{"id":845,"date":"2026-10-04T11:25:32","date_gmt":"2026-10-04T10:25:32","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/finanse\/rentownosc-do-wykupu\/"},"modified":"2026-10-04T11:25:32","modified_gmt":"2026-10-04T10:25:32","slug":"rentownosc-do-wykupu","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/finanse\/rentownosc-do-wykupu\/","title":{"rendered":"Kalkulator rentowno\u015bci obligacji do wykupu (YTM)"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Oblicz rentowno\u015b\u0107 do wykupu (YTM) swojej obligacji<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"845\" data-favorite-title=\"Rentowno\u015b\u0107 do wykupu (YTM)\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/finanse\/rentownosc-do-wykupu\/\" data-favorite-excerpt=\"Oblicz rentowno\u015b\u0107 do wykupu (YTM) obligacji na podstawie jej obecnej ceny, rocznej p\u0142atno\u015bci odsetkowej (kuponu), warto\u015bci nominalnej i lat do wykupu. YTM to ca\u0142kowita, przeliczona na rok stopa zwrotu, kt\u00f3r\u0105 uzyska\u0142by\u015b, trzymaj\u0105c obligacj\u0119 do terminu wykupu.\" aria-label=\"Dodaj do ulubionych\" data-favorite-icon=\"icon icon-rate-up\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/finanse\/rentownosc-do-wykupu\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-845\" data-post=\"845\"><fieldset class=\"fieldset-input\"><legend class=\"sr-only\">Pola danych<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Obecna cena obligacji<\/label><div class=\"term\">P<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"obecna_cena_obligacji\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-unit-1 calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"950\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-1\">$<\/div><small id=\"calc-info-1\">Wpisz obecn\u0105 cen\u0119 obligacji<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">P\u0142atno\u015b\u0107 odsetkowa (rocznie)<\/label><div class=\"term\">C<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"patno_odsetkowa_rocznie\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-unit-2 calc-info-2\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"50\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-2\">$<\/div><small id=\"calc-info-2\">Wpisz roczn\u0105 p\u0142atno\u015b\u0107 odsetkow\u0105 (kuponow\u0105)<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Warto\u015b\u0107 nominalna obligacji<\/label><div class=\"term\">F<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"warto_nominalna_obligacji\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-unit-3 calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"1000\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-3\">$<\/div><small id=\"calc-info-3\">Wpisz warto\u015b\u0107 nominaln\u0105 obligacji (zazwyczaj 1000 $)<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-4\">Lata do wykupu<\/label><div class=\"term\">n<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"lata_do_wykupu\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-info-4\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1\" value=\"10\"\/><small id=\"calc-info-4\">Wpisz liczb\u0119 lat do wykupu<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Przelicz ponownie\" id=\"calculate-button\" data-post=\"845\">Oblicz<\/button><button type=\"reset\">Wyczy\u015b\u0107<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Obliczaj automatycznie<\/label><small>Po w\u0142\u0105czeniu wynik aktualizuje si\u0119 automatycznie po zmianie dowolnej warto\u015bci.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Twoje wyniki<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Rentowno\u015b\u0107 do wykupu (YTM)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\" data-unit=\"%\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Kopiuj link do tego obliczenia<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Zostaw komentarz<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"845\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Jak oceniasz ten wynik?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Lubi\u0119 to <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Pomocne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niejasne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Rozczarowanie <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niedok\u0142adne <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Wz\u00f3r na rentowno\u015b\u0107 do wykupu (YTM)<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Wz\u00f3r<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ P = \\sum_{t=1}^{n} \\frac{C}{(1 + r)^t} + \\frac{F}{(1 + r)^n} \\]\n\\[ \\text{YTM} = r \\quad \\text{gdzie powy\u017csza r\u00f3wno\u015b\u0107 jest spe\u0142niona} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Gdzie:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(P\\) \u2014 obecna cena rynkowa obligacji ($)<\/li>\n<li>\\(C\\) \u2014 roczna p\u0142atno\u015b\u0107 odsetkowa, kupon ($)<\/li>\n<li>\\(F\\) \u2014 warto\u015b\u0107 nominalna obligacji ($)<\/li>\n<li>\\(n\\) \u2014 liczba lat do wykupu<\/li>\n<li>\\(r\\) \u2014 rentowno\u015b\u0107 do wykupu (w postaci dziesi\u0119tnej)<\/li>\n<\/ul>\n<p>R\u00f3wnanie to m\u00f3wi, \u017ce cena obligacji r\u00f3wna si\u0119 warto\u015bci obecnej wszystkich przysz\u0142ych przep\u0142yw\u00f3w pieni\u0119\u017cnych: ka\u017cdego kuponu zdyskontowanego na dzi\u015b, plus warto\u015bci nominalnej zwracanej w dniu wykupu. Poniewa\u017c \\(r\\) wyst\u0119puje w wyk\u0142adnikach pot\u0119g, nie da si\u0119 go wyodr\u0119bni\u0107 algebraicznie \u2014 znajduje si\u0119 go metod\u0105 iteracji numerycznej, i dok\u0142adnie to robi ten kalkulator.<\/p>\n<p>Do szybkiego szacunku \u201ena piechot\u0119\u201d cz\u0119sto u\u017cywa si\u0119 przybli\u017conego wzoru na YTM:<\/p>\n<p>\\[ YTM \\approx \\frac{C + \\frac{F - P}{n}}{\\frac{F + P}{2}} \\]<\/p>\n<p>Rozk\u0142ada on zysk lub strat\u0119 z tytu\u0142u wykupu r\u00f3wnomiernie na okres posiadania obligacji i u\u015brednia zainwestowany kapita\u0142. Jest w miar\u0119 dok\u0142adny dla obligacji o d\u0142ugim terminie wykupu, notowanych blisko warto\u015bci nominalnej, ale kalkulator zawsze zwraca dok\u0142adn\u0105 stop\u0119 wyznaczon\u0105 metod\u0105 iteracyjn\u0105.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Rentowno\u015b\u0107 do wykupu (YTM) \u2013 przyk\u0142ad obliczenia<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Przyk\u0142ad:<\/strong> obligacja notowana jest po 950 $, p\u0142aci roczny kupon 50 $, ma warto\u015b\u0107 nominaln\u0105 1 000 $ i wygasa za 10 lat.<\/p>\n<p>\\[ 950 = \\sum_{t=1}^{10} \\frac{50}{(1 + r)^t} + \\frac{1000}{(1 + r)^{10}} \\]<\/p>\n<p>Rozwi\u0105zuj\u0105c to r\u00f3wnanie iteracyjnie wzgl\u0119dem \\(r\\):<\/p>\n<p>\\[ r \\approx 0.0567 \\]<\/p>\n<p><strong>Wynik:<\/strong> rentowno\u015b\u0107 do wykupu wynosi oko\u0142o <strong>5,67%<\/strong> rocznie.<\/p>\n<p>Dla por\u00f3wnania wz\u00f3r przybli\u017cony daje \\(\\frac{50 + (1000 - 950)\/10}{(1000 + 950)\/2} = 5.64\\%\\), czyli wynik zbli\u017cony do dok\u0142adnego, ale nieco ni\u017cszy.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Jak korzysta\u0107 z kalkulatora<\/h2>\n<ol>\n<li>Wpisz <strong>obecn\u0105 cen\u0119 obligacji<\/strong> \u2014 cen\u0119, kt\u00f3r\u0105 faktycznie zap\u0142aci\u0142by\u015b za obligacj\u0119 na rynku dzisiaj (np. 950).<\/li>\n<li>Wpisz <strong>p\u0142atno\u015b\u0107 kuponu (roczn\u0105)<\/strong> \u2014 ca\u0142kowit\u0105 kwot\u0119 odsetek, jak\u0105 obligacja p\u0142aci w ci\u0105gu roku (np. 50 przy kuponie 5% od obligacji o warto\u015bci nominalnej 1 000 $).<\/li>\n<li>Wpisz <strong>warto\u015b\u0107 nominaln\u0105 obligacji<\/strong> \u2014 kwot\u0119 zwracan\u0105 w dniu wykupu, zwykle 1 000 $ w przypadku obligacji korporacyjnych.<\/li>\n<li>Wpisz <strong>liczb\u0119 lat do wykupu<\/strong> \u2014 liczb\u0119 pe\u0142nych lat pozosta\u0142ych do terminu wykupu obligacji.<\/li>\n<li>Odczytaj wynik <strong>rentowno\u015bci do wykupu (YTM)<\/strong>, wyra\u017cony jako roczna stopa procentowa.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Wszystkie dane wej\u015bciowe musz\u0105 by\u0107 dodatnie; je\u015bli kt\u00f3ra\u015b warto\u015b\u0107 jest zerowa lub ujemna, kalkulator zwr\u00f3ci b\u0142\u0105d. Podaj roczn\u0105 kwot\u0119 kuponu, a nie stop\u0119 kuponow\u0105 \u2014 kupon 5% od warto\u015bci nominalnej 1 000 $ oznacza wpisanie 50, a nie 5.<\/p>\n<h2>Czym jest rentowno\u015b\u0107 do wykupu?<\/h2>\n<p>Rentowno\u015b\u0107 do wykupu to jedyna stopa dyskontowa, przy kt\u00f3rej warto\u015b\u0107 obecna wszystkich przysz\u0142ych przep\u0142yw\u00f3w pieni\u0119\u017cnych obligacji r\u00f3wna si\u0119 jej bie\u017c\u0105cej cenie. M\u00f3wi\u0105c pro\u015bciej, jest to przeliczona na rok ca\u0142kowita stopa zwrotu, kt\u00f3r\u0105 uzyska\u0142by\u015b, gdyby\u015b kupi\u0142 obligacj\u0119 dzisiaj, trzyma\u0142 j\u0105 do wykupu i reinwestowa\u0142 ka\u017cd\u0105 wyp\u0142at\u0119 kuponu po tej samej stopie. Poniewa\u017c uwzgl\u0119dnia wszystkie trzy \u017ar\u00f3d\u0142a zwrotu z obligacji \u2014 doch\u00f3d z kupon\u00f3w, zysk lub strat\u0119 przy zwrocie warto\u015bci nominalnej oraz warto\u015b\u0107 pieni\u0105dza w czasie \u2014 YTM to standardowa miara s\u0142u\u017c\u0105ca do por\u00f3wnywania obligacji o r\u00f3\u017cnych cenach, kuponach i terminach wykupu.<\/p>\n<p>YTM zmienia si\u0119 odwrotnie do ceny. Obligacja notowana poni\u017cej warto\u015bci nominalnej (z dyskontem) ma YTM wy\u017csz\u0105 ni\u017c jej stopa kuponowa, poniewa\u017c zyskujesz tak\u017ce r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy 1 000 $ otrzymanymi w dniu wykupu a ni\u017csz\u0105 zap\u0142acon\u0105 cen\u0105. Obligacja notowana powy\u017cej warto\u015bci nominalnej (z premi\u0105) ma YTM ni\u017csz\u0105 od stopy kuponowej. W powy\u017cszym przyk\u0142adzie obligacja z dyskontem zakupiona za 950 $ przy kuponie 5% daje rentowno\u015b\u0107 5,67% \u2014 dodatkowy zwrot pochodzi z 50 $ zysku kapita\u0142owego roz\u0142o\u017conego na dziesi\u0119\u0107 lat.<\/p>\n<p>YTM zak\u0142ada, \u017ce kupony s\u0105 reinwestowane po tej samej stopie oraz \u017ce emitent nie zbankrutuje ani nie wykupi obligacji przed terminem. Jest zatem rentowno\u015bci\u0105 obiecan\u0105, a nie gwarantowan\u0105. Przy por\u00f3wnywaniu inwestycji YTM odgrywa dla obligacji t\u0119 sam\u0105 rol\u0119, jak\u0105 <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/finanse\/cagr\/\">\u015brednioroczna stopa wzrostu (CAGR)<\/a> odgrywa dla akcji, a <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/finanse\/rzeczywiste-oprocentowanie-roczne\/\">roczna stopa efektywna (APY)<\/a> dla kont oszcz\u0119dno\u015bciowych: to przeliczona na rok wielko\u015b\u0107, kt\u00f3ra czyni niepodobne do siebie instrumenty por\u00f3wnywalnymi.<\/p>\n<h2>Zale\u017cno\u015b\u0107 mi\u0119dzy cen\u0105 a YTM<\/h2>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Cena obligacji<\/th>\n<th>Pozycja wzgl\u0119dem warto\u015bci nominalnej<\/th>\n<th>YTM wzgl\u0119dem stopy kuponowej<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>Cena &lt; warto\u015b\u0107 nominalna<\/td>\n<td>Dyskonto<\/td>\n<td>YTM &gt; stopa kuponowa<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Cena = warto\u015b\u0107 nominalna<\/td>\n<td>Warto\u015b\u0107 nominalna (par)<\/td>\n<td>YTM = stopa kuponowa<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Cena &gt; warto\u015b\u0107 nominalna<\/td>\n<td>Premia<\/td>\n<td>YTM &lt; stopa kuponowa<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Ta odwrotna zale\u017cno\u015b\u0107 to fundament inwestowania w obligacje: gdy rynkowe stopy procentowe rosn\u0105, ceny istniej\u0105cych obligacji spadaj\u0105 (ich YTM ro\u015bnie, by nad\u0105\u017cy\u0107 za rynkiem), i odwrotnie.<\/p>\n<h2>Za\u0142o\u017cenia i ograniczenia<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Trzymanie do wykupu:<\/strong> YTM zak\u0142ada, \u017ce trzymasz obligacj\u0119 do terminu jej wykupu. Je\u015bli sprzedasz wcze\u015bniej, Twoja faktyczna stopa zwrotu zale\u017cy od ceny rynkowej w tamtym momencie i mo\u017ce si\u0119 istotnie r\u00f3\u017cni\u0107.<\/li>\n<li><strong>Reinwestycja kupon\u00f3w:<\/strong> przyjmuje si\u0119, \u017ce wszystkie kupony s\u0105 reinwestowane po samej stopie YTM. Je\u015bli stopy reinwestycji s\u0105 ni\u017csze, Twoja uzyskana stopa zwrotu b\u0119dzie ni\u017csza.<\/li>\n<li><strong>Kupony roczne:<\/strong> kalkulator zak\u0142ada jedn\u0105 wyp\u0142at\u0119 kuponu rocznie. Wiele obligacji p\u0142aci co p\u00f3\u0142 roku; w ich przypadku podziel kupon i podw\u00f3j liczb\u0119 lat, aby uzyska\u0107 por\u00f3wnywaln\u0105 rentowno\u015b\u0107 p\u00f3\u0142roczn\u0105, a nast\u0119pnie podw\u00f3j j\u0105, otrzymuj\u0105c przybli\u017con\u0105 warto\u015b\u0107 roczn\u0105.<\/li>\n<li><strong>Brak niewyp\u0142acalno\u015bci i opcji wykupu:<\/strong> obliczenie pomija ryzyko kredytowe i klauzule wykupu. Obligacja wykupywalna (callable) mo\u017ce zosta\u0107 umorzona przed terminem, skracaj\u0105c za\u0142o\u017cone przep\u0142ywy pieni\u0119\u017cne. Dla rentowno\u015bci w najgorszym scenariuszu wcze\u015bniejszego umorzenia u\u017cyj zamiast tego rentowno\u015bci do pierwszego wykupu (yield to call).<\/li>\n<li><strong>Przed podatkami i op\u0142atami:<\/strong> YTM to wielko\u015b\u0107 brutto, przed opodatkowaniem; koszty transakcyjne i podatek dochodowy od kupon\u00f3w obni\u017caj\u0105 faktyczn\u0105 stop\u0119 zwrotu.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Je\u015bli chcesz pracowa\u0107 w drug\u0105 stron\u0119 \u2014 czyli wyznaczy\u0107, ile obligacja jest warta przy danej wymaganej stopie zwrotu \u2014 skorzystaj z <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/finanse\/wartosc-obligacji\/\">kalkulatora warto\u015bci obecnej obligacji<\/a>. Ta sama logika dyskontowania, kt\u00f3ra stoi za YTM, le\u017cy u podstaw metody <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/finanse\/wartosc-biezaca-netto-npv\/\">warto\u015bci bie\u017c\u0105cej netto (NPV)<\/a> stosowanej w og\u00f3lnej ocenie inwestycji.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Oblicz rentowno\u015b\u0107 do wykupu (YTM) obligacji na podstawie jej obecnej ceny, rocznej p\u0142atno\u015bci odsetkowej (kuponu), warto\u015bci nominalnej i lat do wykupu. YTM to ca\u0142kowita, przeliczona na rok stopa zwrotu, kt\u00f3r\u0105 uzyska\u0142by\u015b, trzymaj\u0105c obligacj\u0119 do terminu wykupu.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[7],"tags":[49],"class_list":["post-845","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-finanse","tag-odsetki"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/845","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=845"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/845\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1937,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/845\/revisions\/1937"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=845"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=845"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=845"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}