsp\u00f3\u0142rz\u0119dna x\u2082<\/label><div class=\"term\">x\u2082<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"wsprzdna_x\" id=\"field-5\" placeholder=\"e.g. 6\" step=\"any\" value=\"6\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-6\"><label for=\"field-6\">wsp\u00f3\u0142rz\u0119dna y\u2082<\/label><div class=\"term\">y\u2082<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"wsprzdna_y\" id=\"field-6\" placeholder=\"e.g. 11\" step=\"any\" value=\"11\"\/><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Przelicz ponownie\" id=\"calculate-button\" data-post=\"2673\">Oblicz<\/button><button type=\"reset\">Wyczy\u015b\u0107<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Obliczaj automatycznie<\/label><small>Po w\u0142\u0105czeniu wynik aktualizuje si\u0119 automatycznie po zmianie dowolnej warto\u015bci.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Wyniki oblicze\u0144<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Wsp\u00f3\u0142czynnik kierunkowy (m)<\/span><span class=\"result-term\">m<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Rodzaj prostej<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>K\u0105t nachylenia<\/span><span class=\"result-term\">\u03b8<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\" data-unit=\"\u00b0\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>R\u00f3wnanie prostej<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>Jak to obliczono<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Kopiuj link do tego obliczenia<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Zostaw komentarz<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"2673\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Jak oceniasz ten wynik?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Lubi\u0119 to <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Pomocne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niejasne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Rozczarowanie <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niedok\u0142adne <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Wz\u00f3r na wsp\u00f3\u0142czynnik kierunkowy<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Wz\u00f3r<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ m = \\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Gdzie:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(m\\) \u2014 wsp\u00f3\u0142czynnik kierunkowy prostej<\/li>\n<li>\\((x_1, y_1)\\) \u2014 wsp\u00f3\u0142rz\u0119dne pierwszego punktu<\/li>\n<li>\\((x_2, y_2)\\) \u2014 wsp\u00f3\u0142rz\u0119dne drugiego punktu<\/li>\n<\/ul>\n<p>Wsp\u00f3\u0142czynnik kierunkowy to stosunek przyrostu pionowego (zmiany \\(y\\)) do przyrostu poziomego (zmiany \\(x\\)), czyli miara tego, jak stromo prosta ro\u015bnie lub opada. Pokrewn\u0105 warto\u015bci\u0105 jest k\u0105t nachylenia \\(\\theta\\), wyznaczany za pomoc\u0105 arcus tangensa: \\(\\theta = \\arctan(m)\\).<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Wsp\u00f3\u0142czynnik kierunkowy \u2013 przyk\u0142ad obliczenia<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Przyk\u0142ad:<\/strong> oblicz wsp\u00f3\u0142czynnik kierunkowy prostej przechodz\u0105cej przez punkty \\((2, 3)\\) i \\((6, 11)\\).<\/p>\n<p>\\[ m = \\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \\frac{11 - 3}{6 - 2} = \\frac{8}{4} = 2 \\]<\/p>\n<p>\\[ \\theta = \\arctan(2) \\approx 63.4349\u00b0 \\]<\/p>\n<p>\\[ b = y_1 - m \\cdot x_1 = 3 - 2 \\times 2 = -1 \\quad \\Rightarrow \\quad y = 2x - 1 \\]<\/p>\n<p><strong>Wynik:<\/strong> wsp\u00f3\u0142czynnik kierunkowy wynosi \\(m = 2\\) \u2014 prosta jest rosn\u0105ca (wzrasta o 2 jednostki na ka\u017cd\u0105 1 jednostk\u0119 w prawo), jej k\u0105t nachylenia to oko\u0142o \\(63{,}4349\u00b0\\), a r\u00f3wnanie ma posta\u0107 \\(y = 2x - 1\\).<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Jak korzysta\u0107 z kalkulatora wsp\u00f3\u0142czynnika kierunkowego<\/h2>\n<ol>\n<li>Wpisz <strong>wsp\u00f3\u0142rz\u0119dn\u0105 x\u2081<\/strong> i <strong>wsp\u00f3\u0142rz\u0119dn\u0105 y\u2081<\/strong> pierwszego punktu.<\/li>\n<li>Wpisz <strong>wsp\u00f3\u0142rz\u0119dn\u0105 x\u2082<\/strong> i <strong>wsp\u00f3\u0142rz\u0119dn\u0105 y\u2082<\/strong> drugiego punktu.<\/li>\n<li>Odczytaj wyniki: <strong>wsp\u00f3\u0142czynnik kierunkowy (m)<\/strong>, <strong>rodzaj prostej<\/strong> (pozioma, pionowa, rosn\u0105ca lub malej\u0105ca), <strong>k\u0105t nachylenia<\/strong> w stopniach oraz <strong>r\u00f3wnanie prostej<\/strong> w postaci kierunkowej.<\/li>\n<li>Sprawd\u017a sekcj\u0119 <strong>\u201eJak to obliczono\u201d<\/strong>, aby zobaczy\u0107 wszystkie kroki po\u015brednie \u2014 przydaje si\u0119 to do weryfikacji zada\u0144 domowych.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Czym jest wsp\u00f3\u0142czynnik kierunkowy i jak go interpretowa\u0107<\/h2>\n<p>Wsp\u00f3\u0142czynnik kierunkowy prostej opisuje jej stromo\u015b\u0107 i kierunek. Geometrycznie odpowiada na pytanie: \u201eje\u015bli przesun\u0119 si\u0119 wzd\u0142u\u017c prostej o 1 jednostk\u0119 w prawo, to o ile jednostek w g\u00f3r\u0119 (lub w d\u00f3\u0142) si\u0119 przesun\u0119?\u201d. Odpowiedzi\u0105 jest w\u0142a\u015bnie wsp\u00f3\u0142czynnik kierunkowy. Wsp\u00f3\u0142czynnik r\u00f3wny \\(2\\) oznacza, \u017ce prosta wzrasta o 2 jednostki na ka\u017cd\u0105 1 jednostk\u0119 przesuni\u0119cia w poziomie; wsp\u00f3\u0142czynnik \\(-0.5\\) oznacza, \u017ce opada o p\u00f3\u0142 jednostki na ka\u017cd\u0105 jednostk\u0119 w prawo.<\/p>\n<p>Znak wsp\u00f3\u0142czynnika m\u00f3wi o kierunku prostej:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>\\(m &gt; 0\\)<\/strong> \u2014 prosta rosn\u0105ca: wznosi si\u0119 od lewej do prawej.<\/li>\n<li><strong>\\(m &lt; 0\\)<\/strong> \u2014 prosta malej\u0105ca: opada od lewej do prawej.<\/li>\n<li><strong>\\(m = 0\\)<\/strong> \u2014 prosta pozioma: \\(y\\) nigdy si\u0119 nie zmienia.<\/li>\n<li><strong>\\(m\\) nieokre\u015blony<\/strong> \u2014 prosta pionowa: \\(x\\) nigdy si\u0119 nie zmienia, a we wzorze dochodzi do dzielenia przez zero.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Warto\u015b\u0107 bezwzgl\u0119dna \\(|m|\\) okre\u015bla stromo\u015b\u0107: im wi\u0119ksza, tym prosta jest stromsza. Ta sama idea wyznacza tak\u017ce <strong>k\u0105t nachylenia<\/strong> \\(\\theta\\) \u2014 k\u0105t, jaki prosta tworzy z dodatni\u0105 p\u00f3\u0142osi\u0105 x. Wsp\u00f3\u0142czynnik 1 odpowiada k\u0105towi \\(45\u00b0\\); warto\u015bci powy\u017cej 1 daj\u0105 prost\u0105 stromsz\u0105 ni\u017c \\(45\u00b0\\), a mi\u0119dzy 0 a 1 \u2014 \u0142agodniejsz\u0105. Proste pionowe maj\u0105 k\u0105t nachylenia \\(90\u00b0\\).<\/p>\n<p>Opr\u00f3cz samego wsp\u00f3\u0142czynnika kalkulator buduje pe\u0142ne <strong>r\u00f3wnanie prostej w postaci kierunkowej<\/strong> \\(y = mx + b\\), wyznaczaj\u0105c wyraz wolny \\(b = y_1 - m \\cdot x_1\\). R\u00f3wnanie spe\u0142niaj\u0105 oba podane punkty, wi\u0119c mo\u017cesz nim obliczy\u0107 \\(y\\) dla dowolnego innego \\(x\\) na tej samej prostej \u2014 na przyk\u0142ad przy rysowaniu wykres\u00f3w albo w zadaniach tekstowych o tempie zmian, takich jak pr\u0119dko\u015b\u0107, koszt jednostkowy czy wzrost na godzin\u0119.<\/p>\n<h2>Za\u0142o\u017cenia, ograniczenia i wskaz\u00f3wki<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Kolejno\u015b\u0107 punkt\u00f3w nie ma znaczenia.<\/strong> Zamiana punktu 1 i punktu 2 zmienia znak zar\u00f3wno przyrostu pionowego, jak i poziomego, wi\u0119c wsp\u00f3\u0142czynnik kierunkowy pozostaje ten sam.<\/li>\n<li><strong>Proste pionowe nie maj\u0105 wsp\u00f3\u0142czynnika kierunkowego.<\/strong> Je\u015bli \\(x_1 = x_2\\), przyrost poziomy wynosi zero i wsp\u00f3\u0142czynnik jest nieokre\u015blony; kalkulator wyra\u017anie sygnalizuje ten przypadek, podaj\u0105c r\u00f3wnanie \\(x = x_1\\) oraz k\u0105t nachylenia \\(90\u00b0\\).<\/li>\n<li><strong>Identyczne punkty s\u0105 odrzucane.<\/strong> Je\u015bli oba punkty s\u0105 takie same, przechodzi przez nie niesko\u0144czenie wiele prostych, wi\u0119c nie istnieje jeden okre\u015blony wsp\u00f3\u0142czynnik kierunkowy.<\/li>\n<li><strong>Liczby dziesi\u0119tne i ujemne nie s\u0105 problemem.<\/strong> Dla wsp\u00f3\u0142rz\u0119dnych na lewo od pocz\u0105tku uk\u0142adu lub poni\u017cej niego u\u017cywaj warto\u015bci ujemnych; kalkulator obs\u0142uguje dowolne liczby rzeczywiste.<\/li>\n<li><strong>Wsp\u00f3\u0142czynnik kierunkowy a pochylenie procentowe.<\/strong> W budownictwie dr\u00f3g i dachownictwie \u201epochylenie\u201d to wsp\u00f3\u0142czynnik kierunkowy wyra\u017cony w procentach: wsp\u00f3\u0142czynnik \\(0.08\\) to pochylenie 8%. Aby przeliczy\u0107, pomn\u00f3\u017c wsp\u00f3\u0142czynnik przez 100.<\/li>\n<li><strong>Ten kalkulator dotyczy wy\u0142\u0105cznie prostych.<\/strong> Krzywe, takie jak parabole, maj\u0105 wsp\u00f3\u0142czynnik kierunkowy zmieniaj\u0105cy si\u0119 z punktu na punkt \u2014 to zagadnienie rachunku r\u00f3\u017cniczkowego.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Je\u015bli zajmiesz si\u0119 dalej uk\u0142adami r\u00f3wna\u0144 liniowych, <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/metoda-eliminacji\/\">kalkulator metody eliminacji<\/a> pomo\u017ce rozwi\u0105za\u0107 dwa r\u00f3wnania liniowe jednocze\u015bnie, a r\u00f3wnoleg\u0142o\u015b\u0107 lub proporcjonalno\u015b\u0107 mi\u0119dzy dwiema zmiennymi sprawdzisz <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/proporcjonalnosc-prosta\/\">kalkulatorem proporcjonalno\u015bci prostej<\/a>. Do \u0107wiczenia podstawowych dzia\u0142a\u0144 z wzoru przydadz\u0105 si\u0119 kalkulatory <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/kalkulator-dzielenia\/\">dzielenia<\/a> i <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/kalkulator-odejmowania\/\">odejmowania<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Oblicz wsp\u00f3\u0142czynnik kierunkowy prostej przechodz\u0105cej przez dwa punkty. Podaj wsp\u00f3\u0142rz\u0119dne x i y obu punkt\u00f3w, a otrzymasz wsp\u00f3\u0142czynnik kierunkowy, rodzaj prostej, k\u0105t nachylenia i pe\u0142ne r\u00f3wnanie prostej.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[16],"class_list":["post-2673","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matematyka","tag-algebra"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2673","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2673"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2673\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2847,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2673\/revisions\/2847"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2673"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2673"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2673"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}