{"id":803,"date":"2026-10-04T11:17:40","date_gmt":"2026-10-04T10:17:40","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/belka-wspornikowa-obciazenie-rownomierne-2\/"},"modified":"2026-10-04T11:17:40","modified_gmt":"2026-10-04T10:17:40","slug":"belka-wspornikowa-obciazenie-rownomierne-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/belka-wspornikowa-obciazenie-rownomierne-2\/","title":{"rendered":"Kalkulator belki wspornikowej z obci\u0105\u017ceniem r\u00f3wnomiernym"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Ugi\u0119cie belki z obci\u0105\u017ceniem r\u00f3wnomiernym<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"803\" data-favorite-title=\"Belka wspornikowa z obci\u0105\u017ceniem r\u00f3wnomiernym\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/belka-wspornikowa-obciazenie-rownomierne-2\/\" data-favorite-excerpt=\"Oblicza k\u0105t obrotu na ko\u0144cu wolnym oraz ugi\u0119cie w dowolnym punkcie belki wspornikowej przenosz\u0105cej obci\u0105\u017cenie r\u00f3wnomierne. Wprowad\u017a przy\u0142o\u017cone obci\u0105\u017cenie, modu\u0142 spr\u0119\u017cysto\u015bci, moment bezw\u0142adno\u015bci, d\u0142ugo\u015b\u0107 belki oraz po\u0142o\u017cenie.\" aria-label=\"Dodaj do ulubionych\" data-favorite-icon=\"icon icon-civil\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/belka-wspornikowa-obciazenie-rownomierne-2\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-803\" data-post=\"803\"><fieldset class=\"fieldset-input\"><legend class=\"sr-only\">Pola danych<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Obci\u0105\u017cenie dzia\u0142aj\u0105ce<\/label><div class=\"term\">P<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"obcienie_dziaajce\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-unit-1\" step=\"any\" value=\"500\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-1\">lbs<\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Modu\u0142 spr\u0119\u017cysto\u015bci<\/label><div class=\"term\">E<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"modu_sprystoci\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-unit-2\" step=\"any\" value=\"29000000\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-2\">psi<\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Moment bezw\u0142adno\u015bci<\/label><div class=\"term\">I<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"moment_bezwadnoci\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-unit-3\" step=\"any\" value=\"150\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-3\">in\u2074<\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-4\">D\u0142ugo\u015b\u0107 belki<\/label><div class=\"term\">L<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"dugo_belki\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-unit-4\" step=\"any\" value=\"120\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-4\">in<\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-5\"><label for=\"field-5\">Po\u0142o\u017cenie obci\u0105\u017cenia<\/label><div class=\"term\">x<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"pooenie_obcienia\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-unit-5\" step=\"any\" value=\"100\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-5\">in<\/div><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Przelicz ponownie\" id=\"calculate-button\" data-post=\"803\">Oblicz<\/button><button type=\"reset\">Wyczy\u015b\u0107<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Obliczaj automatycznie<\/label><small>Po w\u0142\u0105czeniu wynik aktualizuje si\u0119 automatycznie po zmianie dowolnej warto\u015bci.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Twoje wyniki<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>K\u0105t ugi\u0119cia na ko\u0144cu swobodnym<\/span><span class=\"result-term\">\u03b8<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\" data-unit=\"rad\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Ugi\u0119cie<\/span><span class=\"result-term\">\u03b4<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\" data-unit=\"in\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Kopiuj link do tego obliczenia<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Zostaw komentarz<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"803\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Jak oceniasz ten wynik?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Lubi\u0119 to <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Pomocne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niejasne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Rozczarowanie <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niedok\u0142adne <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Wz\u00f3r na belk\u0119 wspornikow\u0105 z obci\u0105\u017ceniem r\u00f3wnomiernym<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Wz\u00f3r<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ P_0 = \\frac{P \\cdot L}{L - x} \\\\ \\theta = \\frac{P_0 \\cdot L^3}{6 \\cdot E \\cdot I} \\\\ \\delta = \\frac{P_0 \\cdot x^2 \\cdot (x^3 + 6L^2 - 4Lx)}{24 \\cdot E \\cdot I} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Gdzie:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(P\\) \u2014 ca\u0142kowite przy\u0142o\u017cone obci\u0105\u017cenie (lbs)<\/li>\n<li>\\(E\\) \u2014 modu\u0142 spr\u0119\u017cysto\u015bci materia\u0142u belki (psi)<\/li>\n<li>\\(I\\) \u2014 moment bezw\u0142adno\u015bci przekroju (in\u2074)<\/li>\n<li>\\(L\\) \u2014 d\u0142ugo\u015b\u0107 wspornika, od ko\u0144ca zamocowanego do ko\u0144ca wolnego (in)<\/li>\n<li>\\(x\\) \u2014 po\u0142o\u017cenie wzd\u0142u\u017c belki, mierzone od ko\u0144ca zamocowanego, w kt\u00f3rym wyznaczane jest ugi\u0119cie (in)<\/li>\n<li>\\(P_0\\) \u2014 obci\u0105\u017cenie r\u00f3wnomierne r\u00f3wnowa\u017cne, wyznaczane na podstawie \\(P\\), \\(L\\) i \\(x\\)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Kalkulator najpierw przelicza przy\u0142o\u017cone obci\u0105\u017cenie na r\u00f3wnowa\u017cne obci\u0105\u017cenie r\u00f3wnomiernie roz\u0142o\u017cone \\(P_0\\), a nast\u0119pnie stosuje standardowe wzory dla wspornika, aby wyznaczy\u0107 k\u0105t obrotu na ko\u0144cu wolnym \\(\\theta\\) oraz ugi\u0119cie \\(\\delta\\) w wybranym punkcie \\(x\\).<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Belka wspornikowa z obci\u0105\u017ceniem r\u00f3wnomiernym \u2013 przyk\u0142ad obliczeniowy<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Przyk\u0142ad:<\/strong> stalowa belka wspornikowa o \\(E = 29{,}000{,}000\\) psi i \\(I = 150\\) in\u2074 ma d\u0142ugo\u015b\u0107 120 in. Przy\u0142o\u017cono ca\u0142kowite obci\u0105\u017cenie 500 lbs, a ugi\u0119cie wyznaczono w punkcie \\(x = 100\\) in od ko\u0144ca zamocowanego.<\/p>\n<p>\\[ P_0 = \\frac{500 \\cdot 120}{120 - 100} = \\frac{60{,}000}{20} = 3000 \\text{ lbs} \\]<\/p>\n<p>\\[ \\theta = \\frac{3000 \\cdot 120^3}{6 \\cdot 29{,}000{,}000 \\cdot 150} = \\frac{5.184 \\times 10^9}{2.61 \\times 10^{10}} \\approx 0.1986 \\text{ rad} \\]<\/p>\n<p>\\[ \\delta = \\frac{3000 \\cdot 100^2 \\cdot (100^3 + 6 \\cdot 120^2 - 4 \\cdot 120 \\cdot 100)}{24 \\cdot 29{,}000{,}000 \\cdot 150} \\approx 298.39 \\text{ in} \\]<\/p>\n<p><strong>Wynik:<\/strong> k\u0105t obrotu na ko\u0144cu wolnym wynosi oko\u0142o 0,1986 rad, a ugi\u0119cie w odleg\u0142o\u015bci 100 in od ko\u0144ca zamocowanego \u2014 oko\u0142o 298,39 in. Ugi\u0119cie takiej wielko\u015bci znacznie przekracza typowe granice u\u017cytkowalno\u015bci (np. \\(L\/240\\) lub \\(L\/360\\)), co od razu pokazuje, \u017ce belka jest znacznie zbyt wiotka dla tego obci\u0105\u017cenia.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Jak korzysta\u0107 z kalkulatora<\/h2>\n<ol>\n<li>Wprowad\u017a ca\u0142kowite <strong>obci\u0105\u017cenie przy\u0142o\u017cone<\/strong> (\\(P\\)) w funtach, dzia\u0142aj\u0105ce na belk\u0119.<\/li>\n<li>Wprowad\u017a <strong>modu\u0142 spr\u0119\u017cysto\u015bci<\/strong> (\\(E\\)) w psi. Dla stali konstrukcyjnej przyjmij 29 000 000 psi; warto\u015bci dla innych materia\u0142\u00f3w znajdziesz w tabeli poni\u017cej.<\/li>\n<li>Wprowad\u017a <strong>moment bezw\u0142adno\u015bci<\/strong> (\\(I\\)) przekroju belki w in\u2074. Warto\u015b\u0107 ta pochodzi z charakterystyk kszta\u0142tu (dla przekroju prostok\u0105tnego \\(I = bh^3\/12\\)).<\/li>\n<li>Wprowad\u017a <strong>d\u0142ugo\u015b\u0107 belki<\/strong> (\\(L\\)) w calach, mierzon\u0105 od ko\u0144ca zamocowanego do ko\u0144ca wolnego.<\/li>\n<li>Wprowad\u017a <strong>po\u0142o\u017cenie wzd\u0142u\u017c belki<\/strong> (\\(x\\)) w calach \u2014 odleg\u0142o\u015b\u0107 od ko\u0144ca zamocowanego, w kt\u00f3rej chcesz wyznaczy\u0107 ugi\u0119cie. Warto\u015b\u0107 ta musi by\u0107 mniejsza ni\u017c d\u0142ugo\u015b\u0107 belki.<\/li>\n<li>Odczytaj wyniki: <strong>k\u0105t obrotu na ko\u0144cu wolnym<\/strong> w radianach oraz <strong>ugi\u0119cie<\/strong> w calach w wybranym punkcie.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>O belkach wspornikowych z obci\u0105\u017ceniem r\u00f3wnomiernym<\/h2>\n<p>Belka wspornikowa jest zamocowana na jednym ko\u0144cu i ca\u0142kowicie wolna na drugim, dlatego wszystkie reakcje podporowe \u2014 moment, si\u0142a poprzeczna i op\u00f3r ugi\u0119ciowy \u2014 musz\u0105 pochodzi\u0107 z jednego, zamocowanego ko\u0144ca. Balkony, daszki, wysuni\u0119te belki stropowe, wsporniki i ramiona pergoli to typowe konstrukcje wspornikowe.<\/p>\n<p><em>Obci\u0105\u017cenie r\u00f3wnomierne.<\/em> Jest ono roz\u0142o\u017cone w spos\u00f3b ci\u0105g\u0142y wzd\u0142u\u017c belki, a nie skoncentrowane w jednym punkcie. Typowe przyk\u0142ady to ci\u0119\u017car w\u0142asny belki, mur zbudowany na wysi\u0119gu, zalegaj\u0105cy \u015bnieg na daszku czy parcie gruntu za ustrojem oporowym. Poniewa\u017c obci\u0105\u017cenie jest roz\u0142o\u017cone, si\u0142a poprzeczna i moment wewn\u0119trzny narastaj\u0105 stopniowo od ko\u0144ca wolnego w stron\u0119 ko\u0144ca zamocowanego, gdzie oba osi\u0105gaj\u0105 warto\u015bci maksymalne.<\/p>\n<p>Oba wyniki pokazuj\u0105, jak belka si\u0119 odkszta\u0142ca. <strong>K\u0105t obrotu<\/strong> \\(\\theta\\) to obr\u00f3t belki na ko\u0144cu wolnym wyra\u017cony w radianach; ma\u0142e warto\u015bci (kilka tysi\u0119cznych radiana) s\u0105 normalne w eksploatacji. <strong>Ugi\u0119cie<\/strong> \\(\\delta\\) to przemieszczenie pionowe w wybranym punkcie. Ugi\u0119cie jest bardzo wra\u017cliwe na d\u0142ugo\u015b\u0107 \u2014 ro\u015bnie mniej wi\u0119cej z czwart\u0105 pot\u0119g\u0105 rozpi\u0119to\u015bci \u2014 oraz na sztywno\u015b\u0107 \\(EI\\). Zwi\u0119kszenie wysoko\u015bci belki jest najskuteczniejszym rozwi\u0105zaniem, poniewa\u017c \\(I\\) ro\u015bnie z trzeci\u0105 pot\u0119g\u0105 wysoko\u015bci: podwojenie wysoko\u015bci belki prostok\u0105tnej zwi\u0119ksza jej sztywno\u015b\u0107 o\u015bmiokrotnie.<\/p>\n<p>Aby oceni\u0107, czy wynik jest akceptowalny, por\u00f3wnaj ugi\u0119cie z typowymi granicami normowymi, takimi jak \\(L\/240\\) dla obci\u0105\u017cenia ca\u0142kowitego lub \\(L\/360\\) dla samego obci\u0105\u017cenia u\u017cytkowego. Je\u015bli wymiarujesz ca\u0142y strop lub wi\u0119\u017ab\u0119 dachow\u0105, a nie pojedynczy element, przydatne mog\u0105 by\u0107 tak\u017ce kalkulatory <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/maksymalne-obciazenie-uzytkowe-podlogi\/\">Maksymalna no\u015bno\u015b\u0107 stropu na obci\u0105\u017cenie u\u017cytkowe<\/a> oraz <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/dlugosc-krokwi\/\">D\u0142ugo\u015b\u0107 krokwi<\/a>.<\/p>\n<h2>Za\u0142o\u017cenia, ograniczenia i wskaz\u00f3wki praktyczne<\/h2>\n<ul>\n<li>Belka jest wykonana z materia\u0142u liniowo-spr\u0119\u017cystego, ma sta\u0142y przekr\u00f3j i ulega tylko niewielkim ugi\u0119ciom (teoria ma\u0142ych przemieszcze\u0144).<\/li>\n<li>Koniec zamocowany jest idealnie sztywny; w rzeczywisto\u015bci podatno\u015b\u0107 po\u0142\u0105czenia i obr\u00f3t podpory mog\u0105 zauwa\u017calnie zwi\u0119kszy\u0107 rzeczywiste ugi\u0119cia.<\/li>\n<li>Po\u0142o\u017cenie obci\u0105\u017cenia \\(x\\) musi by\u0107 mniejsze ni\u017c d\u0142ugo\u015b\u0107 belki \\(L\\). Gdy \\(x\\) zbli\u017ca si\u0119 do \\(L\\), obci\u0105\u017cenie r\u00f3wnowa\u017cne \\(P_0\\) ro\u015bnie bardzo szybko, a wyniki trac\u0105 praktyczny sens.<\/li>\n<li>Jednostki musz\u0105 by\u0107 sp\u00f3jne: obci\u0105\u017cenie w lbs, wymiary w calach, modu\u0142 w psi. Je\u015bli pracujesz w jednostkach metrycznych (N, mm, MPa), te same wzory pozostaj\u0105 wa\u017cne, ale ka\u017cdy parametr wej\u015bciowy trzeba przeliczy\u0107.<\/li>\n<li>Narz\u0119dzie sprawdza wy\u0142\u0105cznie <em>u\u017cytkowalno\u015b\u0107<\/em> (ugi\u0119cie i k\u0105t obrotu). Napr\u0119\u017cenia od zginania i \u015bcinania nale\u017cy zweryfikowa\u0107 oddzielnie wzgl\u0119dem warto\u015bci dopuszczalnych materia\u0142u, aby projekt uzna\u0107 za bezpieczny.<\/li>\n<li>Uwzgl\u0119dniane s\u0105 tylko obci\u0105\u017cenia pionowe; obci\u0105\u017cenia poziome, skr\u0119canie, dynamika i drgania wykraczaj\u0105 poza zakres tych oblicze\u0144.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Typowe warto\u015bci modu\u0142u spr\u0119\u017cysto\u015bci dla powszechnych materia\u0142\u00f3w:<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Materia\u0142<\/th>\n<th>Modu\u0142 spr\u0119\u017cysto\u015bci \\(E\\) (psi)<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>Stal konstrukcyjna<\/td>\n<td>29 000 000<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Aluminium<\/td>\n<td>10 000 000<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Beton zbrojony<\/td>\n<td>3 500 000<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Drewno (daglezja \u2014 jod\u0142a Douglasa)<\/td>\n<td>1 600 000<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Je\u015bli wspornik podpiera mur lub p\u0142yt\u0119, pami\u0119taj, \u017ce konstrukcja podpieraj\u0105ca poni\u017cej r\u00f3wnie\u017c musi przenie\u015b\u0107 obci\u0105\u017cenie \u2014 kalkulator <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/plyta-betonowa-maksymalne-obciazenie-sciany\/\">Maksymalne obci\u0105\u017cenie \u015bcian\u0105 na p\u0142ycie betonowej<\/a> pomo\u017ce sprawdzi\u0107 t\u0119 stron\u0119 zagadnienia.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Oblicza k\u0105t obrotu na ko\u0144cu wolnym oraz ugi\u0119cie w dowolnym punkcie belki wspornikowej przenosz\u0105cej obci\u0105\u017cenie r\u00f3wnomierne. Wprowad\u017a przy\u0142o\u017cone obci\u0105\u017cenie, modu\u0142 spr\u0119\u017cysto\u015bci, moment bezw\u0142adno\u015bci, d\u0142ugo\u015b\u0107 belki oraz po\u0142o\u017cenie.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[8],"tags":[30],"class_list":["post-803","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-inzynieria","tag-budownictwo"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/803","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=803"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/803\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1559,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/803\/revisions\/1559"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=803"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=803"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=803"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}