{"id":427,"date":"2026-10-04T09:58:33","date_gmt":"2026-10-04T08:58:33","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-prawa-hooka\/"},"modified":"2026-10-04T09:58:33","modified_gmt":"2026-10-04T08:58:33","slug":"kalkulator-prawa-hooka","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-prawa-hooka\/","title":{"rendered":"Kalkulator prawa Hooke'a"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Oblicz si\u0142\u0119 spr\u0119\u017cysto\u015bci, sta\u0142\u0105 spr\u0119\u017cysto\u015bci lub przemieszczenie<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"427\" data-favorite-title=\"Prawo Hooke&#039;a\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-prawa-hooka\/\" data-favorite-excerpt=\"Oblicz si\u0142\u0119 spr\u0119\u017cysto\u015bci, sta\u0142\u0105 spr\u0119\u017cyny lub odkszta\u0142cenie, korzystaj\u0105c z prawa Hooke&#039;a (F = k\u00b7x). Wprowad\u017a dwie znane wielko\u015bci, wybierz jednostki i natychmiast otrzymaj trzeci\u0105 warto\u015b\u0107.\" aria-label=\"Dodaj do ulubionych\" data-favorite-icon=\"icon icon-physic\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-prawa-hooka\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-427\" data-post=\"427\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Pola danych<\/legend><div class=\"field is-single\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Oblicz<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-1\" name=\"oblicz\"><option value=\"force\" selected>Si\u0142a spr\u0119\u017cysto\u015bci (F)<\/option><option value=\"constant\">Sta\u0142a spr\u0119\u017cysto\u015bci (k)<\/option><option value=\"displacement\">Wyd\u0142u\u017cenie \/ \u015bciskanie (x)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-2\" hidden><label for=\"field-2\">Si\u0142a spr\u0119\u017cysto\u015bci (F)<\/label><div class=\"term\">F<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"number\" name=\"sia_sprystoci_f\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-info-2\" placeholder=\"e.g. 50\" step=\"any\" value=\"50\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-3\" name=\"jednostka\" aria-label=\"Jednostka\"><option value=\"N\" selected>N<\/option><option value=\"lbf\">lbf<\/option><option value=\"kgf\">kgf<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-2\">Warto\u015b\u0107 dodatnia rozci\u0105ga spr\u0119\u017cyn\u0119, ujemna \u015bciska j\u0105.<\/small><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-4\">Sta\u0142a spr\u0119\u017cysto\u015bci (k)<\/label><div class=\"term\">k<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"staa_sprystoci_k\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-info-4\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 250\" min=\"0\" value=\"250\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-5\" name=\"jednostka\" aria-label=\"Jednostka\"><option value=\"N\/m\" selected>N\/m<\/option><option value=\"N\/cm\">N\/cm<\/option><option value=\"lbf\/in\">lbf\/in<\/option><option value=\"lbf\/ft\">lbf\/ft<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-4\">Sztywno\u015b\u0107 spr\u0119\u017cyny.<\/small><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-6\">Przemieszczenie (x)<\/label><div class=\"term\">x<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"number\" name=\"przemieszczenie_x\" id=\"field-6\" aria-describedby=\"calc-info-6\" placeholder=\"e.g. 0.2\" step=\"any\" value=\"0.2\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-7\" name=\"jednostka\" aria-label=\"Jednostka\"><option value=\"m\" selected>m<\/option><option value=\"cm\">cm<\/option><option value=\"mm\">mm<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><option value=\"in\">in<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-6\">Dodatnie = wyd\u0142u\u017cenie, ujemne = \u015bciskanie.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Przelicz ponownie\" id=\"calculate-button\" data-post=\"427\">Oblicz<\/button><button type=\"reset\">Wyczy\u015b\u0107<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Obliczaj automatycznie<\/label><small>Po w\u0142\u0105czeniu wynik aktualizuje si\u0119 automatycznie po zmianie dowolnej warto\u015bci.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Wyniki: prawo Hooke&#039;a<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Obliczana wielko\u015b\u0107<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Wszystkie wielko\u015bci w tym obliczeniu<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Kopiuj link do tego obliczenia<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Zostaw komentarz<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"427\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Jak oceniasz ten wynik?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Lubi\u0119 to <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Pomocne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niejasne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Rozczarowanie <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niedok\u0142adne <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Wz\u00f3r prawa Hooke'a<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Wz\u00f3r<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ F = k \\cdot x \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Gdzie:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(F\\) \u2014 si\u0142a spr\u0119\u017cysto\u015bci oddzia\u0142uj\u0105ca na spr\u0119\u017cyn\u0119 (lub przez ni\u0105 wywierana), w niutonach (N)<\/li>\n<li>\\(k\\) \u2014 sta\u0142a spr\u0119\u017cyny (sztywno\u015b\u0107), w niutonach na metr (N\/m)<\/li>\n<li>\\(x\\) \u2014 odkszta\u0142cenie od d\u0142ugo\u015bci naturalnej, w metrach (m); dodatnie przy rozci\u0105ganiu, ujemne przy \u015bciskaniu<\/li>\n<\/ul>\n<p>Wz\u00f3r m\u00f3wi, \u017ce si\u0142a wywierana przez spr\u0119\u017cyn\u0119 jest wprost proporcjonalna do tego, jak bardzo zosta\u0142a rozci\u0105gni\u0119ta lub \u015bci\u015bni\u0119ta wzgl\u0119dem swojej d\u0142ugo\u015bci naturalnej. Przekszta\u0142cone postacie pozwalaj\u0105 wyznaczy\u0107 ka\u017cd\u0105 z trzech wielko\u015bci: \\( k = F\/x \\) oraz \\( x = F\/k \\).<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Prawo Hooke'a \u2013 przyk\u0142ad obliczenia<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Przyk\u0142ad:<\/strong> spr\u0119\u017cyna o sztywno\u015bci 250 N\/m zosta\u0142a rozci\u0105gni\u0119ta o 0,2 m ponad swoj\u0105 d\u0142ugo\u015b\u0107 naturaln\u0105. Jak\u0105 si\u0142\u0119 wywiera?<\/p>\n<p>\\[ F = k \\cdot x = 250 \\, \\text{N\/m} \\times 0.2 \\, \\text{m} \\]<\/p>\n<p>\\[ F = 50 \\, \\text{N} \\]<\/p>\n<p><strong>Wynik:<\/strong> spr\u0119\u017cyna wywiera si\u0142\u0119 przywracaj\u0105c\u0105 o warto\u015bci 50 N (ok. 11,24 lbf), ci\u0105gn\u0105c z powrotem w stron\u0119 swojej d\u0142ugo\u015bci naturalnej.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Jak korzysta\u0107 z kalkulatora prawa Hooke'a<\/h2>\n<ol>\n<li>Na li\u015bcie rozwijanej <strong>Oblicz<\/strong> wybierz wielko\u015b\u0107, kt\u00f3r\u0105 chcesz wyznaczy\u0107: <strong>Si\u0142a spr\u0119\u017cysto\u015bci (F)<\/strong>, <strong>Sta\u0142a spr\u0119\u017cyny (k)<\/strong> lub <strong>Wyd\u0142u\u017cenie \/ \u015bci\u015bni\u0119cie (x)<\/strong>. Kalkulator ukrywa pole, kt\u00f3re oblicza.<\/li>\n<li>Wpisz dwie znane warto\u015bci w pozosta\u0142ych polach: <strong>Si\u0142a spr\u0119\u017cysto\u015bci (F)<\/strong>, <strong>Sta\u0142a spr\u0119\u017cyny (k)<\/strong> i <strong>Odkszta\u0142cenie (x)<\/strong>.<\/li>\n<li>Dla ka\u017cdego pola wybierz jednostk\u0119 z s\u0105siedniej listy rozwijanej \u2014 si\u0142\u0119 w N, lbf lub kgf; sztywno\u015b\u0107 w N\/m, N\/cm, lbf\/in lub lbf\/ft; odkszta\u0142cenie w m, cm, mm, ft lub in.<\/li>\n<li>Odczytaj wynik: wyznaczona wielko\u015b\u0107 jest pokazana w wybranej jednostce wraz z typowymi alternatywami, a tabela zawiera wszystkie trzy wielko\u015bci (si\u0142\u0119, sztywno\u015b\u0107, odkszta\u0142cenie) wraz z ich kierunkami.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Czym jest prawo Hooke'a?<\/h2>\n<p>Prawo Hooke'a, sformu\u0142owane przez Roberta Hooke'a w 1676 roku, opisuje zachowanie idealnej spr\u0119\u017cyny spr\u0119\u017cystej: si\u0142a potrzebna do rozci\u0105gni\u0119cia lub \u015bci\u015bni\u0119cia spr\u0119\u017cyny jest wprost proporcjonalna do odleg\u0142o\u015bci, o kt\u00f3r\u0105 j\u0105 odkszta\u0142camy. Podw\u00f3jne rozci\u0105gni\u0119cie wymaga podw\u00f3jnej si\u0142y. Ta liniowa zale\u017cno\u015b\u0107 obowi\u0105zuje dla wi\u0119kszo\u015bci spr\u0119\u017cyn, gumek i wielu materia\u0142\u00f3w spr\u0119\u017cystych \u2014 o ile pozostajemy w granicach ich <em>odkszta\u0142cenia spr\u0119\u017cystego<\/em>.<\/p>\n<p>Sta\u0142a proporcjonalno\u015bci \\(k\\), zwana sta\u0142\u0105 spr\u0119\u017cyny lub sztywno\u015bci\u0105, m\u00f3wi, jak mocno spr\u0119\u017cyna opiera si\u0119 odkszta\u0142ceniu. Sztywna spr\u0119\u017cyna zawieszenia samochodu mo\u017ce mie\u0107 \\(k\\) rz\u0119du setek tysi\u0119cy N\/m, podczas gdy mi\u0119kka spr\u0119\u017cynka do zabawki \u2014 ledwie kilka N\/m. Co wa\u017cne, \\(k\\) zale\u017cy od materia\u0142u, \u015brednicy zwoj\u00f3w, grubo\u015bci drutu i liczby zwoj\u00f3w \u2014 jest to w\u0142a\u015bciwo\u015b\u0107 konkretnej spr\u0119\u017cyny, a nie samego materia\u0142u.<\/p>\n<p>Zwr\u00f3\u0107 uwag\u0119, \u017ce si\u0142a w prawie Hooke'a jest si\u0142\u0105 <em>przywracaj\u0105c\u0105<\/em>: zawsze dzia\u0142a w kierunku przeciwnym do odkszta\u0142cenia. W tym kalkulatorze dodatnie odkszta\u0142cenie oznacza, \u017ce spr\u0119\u017cyna jest rozci\u0105gni\u0119ta, a wynikowa dodatnia si\u0142a jest warto\u015bci\u0105 si\u0142y \u015bci\u0105gni\u0119cia. Je\u015bli wpiszesz ujemne odkszta\u0142cenie (\u015bci\u015bni\u0119cie), si\u0142a b\u0119dzie ujemna, co oznacza, \u017ce spr\u0119\u017cyna odpycha na zewn\u0105trz. Je\u015bli chcesz obliczy\u0107 energi\u0119 zgromadzon\u0105 w odkszta\u0142conej spr\u0119\u017cynie, skorzystaj z <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-energii-sprezystosci\/\">kalkulatora energii potencjalnej spr\u0119\u017cysto\u015bci<\/a>, a do obliczania si\u0142y w og\u00f3le \u2014 z <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/sila-fizyka\/\">kalkulatora si\u0142y<\/a>.<\/p>\n<p>Poniewa\u017c wz\u00f3r jest prost\u0105 proporcj\u0105, mo\u017cna go stosowa\u0107 w dowolnym sp\u00f3jnym uk\u0142adzie jednostek. Kalkulator przelicza wprowadzone dane na jednostki SI wewn\u0119trznie, wi\u0119c \u0142\u0105czenie np. lbf z calami dzia\u0142a poprawnie \u2014 nie trzeba nic przelicza\u0107 r\u0119cznie.<\/p>\n<h2>Wyznaczanie poszczeg\u00f3lnych zmiennych<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Wyznaczanie si\u0142y:<\/strong> \\( F = k \\cdot x \\). Pomn\u00f3\u017c sztywno\u015b\u0107 przez odkszta\u0142cenie. Tak post\u0119pujesz, gdy znasz spr\u0119\u017cyn\u0119 i wielko\u015b\u0107 jej odkszta\u0142cenia.<\/li>\n<li><strong>Wyznaczanie sta\u0142ej spr\u0119\u017cyny:<\/strong> \\( k = F \/ x \\). Podziel przy\u0142o\u017con\u0105 si\u0142\u0119 przez powsta\u0142e odkszta\u0142cenie. To typowy spos\u00f3b do\u015bwiadczalnego wyznaczania sztywno\u015bci nieznanej spr\u0119\u017cyny: zawie\u015b znany ci\u0119\u017car i zmierz, o ile si\u0119 rozci\u0105gn\u0119\u0142a.<\/li>\n<li><strong>Wyznaczanie odkszta\u0142cenia:<\/strong> \\( x = F \/ k \\). Podziel si\u0142\u0119 przez sztywno\u015b\u0107. Dowiesz si\u0119, o ile odkszta\u0142ci si\u0119 spr\u0119\u017cyna pod danym obci\u0105\u017ceniem.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Za\u0142o\u017cenia, ograniczenia i praktyczne wskaz\u00f3wki<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Granica spr\u0119\u017cysto\u015bci:<\/strong> prawo Hooke'a obowi\u0105zuje tylko wtedy, gdy odkszta\u0142cenie jest odwracalne. Rozci\u0105gnij spr\u0119\u017cyn\u0119 zbyt mocno, a ulegnie trwa\u0142emu odkszta\u0142ceniu; zale\u017cno\u015b\u0107 przestaje by\u0107 liniowa na d\u0142ugo przed osi\u0105gni\u0119ciem tego punktu.<\/li>\n<li><strong>Bezmasowa, idealna spr\u0119\u017cyna:<\/strong> model pomija ci\u0119\u017car samej spr\u0119\u017cyny oraz tarcie wewn\u0119trzne (histerez\u0119). Rzeczywiste spr\u0119\u017cyny rozpraszaj\u0105 troch\u0119 energii w ka\u017cdym cyklu.<\/li>\n<li><strong>Znaki wielko\u015bci:<\/strong> dla rozci\u0105gania wpisuj warto\u015bci dodatnie, dla \u015bci\u015bni\u0119cia ujemne. Przy wyznaczaniu \\(k\\) si\u0142a i odkszta\u0142cenie musz\u0105 mie\u0107 ten sam znak \u2014 si\u0142a rozci\u0105gaj\u0105ca przy ujemnym odkszta\u0142ceniu oznacza\u0142aby ujemn\u0105, fizycznie niemo\u017cliw\u0105 sta\u0142\u0105 spr\u0119\u017cyny, a kalkulator ostrze\u017ce Ci\u0119 o tym.<\/li>\n<li><strong>Warto\u015bci zerowe:<\/strong> si\u0142a lub odkszta\u0142cenie r\u00f3wne zeru nie pozwalaj\u0105 wyznaczy\u0107 \\(k\\) (przy zerowym obci\u0105\u017ceniu ka\u017cda sztywno\u015b\u0107 daje zerowe odkszta\u0142cenie), a sta\u0142a spr\u0119\u017cyny musi by\u0107 wi\u0119ksza od zera.<\/li>\n<li><strong>Praktyczny pomiar k:<\/strong> badaj\u0105c rzeczywist\u0105 spr\u0119\u017cyn\u0119, zbierz kilka par si\u0142a\u2013odkszta\u0142cenie i sprawd\u017a, czy stosunek \\(F\/x\\) jest sta\u0142y \u2014 je\u015bli si\u0119 zmienia, spr\u0119\u017cyna wychodzi poza zakres liniowy.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Typowe sta\u0142e spr\u0119\u017cyn<\/h2>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Spr\u0119\u017cyna \/ uk\u0142ad<\/th>\n<th>Przybli\u017cone k<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>Spr\u0119\u017cynka w d\u0142ugopisie<\/td>\n<td>~50\u2013200 N\/m<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Spr\u0119\u017cyna zawieszenia samochodu<\/td>\n<td>~20 000\u2013100 000 N\/m<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Gumka recepturka (ma\u0142a)<\/td>\n<td>~10\u2013100 N\/m<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Spr\u0119\u017cyna w materacu<\/td>\n<td>~2&nbsp;000\u201310 000 N\/m<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Prawo Hooke'a le\u017cy tak\u017ce u podstaw zada\u0144 o drganiach: masa na spr\u0119\u017cynie wymienia energi\u0119 kinetyczn\u0105 i <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/physics\/elastic-potential-energy\/\">energi\u0119 potencjaln\u0105 spr\u0119\u017cysto\u015bci<\/a>, przypadek, kt\u00f3ry mo\u017cesz przeanalizowa\u0107 <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-zachowania-energii\/\">kalkulatorem zasady zachowania energii<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Oblicz si\u0142\u0119 spr\u0119\u017cysto\u015bci, sta\u0142\u0105 spr\u0119\u017cyny lub odkszta\u0142cenie, korzystaj\u0105c z prawa Hooke'a (F = k\u00b7x). Wprowad\u017a dwie znane wielko\u015bci, wybierz jednostki i natychmiast otrzymaj trzeci\u0105 warto\u015b\u0107.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[10],"tags":[54],"class_list":["post-427","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-fizyka","tag-mechanika"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/427","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=427"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/427\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1872,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/427\/revisions\/1872"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=427"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=427"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=427"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}