{"id":647,"date":"2026-10-04T10:44:28","date_gmt":"2026-10-04T09:44:28","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/rownanie-czwartego-stopnia\/"},"modified":"2026-10-04T10:44:28","modified_gmt":"2026-10-04T09:44:28","slug":"rownanie-czwartego-stopnia","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/rownanie-czwartego-stopnia\/","title":{"rendered":"R\u00f3wnanie czwartego stopnia \u2013 kalkulator"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Rozwi\u0105zywanie r\u00f3wna\u0144 czwartego stopnia<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"647\" data-favorite-title=\"R\u00f3wnanie czwartego stopnia\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/rownanie-czwartego-stopnia\/\" data-favorite-excerpt=\"Wpisz wsp\u00f3\u0142czynniki a, b, c, d i e, aby rozwi\u0105za\u0107 dowolne r\u00f3wnanie czwartego stopnia ax\u2074 + bx\u00b3 + cx\u00b2 + dx + e = 0. Kalkulator znajduje wszystkie cztery pierwiastki, rzeczywiste lub zespolone, metod\u0105 Ferrariego.\" aria-label=\"Dodaj do ulubionych\" data-favorite-icon=\"icon icon-algebra\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/rownanie-czwartego-stopnia\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-647\" data-post=\"647\"><fieldset class=\"fieldset-input\"><legend class=\"sr-only\">Pola danych<\/legend><div class=\"field\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">a<\/label><input type=\"number\" name=\"a\" id=\"field-1\" placeholder=\"1\" step=\"1\" value=\"1\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">b<\/label><input type=\"number\" name=\"b\" id=\"field-2\" placeholder=\"-3\" step=\"1\" value=\"-3\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">c<\/label><input type=\"number\" name=\"c\" id=\"field-3\" placeholder=\"3\" step=\"1\" value=\"3\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-4\"><label for=\"field-4\">d<\/label><input type=\"number\" name=\"d\" id=\"field-4\" placeholder=\"-1\" step=\"1\" value=\"-1\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-5\"><label for=\"field-5\">e<\/label><input type=\"number\" name=\"e\" id=\"field-5\" placeholder=\"0\" step=\"1\" value=\"0\"\/><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Przelicz ponownie\" id=\"calculate-button\" data-post=\"647\">Oblicz<\/button><button type=\"reset\">Wyczy\u015b\u0107<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Obliczaj automatycznie<\/label><small>Po w\u0142\u0105czeniu wynik aktualizuje si\u0119 automatycznie po zmianie dowolnej warto\u015bci.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Twoje wyniki<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Pierwiastek x\u2081<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Pierwiastek x\u2082<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Pierwiastek x\u2083<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Pierwiastek x\u2084<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Kopiuj link do tego obliczenia<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Zostaw komentarz<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"647\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Jak oceniasz ten wynik?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Lubi\u0119 to <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Pomocne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niejasne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Rozczarowanie <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niedok\u0142adne <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Wz\u00f3r r\u00f3wnania czwartego stopnia<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Wz\u00f3r<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0, \\quad a \\neq 0 \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Gdzie:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(a, b, c, d, e\\) \u2014 rzeczywiste wsp\u00f3\u0142czynniki wielomianu<\/li>\n<li>\\(a\\) \u2014 wsp\u00f3\u0142czynnik przy najwy\u017cszej pot\u0119dze (nie mo\u017ce by\u0107 zerem, w przeciwnym razie r\u00f3wnanie nie jest r\u00f3wnaniem czwartego stopnia)<\/li>\n<li>\\(x\\) \u2014 niewiadoma, kt\u00f3r\u0105 nale\u017cy wyznaczy\u0107<\/li>\n<\/ul>\n<p>Jest to posta\u0107 og\u00f3lna r\u00f3wnania wielomianowego czwartego stopnia. Rozwi\u0105zywanie go analitycznie opiera si\u0119 na metodzie Ferrariego: r\u00f3wnanie najpierw sprowadza si\u0119 do postaci zredukowanej (bez wyrazu \\(x^3\\)), nast\u0119pnie rozwi\u0105zuje rezolwent\u0119 trzeciego stopnia, a cztery pierwiastki odzyskuje si\u0119 z pierwiastk\u00f3w kwadratowych wyra\u017ce\u0144 zawieraj\u0105cych rozwi\u0105zanie tego r\u00f3wnania. Ten kalkulator przeprowadza ca\u0142\u0105 procedur\u0119 automatycznie.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>R\u00f3wnanie czwartego stopnia \u2013 przyk\u0142ad obliczenia<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Przyk\u0142ad:<\/strong> rozwi\u0105\u017c \\(x^4 - 3x^3 + 3x^2 - x = 0\\), co odpowiada warto\u015bciom domy\u015blnym \\(a = 1\\), \\(b = -3\\), \\(c = 3\\), \\(d = -1\\), \\(e = 0\\).<\/p>\n<p>\\[ x^4 - 3x^3 + 3x^2 - x = x(x^3 - 3x^2 + 3x - 1) = x(x - 1)^3 = 0 \\]<\/p>\n<p><strong>Wynik:<\/strong> \\(x_1 = 0\\) oraz \\(x_2 = x_3 = x_4 = 1\\). R\u00f3wnanie ma pierwiastek prosty w punkcie 0 i pierwiastek potr\u00f3jny w punkcie 1 \u2014 dok\u0142adnie te cztery warto\u015bci zwraca kalkulator.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Jak korzysta\u0107 z kalkulatora<\/h2>\n<ol>\n<li>Wpisz wsp\u00f3\u0142czynnik <strong>a<\/strong> przy wyrazie \\(x^4\\). Musi by\u0107 r\u00f3\u017cny od zera.<\/li>\n<li>Wpisz wsp\u00f3\u0142czynnik <strong>b<\/strong> przy wyrazie \\(x^3\\).<\/li>\n<li>Wpisz wsp\u00f3\u0142czynnik <strong>c<\/strong> przy wyrazie \\(x^2\\).<\/li>\n<li>Wpisz wsp\u00f3\u0142czynnik <strong>d<\/strong> przy wyrazie \\(x\\).<\/li>\n<li>Wpisz wyraz wolny <strong>e<\/strong>. Je\u015bli r\u00f3wnanie nie ma wyrazu wolnego, wpisz 0.<\/li>\n<li>Odczytaj cztery pierwiastki \\(x_1\\)\u2013\\(x_4\\). Pierwiastki zespolone pojawiaj\u0105 si\u0119 w postaci \\(p + qi\\) lub \\(p - qi\\).<\/li>\n<\/ol>\n<p>Dla wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w z minusem u\u017cywaj warto\u015bci ujemnych \u2014 na przyk\u0142ad dla \\(x^4 - 3x^3\\) wpisz a = 1 i b = \u22123. R\u00f3wnanie jest wewn\u0119trznie normalizowane, wi\u0119c dzia\u0142a ka\u017cdy niezerowy wsp\u00f3\u0142czynnik przy najwy\u017cszej pot\u0119dze, w tym u\u0142amki takie jak 0,5 (wpisywane jako 0.5 lub z u\u017cyciem separatora dziesi\u0119tnego).<\/p>\n<h2>Czym jest r\u00f3wnanie czwartego stopnia?<\/h2>\n<p>R\u00f3wnanie czwartego stopnia to r\u00f3wnanie wielomianowe stopnia czwartego. Z zasadniczego twierdzenia algebry wynika, \u017ce zawsze ma dok\u0142adnie cztery pierwiastki w p\u0142aszczy\u017anie zespolonej, liczone z krotno\u015bciami. W zale\u017cno\u015bci od wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w pierwiastki te mog\u0105 by\u0107 wszystkie rzeczywiste, wszystkie zespolone albo mieszane. Poniewa\u017c wprowadzane wsp\u00f3\u0142czynniki s\u0105 rzeczywiste, ewentualne pierwiastki zespolone zawsze wyst\u0119puj\u0105 w <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/liczba-sprzezona\/\">parach sprz\u0119\u017conych<\/a> \\(p \\pm qi\\).<\/p>\n<p>Czwarty stopie\u0144 to najwy\u017cszy, dla kt\u00f3rego istnieje og\u00f3lne rozwi\u0105zanie w pierwiastkach. Metoda Ferrariego, odkryta w XVI wieku, sprowadza problem do <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/rownanie-trzeciego-stopnia\/\">r\u00f3wnania trzeciego stopnia<\/a> (rezolwenty), a ko\u0144czy si\u0119 pierwiastkami kwadratowymi. Dlatego kalkulator mo\u017ce zwraca\u0107 dok\u0142adne warto\u015bci algebraiczne, a nie jedynie przybli\u017cenia numeryczne. Cen\u0105 jest to, \u017ce pe\u0142ny wz\u00f3r jawny jest niezwykle d\u0142ugi \u2014 dlatego w praktyce korzysta si\u0119 z narz\u0119dzi automatycznych takich jak to.<\/p>\n<p>Interpretacja wynik\u00f3w jest prosta: pierwiastki rzeczywiste to punkty, w kt\u00f3rych krzywa wielomianu przecina o\u015b x, natomiast pierwiastki zespolone oznaczaj\u0105, \u017ce krzywa nie dotyka osi w tych miejscach. Pierwiastki wielokrotne (jak potr\u00f3jny pierwiastek w powy\u017cszym przyk\u0142adzie) oznaczaj\u0105, \u017ce krzywa jest styczna do osi w tym punkcie. Je\u015bli przed rozwi\u0105zaniem chcesz jedynie szybko oszacowa\u0107, ilu pierwiastk\u00f3w rzeczywistych si\u0119 spodziewa\u0107, pomocnym sprawdzeniem jest <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/regula-znakow-kartezjusza\/\">regu\u0142a znak\u00f3w Kartezjusza<\/a>.<\/p>\n<p>Przydatne zale\u017cno\u015bci mi\u0119dzy pierwiastkami a wsp\u00f3\u0142czynnikami (wzory Vi\u00e8te'a) pozwalaj\u0105 zweryfikowa\u0107 odpowiedzi:<\/p>\n<ul>\n<li>\\(x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = -b\/a\\)<\/li>\n<li>\\(x_1 x_2 x_3 + x_1 x_2 x_4 + x_1 x_3 x_4 + x_2 x_3 x_4 = -d\/a\\)<\/li>\n<li>\\(x_1 x_2 x_3 x_4 = e\/a\\)<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Za\u0142o\u017cenia, ograniczenia i wskaz\u00f3wki<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Wsp\u00f3\u0142czynnik a nie mo\u017ce by\u0107 zerem.<\/strong> Je\u015bli wpisziesz a = 0, kalkulator zg\u0142osi b\u0142\u0105d, poniewa\u017c r\u00f3wnanie przestaje by\u0107 r\u00f3wnaniem czwartego stopnia. Je\u015bli \\(a = 0\\), ale \\(b \\neq 0\\), jest to w rzeczywisto\u015bci r\u00f3wnanie trzeciego stopnia \u2014 rozwi\u0105\u017c je zamiast tego <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/rownanie-szescienne\/\">kalkulatorem r\u00f3wna\u0144 trzeciego stopnia<\/a>. Je\u015bli zar\u00f3wno a, jak i b s\u0105 zerem, u\u017cyj <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/rownanie-kwadratowe\/\">kalkulatora r\u00f3wna\u0144 kwadratowych<\/a>.<\/li>\n<li><strong>Pierwiastki s\u0105 zaokr\u0105glane<\/strong> do trzech miejsc po przecinku, wi\u0119c dok\u0142adne warto\u015bci takie jak \\(\\sqrt{2}\\) pojawiaj\u0105 si\u0119 jako 1,414. Niemal identyczne pierwiastki mog\u0105 po zaokr\u0105gleniu wygl\u0105da\u0107 tak samo, mimo \u017ce nieznacznie si\u0119 r\u00f3\u017cni\u0105.<\/li>\n<li><strong>Precyzja numeryczna:<\/strong> przy ekstremalnie du\u017cych lub ma\u0142ych wsp\u00f3\u0142czynnikach po\u015brednia rezolwenta trzeciego stopnia mo\u017ce traci\u0107 precyzj\u0119. Przeskalowanie r\u00f3wnania (podzielenie wszystkich wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w przez pot\u0119g\u0119 10) poprawia stabilno\u015b\u0107.<\/li>\n<li><strong>Wyniki zespolone s\u0105 normalne:<\/strong> je\u015bli kalkulator zwraca pary takie jak \\(2 + 3i\\) i \\(2 - 3i\\), wielomian nie ma w tych miejscach pierwiastk\u00f3w rzeczywistych. Wi\u0119cej o takich warto\u015bciach dowiesz si\u0119 z kalkulatora <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/pierwiastek-liczby-zespolonej\/\">Pierwiastek zespolony<\/a>.<\/li>\n<li><strong>Krotno\u015bci si\u0119 licz\u0105:<\/strong> zawsze podawane s\u0105 cztery pierwiastki, wi\u0119c pierwiastek podw\u00f3jny pojawia si\u0119 dwukrotnie. W powy\u017cszym przyk\u0142adzie \\(x = 1\\) jest wypisany trzy razy, poniewa\u017c jest pierwiastkiem potr\u00f3jnym.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Wpisz wsp\u00f3\u0142czynniki a, b, c, d i e, aby rozwi\u0105za\u0107 dowolne r\u00f3wnanie czwartego stopnia ax\u2074 + bx\u00b3 + cx\u00b2 + dx + e = 0. Kalkulator znajduje wszystkie cztery pierwiastki, rzeczywiste lub zespolone, metod\u0105 Ferrariego.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[16],"class_list":["post-647","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matematyka","tag-algebra"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/647","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=647"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/647\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2403,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/647\/revisions\/2403"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=647"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=647"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=647"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}