{"id":662,"date":"2026-10-04T10:47:33","date_gmt":"2026-10-04T09:47:33","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/stopien-krzywizny-toru\/"},"modified":"2026-10-04T10:47:33","modified_gmt":"2026-10-04T09:47:33","slug":"stopien-krzywizny-toru","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/stopien-krzywizny-toru\/","title":{"rendered":"Kalkulator stopnia krzywizny toru kolejowego"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Szacowanie stopnia krzywizny toru kolejowego<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"662\" data-favorite-title=\"Stopie\u0144 krzywizny toru\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/stopien-krzywizny-toru\/\" data-favorite-excerpt=\"Podaj promie\u0144 \u0142uku kolejowego w stopach, a kalkulator zwr\u00f3ci stopie\u0144 krzywizny \u2014 k\u0105t \u015brodkowy oparty na ci\u0119ciwie o d\u0142ugo\u015bci 100 st\u00f3p \u2014 kluczowy parametr w projektowaniu i prowadzeniu tras kolejowych.\" aria-label=\"Dodaj do ulubionych\" data-favorite-icon=\"icon icon-roadways\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/stopien-krzywizny-toru\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-662\" data-post=\"662\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Pola danych<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Promie\u0144 \u0142uku<\/label><div class=\"term\">R<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"promie_uku\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-unit-1 calc-info-1\" step=\"1\" value=\"5730\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-1\">ft<\/div><small id=\"calc-info-1\">Promie\u0144 \u0142uku kolejowego w stopach<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Przelicz ponownie\" id=\"calculate-button\" data-post=\"662\">Oblicz<\/button><button type=\"reset\">Wyczy\u015b\u0107<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Obliczaj automatycznie<\/label><small>Po w\u0142\u0105czeniu wynik aktualizuje si\u0119 automatycznie po zmianie dowolnej warto\u015bci.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Twoje wyniki<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Stopie\u0144 krzywizny<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Kopiuj link do tego obliczenia<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Zostaw komentarz<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"662\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Jak oceniasz ten wynik?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Lubi\u0119 to <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Pomocne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niejasne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Rozczarowanie <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niedok\u0142adne <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Wz\u00f3r na stopie\u0144 krzywizny toru<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Wz\u00f3r<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ D = 2 \\cdot \\arcsin\\left(\\frac{50}{R}\\right) \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Gdzie:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(D\\) \u2014 stopie\u0144 krzywizny (stopnie)<\/li>\n<li>\\(R\\) \u2014 promie\u0144 \u0142uku (ft)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Wz\u00f3r opiera si\u0119 na <em>definicji ci\u0119ciwowej<\/em> stopnia krzywizny, standardowej w praktyce kolejowej p\u00f3\u0142nocnoameryka\u0144skiej: \\(D\\) to k\u0105t \u015brodkowy oparty na ci\u0119ciwie o d\u0142ugo\u015bci 100 st\u00f3p na okr\u0119gu o promieniu \\(R\\). Poniewa\u017c po\u0142owa tej ci\u0119ciwy ma 50 st\u00f3p, p\u00f3\u0142k\u0105t wynosi \\(\\arcsin(50\/R)\\), a wynik podwaja si\u0119 i wyra\u017ca w stopniach.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Stopie\u0144 krzywizny toru \u2013 przyk\u0142ad obliczenia<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Przyk\u0142ad:<\/strong> tor linii magistralnej wytyczono z promieniem \u0142uku r\u00f3wnym 5730 ft. Znajd\u017a stopie\u0144 krzywizny.<\/p>\n<p>\\[ \\frac{50}{R} = \\frac{50}{5730} = 0.008726 \\]<\/p>\n<p>\\[ D = 2 \\cdot \\arcsin(0.008726) \\cdot \\frac{180}{\\pi} = 2 \\times 0.49997^\\circ \\approx 0.9999^\\circ \\]<\/p>\n<p><strong>Wynik:<\/strong> stopie\u0144 krzywizny wynosi oko\u0142o \\(1^\\circ\\) \u2014 bardzo \u0142agodny \u0142uk linii magistralnej (5730 ft to promie\u0144 tradycyjnie kojarzony z 1\u00b0 \u0142ukiem kolejowym).<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Jak korzysta\u0107 z kalkulatora<\/h2>\n<ol>\n<li>Wprowad\u017a <strong>Promie\u0144 \u0142uku<\/strong> w stopach. Jest to promie\u0144 okr\u0105g\u0142ego \u0142uku osi toru, mierzony od \u015brodka krzywizny do szyny jezdnej (lub do osi toru, zale\u017cnie od konwencji przyj\u0119tej w projekcie).<\/li>\n<li>Odczytaj <strong>Stopie\u0144 krzywizny<\/strong> w polu wyniku, wyra\u017cony w stopniach.<\/li>\n<li>Wynik jest zaokr\u0105glany do czterech miejsc po przecinku; warto\u015b\u0107 taka jak \\(1.0000^\\circ\\) oznacza, \u017ce na ka\u017cdej ci\u0119ciwie 100 st\u00f3p \u0142uk zakre\u015bla dok\u0142adnie 1\u00b0.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Czym jest stopie\u0144 krzywizny?<\/h2>\n<p>W in\u017cynierii kolejowej krzywizny rzadko podaje si\u0119 przez promie\u0144 w stopach. Zamiast tego praktyka p\u00f3\u0142nocnoameryka\u0144ska opisuje krzywizn\u0119 za pomoc\u0105 <em>stopnia krzywizny<\/em> \\(D\\): k\u0105ta \u015brodkowego opartego na ci\u0119ciwie 100 st\u00f3p. \u0141uk o 1\u00b0 jest tak \u0142agodny, \u017ce potrzeba 5730 st\u00f3p ci\u0119ciwy, aby skr\u0119ci\u0107 o jeden pe\u0142ny stopie\u0144; \u0142uk o 10\u00b0, o promieniu zaledwie oko\u0142o 574 ft, jest na tyle ostry, \u017ce wymaga istotnych ogranicze\u0144 pr\u0119dko\u015bci.<\/p>\n<p>W u\u017cyciu s\u0105 dwie definicje. <strong>Definicja ci\u0119ciwowa<\/strong> \u2014 stosowana przez ten kalkulator i przez wi\u0119kszo\u015b\u0107 przewo\u017anik\u00f3w klasy I w Stanach Zjednoczonych \u2014 mierzy k\u0105t wzd\u0142u\u017c prostej ci\u0119ciwy 100 st\u00f3p. <strong>Definicja \u0142ukowa<\/strong>, cz\u0119stsza w drogownictwie, mierzy k\u0105t wzd\u0142u\u017c \u0142uku o d\u0142ugo\u015bci 100 st\u00f3p; przy tym samym promieniu daje nieco mniejszy k\u0105t (\u0142uk 1\u00b0 wed\u0142ug definicji \u0142ukowej ma promie\u0144 5729,58 ft). R\u00f3\u017cnica jest pomijalna dla \u0142agodnych krzywizn, ale ro\u015bnie wraz ze wzrostem krzywizny, dlatego zawsze upewnij si\u0119, kt\u00f3rej definicji u\u017cywa Tw\u00f3j projekt.<\/p>\n<p>Dlaczego to ma znaczenie? Stopie\u0144 krzywizny bezpo\u015brednio decyduje o tym, jak szybko poci\u0105g mo\u017ce pokona\u0107 \u0142uk. Si\u0142y od\u015brodkowe dzia\u0142aj\u0105ce na tabor, boczne zu\u017cycie szyn oraz potrzeba przechy\u0142ki (pochylenia toru) \u2014 wszystko to ro\u015bnie wraz z krzywizn\u0105. Typowe \u0142uki linii magistralnych utrzymuje si\u0119 na poziomie 3\u00b0 lub mniej, aby umo\u017cliwi\u0107 wy\u017csze pr\u0119dko\u015bci; linie lokalne i stacje rozrz\u0105dowe cz\u0119sto maj\u0105 5\u201310\u00b0, a wszystko powy\u017cej oko\u0142o 12\u00b0 (promie\u0144 poni\u017cej 480 ft) zasadniczo ogranicza si\u0119 do powolnej eksploatacji przemys\u0142owej lub g\u00f3rskiej.<\/p>\n<p>W przypadku pokrewnych zagadnie\u0144 geometrycznych zobacz <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/dlugosc-luku-pionowego-wypuklego\/\">Kalkulator d\u0142ugo\u015bci \u0142uku pionowego wypuk\u0142ego<\/a> (prowadzenie trasy w pionie) lub <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/sila-dociskowa-w-zakrecie\/\">Kalkulator si\u0142y od\u015brodkowej w zakr\u0119cie<\/a> (si\u0142y boczne dzia\u0142aj\u0105ce na pojazd w \u0142uku).<\/p>\n<h2>Warto\u015bci referencyjne<\/h2>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Stopie\u0144 krzywizny \\(D\\)<\/th>\n<th>Orientacyjny promie\u0144 \\(R\\) (ft)<\/th>\n<th>Typowe zastosowanie<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>1\u00b0<\/td>\n<td>5729,7<\/td>\n<td>Linia magistralna du\u017cych pr\u0119dko\u015bci<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>2\u00b0<\/td>\n<td>2864,9<\/td>\n<td>Linia magistralna<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>4\u00b0<\/td>\n<td>1432,7<\/td>\n<td>Linia magistralna drugorz\u0119dna<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>6\u00b0<\/td>\n<td>955,4<\/td>\n<td>Linia lokalna<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>8\u00b0<\/td>\n<td>716,8<\/td>\n<td>Powolna linia lokalna \/ tor stacyjny<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>10\u00b0<\/td>\n<td>573,7<\/td>\n<td>Przemys\u0142owa \/ ograniczona pr\u0119dko\u015b\u0107<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h2>Za\u0142o\u017cenia i ograniczenia<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Definicja ci\u0119ciwowa, ci\u0119ciwa 100 st\u00f3p.<\/strong> Wz\u00f3r zak\u0142ada tradycyjn\u0105 ci\u0119ciw\u0119 100 st\u00f3p stosowan\u0105 w praktyce kolejowej USA. Praktyka europejska podaje krzywizny zwykle bezpo\u015brednio w postaci promienia w metrach \u2014 w takim przypadku ten kalkulator nie ma zastosowania.<\/li>\n<li><strong>Jednostkami s\u0105 stopy.<\/strong> Dane wej\u015bciowe musz\u0105 by\u0107 w stopach; podanie metr\u00f3w da bezsensowny wynik. Je\u015bli promie\u0144 masz w metrach, najpierw pomn\u00f3\u017c go przez 3,28084.<\/li>\n<li><strong>Wy\u0142\u0105cznie \u0142uki ko\u0142owe.<\/strong> Rzeczywisty tor zawiera klotoidy (krzywe przej\u015bciowe) mi\u0119dzy odcinkami prostymi a \u0142ukami ko\u0142owymi. Stopie\u0144 krzywizny odnosi si\u0119 tylko do odcinka o sta\u0142ym promieniu.<\/li>\n<li><strong>Promie\u0144 minimalny.<\/strong> Wz\u00f3r wymaga \\(R \\ge 50\\) ft; dla mniejszych promieni ci\u0119ciwa nie mie\u015bci si\u0119 na okr\u0119gu i arcus sinus jest niezdefiniowany.<\/li>\n<li><strong>Precyzja przy ostrych \u0142ukach.<\/strong> Dla \\(D\\) powy\u017cej oko\u0142o 20\u00b0 definicje ci\u0119ciwowa i \u0142ukowa r\u00f3\u017cni\u0105 si\u0119 wyra\u017anie (kilka procent), dlatego przed u\u017cyciem warto\u015bci w dokumentacji projektowej sprawd\u017a dok\u0142adnie, jakiej konwencji wymagaj\u0105 Twoje normy in\u017cynierskie.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Szybka regu\u0142a kciuka: dla \u0142agodnych \u0142uk\u00f3w \\(D \\approx 5730 \/ R\\) stopni \u2014 i w\u0142a\u015bnie dlatego promie\u0144 5730 ft zapami\u0119tano jako promie\u0144 \u201ejednostopniowy\u201d. Dok\u0142adnego wzoru ci\u0119ciwowego podanego powy\u017cej nale\u017cy u\u017cywa\u0107 wsz\u0119dzie tam, gdzie warto\u015b\u0107 b\u0119dzie weryfikowana wzgl\u0119dem wymaga\u0144 pomiarowych lub przepisowych.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Podaj promie\u0144 \u0142uku kolejowego w stopach, a kalkulator zwr\u00f3ci stopie\u0144 krzywizny \u2014 k\u0105t \u015brodkowy oparty na ci\u0119ciwie o d\u0142ugo\u015bci 100 st\u00f3p \u2014 kluczowy parametr w projektowaniu i prowadzeniu tras kolejowych.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[8],"tags":[66],"class_list":["post-662","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-inzynieria","tag-drogi-i-tory"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/662","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=662"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/662\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2112,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/662\/revisions\/2112"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=662"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=662"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=662"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}