{"id":725,"date":"2026-10-04T11:00:20","date_gmt":"2026-10-04T10:00:20","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-prawa-snella\/"},"modified":"2026-10-04T11:00:20","modified_gmt":"2026-10-04T10:00:20","slug":"kalkulator-prawa-snella","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-prawa-snella\/","title":{"rendered":"Kalkulator prawa Snella"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Oblicz k\u0105t za\u0142amania z prawa Snelliusa<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"725\" data-favorite-title=\"Prawo Snella\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-prawa-snella\/\" data-favorite-excerpt=\"Podaj k\u0105t padania oraz wsp\u00f3\u0142czynniki za\u0142amania obu o\u015brodk\u00f3w, aby obliczy\u0107 k\u0105t za\u0142amania z prawa Snella. Kalkulator podaje r\u00f3wnie\u017c k\u0105t graniczny i ostrzega, gdy wyst\u0119puje ca\u0142kowite wewn\u0119trzne odbicie.\" aria-label=\"Dodaj do ulubionych\" data-favorite-icon=\"icon icon-physic\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-prawa-snella\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-725\" data-post=\"725\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Pola danych<\/legend><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">K\u0105t padania (\u03b8\u2081)<\/label><div class=\"term\">\u03b8\u2081<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"kt_padania_\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 40\" min=\"0\" max=\"90\" value=\"40\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"jednostka\" aria-label=\"Jednostka\"><option value=\"deg\" selected>stopnie<\/option><option value=\"rad\">radiany<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-1\">K\u0105t mi\u0119dzy padaj\u0105cym promieniem a normaln\u0105 do powierzchni, mierzony w pierwszym o\u015brodku.<\/small><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-3\">Wsp\u00f3\u0142czynnik za\u0142amania o\u015brodka 1 (n\u2081)<\/label><div class=\"term\">n\u2081<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"wspczynnik_zaamania_orodka_1_n\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 1\" min=\"0\" value=\"1\"\/><small id=\"calc-info-3\">Wsp\u00f3\u0142czynnik o\u015brodka, z kt\u00f3rego pada \u015bwiat\u0142o. Powietrze \u2248 1,0003, woda \u2248 1,33, szk\u0142o \u2248 1,5, diament \u2248 2,42.<\/small><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-4\">Wsp\u00f3\u0142czynnik za\u0142amania o\u015brodka 2 (n\u2082)<\/label><div class=\"term\">n\u2082<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"wspczynnik_zaamania_orodka_2_n\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-info-4\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 1.33\" min=\"0\" value=\"1.33\"\/><small id=\"calc-info-4\">Wsp\u00f3\u0142czynnik o\u015brodka, do kt\u00f3rego wchodzi \u015bwiat\u0142o. Powietrze \u2248 1,0003, woda \u2248 1,33, szk\u0142o \u2248 1,5, szafir \u2248 1,77.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Przelicz ponownie\" id=\"calculate-button\" data-post=\"725\">Oblicz<\/button><button type=\"reset\">Wyczy\u015b\u0107<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Obliczaj automatycznie<\/label><small>Po w\u0142\u0105czeniu wynik aktualizuje si\u0119 automatycznie po zmianie dowolnej warto\u015bci.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Wyniki za\u0142amania<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>K\u0105t za\u0142amania (\u03b8\u2082)<\/span><span class=\"result-term\">\u03b8\u2082<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>K\u0105t graniczny i ca\u0142kowite wewn\u0119trzne odbicie<\/span><span class=\"result-term\">\u03b8c<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Kopiuj link do tego obliczenia<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Zostaw komentarz<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"725\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Jak oceniasz ten wynik?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Lubi\u0119 to <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Pomocne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niejasne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Rozczarowanie <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niedok\u0142adne <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Wz\u00f3r prawa Snella<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Wz\u00f3r<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ n_1 \\sin\\theta_1 = n_2 \\sin\\theta_2 \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Gdzie:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(n_1\\) \u2014 wsp\u00f3\u0142czynnik za\u0142amania pierwszego o\u015brodka (tego, z kt\u00f3rego pochodzi \u015bwiat\u0142o)<\/li>\n<li>\\(\\theta_1\\) \u2014 k\u0105t padania, mierzony mi\u0119dzy promieniem padaj\u0105cym a normaln\u0105 do powierzchni<\/li>\n<li>\\(n_2\\) \u2014 wsp\u00f3\u0142czynnik za\u0142amania drugiego o\u015brodka (tego, do kt\u00f3rego wchodzi \u015bwiat\u0142o)<\/li>\n<li>\\(\\theta_2\\) \u2014 k\u0105t za\u0142amania, mierzony mi\u0119dzy promieniem za\u0142amanym a normaln\u0105<\/li>\n<\/ul>\n<p>Po przekszta\u0142ceniu wzoru na k\u0105t za\u0142amania otrzymujemy \\(\\theta_2 = \\arcsin\\!\\big(\\tfrac{n_1}{n_2}\\sin\\theta_1\\big)\\). Oba k\u0105ty zawsze mierzy si\u0119 wzgl\u0119dem <em>normalnej<\/em> (prostej prostopad\u0142ej do powierzchni), a nie wzgl\u0119dem samej powierzchni.<\/p>\n<p>Gdy \u015bwiat\u0142o przechodzi z o\u015brodka g\u0119stszego optycznie do rzadszego (\\(n_1 &gt; n_2\\)), istnieje k\u0105t graniczny:<\/p>\n<p>\\[ \\theta_c = \\arcsin\\!\\left(\\frac{n_2}{n_1}\\right) \\]<\/p>\n<p>Dla ka\u017cdego k\u0105ta padania wi\u0119kszego od \\(\\theta_c\\) prawo Snella nie ma rozwi\u0105zania, a promie\u0144 zostaje ca\u0142kowicie odbity z powrotem \u2014 to w\u0142a\u015bnie ca\u0142kowite wewn\u0119trzne odbicie.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Prawo Snella \u2013 przyk\u0142ad obliczenia<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Przyk\u0142ad:<\/strong> promie\u0144 \u015bwiat\u0142a w powietrzu pada na p\u0142ask\u0105 powierzchni\u0119 wody w basenie pod k\u0105tem 40\u00b0 wzgl\u0119dem normalnej. Powietrze ma \\(n_1 = 1\\), a woda \\(n_2 = 1.33\\). Znajd\u017a k\u0105t za\u0142amania promienia wewn\u0105trz wody.<\/p>\n<p>\\[ \\sin\\theta_2 = \\frac{n_1}{n_2}\\sin\\theta_1 = \\frac{1}{1.33} \\times \\sin 40^\\circ = 0.7519 \\times 0.6428 = 0.4833 \\]<\/p>\n<p>\\[ \\theta_2 = \\arcsin(0.4833) = 28.90^\\circ \\]<\/p>\n<p><strong>Wynik:<\/strong> promie\u0144 za\u0142amuje si\u0119 pod k\u0105tem 28,90\u00b0 (oko\u0142o 28\u00b0 54\u2032, czyli 0,5044 rad) wzgl\u0119dem normalnej. Poniewa\u017c woda jest optycznie g\u0119stsza od powietrza, promie\u0144 zbli\u017ca si\u0119 do normalnej \u2014 40\u00b0 na wej\u015bciu, 28,90\u00b0 na wyj\u015bciu.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Jak korzysta\u0107 z kalkulatora<\/h2>\n<ol>\n<li>Wpisz <strong>K\u0105t padania (\u03b8\u2081)<\/strong> i wybierz jego jednostk\u0119 (stopnie lub radiany) z listy rozwijanej. K\u0105t musi by\u0107 mierzony od normalnej do powierzchni, w zakresie od 0\u00b0 do 90\u00b0.<\/li>\n<li>Wpisz <strong>Wsp\u00f3\u0142czynnik za\u0142amania o\u015brodka 1 (n\u2081)<\/strong> \u2014 o\u015brodka, z kt\u00f3rego pochodzi \u015bwiat\u0142o (dla powietrza warto\u015b\u0107 1 jest wystarczaj\u0105co dok\u0142adna).<\/li>\n<li>Wpisz <strong>Wsp\u00f3\u0142czynnik za\u0142amania o\u015brodka 2 (n\u2082)<\/strong> \u2014 o\u015brodka, do kt\u00f3rego wchodzi \u015bwiat\u0142o.<\/li>\n<li>Odczytaj <strong>K\u0105t za\u0142amania (\u03b8\u2082)<\/strong> w stopniach, stopniach i minutach oraz radianach.<\/li>\n<li>Sprawd\u017a drugi wynik \u2014 <strong>k\u0105t graniczny i ca\u0142kowite wewn\u0119trzne odbicie<\/strong>: je\u015bli k\u0105t graniczny istnieje, ka\u017cdy k\u0105t padania wi\u0119kszy od niego skutkuje ca\u0142kowitym wewn\u0119trznym odbiciem.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Co opisuje prawo Snella<\/h2>\n<p>Prawo Snella (nazywane tak\u017ce prawem za\u0142amania) opisuje, jak zmienia si\u0119 kierunek \u015bwiat\u0142a przy przekraczaniu granicy mi\u0119dzy dwoma przezroczystymi o\u015brodkami. \u015awiat\u0142o porusza si\u0119 w r\u00f3\u017cnych o\u015brodkach z r\u00f3\u017cnymi pr\u0119dko\u015bciami, a wyra\u017ca to wsp\u00f3\u0142czynnik za\u0142amania \\(n\\): \\(n = c\/v\\), gdzie \\(c\\) to pr\u0119dko\u015b\u0107 \u015bwiat\u0142a w pr\u00f3\u017cni, a \\(v\\) \u2014 pr\u0119dko\u015b\u0107 w danym materiale. Gdy promie\u0144 wchodzi do o\u015brodka o wi\u0119kszym wsp\u00f3\u0142czynniku, zwalnia i zbli\u017ca si\u0119 do normalnej; wchodz\u0105c do o\u015brodka o mniejszym wsp\u00f3\u0142czynniku, przyspiesza i oddala si\u0119 od normalnej.<\/p>\n<p>Prawo to zosta\u0142o odkryte do\u015bwiadczalnie w 1621 roku przez holenderskiego astronoma Willebrorda Snelliusa, a p\u00f3\u017aniej wyprowadzone teoretycznie \u2014 najbardziej elegancko z fermatowskiej zasady najkr\u00f3tszego czasu: \u015bwiat\u0142o wybiera drog\u0119, kt\u00f3ra minimalizuje czas przebycia mi\u0119dzy dwoma punktami. Prawo Snella wyja\u015bnia znane zjawiska, takie jak pozorne za\u0142amanie s\u0142omki w szklance wody, pozorna mniejsza g\u0142\u0119boko\u015b\u0107 basen\u00f3w (przedmioty pod wod\u0105 wydaj\u0105 si\u0119 bli\u017cej powierzchni, ni\u017c s\u0105 w rzeczywisto\u015bci) oraz spos\u00f3b, w jaki soczewki skupiaj\u0105 \u015bwiat\u0142o w okularach, aparatach i mikroskopach.<\/p>\n<p>Interpretacja wyniku jest prosta: je\u015bli \\(\\theta_2  \\theta_1\\), promie\u0144 wszed\u0142 do o\u015brodka rzadszego i oddali\u0142 si\u0119 od normalnej. Zwr\u00f3\u0107 uwag\u0119, \u017ce promie\u0144 padaj\u0105cy prostopadle na powierzchni\u0119 (\\(\\theta_1 = 0\\)) przechodzi bez za\u0142amania, niezale\u017cnie od warto\u015bci wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w.<\/p>\n<h2>K\u0105t graniczny i ca\u0142kowite wewn\u0119trzne odbicie<\/h2>\n<p>Gdy \u015bwiat\u0142o przechodzi z o\u015brodka g\u0119stszego do rzadszego (\\(n_1 &gt; n_2\\), np. z wody do powietrza lub ze szk\u0142a do powietrza), promie\u0144 za\u0142amany oddala si\u0119 od normalnej. Wraz ze wzrostem \\(\\theta_1\\) k\u0105t \\(\\theta_2\\) w pewnym momencie osi\u0105ga 90\u00b0 \u2014 ten k\u0105t padania to k\u0105t graniczny \\(\\theta_c\\). Powy\u017cej niego promie\u0144 za\u0142amany nie mo\u017ce istnie\u0107: ca\u0142e \u015bwiat\u0142o zostaje odbite z powrotem do pierwszego o\u015brodka niemal bez strat. To w\u0142a\u015bnie ca\u0142kowite wewn\u0119trzne odbicie.<\/p>\n<p>Dla granicy woda\u2013powietrze \\(\\theta_c = \\arcsin(1\/1.33) \\approx 48.75^\\circ\\); dla zwyk\u0142ego szk\u0142a i powietrza wynosi oko\u0142o 41,8\u00b0. Ca\u0142kowite wewn\u0119trzne odbicie to zasada dzia\u0142ania \u015bwiat\u0142owod\u00f3w, kt\u00f3rymi przep\u0142ywa ruch internetowy, pryzmatowych lornetek i peryskop\u00f3w, a tak\u017ce \u017ar\u00f3d\u0142o blasku szlifowanych diament\u00f3w (\\(n \\approx 2.42\\), k\u0105t graniczny tylko 24,4\u00b0).<\/p>\n<h2>Typowe wsp\u00f3\u0142czynniki za\u0142amania<\/h2>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>O\u015brodek<\/th>\n<th>Wsp\u00f3\u0142czynnik za\u0142amania (ok., \u015bwiat\u0142o widzialne)<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>Pr\u00f3\u017cnia<\/td>\n<td>1,0000<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Powietrze<\/td>\n<td>1,0003<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>L\u00f3d<\/td>\n<td>1,31<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Woda<\/td>\n<td>1,33<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Etanol<\/td>\n<td>1,36<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Szk\u0142o koronne<\/td>\n<td>1,52<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Szafir<\/td>\n<td>1,77<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Diament<\/td>\n<td>2,42<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h2>Za\u0142o\u017cenia i ograniczenia<\/h2>\n<ul>\n<li>Obliczenia zak\u0142adaj\u0105 p\u0142ask\u0105, g\u0142adk\u0105 granic\u0119 oraz \u015bwiat\u0142o monochromatyczne. Rzeczywiste materia\u0142y s\u0105 <em>dyspersyjne<\/em>: wsp\u00f3\u0142czynnik nieznacznie zale\u017cy od d\u0142ugo\u015bci fali (\u015bwiat\u0142o niebieskie za\u0142amuje si\u0119 mocniej ni\u017c czerwone), dlatego pryzmaty rozszczepiaj\u0105 bia\u0142e \u015bwiat\u0142o na widmo.<\/li>\n<li>Cz\u0119\u015b\u0107 \u015bwiat\u0142a zawsze odbija si\u0119 od granicy, nawet poni\u017cej k\u0105ta granicznego (zwykle 4\u20138% dla granicy szk\u0142o\u2013powietrze przy umiarkowanych k\u0105tach); prawo Snella opisuje jedynie kierunek promienia przechodz\u0105cego, a nie podzia\u0142 energii.<\/li>\n<li>K\u0105ty musz\u0105 by\u0107 mierzone od normalnej. Cz\u0119stym b\u0142\u0119dem jest podanie k\u0105ta wzgl\u0119dem powierzchni \u2014 przed wpisaniem odejmij go od 90\u00b0.<\/li>\n<li>Wsp\u00f3\u0142czynniki za\u0142amania musz\u0105 by\u0107 dodatnie; wpisanie 0 dla kt\u00f3regokolwiek o\u015brodka nie ma sensu fizycznego i zostanie odrzucone.<\/li>\n<li>Kalkulator nie uwzgl\u0119dnia absorpcji, rozpraszania ani zachowania w materia\u0142ach anizotropowych (dw\u00f3j\u0142omnych), takich jak kalcyt, gdzie nie da si\u0119 okre\u015bli\u0107 pojedynczego wsp\u00f3\u0142czynnika za\u0142amania.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Wi\u0119cej narz\u0119dzi fizycznych znajdziesz w naszym <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/rownania-kinematyczne-kalkulator\/\">kalkulatorze r\u00f3wna\u0144 kinematyki<\/a> lub w <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-zachowania-energii\/\">kalkulatorze zasady zachowania energii<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Podaj k\u0105t padania oraz wsp\u00f3\u0142czynniki za\u0142amania obu o\u015brodk\u00f3w, aby obliczy\u0107 k\u0105t za\u0142amania z prawa Snella. Kalkulator podaje r\u00f3wnie\u017c k\u0105t graniczny i ostrzega, gdy wyst\u0119puje ca\u0142kowite wewn\u0119trzne odbicie.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[10],"tags":[54],"class_list":["post-725","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-fizyka","tag-mechanika"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/725","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=725"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/725\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1874,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/725\/revisions\/1874"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=725"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=725"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=725"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}