{"id":752,"date":"2026-10-04T11:06:05","date_gmt":"2026-10-04T10:06:05","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/odejmowanie-macierzy\/"},"modified":"2026-10-04T11:06:05","modified_gmt":"2026-10-04T10:06:05","slug":"odejmowanie-macierzy","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/odejmowanie-macierzy\/","title":{"rendered":"Kalkulator odejmowania dw\u00f3ch macierzy"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Kalkulator odejmowania macierzy<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"752\" data-favorite-title=\"Odejmowanie dw\u00f3ch macierzy\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/odejmowanie-macierzy\/\" data-favorite-excerpt=\"Odejmij macierz B od macierzy A (2\u00d72 lub 3\u00d73) element po elemencie. Wprowad\u017a warto\u015bci obu macierzy i natychmiast otrzymaj macierz wynikow\u0105 C = A \u2212 B, wraz ze wzorem i rozwi\u0105zanym przyk\u0142adem.\" aria-label=\"Dodaj do ulubionych\" data-favorite-icon=\"icon icon-algebra\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/odejmowanie-macierzy\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-752\" data-post=\"752\"><fieldset class=\"fieldset-input\"><legend class=\"sr-only\">Pola danych<\/legend><div class=\"field is-single\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Rozmiar macierzy<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-1\" name=\"rozmiar_macierzy\"><option value=\"2\">2 \u00d7 2<\/option><option value=\"3\">3 \u00d7 3<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"is-single field\" id=\"input-2\"><span class=\"font-semibold\">Macierz A<\/span><\/div><div class=\"field\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">a\u2081\u2081<\/label><input type=\"number\" name=\"a\" id=\"field-3\" step=\"any\" value=\"1\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-4\"><label for=\"field-4\">a\u2081\u2082<\/label><input type=\"number\" name=\"a\" id=\"field-4\" step=\"any\" value=\"2\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-5\" hidden><label for=\"field-5\">a\u2081\u2083<\/label><input type=\"number\" name=\"a\" id=\"field-5\" step=\"any\" value=\"3\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-6\"><label for=\"field-6\">a\u2082\u2081<\/label><input type=\"number\" name=\"a\" id=\"field-6\" step=\"any\" value=\"4\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-7\"><label for=\"field-7\">a\u2082\u2082<\/label><input type=\"number\" name=\"a\" id=\"field-7\" step=\"any\" value=\"5\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-8\" hidden><label for=\"field-8\">a\u2082\u2083<\/label><input type=\"number\" name=\"a\" id=\"field-8\" step=\"any\" value=\"6\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-9\" hidden><label for=\"field-9\">a\u2083\u2081<\/label><input type=\"number\" name=\"a\" id=\"field-9\" step=\"any\" value=\"7\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-10\" hidden><label for=\"field-10\">a\u2083\u2082<\/label><input type=\"number\" name=\"a\" id=\"field-10\" step=\"any\" value=\"8\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-11\" hidden><label for=\"field-11\">a\u2083\u2083<\/label><input type=\"number\" name=\"a\" id=\"field-11\" step=\"any\" value=\"9\"\/><\/div><div class=\"is-single field\" id=\"input-12\"><span class=\"font-semibold\">Macierz B<\/span><\/div><div class=\"field\" id=\"input-13\"><label for=\"field-13\">b\u2081\u2081<\/label><input type=\"number\" name=\"b\" id=\"field-13\" step=\"any\" value=\"1\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-14\"><label for=\"field-14\">b\u2081\u2082<\/label><input type=\"number\" name=\"b\" id=\"field-14\" step=\"any\" value=\"0\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-15\" hidden><label for=\"field-15\">b\u2081\u2083<\/label><input type=\"number\" name=\"b\" id=\"field-15\" step=\"any\" value=\"0\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-16\"><label for=\"field-16\">b\u2082\u2081<\/label><input type=\"number\" name=\"b\" id=\"field-16\" step=\"any\" value=\"0\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-17\"><label for=\"field-17\">b\u2082\u2082<\/label><input type=\"number\" name=\"b\" id=\"field-17\" step=\"any\" value=\"1\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-18\" hidden><label for=\"field-18\">b\u2082\u2083<\/label><input type=\"number\" name=\"b\" id=\"field-18\" step=\"any\" value=\"0\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-19\" hidden><label for=\"field-19\">b\u2083\u2081<\/label><input type=\"number\" name=\"b\" id=\"field-19\" step=\"any\" value=\"0\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-20\" hidden><label for=\"field-20\">b\u2083\u2082<\/label><input type=\"number\" name=\"b\" id=\"field-20\" step=\"any\" value=\"0\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-21\" hidden><label for=\"field-21\">b\u2083\u2083<\/label><input type=\"number\" name=\"b\" id=\"field-21\" step=\"any\" value=\"1\"\/><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Przelicz ponownie\" id=\"calculate-button\" data-post=\"752\">Oblicz<\/button><button type=\"reset\">Wyczy\u015b\u0107<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Obliczaj automatycznie<\/label><small>Po w\u0142\u0105czeniu wynik aktualizuje si\u0119 automatycznie po zmianie dowolnej warto\u015bci.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Twoje wyniki<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Wynik<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Kopiuj link do tego obliczenia<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Zostaw komentarz<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"752\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Jak oceniasz ten wynik?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Lubi\u0119 to <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Pomocne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niejasne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Rozczarowanie <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niedok\u0142adne <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Wz\u00f3r na odejmowanie macierzy<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Wz\u00f3r<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ C = A - B = \\begin{bmatrix} a_{11} - b_{11} &amp; a_{12} - b_{12} &amp; \\cdots &amp; a_{1n} - b_{1n} \\\\ a_{21} - b_{21} &amp; a_{22} - b_{22} &amp; \\cdots &amp; a_{2n} - b_{2n} \\\\ \\vdots &amp; \\vdots &amp; \\ddots &amp; \\vdots \\\\ a_{m1} - b_{m1} &amp; a_{m2} - b_{m2} &amp; \\cdots &amp; a_{mn} - b_{mn} \\end{bmatrix} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Gdzie:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(A\\) i \\(B\\) \u2014 macierze o tym samym rozmiarze \\(m \\times n\\) (tutaj 2\u00d72 lub 3\u00d73)<\/li>\n<li>\\(C\\) \u2014 macierz wynikowa o tym samym rozmiarze \\(m \\times n\\)<\/li>\n<li>\\(a_{ij}\\), \\(b_{ij}\\) \u2014 elementy macierzy \\(A\\) i \\(B\\) w wierszu \\(i\\), kolumnie \\(j\\)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Ka\u017cdy element wyniku powstaje przez odj\u0119cie odpowiadaj\u0105cego mu elementu macierzy \\(B\\) od odpowiadaj\u0105cego elementu macierzy \\(A\\): \\(c_{ij} = a_{ij} - b_{ij}\\).<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Odejmowanie dw\u00f3ch macierzy \u2013 przyk\u0142ad obliczenia<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Przyk\u0142ad:<\/strong> odejmij macierz jednostkow\u0105 \\(B\\) od macierzy 3\u00d73 \\(A\\), korzystaj\u0105c z domy\u015blnych warto\u015bci kalkulatora.<\/p>\n<p>\\[ A = \\begin{bmatrix} 1 &amp; 2 &amp; 3 \\\\ 4 &amp; 5 &amp; 6 \\\\ 7 &amp; 8 &amp; 9 \\end{bmatrix}, \\quad B = \\begin{bmatrix} 1 &amp; 0 &amp; 0 \\\\ 0 &amp; 1 &amp; 0 \\\\ 0 &amp; 0 &amp; 1 \\end{bmatrix} \\]<\/p>\n<p>\\[ C = A - B = \\begin{bmatrix} 1-1 &amp; 2-0 &amp; 3-0 \\\\ 4-0 &amp; 5-1 &amp; 6-0 \\\\ 7-0 &amp; 8-0 &amp; 9-1 \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} 0 &amp; 2 &amp; 3 \\\\ 4 &amp; 4 &amp; 6 \\\\ 7 &amp; 8 &amp; 8 \\end{bmatrix} \\]<\/p>\n<p><strong>Wynik:<\/strong> \\( C = \\begin{bmatrix} 0 &amp; 2 &amp; 3 \\\\ 4 &amp; 4 &amp; 6 \\\\ 7 &amp; 8 &amp; 8 \\end{bmatrix} \\)<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Jak korzysta\u0107 z kalkulatora odejmowania dw\u00f3ch macierzy<\/h2>\n<ol>\n<li>Wybierz <strong>rozmiar macierzy<\/strong> \u2014 2\u00d72 albo 3\u00d73. Pola wprowadzania dostosuj\u0105 si\u0119 automatycznie.<\/li>\n<li>Wprowad\u017a elementy <strong>macierzy A<\/strong> w polach \\(a_{11}, a_{12}, \\ldots\\). Pierwszy indeks to wiersz, drugi to kolumna.<\/li>\n<li>Wprowad\u017a elementy <strong>macierzy B<\/strong> w polach \\(b_{11}, b_{12}, \\ldots\\), na tych samych pozycjach.<\/li>\n<li><strong>Wynik<\/strong> pojawia si\u0119 natychmiast w postaci tabeli przedstawiaj\u0105cej macierz \\(C = A - B\\).<\/li>\n<li>Zmie\u0144 dowoln\u0105 warto\u015b\u0107, a wynik zaktualizuje si\u0119 automatycznie \u2014 nie trzeba naciska\u0107 \u017cadnego przycisku.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Czym jest odejmowanie macierzy?<\/h2>\n<p>Odejmowanie macierzy to jedna z podstawowych operacji algebry liniowej. Dwie macierze mo\u017cna odj\u0105\u0107 od siebie tylko wtedy, gdy maj\u0105 te same wymiary: od macierzy \\(m \\times n\\) mo\u017cna odj\u0105\u0107 inn\u0105 macierz \\(m \\times n\\), a wynikiem jest znowu macierz \\(m \\times n\\). Operacj\u0119 wykonuje si\u0119 element po elemencie, wi\u0119c ka\u017cdy element wyniku zale\u017cy wy\u0142\u0105cznie od dw\u00f3ch element\u00f3w znajduj\u0105cych si\u0119 na tych samych pozycjach w macierzach wej\u015bciowych.<\/p>\n<p>Warto pami\u0119ta\u0107, \u017ce odejmowanie <em>nie<\/em> jest przemienne: og\u00f3lnie \\(A - B \\neq B - A\\). W rzeczywisto\u015bci \\(B - A = -(A - B)\\), wi\u0119c zamiana kolejno\u015bci daje wynik przeciwny. Je\u015bli odejmiemy macierz od niej samej, otrzymamy macierz zerow\u0105, w kt\u00f3rej ka\u017cdy element jest r\u00f3wny 0.<\/p>\n<p>Odejmowanie macierzy pojawia si\u0119 wsz\u0119dzie tam, gdzie macierze modeluj\u0105 dane lub przekszta\u0142cenia: przy rozwi\u0105zywaniu uk\u0142ad\u00f3w r\u00f3wna\u0144 liniowych, por\u00f3wnywaniu zbior\u00f3w danych (na przyk\u0142ad odejmowaniu obrazu oczekiwanego od zaobserwowanego), obliczaniu reszt w statystyce, symulacjach fizycznych, grafice komputerowej i uczeniu maszynowym. Jest to r\u00f3wnie\u017c operacja odwrotna do dodawania macierzy \u2014 dodanie \\(B\\) do \\(C = A - B\\) odtwarza \\(A\\).<\/p>\n<p>Interpretuj\u0105c wynik, czytaj go pozycja po pozycji: element w wierszu \\(i\\), kolumnie \\(j\\) macierzy \\(C\\) m\u00f3wi, o ile warto\u015b\u0107 w macierzy \\(B\\) jest mniejsza (albo wi\u0119ksza, je\u015bli element jest ujemny) od warto\u015bci w macierzy \\(A\\) na tej pozycji. W jednym wyniku mog\u0105 swobodnie wyst\u0119powa\u0107 elementy dodatnie i ujemne.<\/p>\n<h2>Za\u0142o\u017cenia, ograniczenia i wskaz\u00f3wki<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Wymagane s\u0105 te same wymiary:<\/strong> ten kalkulator dzia\u0142a na macierzach kwadratowych o rozmiarach 2\u00d72 i 3\u00d73. Odj\u0119cie macierzy 2\u00d72 od macierzy 3\u00d73 jest matematycznie nieokre\u015blone.<\/li>\n<li><strong>Kolejno\u015b\u0107 ma znaczenie:<\/strong> kalkulator oblicza \\(A - B\\), a nie \\(B - A\\). Aby otrzyma\u0107 \\(B - A\\), zamie\u0144 warto\u015bci mi\u0119dzy dwoma blokami wprowadzania.<\/li>\n<li><strong>Liczby dziesi\u0119tne i ujemne:<\/strong> akceptowane s\u0105 warto\u015bci u\u0142amkowe i ujemne; wyniki s\u0105 wy\u015bwietlane z zaokr\u0105gleniem do dw\u00f3ch miejsc po przecinku.<\/li>\n<li><strong>Uwa\u017caj na znaki:<\/strong> cz\u0119stym b\u0142\u0119dem przy r\u0119cznych obliczeniach jest niepoprawne odj\u0119cie elementu ujemnego \u2014 \\(a_{ij} - (-b_{ij}) = a_{ij} + b_{ij}\\).<\/li>\n<li><strong>Odejmowanie wyznacznik\u00f3w to nie to samo:<\/strong> og\u00f3lnie \\(\\det(A - B) \\neq \\det(A) - \\det(B)\\). Nie myl operacji na macierzach z operacjami na wyznacznikach.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Powi\u0105zane kalkulatory<\/h2>\n<p>Aby dodawa\u0107 macierze zamiast odejmowa\u0107, skorzystaj z kalkulatora <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/dodawanie-macierzy\/\">Dodawanie dw\u00f3ch macierzy<\/a>. Je\u015bli chodzi o iloczyny macierzy, zobacz kalkulator <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/mnozenie-macierzy\/\">Mno\u017cenie macierzy<\/a>, a aby podnie\u015b\u0107 pojedyncz\u0105 macierz do kwadratu, wypr\u00f3buj <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/kwadrat-macierzy\/\">Macierz do kwadratu<\/a>. Je\u015bli kolejnym krokiem jest odwr\u00f3cenie macierzy 3\u00d73, pomo\u017ce Ci kalkulator <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/macierz-odwrotna-3x3\/\">Macierz odwrotna 3\u00d73<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Odejmij macierz B od macierzy A (2\u00d72 lub 3\u00d73) element po elemencie. Wprowad\u017a warto\u015bci obu macierzy i natychmiast otrzymaj macierz wynikow\u0105 C = A \u2212 B, wraz ze wzorem i rozwi\u0105zanym przyk\u0142adem.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[51],"class_list":["post-752","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matematyka","tag-macierze"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/752","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=752"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/752\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1815,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/752\/revisions\/1815"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=752"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=752"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=752"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}