{"id":136,"date":"2026-10-03T13:45:27","date_gmt":"2026-10-03T12:45:27","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/calculadora-distribuicao-binomial\/"},"modified":"2026-10-03T13:45:27","modified_gmt":"2026-10-03T12:45:27","slug":"calculadora-distribuicao-binomial","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-distribuicao-binomial\/","title":{"rendered":"Calculadora de Distribui\u00e7\u00e3o Binomial"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Calcular Probabilidades Binomiais<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"136\" data-favorite-title=\"Distribui\u00e7\u00e3o Binomial\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-distribuicao-binomial\/\" data-favorite-excerpt=\"Calcule probabilidades binomiais: P(X = k), acumulada P(X \u2264 k), P(X \u2265 k) ou um intervalo de sucessos. Introduza o n\u00famero de ensaios, a probabilidade de sucesso e k para obter tamb\u00e9m a m\u00e9dia, a vari\u00e2ncia e o desvio padr\u00e3o.\" aria-label=\"Adicionar aos favoritos\" data-favorite-icon=\"icon icon-wpcalc-distribution-histogram\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-distribuicao-binomial\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-136\" data-post=\"136\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Campos de entrada<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">N\u00famero de ensaios (n)<\/label><div class=\"term\">n<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"nmero_de_ensaios_n\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 10\" min=\"1\" max=\"10000\" value=\"10\"\/><small id=\"calc-info-1\">N\u00famero de ensaios de Bernoulli independentes. N\u00famero inteiro de 1 a 10.000.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Probabilidade de sucesso (p)<\/label><div class=\"term\">p<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"probabilidade_de_sucesso_p\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-unit-2 calc-info-2\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 50\" min=\"0\" max=\"100\" value=\"50\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-2\">%<\/div><small id=\"calc-info-2\">Chance de sucesso em um \u00fanico ensaio, de 0% a 100%.<\/small><\/div><div class=\"field\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Sucessos de interesse<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-3\" name=\"sucessos_de_interesse\"><option value=\"exact\" selected>Exatamente k sucessos<\/option><option value=\"range\">Entre k\u2081 e k\u2082 sucessos<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-4\">N\u00famero de sucessos (k)<\/label><div class=\"term\">k<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"nmero_de_sucessos_k\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-info-4\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 5\" min=\"0\" value=\"5\"\/><small id=\"calc-info-4\">N\u00famero inteiro de 0 a n. No modo de intervalo, este \u00e9 o limite inferior k\u2081.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-5\" hidden><label for=\"field-5\">Limite superior (k\u2082)<\/label><div class=\"term\">k\u2082<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"limite_superior_k\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 7\" min=\"0\" value=\"7\"\/><small id=\"calc-info-5\">Limite superior do intervalo. Deve ser maior ou igual a k\u2081.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalcular\" id=\"calculate-button\" data-post=\"136\">Calcular<\/button><button type=\"reset\">Redefinir<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calcular automaticamente<\/label><small>Se ativado, o resultado \u00e9 atualizado automaticamente quando voc\u00ea altera qualquer valor.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Seus Resultados<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>P(X = k)<\/span><span class=\"result-term\">pmf<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>P(X \u2264 k)<\/span><span class=\"result-term\">cdf<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>P(X \u2265 k)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>P(k\u2081 \u2264 X \u2264 k\u2082)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>M\u00e9dia<\/span><span class=\"result-term\">\u03bc<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-6\"><span class=\"field-title\"><span>Vari\u00e2ncia<\/span><span class=\"result-term\">\u03c3\u00b2<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-6\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-7\"><span class=\"field-title\"><span>Desvio padr\u00e3o<\/span><span class=\"result-term\">\u03c3<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-7\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-8\"><span class=\"field-title\"><span>Interpreta\u00e7\u00e3o e detalhes<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-8\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copiar link para este c\u00e1lculo<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Deixar um coment\u00e1rio<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"136\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">O que voc\u00ea achou deste resultado?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Curti <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u00datil <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confuso <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Decepcionado <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Impreciso <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>F\u00f3rmula da Distribui\u00e7\u00e3o Binomial<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">F\u00f3rmula<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ P(X = k) = \\binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}, \\qquad \\binom{n}{k} = \\frac{n!}{k!\\,(n-k)!} \\\\ P(X \\le k) = \\sum_{i=0}^{k} \\binom{n}{i} p^i (1-p)^{n-i}, \\qquad P(X \\ge k) = 1 - P(X \\le k-1) \\\\ \\mu = np, \\qquad \\sigma^2 = np(1-p), \\qquad \\sigma = \\sqrt{np(1-p)} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Onde:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(n\\) \u2014 n\u00famero de ensaios independentes<\/li>\n<li>\\(p\\) \u2014 probabilidade de sucesso num \u00fanico ensaio (entre 0 e 1)<\/li>\n<li>\\(k\\) \u2014 n\u00famero de sucessos de interesse (\\(0 \\le k \\le n\\))<\/li>\n<li>\\(\\binom{n}{k}\\) \u2014 coeficiente binomial, o n\u00famero de formas de escolher \\(k\\) sucessos entre \\(n\\) ensaios<\/li>\n<li>\\(\\mu\\), \\(\\sigma^2\\), \\(\\sigma\\) \u2014 m\u00e9dia, vari\u00e2ncia e desvio padr\u00e3o da distribui\u00e7\u00e3o<\/li>\n<\/ul>\n<p>A primeira f\u00f3rmula d\u00e1 a fun\u00e7\u00e3o massa de probabilidade (fmp): a probabilidade de obter exatamente \\(k\\) sucessos em \\(n\\) ensaios. A segunda d\u00e1 a distribui\u00e7\u00e3o acumulada (fda), a probabilidade de obter no m\u00e1ximo \\(k\\) sucessos, obtida somando a fmp de 0 a \\(k\\).<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Distribui\u00e7\u00e3o Binomial \u2013 Exemplo de C\u00e1lculo<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemplo:<\/strong> uma moeda equilibrada \u00e9 lan\u00e7ada 10 vezes. Qual \u00e9 a probabilidade de obter exatamente 5 caras? Aqui \\(n = 10\\), \\(p = 0.5\\), \\(k = 5\\).<\/p>\n<p>\\[ P(X = 5) = \\binom{10}{5} (0.5)^5 (0.5)^{10-5} = 252 \\cdot \\frac{1}{1024} = 0.246094 \\approx 24.61\\% \\]<\/p>\n<p>\\[ P(X \\le 5) = \\sum_{i=0}^{5} \\binom{10}{i}(0.5)^{10} = \\frac{638}{1024} = 0.623047 \\approx 62.30\\% \\]<\/p>\n<p>\\[ \\mu = 10 \\cdot 0.5 = 5, \\qquad \\sigma^2 = 10 \\cdot 0.5 \\cdot 0.5 = 2.5, \\qquad \\sigma = \\sqrt{2.5} \\approx 1.5811 \\]<\/p>\n<p><strong>Resultado:<\/strong> P(X = 5) = 0,246094 (24,61%), P(X \u2264 5) = 0,623047 (62,30%), P(X \u2265 5) = 0,623047 (62,30%), m\u00e9dia = 5, vari\u00e2ncia = 2,5, desvio padr\u00e3o \u2248 1,5811.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Como utilizar a calculadora<\/h2>\n<ol>\n<li>Introduza o <strong>N\u00famero de ensaios (n)<\/strong> \u2014 um n\u00famero inteiro de 1 a 10 000.<\/li>\n<li>Introduza a <strong>Probabilidade de sucesso (p)<\/strong> como uma porcentagem entre 0% e 100% (por exemplo, introduza 50 para uma moeda equilibrada).<\/li>\n<li>Escolha o modo em <strong>Sucessos de interesse<\/strong>: \u201cExatamente k sucessos\u201d para um \u00fanico valor, ou \u201cEntre k\u2081 e k\u2082 sucessos\u201d para um intervalo.<\/li>\n<li>Introduza o <strong>N\u00famero de sucessos (k)<\/strong>. No modo de intervalo, este \u00e9 o limite inferior k\u2081.<\/li>\n<li>Se selecionou o modo de intervalo, introduza tamb\u00e9m o <strong>Limite superior (k\u2082)<\/strong>, que deve ser pelo menos k\u2081.<\/li>\n<li>Leia os resultados: P(X = k), P(X \u2264 k), P(X \u2265 k) e, no modo de intervalo, P(k\u2081 \u2264 X \u2264 k\u2082), al\u00e9m da m\u00e9dia, da vari\u00e2ncia e do desvio padr\u00e3o. O bloco de interpreta\u00e7\u00e3o tamb\u00e9m lista probabilidades complementares como P(X &lt; k) e P(X &gt; k).<\/li>\n<\/ol>\n<h2>O que \u00e9 a distribui\u00e7\u00e3o binomial?<\/h2>\n<p>A distribui\u00e7\u00e3o binomial modela o n\u00famero de sucessos num n\u00famero fixo de ensaios independentes, em que cada ensaio tem a mesma probabilidade de sucesso \\(p\\). Cada ensaio tem exatamente dois resultados \u2014 sucesso ou insucesso \u2014 pelo que se chama um ensaio de Bernoulli. Exemplos cl\u00e1ssicos incluem o n\u00famero de caras numa s\u00e9rie de lan\u00e7amentos de uma moeda, o n\u00famero de artigos defeituosos numa amostra ou o n\u00famero de pacientes que respondem a um tratamento.<\/p>\n<p>A m\u00e9dia da distribui\u00e7\u00e3o \u00e9 \\(\\mu = np\\): em m\u00e9dia, espera-se \\(n \\cdot p\\) sucessos. A dispers\u00e3o \u00e9 medida pela vari\u00e2ncia \\(\\sigma^2 = np(1-p)\\) e pelo desvio padr\u00e3o \\(\\sigma\\). Quando \\(p = 0.5\\), a distribui\u00e7\u00e3o \u00e9 sim\u00e9trica em torno de \\(n\/2\\); quando \\(p\\) est\u00e1 pr\u00f3ximo de 0 ou de 1, torna-se assim\u00e9trica, acumulando-se perto de 0 ou de \\(n\\).<\/p>\n<p>A calculadora distingue entre probabilidades exatas e acumuladas. A fmp responde \u201cqual \u00e9 a probabilidade de obter exatamente k sucessos\u201d, enquanto a fda responde \u201cqual \u00e9 a probabilidade de obter no m\u00e1ximo k sucessos\u201d. Os valores acumulados s\u00e3o frequentemente mais \u00fateis na pr\u00e1tica: por exemplo, se k for um limite de qualidade, P(X \u2264 k) indica a probabilidade de manter-se dentro do limite, e 1 \u2212 P(X \u2264 k) indica a probabilidade de o exceder. Note que P(X \u2265 k) inclui o pr\u00f3prio k; se precisar de um valor estritamente maior que k, use P(X &gt; k) = 1 \u2212 P(X \u2264 k), apresentado no bloco de interpreta\u00e7\u00e3o.<\/p>\n<h2>Pressupostos, limita\u00e7\u00f5es e dicas<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>N\u00famero fixo de ensaios.<\/strong> \\(n\\) deve ser definido de antem\u00e3o. Se o n\u00famero de ensaios for em si aleat\u00f3rio, um modelo diferente (por exemplo, a distribui\u00e7\u00e3o de Poisson) \u00e9 mais adequado.<\/li>\n<li><strong>Independ\u00eancia.<\/strong> O resultado de um ensaio n\u00e3o deve afetar outro. A amostragem sem reposi\u00e7\u00e3o de uma popula\u00e7\u00e3o pequena viola este pressuposto; use a distribui\u00e7\u00e3o hipergeom\u00e9trica.<\/li>\n<li><strong>Probabilidade de sucesso constante.<\/strong> \\(p\\) deve ser a mesma em todos os ensaios. Se variar de ensaio para ensaio, o modelo binomial deixa de se aplicar.<\/li>\n<li><strong>n grande.<\/strong> A calculadora usa um m\u00e9todo de log-gama numericamente est\u00e1vel, pelo que processa \\(n\\) grandes (at\u00e9 10 000) sem overflow. Para probabilidades muito pequenas, o resultado \u00e9 apresentado em nota\u00e7\u00e3o cient\u00edfica.<\/li>\n<li><strong>Interpreta\u00e7\u00e3o de probabilidades min\u00fasculas.<\/strong> Um resultado como \u201c\u2248 0%\u201d n\u00e3o significa imposs\u00edvel \u2014 pode simplesmente significar que a probabilidade \u00e9 inferior a cerca de \\(10^{-8}\\). Verifique o valor decimal apresentado junto \u00e0 porcentagem.<\/li>\n<li><strong>Regra pr\u00e1tica para a aproxima\u00e7\u00e3o.<\/strong> Para \\(n\\) grandes com \\(np\\) e \\(n(1-p)\\) ambos superiores a cerca de 5, a distribui\u00e7\u00e3o binomial \u00e9 bem aproximada por uma distribui\u00e7\u00e3o normal com m\u00e9dia \\(np\\) e desvio padr\u00e3o \\(\\sqrt{np(1-p)}\\) \u2014 \u00fatil para estimativas mentais r\u00e1pidas.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Calcule probabilidades binomiais: P(X = k), acumulada P(X \u2264 k), P(X \u2265 k) ou um intervalo de sucessos. Introduza o n\u00famero de ensaios, a probabilidade de sucesso e k para obter tamb\u00e9m a m\u00e9dia, a vari\u00e2ncia e o desvio padr\u00e3o.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[34],"class_list":["post-136","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-estatistica","tag-distribuicoes"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/136","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=136"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/136\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2751,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/136\/revisions\/2751"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=136"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=136"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=136"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}