{"id":309,"date":"2026-10-04T09:31:43","date_gmt":"2026-10-04T08:31:43","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/pole-przekroju-robot-ziemnych\/"},"modified":"2026-10-04T09:31:43","modified_gmt":"2026-10-04T08:31:43","slug":"pole-przekroju-robot-ziemnych","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/pole-przekroju-robot-ziemnych\/","title":{"rendered":"Kalkulator pola przekroju poprzecznego rob\u00f3t ziemnych"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Oblicz pole przekroju terenu ze wsp\u00f3\u0142rz\u0119dnych<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"309\" data-favorite-title=\"Pole przekroju poprzecznego rob\u00f3t ziemnych\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/pole-przekroju-robot-ziemnych\/\" data-favorite-excerpt=\"Wprowad\u017a wsp\u00f3\u0142rz\u0119dne X i Y punkt\u00f3w wyznaczaj\u0105cych przekr\u00f3j poprzeczny rob\u00f3t ziemnych, a kalkulator obliczy jego pole wzorem sznurowad\u0142owym. Przydatne dla geodet\u00f3w i in\u017cynier\u00f3w budownictwa szacuj\u0105cych zakres wykop\u00f3w, nasyp\u00f3w i niwelacji.\" aria-label=\"Dodaj do ulubionych\" data-favorite-icon=\"icon icon-civil\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/pole-przekroju-robot-ziemnych\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-309\" data-post=\"309\"><fieldset class=\"fieldset-input\"><legend class=\"sr-only\">Pola danych<\/legend><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Liczba punkt\u00f3w przekroju poprzecznego<\/label><div class=\"term\">n<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"liczba_punktw_przekroju_poprzecznego\" id=\"field-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"3\" value=\"3\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Punkt X 1<\/label><div class=\"term\">x<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"punkt_x_1\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-info-2\" step=\"0.01\" value=\"0\"\/><small id=\"calc-info-2\">O\u015b pozioma punktu 1<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Punkt Y 1<\/label><div class=\"term\">y<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"punkt_y_1\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" step=\"0.01\" value=\"0\"\/><small id=\"calc-info-3\">O\u015b pionowa punktu 1<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-4\">Punkt X 2<\/label><div class=\"term\">x<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"punkt_x_2\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-info-4\" step=\"0.01\" value=\"10\"\/><small id=\"calc-info-4\">O\u015b pozioma punktu 2<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-5\"><label for=\"field-5\">Punkt Y 2<\/label><div class=\"term\">y<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"punkt_y_2\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" step=\"0.01\" value=\"5\"\/><small id=\"calc-info-5\">O\u015b pionowa punktu 2<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-6\"><label for=\"field-6\">Punkt X 3<\/label><div class=\"term\">x<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"punkt_x_3\" id=\"field-6\" aria-describedby=\"calc-info-6\" step=\"0.01\" value=\"20\"\/><small id=\"calc-info-6\">O\u015b pozioma punktu 3<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-7\"><label for=\"field-7\">Punkt Y 3<\/label><div class=\"term\">y<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"punkt_y_3\" id=\"field-7\" aria-describedby=\"calc-info-7\" step=\"0.01\" value=\"5\"\/><small id=\"calc-info-7\">O\u015b pionowa punktu 3<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Przelicz ponownie\" id=\"calculate-button\" data-post=\"309\">Oblicz<\/button><button type=\"reset\">Wyczy\u015b\u0107<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Obliczaj automatycznie<\/label><small>Po w\u0142\u0105czeniu wynik aktualizuje si\u0119 automatycznie po zmianie dowolnej warto\u015bci.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Twoje wyniki<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Pole przekroju poprzecznego<\/span><span class=\"result-term\">V<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\" data-unit=\"ft\u00b3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Kopiuj link do tego obliczenia<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Zostaw komentarz<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"309\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Jak oceniasz ten wynik?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Lubi\u0119 to <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Pomocne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niejasne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Rozczarowanie <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niedok\u0142adne <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Wz\u00f3r na pole przekroju poprzecznego rob\u00f3t ziemnych<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Wz\u00f3r<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ A = \\frac{1}{2} \\left| \\sum_{i=1}^{n} \\left( x_i \\, y_{i+1} - x_{i+1} \\, y_i \\right) \\right| \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Gdzie:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(n\\) \u2014 liczba punkt\u00f3w przekroju poprzecznego<\/li>\n<li>\\((x_i, y_i)\\) \u2014 wsp\u00f3\u0142rz\u0119dne wierzcho\u0142ka \\(i\\) przekroju (zwykle odci\u0119ta pozioma i rz\u0119dna)<\/li>\n<li>\\(x_{n+1} = x_1\\) oraz \\(y_{n+1} = y_1\\) \u2014 przekr\u00f3j traktowany jest jako wielok\u0105t zamkni\u0119ty<\/li>\n<\/ul>\n<p>Jest to <strong>wz\u00f3r sznurowad\u0142owy<\/strong> (wz\u00f3r Gaussa na pole wielok\u0105ta). Daje dok\u0142adne pole dowolnego wielok\u0105ta zamkni\u0119tego na podstawie samych wsp\u00f3\u0142rz\u0119dnych wierzcho\u0142k\u00f3w, dzi\u0119ki czemu idealnie nadaje si\u0119 do nieregularnych profili terenu i projektowanych przekroj\u00f3w rob\u00f3t ziemnych.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Pole przekroju poprzecznego rob\u00f3t ziemnych \u2014 przyk\u0142ad obliczenia<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Przyk\u0142ad:<\/strong> tr\u00f3jpunktowy przekr\u00f3j terenu o wierzcho\u0142kach \\((0, 0)\\), \\((10, 5)\\) i \\((20, 5)\\) \u2014 warto\u015bci domy\u015blne kalkulatora.<\/p>\n<p>\\[ A = \\frac{1}{2} \\left| (0 \\cdot 5 - 10 \\cdot 0) + (10 \\cdot 5 - 20 \\cdot 5) + (20 \\cdot 0 - 0 \\cdot 5) \\right| \\]<\/p>\n<p>\\[ A = \\frac{1}{2} \\left| 0 + (-50) + 0 \\right| = \\frac{1}{2} \\cdot 50 = 25 \\]<\/p>\n<p><strong>Wynik:<\/strong> pole wynosi 25 jednostek kwadratowych \u2014 na przyk\u0142ad 25 m\u00b2, je\u015bli wsp\u00f3\u0142rz\u0119dne podano w metrach, albo 25 ft\u00b2, je\u015bli w stopach.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Jak korzysta\u0107 z kalkulatora<\/h2>\n<ol>\n<li>Wprowad\u017a <strong>liczb\u0119 punkt\u00f3w przekroju poprzecznego<\/strong> (minimum 3). Po wpisaniu wi\u0119cej ni\u017c 3 punkt\u00f3w dodatkowe pola wsp\u00f3\u0142rz\u0119dnych pojawi\u0105 si\u0119 automatycznie.<\/li>\n<li>Dla ka\u017cdego punktu wype\u0142nij <strong>Punkt X<\/strong> (wsp\u00f3\u0142rz\u0119dn\u0105 poziom\u0105, np. odci\u0119t\u0105 od osi trasy) oraz <strong>Punkt Y<\/strong> (wsp\u00f3\u0142rz\u0119dn\u0105 pionow\u0105, np. rz\u0119dn\u0105).<\/li>\n<li>Wprowadzaj punkty w kolejno\u015bci obej\u015bcia przekroju \u2014 od lewej do prawej wzd\u0142u\u017c linii terenu, a nast\u0119pnie wzd\u0142u\u017c zamykaj\u0105cej granicy. Nie pomijaj i nie zmieniaj kolejno\u015bci wierzcho\u0142k\u00f3w.<\/li>\n<li>Naci\u015bnij <strong>Oblicz<\/strong>. Zostanie wy\u015bwietlone <strong>pole przekroju poprzecznego<\/strong>, zaokr\u0105glone do dw\u00f3ch miejsc po przecinku.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Czym jest pole przekroju poprzecznego rob\u00f3t ziemnych?<\/h2>\n<p>W projektach dr\u00f3g, linii kolejowych, kana\u0142\u00f3w i niwelacji terenu in\u017cynierowie przecinaj\u0105 teren w regularnych odst\u0119pach wzd\u0142u\u017c osi trasy. Ka\u017cdy taki przekr\u00f3j \u2014 <em>przekr\u00f3j poprzeczny<\/em> \u2014 pokazuje kszta\u0142t terenu i projektow\u0105 niwelet\u0119 w danym punkcie kilometra\u017cowym. Pole przekroju wykopu (grunt do usuni\u0119cia) lub nasypu (grunt do nawiezienia) jest podstawowym elementem szacowania ilo\u015bci rob\u00f3t ziemnych.<\/p>\n<p>Rzeczywiste profile terenu rzadko maj\u0105 posta\u0107 prostych tr\u00f3jk\u0105t\u00f3w lub trapez\u00f3w, wi\u0119c standardowe wzory geometryczne cz\u0119sto nie maj\u0105 zastosowania. Zamiast tego geodeci rejestruj\u0105 przekr\u00f3j jako ci\u0105g punkt\u00f3w o wsp\u00f3\u0142rz\u0119dnych i obliczaj\u0105 pole wzorem sznurowad\u0142owym. Metoda dzia\u0142a dla dowolnego wielok\u0105ta zamkni\u0119tego, niezale\u017cnie od jego nieregularno\u015bci: ka\u017cda kraw\u0119d\u017a wnosi wyraz ze znakiem, podobny do wyra\u017cenia na pole trapezu, a wyrazy znosz\u0105 si\u0119 wsz\u0119dzie poza wn\u0119trzem przekroju. Warto\u015b\u0107 bezwzgl\u0119dna na ko\u0144cu sprawia, \u017ce wynik jest dodatni niezale\u017cnie od tego, czy punkty podano zgodnie, czy przeciwnie do ruchu wskaz\u00f3wek zegara.<\/p>\n<p>Po otrzymaniu p\u00f3l kolejnych przekroj\u00f3w poprzecznych obj\u0119to\u015bci rob\u00f3t ziemnych wyznacza si\u0119 metod\u0105 \u015brednich p\u00f3l przekroj\u00f3w ko\u0144cowych, \\( V = \\frac{d}{2}(A_1 + A_2)\\), gdzie \\(d\\) oznacza odst\u0119p mi\u0119dzy przekrojami. Skorzystaj z naszego kalkulatora <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/objetosc-robot-ziemnych-przekroje\/\">obj\u0119to\u015bci rob\u00f3t ziemnych mi\u0119dzy przekrojami<\/a>, aby po\u0142\u0105czy\u0107 pola dw\u00f3ch przekroj\u00f3w i odst\u0119p mi\u0119dzy nimi w obj\u0119to\u015b\u0107. Do geometrii osi trasy \u2014 na przyk\u0142ad rz\u0119dnych krzywych \u2014 przyda si\u0119 kalkulator <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/rzedna-punktu-krzywej-pionowej\/\">rz\u0119dnej punktu krzywej pionowej<\/a>.<\/p>\n<h2>Interpretacja wyniku<\/h2>\n<p>Kalkulator zwraca <em>pole<\/em> wielok\u0105ta zamkni\u0119tego utworzonego z podanych punkt\u00f3w, w kwadratach jednostki u\u017cytej dla wsp\u00f3\u0142rz\u0119dnych. Je\u015bli warto\u015bci X i Y s\u0105 w metrach, wynik jest w metrach kwadratowych; je\u015bli w stopach \u2014 w stopach kwadratowych. Nie jest to obj\u0119to\u015b\u0107 \u2014 obj\u0119to\u015b\u0107 powstaje dopiero po pomno\u017ceniu pola przez d\u0142ugo\u015b\u0107 mi\u0119dzy przekrojami.<\/p>\n<p>Pojedynczy przekr\u00f3j zwykle przedstawia wykop albo nasyp. W przekroju wykopu wielok\u0105t ograniczony jest od do\u0142u lini\u0105 terenu, a od g\u00f3ry niwelet\u0105; dla nasypu role te si\u0119 odwracaj\u0105. Obliczaj\u0105c po jednym polu dla ka\u017cdego punktu kilometra\u017cowego wzd\u0142u\u017c projektu, mo\u017cna wykre\u015bli\u0107 rozk\u0142ad wykop\u00f3w i nasyp\u00f3w oraz zlokalizowa\u0107 punkty r\u00f3wnowagi, w kt\u00f3rych oba s\u0105 sobie r\u00f3wne.<\/p>\n<h2>Za\u0142o\u017cenia, ograniczenia i wskaz\u00f3wki<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Punkty musz\u0105 by\u0107 we w\u0142a\u015bciwej kolejno\u015bci.<\/strong> Pomieszanie kolejno\u015bci wierzcho\u0142k\u00f3w tworzy wielok\u0105t samoprzecinaj\u0105cy si\u0119 i daje b\u0142\u0119dne (by\u0107 mo\u017ce bliskie zeru) pole.<\/li>\n<li><strong>Wielok\u0105t nie mo\u017ce przecina\u0107 sam siebie.<\/strong> Z\u0142o\u017cone przekroje nale\u017cy podzieli\u0107 na proste cz\u0119\u015bci; oblicz ka\u017cd\u0105 cz\u0119\u015b\u0107 osobno i zsumuj wyniki.<\/li>\n<li><strong>U\u017cywaj jednolitych jednostek dla X i Y.<\/strong> Mieszanie metr\u00f3w i st\u00f3p w jednym przekroju czyni wynik nieprawid\u0142owym.<\/li>\n<li><strong>Wi\u0119cej punkt\u00f3w to wi\u0119ksza dok\u0142adno\u015b\u0107.<\/strong> Na \u0142agodnie zakrzywionym terenie ka\u017cda linia za\u0142amania i zmiana spadku powinna mie\u0107 w\u0142asny punkt; d\u0142ugie proste odcinki wymagaj\u0105 tylko dw\u00f3ch ko\u0144c\u00f3w.<\/li>\n<li><strong>Kierunek nie ma znaczenia.<\/strong> Warto\u015b\u0107 bezwzgl\u0119dna we wzorze sprawia, \u017ce kolejno\u015b\u0107 zgodna i przeciwna do ruchu wskaz\u00f3wek zegara daje to samo dodatnie pole.<\/li>\n<li><strong>Minimum trzy punkty.<\/strong> Zamkni\u0119te pole nie mo\u017ce powsta\u0107 z mniej ni\u017c trzech wierzcho\u0142k\u00f3w; kalkulator pilnuje tego ograniczenia.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Po obliczeniu p\u00f3l przekroj\u00f3w po\u0142\u0105cz je z odst\u0119pami kilometra\u017cowymi, aby uzyska\u0107 obj\u0119to\u015bci wykop\u00f3w i nasyp\u00f3w, a nast\u0119pnie w razie potrzeby przelicz je na liczby wywrotek albo uwzgl\u0119dnij wsp\u00f3\u0142czynniki zag\u0119szczenia. Gdy projekt przechodzi od rob\u00f3t ziemnych do konstrukcji, naszymi kalkulatorami <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/beton-jardy\/\">obj\u0119to\u015bci betonu w jardach<\/a> i <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/objetosc-betonu\/\">obj\u0119to\u015bci betonu<\/a> mo\u017cna oszacowa\u0107 materia\u0142 na p\u0142yty, \u0142awy i \u015bciany.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Wprowad\u017a wsp\u00f3\u0142rz\u0119dne X i Y punkt\u00f3w wyznaczaj\u0105cych przekr\u00f3j poprzeczny rob\u00f3t ziemnych, a kalkulator obliczy jego pole wzorem sznurowad\u0142owym. Przydatne dla geodet\u00f3w i in\u017cynier\u00f3w budownictwa szacuj\u0105cych zakres wykop\u00f3w, nasyp\u00f3w i niwelacji.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[8],"tags":[30],"class_list":["post-309","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-inzynieria","tag-budownictwo"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/309","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=309"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/309\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2039,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/309\/revisions\/2039"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=309"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=309"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=309"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}