{"id":816,"date":"2026-10-04T11:20:17","date_gmt":"2026-10-04T10:20:17","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/rzedna-punktu-krzywej-pionowej\/"},"modified":"2026-10-04T11:20:17","modified_gmt":"2026-10-04T10:20:17","slug":"rzedna-punktu-krzywej-pionowej","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/rzedna-punktu-krzywej-pionowej\/","title":{"rendered":"Kalkulator rz\u0119dnej punktu krzywej pionowej"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Oblicz rz\u0119dn\u0105 na pionowej krzywej parabolicznej<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"816\" data-favorite-title=\"Rz\u0119dna punktu krzywej pionowej\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/rzedna-punktu-krzywej-pionowej\/\" data-favorite-excerpt=\"Oblicz rz\u0119dn\u0105 w dowolnym punkcie parabolicznej krzywej pionowej. Podaj odleg\u0142o\u015b\u0107 od punktu PVC, pochylenie pocz\u0105tkowe i ko\u0144cowe, d\u0142ugo\u015b\u0107 krzywej oraz rz\u0119dn\u0105 punktu PVC, aby otrzyma\u0107 dok\u0142adn\u0105 rz\u0119dn\u0105 y w stopach.\" aria-label=\"Dodaj do ulubionych\" data-favorite-icon=\"icon icon-civil\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/rzedna-punktu-krzywej-pionowej\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-816\" data-post=\"816\"><fieldset class=\"fieldset-input\"><legend class=\"sr-only\">Pola danych<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Odleg\u0142o\u015b\u0107<\/label><div class=\"term\">x<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"odlego\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-unit-1\" step=\"0.01\" value=\"50\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-1\">ft<\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Pochylenie pocz\u0105tkowe<\/label><div class=\"term\">g\u2081<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"pochylenie_pocztkowe\" id=\"field-2\" step=\"0.01\" value=\"0.03\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Pochylenie ko\u0144cowe<\/label><div class=\"term\">g\u2082<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"pochylenie_kocowe\" id=\"field-3\" step=\"0.01\" value=\"-0.01\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-4\">D\u0142ugo\u015b\u0107 krzywej pionowej<\/label><div class=\"term\">L<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"dugo_krzywej_pionowej\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-unit-4\" step=\"1\" value=\"200\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-4\">ft<\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-5\"><label for=\"field-5\">Rz\u0119dna pocz\u0105tkowa epvc<\/label><div class=\"term\">epvc<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"rzdna_pocztkowa_epvc\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-unit-5\" step=\"0.01\" value=\"100\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-5\">ft<\/div><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Przelicz ponownie\" id=\"calculate-button\" data-post=\"816\">Oblicz<\/button><button type=\"reset\">Wyczy\u015b\u0107<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Obliczaj automatycznie<\/label><small>Po w\u0142\u0105czeniu wynik aktualizuje si\u0119 automatycznie po zmianie dowolnej warto\u015bci.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Twoje wyniki<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Rz\u0119dna y<\/span><span class=\"result-term\">y<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\" data-unit=\"ft\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Kopiuj link do tego obliczenia<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Zostaw komentarz<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"816\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Jak oceniasz ten wynik?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Lubi\u0119 to <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Pomocne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niejasne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Rozczarowanie <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niedok\u0142adne <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Wz\u00f3r na rz\u0119dn\u0105 krzywej pionowej<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Wz\u00f3r<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ y = EPVC + g_1 x + \\frac{(g_2 - g_1) x^2}{2L} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Gdzie:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(y\\) \u2014 rz\u0119dna krzywej w odleg\u0142o\u015bci \\(x\\) od punktu PVC (ft)<\/li>\n<li>\\(EPVC\\) \u2014 rz\u0119dna w punkcie rozpocz\u0119cia krzywej pionowej (PVC), czyli na pocz\u0105tku krzywej (ft)<\/li>\n<li>\\(g_1\\) \u2014 pochylenie pocz\u0105tkowe w postaci dziesi\u0119tnej (np. 0,03 dla +3%)<\/li>\n<li>\\(g_2\\) \u2014 pochylenie ko\u0144cowe w postaci dziesi\u0119tnej (np. -0,01 dla -1%)<\/li>\n<li>\\(x\\) \u2014 odleg\u0142o\u015b\u0107 pozioma od punktu PVC do badanego punktu (ft)<\/li>\n<li>\\(L\\) \u2014 ca\u0142kowita d\u0142ugo\u015b\u0107 krzywej pionowej, mierzona poziomo (ft)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Jest to standardowe r\u00f3wnanie paraboli stosowane w projektowaniu tras drogowych i kolejowych. Dwa pierwsze wyrazy daj\u0105 rz\u0119dn\u0105 linii stycznej przed\u0142u\u017conej od punktu PVC; wyraz kwadratowy wprowadza krzywizn\u0119, kt\u00f3ra stopniowo obraca pochylenie od \\(g_1\\) do \\(g_2\\) na ca\u0142ej d\u0142ugo\u015bci krzywej.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Rz\u0119dna punktu krzywej pionowej \u2014 przyk\u0142ad obliczenia<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Przyk\u0142ad:<\/strong> wypuk\u0142a (grzbietowa) krzywa pionowa rozpoczyna si\u0119 na rz\u0119dnej 100 ft przy pochyleniu pocz\u0105tkowym +3% i pochyleniu ko\u0144cowym -1%. Krzywa ma d\u0142ugo\u015b\u0107 200 ft. Oblicz rz\u0119dn\u0105 w odleg\u0142o\u015bci 50 ft od punktu PVC.<\/p>\n<p>\\[ y = 100 + (0.03)(50) + \\frac{(-0.01 - 0.03)(50)^2}{2(200)} \\]<\/p>\n<p>\\[ y = 100 + 1.5 + \\frac{(-0.04)(2500)}{400} = 100 + 1.5 - 0.25 \\]<\/p>\n<p><strong>Wynik:<\/strong> \\(y = 101.25\\) ft. Punkt le\u017cy 0,25 ft poni\u017cej przed\u0142u\u017conej stycznej o pochyleniu +3%, co jest oczekiwane na krzywej wypuk\u0142ej.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Jak korzysta\u0107 z kalkulatora<\/h2>\n<ol>\n<li>Wprowad\u017a <strong>odleg\u0142o\u015b\u0107<\/strong> \\(x\\) od punktu rozpocz\u0119cia krzywej pionowej (PVC) do punktu, w kt\u00f3rym potrzebujesz rz\u0119dnej, w stopach. Musi mie\u015bci\u0107 si\u0119 w przedziale od 0 do d\u0142ugo\u015bci krzywej.<\/li>\n<li>Wprowad\u017a <strong>pochylenie pocz\u0105tkowe<\/strong> \\(g_1\\) w postaci dziesi\u0119tnej: 3% to 0,03, a pochylenie w d\u00f3\u0142 jest ujemne.<\/li>\n<li>Wprowad\u017a <strong>pochylenie ko\u0144cowe<\/strong> \\(g_2\\) analogicznie, jako ujemne dla pochylenia w d\u00f3\u0142.<\/li>\n<li>Wprowad\u017a <strong>d\u0142ugo\u015b\u0107 krzywej pionowej<\/strong> \\(L\\) w stopach. Jest to d\u0142ugo\u015b\u0107 pozioma od punktu PVC do punktu PVT, a nie d\u0142ugo\u015b\u0107 \u0142uku.<\/li>\n<li>Wprowad\u017a <strong>rz\u0119dn\u0105 pocz\u0105tkow\u0105 EPVC<\/strong> \u2014 rz\u0119dn\u0105 drogi w punkcie PVC, w stopach.<\/li>\n<li>Odczytaj wynik: <strong>rz\u0119dna y<\/strong> to rz\u0119dna krzywej w wybranej odleg\u0142o\u015bci, w stopach.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Czym jest rz\u0119dna punktu krzywej pionowej?<\/h2>\n<p>Gdy droga lub linia kolejowa przechodzi z jednego pochylenia w inne, obie styczne s\u0105 \u0142\u0105czone krzyw\u0105 pionow\u0105 \u2014 we wsp\u00f3\u0142czesnym projektowaniu niemal zawsze parabol\u0105. Krzywa rozpoczyna si\u0119 w punkcie rozpocz\u0119cia krzywej pionowej (PVC) i ko\u0144czy w punkcie zako\u0144czenia krzywej pionowej (PVT), a punkt przeci\u0119cia pochyle\u0144 (PVI) to miejsce, w kt\u00f3rym obie linie pochylenia by si\u0119 spotka\u0142y. Kszta\u0142t paraboliczny daje sta\u0142\u0105 szybko\u015b\u0107 zmiany pochylenia, co zapewnia p\u0142ynn\u0105 i komfortow\u0105 jazd\u0119, niemo\u017cliw\u0105 przy prostym za\u0142amaniu trasy.<\/p>\n<p>&lt;Poniewa\u017c krzywa odchyla si\u0119 od prostych linii pochylenia, rz\u0119dna w dowolnym punkcie krzywej nie jest taka sama jak rz\u0119dna kt\u00f3rejkolwiek ze stycznych. R\u00f3wnanie stosowane w tym kalkulatorze dodaje paraboliczny wyraz korekcyjny \\(\\frac{(g_2 - g_1)x^2}{2L}\\) do rz\u0119dnej stycznej \\(EPVC + g_1 x\\). Przy \\(x = 0\\) poprawka wynosi zero (krzywa pokrywa si\u0119 z pochyleniem wlotowym), a przy \\(x = L\\) krzywa wychodzi na pochylenie wylotowe \\(g_2\\), dzi\u0119ki czemu geometria domyka si\u0119 idealnie na obu ko\u0144cach.<\/p>\n<p>Wynik m\u00f3wi projektantowi lub wykonawcy dok\u0142adnie, na jakiej wysoko\u015bci powinna znajdowa\u0107 si\u0119 uko\u0144czona nawierzchnia, szyna lub kana\u0142 drena\u017cowy w danym punkcie. Jest to niezb\u0119dne do wytyczania punkt\u00f3w budowlanych, sprawdzania obj\u0119to\u015bci rob\u00f3t ziemnych, weryfikacji prze\u015bwit\u00f3w nad uzbrojeniem terenu i odwodnieniem oraz potwierdzania spe\u0142nienia kryteri\u00f3w widoczno\u015bci w \u015bwiat\u0142ach reflektor\u00f3w i widoczno\u015bci do zatrzymania na krzywych wypuk\u0142ych i wkl\u0119s\u0142ych.<\/p>\n<p>Znak wyrazu korekcyjnego jest zgodny ze znakiem \\(g_2 - g_1\\). Na krzywej wypuk\u0142ej (pochylenie przechodz\u0105ce z dodatniego na ujemne, czyli malej\u0105ce) korekta jest ujemna i krzywa le\u017cy <em>poni\u017cej<\/em> stycznych. Na krzywej wkl\u0119s\u0142ej (pochylenie rosn\u0105ce) korekta jest dodatnia i krzywa le\u017cy <em>powy\u017cej<\/em> stycznych. W powy\u017cszym przyk\u0142adzie obliczeniowym krzywa jest wypuk\u0142a, dlatego rz\u0119dna w odleg\u0142o\u015bci 50 ft jest nieco ni\u017csza ni\u017c przed\u0142u\u017cona styczna.<\/p>\n<h2>Za\u0142o\u017cenia, ograniczenia i wskaz\u00f3wki praktyczne<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Pochylenia musz\u0105 by\u0107 podane dziesi\u0119tnie, nie w procentach.<\/strong> Wpisz 0,03 dla +3% i -0,01 dla -1%. Mieszanie warto\u015bci procentowych ze stopami da bezsensowne wyniki.<\/li>\n<li><strong>Odleg\u0142o\u015bci s\u0105 poziome.<\/strong> Zar\u00f3wno \\(x\\), jak i \\(L\\) mierzy si\u0119 poziomo \u2014 tak definiuje si\u0119 krzywe pionowe w praktyce projektowania dr\u00f3g.<\/li>\n<li><strong>\\(x\\) powinno mie\u015bci\u0107 si\u0119 mi\u0119dzy 0 a \\(L\\).<\/strong> W tym zakresie r\u00f3wnanie opisuje rzeczywist\u0105 krzyw\u0105. Poza nim wz\u00f3r nadal obliczy warto\u015b\u0107, ale ekstrapoluje parabol\u0119 poza rzeczywist\u0105 krzyw\u0105, co nie jest prawid\u0142ow\u0105 rz\u0119dn\u0105 projektow\u0105.<\/li>\n<li><strong>Kalkulator zak\u0142ada symetryczn\u0105 parabol\u0119 o r\u00f3wnych stycznych.<\/strong> Przyjmuje si\u0119, \u017ce punkty PVC i PVT s\u0105 r\u00f3wno oddalone od punktu PVI. Krzywe o nier\u00f3wnych stycznych wymagaj\u0105 zmodyfikowanego wzoru z r\u00f3\u017cnymi odchy\u0142kami po obu stronach PVI.<\/li>\n<li><strong>Jednostki musz\u0105 by\u0107 sp\u00f3jne.<\/strong> Ten kalkulator dzia\u0142a w stopach; je\u015bli projekt jest metryczny, u\u017cyj metr\u00f3w dla wszystkich d\u0142ugo\u015bci i rz\u0119dnych, a wynik b\u0119dzie w metrach.<\/li>\n<li>Aby znale\u017a\u0107 najwy\u017cszy (lub najni\u017cszy) punkt krzywej, przyr\u00f3wnaj pierwsz\u0105 pochodn\u0105 do zera: \\(x_{max} = \\frac{g_1 L}{g_1 - g_2}\\) dla krzywej wypuk\u0142ej. W tym miejscu pochylenie przechodzi przez zero, co przydaje si\u0119 przy sprawdzaniu odwodnienia lub linii widoczno\u015bci.<\/li>\n<li>Je\u015bli szacujesz tak\u017ce ilo\u015bci materia\u0142\u00f3w w projekcie, nasze kalkulatory <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/pole-przekroju-robot-ziemnych\/\">Powierzchni przekroju poprzecznego rob\u00f3t ziemnych<\/a> i <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/objetosc-robot-ziemnych-przekroje\/\">Obj\u0119to\u015bci przekroju poprzecznego rob\u00f3t ziemnych<\/a> mo\u017cna stosowa\u0107 razem z niniejszym do bilansowania wykop\u00f3w i nasyp\u00f3w, a kalkulator <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/beton-jardy\/\">Ilo\u015bci betonu<\/a> pomo\u017ce przy betonowaniu nawierzchni lub obiekt\u00f3w.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Oblicz rz\u0119dn\u0105 w dowolnym punkcie parabolicznej krzywej pionowej. Podaj odleg\u0142o\u015b\u0107 od punktu PVC, pochylenie pocz\u0105tkowe i ko\u0144cowe, d\u0142ugo\u015b\u0107 krzywej oraz rz\u0119dn\u0105 punktu PVC, aby otrzyma\u0107 dok\u0142adn\u0105 rz\u0119dn\u0105 y w stopach.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[8],"tags":[30],"class_list":["post-816","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-inzynieria","tag-budownictwo"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/816","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=816"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/816\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1968,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/816\/revisions\/1968"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=816"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=816"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=816"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}