{"id":583,"date":"2026-10-04T10:31:56","date_gmt":"2026-10-04T09:31:56","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/statystyka\/kalkulator-wartosci-p\/"},"modified":"2026-10-04T10:31:56","modified_gmt":"2026-10-04T09:31:56","slug":"kalkulator-wartosci-p","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/statystyka\/kalkulator-wartosci-p\/","title":{"rendered":"Kalkulator warto\u015bci p"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Wyznacz warto\u015b\u0107 p swojego testu<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"583\" data-favorite-title=\"Warto\u015b\u0107 p\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/statystyka\/kalkulator-wartosci-p\/\" data-favorite-excerpt=\"Wpisz statystyk\u0119 testow\u0105 z, t, chi-kwadrat lub F, aby wyznaczy\u0107 warto\u015b\u0107 p dla test\u00f3w dwustronnych, lewostronnych lub prawostronnych. Wybierz rozk\u0142ad, liczby stopni swobody i poziom istotno\u015bci, aby sprawdzi\u0107, czy Tw\u00f3j wynik jest istotny statystycznie.\" aria-label=\"Dodaj do ulubionych\" data-favorite-icon=\"icon icon-wpcalc-bell-curve\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/statystyka\/kalkulator-wartosci-p\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-583\" data-post=\"583\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Pola danych<\/legend><div class=\"field\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Statystyka testowa<\/label><input type=\"number\" name=\"statystyka_testowa\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" step=\"any\" value=\"2.5\"\/><small id=\"calc-info-1\">Statystyka, kt\u00f3r\u0105 ju\u017c obliczy\u0142e\u015b w te\u015bcie.<\/small><\/div><div class=\"field\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Rozk\u0142ad<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"rozkad\"><option value=\"z\">Rozk\u0142ad normalny (Z)<\/option><option value=\"t\" selected>Rozk\u0142ad t-Studenta<\/option><option value=\"chisq\">Rozk\u0142ad chi-kwadrat (\u03c7\u00b2)<\/option><option value=\"f\">Rozk\u0142ad F<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Strony testu<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-3\" name=\"strony_testu\"><option value=\"two\" selected>Dwustronny (\u2260)<\/option><option value=\"right\">Prawostronny (&gt;)<\/option><option value=\"left\">Lewostronny (&lt;)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field\" id=\"input-4\"><label for=\"field-4\">Stopnie swobody (df)<\/label><input type=\"text\" name=\"stopnie_swobody_df\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-info-4\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1\" value=\"20\"\/><small id=\"calc-info-4\">Wymagane dla rozk\u0142ad\u00f3w t i \u03c7\u00b2.<\/small><\/div><div class=\"field\" id=\"input-5\" hidden><label for=\"field-5\">Stopnie swobody licznika (df\u2081)<\/label><input type=\"text\" name=\"stopnie_swobody_licznika_df\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1\" value=\"3\"\/><small id=\"calc-info-5\">Wymagane dla rozk\u0142adu F.<\/small><\/div><div class=\"field\" id=\"input-6\" hidden><label for=\"field-6\">Stopnie swobody mianownika (df\u2082)<\/label><input type=\"text\" name=\"stopnie_swobody_mianownika_df\" id=\"field-6\" aria-describedby=\"calc-info-6\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1\" value=\"20\"\/><small id=\"calc-info-6\">Required for the F-distribution.<\/small><\/div><div class=\"field\" id=\"input-7\"><label for=\"field-7\">Poziom istotno\u015bci (\u03b1)<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-7\" name=\"poziom_istotnoci_\"><option value=\"0.05\" selected>0.05<\/option><option value=\"0.01\">0.01<\/option><option value=\"0.1\">0.10<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Przelicz ponownie\" id=\"calculate-button\" data-post=\"583\">Oblicz<\/button><button type=\"reset\">Wyczy\u015b\u0107<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Obliczaj automatycznie<\/label><small>Po w\u0142\u0105czeniu wynik aktualizuje si\u0119 automatycznie po zmianie dowolnej warto\u015bci.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Wyniki warto\u015bci p<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Warto\u015b\u0107 p<\/span><span class=\"result-term\">p<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Prawdopodobie\u0144stwo ogonowe<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Szczeg\u00f3\u0142y i wniosek<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Kopiuj link do tego obliczenia<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Zostaw komentarz<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"583\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Jak oceniasz ten wynik?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Lubi\u0119 to <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Pomocne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niejasne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Rozczarowanie <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niedok\u0142adne <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Wz\u00f3r na warto\u015b\u0107 p<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Wz\u00f3r<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ p = \\begin{cases} 2 \\cdot \\min\\big(P(T \\le t),\\; P(T \\ge t)\\big) &amp; \\text{test dwustronny (}\\neq\\text{)} \\\\ P(T \\ge t) &amp; \\text{test prawostronny (}&gt;) \\\\ P(T \\le t) &amp; \\text{test lewostronny (}&lt;\\text{)} \\end{cases} \\]\n<strong>Gdzie:<\/strong>\n<ul>\n<li>\\(T\\) \u2014 zmienna losowa statystyki testowej (Z, t, \u03c7\u00b2 lub F) przy za\u0142o\u017ceniu hipotezy zerowej \\(H_0\\)<\/li>\n<li>\\(t\\) \u2014 zaobserwowana warto\u015b\u0107 Twojej statystyki testowej<\/li>\n<li>\\(P(T \\ge t)\\) \u2014 prawdopodobie\u0144stwo zaobserwowania warto\u015bci co najmniej tak ekstremalnej jak \\(t\\), w prawym ogonie<\/li>\n<\/ul>\nWarto\u015b\u0107 p to prawdopodobie\u0144stwo \u2014 wyznaczone przy za\u0142o\u017ceniu hipotezy zerowej \u2014 uzyskania statystyki testowej co najmniej tak ekstremalnej jak zaobserwowana. To, kt\u00f3re ogony uznaje si\u0119 za \u201eekstremalne\u201d, zale\u017cy od hipotezy alternatywnej.\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p>Dla ka\u017cdego rozk\u0142adu prawdopodobie\u0144stwa w ogonach pochodz\u0105 z odpowiedniej dystrybuanty: z dystrybuanty rozk\u0142adu normalnego standardowego \\(\\Phi(z)\\) dla Z, dystrybuanty rozk\u0142adu t-Studenta o \\(df\\) stopniach swobody, dystrybuanty rozk\u0142adu chi-kwadrat lub dystrybuanty rozk\u0142adu F o \\(df_1\\) i \\(df_2\\) stopniach swobody. Kalkulator wyznacza je numerycznie, wi\u0119c tablice statystyczne nie s\u0105 potrzebne.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Warto\u015b\u0107 p \u2014 przyk\u0142ad obliczenia<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Przyk\u0142ad:<\/strong> test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3b da\u0142 statystyk\u0119 \\(t = 2.5\\) przy \\(df = 20\\), a hipoteza alternatywna jest dwustronna (\\(\\neq\\)).<\/p>\n<p>\\[ p = 2 \\cdot P(T \\ge 2.5) = 2 \\times 0.0106 = 0.0213 \\]<\/p>\n<p><strong>Wynik:<\/strong> warto\u015b\u0107 p wynosi 0,0213. Poniewa\u017c \\(0.0213 \\le 0.05\\), wynik jest istotny statystycznie przy \\(\\alpha = 0.05\\) \u2014 odrzucamy \\(H_0\\).<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Jak korzysta\u0107 z kalkulatora<\/h2>\n<ol>\n<li>Wpisz swoj\u0105 <strong>Statystyk\u0119 testow\u0105<\/strong> (warto\u015b\u0107 z, t, \u03c7\u00b2 lub F, kt\u00f3r\u0105 ju\u017c obliczy\u0142e\u015b na podstawie danych).<\/li>\n<li>Wybierz <strong>Rozk\u0142ad<\/strong>, kt\u00f3remu podlega statystyka przy \\(H_0\\): normalny standardowy (Z), t-Studenta, chi-kwadrat (\u03c7\u00b2) lub rozk\u0142ad F.<\/li>\n<li>Wybierz <strong>Ogony<\/strong> zgodne z Twoj\u0105 hipotez\u0105 alternatywn\u0105: dwustronny (\u2260), prawostronny (&gt;) lub lewostronny (&lt;).<\/li>\n<li>Je\u015bli wybra\u0142e\u015b t lub \u03c7\u00b2, wpisz <strong>Stopnie swobody (df)<\/strong>. Je\u015bli wybra\u0142e\u015b rozk\u0142ad F, wpisz <strong>df licznika (df\u2081)<\/strong> i <strong>df mianownika (df\u2082)<\/strong>; te pola pojawi\u0105 si\u0119 automatycznie.<\/li>\n<li>Wybierz <strong>Poziom istotno\u015bci (\u03b1)<\/strong> \u2014 0,05, 0,01 lub 0,10 \u2014 aby kalkulator m\u00f3g\u0142 sformu\u0142owa\u0107 wniosek testu.<\/li>\n<li>Odczytaj <strong>Warto\u015b\u0107 p<\/strong>, <strong>Prawdopodobie\u0144stwo w ogonie<\/strong> w kierunku Twojej statystyki oraz <strong>Szczeg\u00f3\u0142y i wniosek<\/strong>, kt\u00f3re zawieraj\u0105 oba prawdopodobie\u0144stwa w ogonach oraz decyzj\u0119 o odrzuceniu\/braku odrzucenia przy \u03b1.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Czym jest warto\u015b\u0107 p?<\/h2>\n<p>Warto\u015b\u0107 p odpowiada na jedno konkretne pytanie: <em>gdyby hipoteza zerowa by\u0142a prawdziwa, jak prawdopodobne jest uzyskanie statystyki testowej co najmniej tak ekstremalnej jak zaobserwowana?<\/em> Jest to prawdopodobie\u0144stwo mi\u0119dzy 0 a 1, a nie prawdopodobie\u0144stwo tego, \u017ce hipoteza zerowa jest prawdziwa lub fa\u0142szywa. Ma\u0142a warto\u015b\u0107 p oznacza, \u017ce zaobserwowane dane by\u0142yby zaskakuj\u0105ce przy \\(H_0\\), co stanowi dow\u00f3d przeciwko hipotezie zerowej.<\/p>\n<p>Badacze por\u00f3wnuj\u0105 warto\u015b\u0107 p z wcze\u015bniej przyj\u0119tym poziomem istotno\u015bci \\(\\alpha\\), zazwyczaj 0,05. Je\u015bli \\(p \\le \\alpha\\), wynik nazywa si\u0119 istotnym statystycznie i przyj\u0119to odrzucanie \\(H_0\\). Je\u015bli \\(p &gt; \\alpha\\), nie ma podstaw do odrzucenia \\(H_0\\). Zwr\u00f3\u0107 uwag\u0119, \u017ce brak odrzucenia nie jest tym samym, co udowodnienie prawdziwo\u015bci \\(H_0\\) \u2014 oznacza jedynie, \u017ce dane nie dostarczaj\u0105 wystarczaj\u0105cych dowod\u00f3w przeciwko niej.<\/p>\n<p>Liczba ogon\u00f3w ma znaczenie. <strong>Test dwustronny<\/strong> wykrywa odchylenia w obu kierunkach, wi\u0119c warto\u015b\u0107 p uwzgl\u0119dnia oba skrajne ogony. <strong>Test prawostronny<\/strong> stosuje si\u0119, gdy alternatywa zak\u0142ada warto\u015b\u0107 wi\u0119ksz\u0105 od warto\u015bci zerowej (typowe dla test\u00f3w \u03c7\u00b2 i F, kt\u00f3re z natury s\u0105 prawostronne). <strong>Test lewostronny<\/strong> obowi\u0105zuje, gdy alternatywa zak\u0142ada warto\u015b\u0107 mniejsz\u0105. Wyb\u00f3r niew\u0142a\u015bciwego ogonu mo\u017ce sprawi\u0107, \u017ce rzeczywi\u015bcie istotny wynik wyda si\u0119 nieistotny, dlatego ogony musz\u0105 odpowiada\u0107 hipotezie alternatywnej, kt\u00f3r\u0105 sformu\u0142owa\u0142e\u015b <em>przed<\/em> spojrzeniem na dane.<\/p>\n<p>Aby nieformalnie oceni\u0107 si\u0142\u0119 dowodu: \\(p &lt; 0.001\\) to dow\u00f3d bardzo mocny, \\(p &lt; 0.01\\) mocny, \\(p &lt; 0.05\\) umiarkowany, a \\(p &lt; 0.10\\) s\u0142aby. Warto\u015bci powy\u017cej 0,10 dostarczaj\u0105 niewielu dowod\u00f3w przeciwko \\(H_0\\). S\u0105 to konwencje, a nie progi o magicznym znaczeniu.<\/p>\n<h2>Kt\u00f3ry rozk\u0142ad wybra\u0107?<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Normalny standardowy (Z)<\/strong> \u2014 testy dotycz\u0105ce \u015brednich i proporcji przy du\u017cych pr\u00f3bach, gdy wariancja populacji jest znana lub pr\u00f3ba jest na tyle du\u017ca, \u017ce dzia\u0142a centralne twierdzenie graniczne. Je\u015bli najpierw potrzebujesz samej statystyki, skorzystaj z <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/statystyka\/kalkulator-wyniku-z\/\">kalkulatora wyniku standaryzowanego Z<\/a>.<\/li>\n<li><strong>t-Studenta<\/strong> \u2014 testy dotycz\u0105ce \u015brednich przy ma\u0142ych pr\u00f3bach lub nieznanej wariancji populacji; wymaga jednej warto\u015bci df, zwykle \\(n - 1\\) lub \\(n_1 + n_2 - 2\\).<\/li>\n<li><strong>Chi-kwadrat (\u03c7\u00b2)<\/strong> \u2014 testy zgodno\u015bci oraz testy niezale\u017cno\u015bci na tablicach kontyngencji; liczba df zale\u017cy od liczby kategorii lub kom\u00f3rek. Te testy s\u0105 prawie zawsze prawostronne.<\/li>\n<li><strong>Rozk\u0142ad F<\/strong> \u2014 ANOVA i por\u00f3wnania wariancji; wymaga df licznika \\(df_1\\) i df mianownika \\(df_2\\). R\u00f3wnie\u017c prawie zawsze prawostronny.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Je\u015bli nie jeste\u015b jeszcze na etapie testowania, nasz <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/statystyka\/kalkulator-rozkladu-normalnego\/\">kalkulator rozk\u0142adu normalnego<\/a> oraz <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/statystyka\/kalkulator-przedzialu-ufnosci\/\">kalkulator przedzia\u0142u ufno\u015bci<\/a> obejmuj\u0105 pokrewne zadania z zakresu prawdopodobie\u0144stwa i estymacji.<\/p>\n<h2>Za\u0142o\u017cenia, ograniczenia i praktyczne wskaz\u00f3wki<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Kalkulator wymaga ju\u017c obliczonej statystyki.<\/strong> Nie oblicza z, t, \u03c7\u00b2 ani F z surowych danych \u2014 musisz poda\u0107 statystyk\u0119 ze swojego testu. Sprawd\u017a warto\u015b\u0107 w oprogramowaniu statystycznym lub notatkach z zaj\u0119\u0107.<\/li>\n<li><strong>Statystyka musi podlega\u0107 wybranemu rozk\u0142adowi przy \\(H_0\\).<\/strong> Wymaga to spe\u0142nienia za\u0142o\u017ce\u0144 samego testu: losowego doboru pr\u00f3by, przybli\u017conej normalno\u015bci lub du\u017cych pr\u00f3b dla Z\/t, oczekiwanych liczebno\u015bci w kom\u00f3rkach wynosz\u0105cych co najmniej 5 dla \u03c7\u00b2 oraz jednorodno\u015bci wariancji w klasycznej ANOVA.<\/li>\n<li><strong>Ustal \u03b1 przed testem.<\/strong> Wybieranie poziomu istotno\u015bci po zobaczeniu warto\u015bci p zawy\u017ca odsetek fa\u0142szywie dodatnich wynik\u00f3w. Je\u015bli Twojego poziomu istotno\u015bci nie ma na li\u015bcie, por\u00f3wnaj podan\u0105 warto\u015b\u0107 p z Twoim \u03b1 r\u0119cznie.<\/li>\n<li><strong>Dla \u03c7\u00b2 i F stosuj testy prawostronne.<\/strong> Te statystyki s\u0105 nieujemne, a ich testy z natury s\u0105 jednostronne; opcja dwustronna w kalkulatorze podwaja mniejszy ogon, co rzadko odpowiada rzeczywistej hipotezie dla tych rozk\u0142ad\u00f3w.<\/li>\n<li><strong>Istotno\u015b\u0107 statystyczna to nie to samo, co znaczenie praktyczne.<\/strong> Przy wystarczaj\u0105co du\u017cej pr\u00f3bie nawet drobne, pozbawione znaczenia r\u00f3\u017cnice staj\u0105 si\u0119 istotne. Podawaj obok warto\u015bci p wielko\u015b\u0107 efektu i przedzia\u0142 ufno\u015bci oraz upewnij si\u0119, \u017ce liczebno\u015b\u0107 pr\u00f3by zosta\u0142a sensownie zaplanowana \u2014 zobacz <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/statystyka\/kalkulator-wielkosci-proby\/\">kalkulator liczebno\u015bci pr\u00f3by<\/a>.<\/li>\n<li><strong>Bardzo ma\u0142e warto\u015bci p<\/strong> s\u0105 podawane w notacji naukowej (np. 2.1e\u221205, czyli \\(2.1 \\times 10^{-5}\\)).<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Wpisz statystyk\u0119 testow\u0105 z, t, chi-kwadrat lub F, aby wyznaczy\u0107 warto\u015b\u0107 p dla test\u00f3w dwustronnych, lewostronnych lub prawostronnych. Wybierz rozk\u0142ad, liczby stopni swobody i poziom istotno\u015bci, aby sprawdzi\u0107, czy Tw\u00f3j wynik jest istotny statystycznie.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[43],"class_list":["post-583","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyka","tag-testowanie-hipotez"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/583","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=583"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/583\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2190,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/583\/revisions\/2190"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=583"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=583"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=583"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}