{"id":405,"date":"2026-10-04T09:53:30","date_gmt":"2026-10-04T08:53:30","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-sily-grawitacyjnej\/"},"modified":"2026-10-04T09:53:30","modified_gmt":"2026-10-04T08:53:30","slug":"kalkulator-sily-grawitacyjnej","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-sily-grawitacyjnej\/","title":{"rendered":"Kalkulator si\u0142y grawitacyjnej"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Oblicz przyci\u0105ganie mi\u0119dzy dwiema masami (prawo Newtona)<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"405\" data-favorite-title=\"Si\u0142a grawitacji\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-sily-grawitacyjnej\/\" data-favorite-excerpt=\"Oblicz si\u0142\u0119 przyci\u0105gania grawitacyjnego mi\u0119dzy dwiema masami, korzystaj\u0105c z prawa powszechnego ci\u0105\u017cenia Newtona. Wprowad\u017a dwie masy, odleg\u0142o\u015b\u0107 mi\u0119dzy ich \u015brodkami i otrzymaj si\u0142\u0119 w niutonach, funt-si\u0142ach i innych jednostkach.\" aria-label=\"Dodaj do ulubionych\" data-favorite-icon=\"icon icon-physic\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-sily-grawitacyjnej\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-405\" data-post=\"405\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Pola danych<\/legend><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Masa 1 (m\u2081)<\/label><div class=\"term\">m\u2081<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"masa_1_m\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 5.972e24\" min=\"0\" value=\"5.972E+24\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"jednostka\" aria-label=\"Jednostka\"><option value=\"kg\" selected>kg<\/option><option value=\"g\">g<\/option><option value=\"t\">tona<\/option><option value=\"lb\">lb<\/option><option value=\"Earth\">masy Ziemii<\/option><option value=\"Sun\">masy S\u0142o\u0144ca<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-1\">Masa pierwszego cia\u0142a. Przyk\u0142adowa warto\u015b\u0107 domy\u015blna: Ziemia \u2248 5,972\u00d710\u00b2\u2074 kg.<\/small><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-3\">Masa 2 (m\u2082)<\/label><div class=\"term\">m\u2082<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"masa_2_m\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 7.348e22\" min=\"0\" value=\"7.348E+22\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-4\" name=\"jednostka\" aria-label=\"Jednostka\"><option value=\"kg\" selected>kg<\/option><option value=\"g\">g<\/option><option value=\"t\">tona<\/option><option value=\"lb\">lb<\/option><option value=\"Earth\">masy Ziemii<\/option><option value=\"Sun\">masy S\u0142o\u0144ca<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-3\">Masa drugiego cia\u0142a. Przyk\u0142adowa warto\u015b\u0107 domy\u015blna: Ksi\u0119\u017cyc \u2248 7,348\u00d710\u00b2\u00b2 kg.<\/small><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-5\">Odleg\u0142o\u015b\u0107 mi\u0119dzy \u015brodkami (r)<\/label><div class=\"term\">r<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"odlego_midzy_rodkami_r\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 384400\" min=\"0\" value=\"384400\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-6\" name=\"jednostka\" aria-label=\"Jednostka\"><option value=\"m\">m<\/option><option value=\"km\" selected>km<\/option><option value=\"cm\">cm<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><option value=\"in\">in<\/option><option value=\"mi\">mi<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-5\">Odleg\u0142o\u015b\u0107 mierzona od \u015brodka jednego cia\u0142a do \u015brodka drugiego. Przyk\u0142adowa warto\u015b\u0107 domy\u015blna: \u015brednia odleg\u0142o\u015b\u0107 Ziemia\u2013Ksi\u0119\u017cyc.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Przelicz ponownie\" id=\"calculate-button\" data-post=\"405\">Oblicz<\/button><button type=\"reset\">Wyczy\u015b\u0107<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Obliczaj automatycznie<\/label><small>Po w\u0142\u0105czeniu wynik aktualizuje si\u0119 automatycznie po zmianie dowolnej warto\u015bci.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Wyniki obliczenia si\u0142y grawitacji<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Si\u0142a grawitacji<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Wz\u00f3r, przyspieszenia i por\u00f3wnanie<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Kopiuj link do tego obliczenia<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Zostaw komentarz<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"405\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Jak oceniasz ten wynik?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Lubi\u0119 to <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Pomocne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niejasne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Rozczarowanie <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niedok\u0142adne <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Wz\u00f3r na si\u0142\u0119 grawitacji<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Wz\u00f3r<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ F = G \\cdot \\frac{m_1 \\cdot m_2}{r^2} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Gdzie:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(F\\) \u2014 si\u0142a grawitacji mi\u0119dzy dwoma cia\u0142ami (N)<\/li>\n<li>\\(G\\) \u2014 sta\u0142a grawitacyjna, \\(6.674 \\times 10^{-11}\\ \\mathrm{m^3\\,kg^{-1}\\,s^{-2}}\\)<\/li>\n<li>\\(m_1\\) \u2014 masa pierwszego cia\u0142a (kg)<\/li>\n<li>\\(m_2\\) \u2014 masa drugiego cia\u0142a (kg)<\/li>\n<li>\\(r\\) \u2014 odleg\u0142o\u015b\u0107 mi\u0119dzy \u015brodkami obu cia\u0142 (m)<\/li>\n<\/ul>\n<p>To w\u0142a\u015bnie prawo powszechnego ci\u0105\u017cenia Newtona: ka\u017cda para mas przyci\u0105ga si\u0119 z si\u0142\u0105 proporcjonaln\u0105 do iloczynu mas i odwrotnie proporcjonaln\u0105 do kwadratu odleg\u0142o\u015bci mi\u0119dzy nimi.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Si\u0142a grawitacji \u2013 przyk\u0142ad obliczenia<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Przyk\u0142ad:<\/strong> obliczmy przyci\u0105ganie grawitacyjne mi\u0119dzy Ziemi\u0105 (\\(m_1 = 5.972 \\times 10^{24}\\) kg) a Ksi\u0119\u017cycem (\\(m_2 = 7.348 \\times 10^{22}\\) kg), kt\u00f3rych \u015brodki s\u0105 \u015brednio oddalone o \\(r = 384\\,400\\) km.<\/p>\n<p>\\[ F = 6.674 \\times 10^{-11} \\cdot \\frac{5.972 \\times 10^{24} \\times 7.348 \\times 10^{22}}{(3.844 \\times 10^{8})^2} \\]<\/p>\n<p>\\[ F = \\frac{2.93 \\times 10^{37}}{1.478 \\times 10^{17}} \\approx 1.98 \\times 10^{20}\\ \\mathrm{N} \\]<\/p>\n<p><strong>Wynik:<\/strong> Ziemia i Ksi\u0119\u017cyc przyci\u0105gaj\u0105 si\u0119 wzajemnie z si\u0142\u0105 oko\u0142o \\(1.98 \\times 10^{20}\\) N, czyli mniej wi\u0119cej \\(4.46 \\times 10^{19}\\) lbf \u2014 to warto\u015bci domy\u015blne kalkulatora, wi\u0119c mo\u017cesz natychmiast odtworzy\u0107 ten wynik.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Jak korzysta\u0107 z kalkulatora<\/h2>\n<ol>\n<li>Wprowad\u017a <strong>Mas\u0119 1 (m\u2081)<\/strong> i wybierz jej jednostk\u0119: kg, g, tona, funt, masy Ziemi lub masy S\u0142o\u0144ca. Dla du\u017cych warto\u015bci u\u017cyj notacji naukowej, np. <code>5.972e24<\/code>.<\/li>\n<li>Tak samo wprowad\u017a <strong>Mas\u0119 2 (m\u2082)<\/strong> wraz z jej jednostk\u0105.<\/li>\n<li>Wprowad\u017a <strong>Odleg\u0142o\u015b\u0107 mi\u0119dzy \u015brodkami (r)<\/strong> i wybierz jednostk\u0119: m, km, cm, ft, in lub mi. Odleg\u0142o\u015b\u0107 nale\u017cy mierzy\u0107 od \u015brodka jednego cia\u0142a do \u015brodka drugiego.<\/li>\n<li>Odczytaj wyniki: si\u0142a grawitacji jest podana w niutonach, kiloniutonach, meganiutonach, funt-si\u0142ach i kilogram-si\u0142ach, wraz z przyspieszeniem ka\u017cdego z cia\u0142 oraz por\u00f3wnaniem, kt\u00f3re pozwala osadzi\u0107 t\u0119 si\u0142\u0119 w ludzkiej skali.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Czym jest si\u0142a grawitacji?<\/h2>\n<p>Si\u0142a grawitacji to przyci\u0105gaj\u0105ce oddzia\u0142ywanie mi\u0119dzy dowolnymi dwoma obiektami posiadaj\u0105cymi mas\u0119. Prawo powszechnego ci\u0105\u017cenia Newtona, opublikowane w 1687 roku, m\u00f3wi, \u017ce si\u0142a ro\u015bnie wraz z iloczynem obu mas i maleje wraz z kwadratem odleg\u0142o\u015bci mi\u0119dzy nimi. Podwojenie odleg\u0142o\u015bci sprawia, \u017ce si\u0142a spada do jednej czwartej; zmniejszenie odleg\u0142o\u015bci o po\u0142ow\u0119 czyni si\u0142\u0119 cztery razy wi\u0119ksz\u0105. W przeciwie\u0144stwie do tarcia czy napr\u0119\u017ce\u0144 grawitacja nigdy nie dzia\u0142a odpychaj\u0105co \u2014 zawsze przyci\u0105ga oba cia\u0142a do siebie wzd\u0142u\u017c prostej \u0142\u0105cz\u0105cej ich \u015brodki.<\/p>\n<p>O sile grawitacji decyduje sta\u0142a \\(G\\). Jest niezwykle ma\u0142a: \\(6.674 \\times 10^{-11}\\), dlatego grawitacja mi\u0119dzy codziennymi obiektami jest prawie niezauwa\u017calna. Dwie osoby stoj\u0105ce metr od siebie przyci\u0105gaj\u0105 si\u0119 si\u0142\u0105 rz\u0119du \\(10^{-7}\\) N \u2014 miliardy razy s\u0142absz\u0105 ni\u017c ich ci\u0119\u017car. Grawitacja staje si\u0119 dominuj\u0105ca dopiero w skali planetarnej, gdzie ogromne masy rekompensuj\u0105 male\u0144k\u0105 sta\u0142\u0105.<\/p>\n<p>Wynik jest symetryczny: oba cia\u0142a odczuwaj\u0105 dok\u0142adnie t\u0119 sam\u0105 si\u0142\u0119, ale nie to samo przyspieszenie. Z drugiej zasady dynamiki Newtona \\(a = F\/m\\) wynika, \u017ce l\u017cejsze cia\u0142o przyspiesza znacznie bardziej. W przyk\u0142adzie Ziemia\u2013Ksi\u0119\u017cyc si\u0142a dzia\u0142aj\u0105ca na oba cia\u0142a wynosi \\(1.98 \\times 10^{20}\\) N, ale Ksi\u0119\u017cyc przyspiesza w stron\u0119 Ziemi oko\u0142o 81 razy bardziej ni\u017c Ziemia w stron\u0119 Ksi\u0119\u017cyca. Kalkulator pokazuje oba przyspieszenia w tabeli wynik\u00f3w.<\/p>\n<p>Je\u015bli chcesz powi\u0105za\u0107 t\u0119 si\u0142\u0119 z ruchem, naturalnym kolejnym krokiem b\u0119d\u0105 <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/rownania-kinematyczne-kalkulator\/\">Solver r\u00f3wna\u0144 kinematyki<\/a>, <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-sily-dosrodkowej\/\">Kalkulator si\u0142y do\u015brodkowej<\/a> (dla orbit) oraz <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-zachowania-energii\/\">Kalkulator zasady zachowania energii<\/a>.<\/p>\n<h2>Za\u0142o\u017cenia, ograniczenia i praktyczne wskaz\u00f3wki<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Tylko masy punktowe lub kule.<\/strong> Wz\u00f3r jest dok\u0142adny dla mas punktowych i cia\u0142 o symetrii kulistej. Dla nieregularnych kszta\u0142t\u00f3w z bliskiej odleg\u0142o\u015bci traktuj wynik jako przybli\u017cenie.<\/li>\n<li><strong>Odleg\u0142o\u015b\u0107 mierzy si\u0119 mi\u0119dzy \u015brodkami.<\/strong> Dla satelity orbituj\u0105cego wok\u00f3\u0142 Ziemi \\(r\\) to promie\u0144 orbity liczony od \u015brodka Ziemi, a nie wysoko\u015b\u0107 nad powierzchni\u0105. Do wysoko\u015bci dodaj promie\u0144 Ziemi (\u2248 6371 km).<\/li>\n<li><strong>Prawo odwrotno\u015bci kwadratu dominuje.<\/strong> Grawitacja nigdy nie spada dok\u0142adnie do zera, ale szybko s\u0142abnie: przy dziesi\u0119ciokrotnie wi\u0119kszej odleg\u0142o\u015bci si\u0142a wynosi zaledwie 1% warto\u015bci wyj\u015bciowej.<\/li>\n<li><strong>Codzienne masy daj\u0105 malutkie si\u0142y.<\/strong> Je\u015bli wynik dla dw\u00f3ch samochod\u00f3w lub dw\u00f3ch os\u00f3b wydaje si\u0119 znikomo ma\u0142y, to jest poprawny \u2014 grawitacja rzeczywi\u015bcie jest najs\u0142abszym oddzia\u0142ywaniem podstawowym.<\/li>\n<li><strong>U\u017cywaj notacji naukowej<\/strong> dla mas planet (np. <code>7.348e22<\/code>) albo po prostu prze\u0142\u0105cz jednostk\u0119 na masy Ziemi lub masy S\u0142o\u0144ca i wpisz zwyk\u0142\u0105 liczb\u0119.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Warto\u015bci referencyjne<\/h2>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Cia\u0142o<\/th>\n<th>Masa (kg)<\/th>\n<th>Przyci\u0105ganie grawitacyjne z Ziemi\u0105<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>Ksi\u0119\u017cyc<\/td>\n<td>\\(7.348 \\times 10^{22}\\)<\/td>\n<td>\\(\\approx 1.98 \\times 10^{20}\\) N<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>S\u0142o\u0144ce<\/td>\n<td>\\(1.989 \\times 10^{30}\\)<\/td>\n<td>\\(\\approx 3.54 \\times 10^{22}\\) N<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Osoba (70 kg) na powierzchni Ziemi<\/td>\n<td>70<\/td>\n<td>\\(\\approx 686\\) N (jej ci\u0119\u017car)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Aby pozna\u0107 inne si\u0142y i ich wzajemne oddzia\u0142ywanie, wypr\u00f3buj <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-sily-tarcia\/\">Kalkulator si\u0142y tarcia<\/a> lub <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/sila-fizyka\/\">Kalkulator si\u0142y<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Oblicz si\u0142\u0119 przyci\u0105gania grawitacyjnego mi\u0119dzy dwiema masami, korzystaj\u0105c z prawa powszechnego ci\u0105\u017cenia Newtona. Wprowad\u017a dwie masy, odleg\u0142o\u015b\u0107 mi\u0119dzy ich \u015brodkami i otrzymaj si\u0142\u0119 w niutonach, funt-si\u0142ach i innych jednostkach.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[10],"tags":[54],"class_list":["post-405","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-fizyka","tag-mechanika"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/405","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=405"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/405\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1191,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/405\/revisions\/1191"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=405"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=405"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=405"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}