{"id":1975,"date":"2026-10-08T09:28:50","date_gmt":"2026-10-08T08:28:50","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-distribuicao-beta\/"},"modified":"2026-10-08T09:28:50","modified_gmt":"2026-10-08T08:28:50","slug":"calculadora-distribuicao-beta","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-distribuicao-beta\/","title":{"rendered":"Calculadora de Distribui\u00e7\u00e3o Beta"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Calcule probabilidades, densidade e momentos da distribui\u00e7\u00e3o beta<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"1975\" data-favorite-title=\"Distribui\u00e7\u00e3o Beta\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-distribuicao-beta\/\" data-favorite-excerpt=\"Informe os par\u00e2metros de forma \u03b1 e \u03b2 para calcular a densidade da distribui\u00e7\u00e3o beta, as probabilidades acumulada e de cauda, a probabilidade de intervalo, a m\u00e9dia, a vari\u00e2ncia e a moda para qualquer propor\u00e7\u00e3o entre 0 e 1.\" aria-label=\"Adicionar aos favoritos\" data-favorite-icon=\"icon icon-wpcalc-distribution-histogram\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-distribuicao-beta\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-1975\" data-post=\"1975\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Campos de entrada<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Par\u00e2metro de forma alfa<\/label><div class=\"term\">\u03b1<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"parmetro_de_forma_alfa\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 2\" min=\"0.01\" value=\"2\"\/><small id=\"calc-info-1\">Forma \u03b1 &gt; 0: controla o peso dos valores pr\u00f3ximos de 1. Com \u03b1 = \u03b2 = 1 obt\u00e9m-se a distribui\u00e7\u00e3o uniforme em [0, 1].<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Par\u00e2metro de forma beta<\/label><div class=\"term\">\u03b2<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"parmetro_de_forma_beta\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-info-2\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 5\" min=\"0.01\" value=\"5\"\/><small id=\"calc-info-2\">Forma \u03b2 &gt; 0: controla o peso dos valores pr\u00f3ximos de 0.<\/small><\/div><div class=\"field\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">O que calcular<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-3\" name=\"o_que_calcular\"><option value=\"point\" selected>Em uma \u00fanica propor\u00e7\u00e3o x<\/option><option value=\"interval\">Em um intervalo [a, b]<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\" hidden><label for=\"field-4\">Propor\u00e7\u00e3o<\/label><div class=\"term\">x<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"proporo\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-info-4\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 0.3\" min=\"0\" max=\"1\" value=\"0.3\"\/><small id=\"calc-info-4\">O valor x (entre 0 e 1) no qual avaliar, por exemplo uma propor\u00e7\u00e3o, uma fra\u00e7\u00e3o ou uma probabilidade.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-5\" hidden><label for=\"field-5\">Limite inferior<\/label><div class=\"term\">a<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"limite_inferior\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 0.2\" min=\"0\" max=\"1\" value=\"0.2\"\/><small id=\"calc-info-5\">In\u00edcio do intervalo (entre 0 e 1).<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-6\" hidden><label for=\"field-6\">Limite superior<\/label><div class=\"term\">b<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"limite_superior\" id=\"field-6\" aria-describedby=\"calc-info-6\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 0.5\" min=\"0\" max=\"1\" value=\"0.5\"\/><small id=\"calc-info-6\">Fim do intervalo; deve ser maior que o limite inferior.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalcular\" id=\"calculate-button\" data-post=\"1975\">Calcular<\/button><button type=\"reset\">Redefinir<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calcular automaticamente<\/label><small>Se ativado, o resultado \u00e9 atualizado automaticamente quando voc\u00ea altera qualquer valor.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Resultados da distribui\u00e7\u00e3o beta<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Densidade na propor\u00e7\u00e3o<\/span><span class=\"result-term\">f(x)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Probabilidade acumulada P(X \u2264 x)<\/span><span class=\"result-term\">F(x)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Probabilidade da cauda superior P(X &gt; x)<\/span><span class=\"result-term\">S(x)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Probabilidade no intervalo P(a \u2264 X \u2264 b)<\/span><span class=\"result-term\">P(a\u2264X\u2264b)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>M\u00e9dia<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-6\"><span class=\"field-title\"><span>Vari\u00e2ncia<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-6\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-7\"><span class=\"field-title\"><span>Moda (valor mais prov\u00e1vel)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-7\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-8\"><span class=\"field-title\"><span>Como funciona e interpreta\u00e7\u00e3o<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-8\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copiar link para este c\u00e1lculo<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Deixar um coment\u00e1rio<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"1975\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">O que voc\u00ea achou deste resultado?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Curti <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u00datil <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confuso <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Decepcionado <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Impreciso <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>F\u00f3rmula da distribui\u00e7\u00e3o beta<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">F\u00f3rmula<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\\[ f(x) = \\frac{x^{\u03b1-1}(1-x)^{\u03b2-1}}{B(\u03b1, \u03b2)}, \\quad F(x) = I_x(\u03b1, \u03b2), \\quad \\text{M\u00e9dia} = \\frac{\u03b1}{\u03b1+\u03b2}, \\quad \u03c3^2 = \\frac{\u03b1\u03b2}{(\u03b1+\u03b2)^2(\u03b1+\u03b2+1)}, \\quad \\text{Moda} = \\frac{\u03b1-1}{\u03b1+\u03b2-2} \\]<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Onde:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\u03b1, \u03b2 \u2014 par\u00e2metros de forma, ambos maiores que 0<\/li>\n<li>\u03b1 controla o peso dos valores pr\u00f3ximos de 1; \u03b2 controla o peso dos valores pr\u00f3ximos de 0<\/li>\n<li>\u03b1 = \u03b2 = 1 resulta na distribui\u00e7\u00e3o uniforme em [0, 1]<\/li>\n<li>\u03b1 = \u03b2 resulta em uma distribui\u00e7\u00e3o sim\u00e9trica, em forma de sino, centrada em 0,5<\/li>\n<li>\u03b1, \u03b2 &lt; 1 resulta em uma distribui\u00e7\u00e3o em forma de U, com massa de probabilidade junto \u00e0s duas extremidades<\/li>\n<li>A moda existe apenas quando \u03b1 &gt; 1 e \u03b2 &gt; 1<\/li>\n<\/ul>\n<p>A densidade descreve a chance de cada propor\u00e7\u00e3o x em [0, 1] sob Beta(\u03b1, \u03b2). A fun\u00e7\u00e3o acumulada F(x) \u00e9 a fun\u00e7\u00e3o beta incompleta regularizada \\(I_x(\u03b1, \u03b2)\\), e as probabilidades de intervalo decorrem de \\(P(a \\le X \\le b) = F(b) - F(a)\\).<\/p>\n<p>A distribui\u00e7\u00e3o beta \u00e9 o modelo padr\u00e3o para quantidades restritas ao intervalo [0, 1]: propor\u00e7\u00f5es, participa\u00e7\u00f5es de mercado, taxas e probabilidades. Ela tamb\u00e9m \u00e9 a priori e a posteriori naturais para uma probabilidade de sucesso binomial na an\u00e1lise bayesiana.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Distribui\u00e7\u00e3o beta \u2013 exemplo de c\u00e1lculo<\/h2><\/div>\r\n\r\n<p>{wp_code}<\/p>\n<p><strong>Exemplo:<\/strong> uma posteriori Beta(2, 5) para uma taxa de convers\u00e3o. Avalie a distribui\u00e7\u00e3o em x = 0,3.<\/p>\n<p>\\[ B(2, 5) = \\frac{\u0393(2)\u0393(5)}{\u0393(7)} = \\frac{1 \\cdot 24}{720} = \\frac{1}{30} \\]<\/p>\n<p>\\[ f(0.3) = 30 \\cdot 0.3^1 \\cdot 0.7^4 = 30 \\cdot 0.3 \\cdot 0.2401 = 2.1609 \\]<\/p>\n<p>\\[ F(0.3) = 1 - (1-0.3)^5(1 + 5 \\cdot 0.3) = 1 - 0.16807 \\cdot 2.5 = 0.57983 \\]<\/p>\n<p>\\[ \\text{M\u00e9dia} = \\frac{2}{7} = 0.28571, \\quad \u03c3^2 = \\frac{10}{392} = 0.02551, \\quad \\text{Moda} = \\frac{1}{5} = 0.2 \\]<\/p>\n<p><strong>Resultado:<\/strong> f(0,3) \u2248 2,1609, P(X \u2264 0,3) \u2248 0,57983 (57,98%), P(X &gt; 0,3) \u2248 0,42018, m\u00e9dia 0,28571, vari\u00e2ncia 0,02551, moda 0,2. Mudando para o modo intervalo com a = 0,2 e b = 0,5, obt\u00e9m-se P(0,2 \u2264 X \u2264 0,5) = F(0,5) \u2212 F(0,2) = 0,89063 \u2212 0,34464 = 0,54599, ou cerca de 54,6%.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Como usar a calculadora<\/h2>\n<ol>\n<li>Informe o <strong>par\u00e2metro de forma alfa<\/strong> (\u03b1) e o <strong>par\u00e2metro de forma beta<\/strong> (\u03b2). Ambos devem ser positivos.<\/li>\n<li>Escolha o que calcular: <strong>Em uma \u00fanica propor\u00e7\u00e3o x<\/strong>, para a densidade e as probabilidades de cauda em um ponto, ou <strong>Em um intervalo [a, b]<\/strong>, para a probabilidade de o resultado cair entre duas propor\u00e7\u00f5es.<\/li>\n<li>Informe a <strong>Propor\u00e7\u00e3o<\/strong> x (de 0 a 1), ou o <strong>Limite inferior<\/strong> e o <strong>Limite superior<\/strong> do intervalo.<\/li>\n<li>Leia os resultados: densidade, probabilidade acumulada P(X \u2264 x), probabilidade de cauda superior P(X &gt; x), probabilidade de intervalo, m\u00e9dia, vari\u00e2ncia, moda, al\u00e9m de uma breve interpreta\u00e7\u00e3o escrita.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>O que \u00e9 a distribui\u00e7\u00e3o beta?<\/h2>\n<p>A distribui\u00e7\u00e3o beta \u00e9 uma fam\u00edlia de distribui\u00e7\u00f5es de probabilidade cont\u00ednuas definidas no intervalo [0, 1]. Por ser limitada a esse intervalo, \u00e9 o modelo de refer\u00eancia para qualquer quantidade expressa como fra\u00e7\u00e3o ou porcentagem: taxas de convers\u00e3o, participa\u00e7\u00f5es de mercado, precis\u00e3o de testes, propor\u00e7\u00e3o de itens defeituosos ou o valor de uma probabilidade desconhecida.<\/p>\n<p>Os dois par\u00e2metros de forma d\u00e3o \u00e0 fam\u00edlia uma flexibilidade not\u00e1vel. Com \u03b1 = \u03b2 = 1, voc\u00ea tem a distribui\u00e7\u00e3o uniforme, plana. Com \u03b1 = \u03b2 &gt; 1, uma curva sim\u00e9trica em forma de sino, centrada em 0,5. Par\u00e2metros desiguais puxam a assimetria da distribui\u00e7\u00e3o para perto de 0 ou de 1, enquanto valores abaixo de 1 produzem uma forma de U que concentra probabilidade junto \u00e0s duas extremidades. \u00c9 essa flexibilidade que faz a distribui\u00e7\u00e3o beta aparecer em tudo, da estat\u00edstica bayesiana ao gerenciamento de projetos (PERT) e aos testes A\/B bayesianos.<\/p>\n<p>Seu papel mais importante est\u00e1 na infer\u00eancia bayesiana. A distribui\u00e7\u00e3o beta \u00e9 a <em>priori conjugada<\/em> da distribui\u00e7\u00e3o binomial: se voc\u00ea parte de uma priori Beta(\u03b1\u2080, \u03b2\u2080) sobre uma probabilidade de sucesso e observa s sucessos e n \u2212 s fracassos, a posteriori \u00e9 exatamente Beta(\u03b1\u2080 + s, \u03b2\u2080 + n \u2212 s). Uma priori plana Beta(1, 1) com 20 tentativas e 5 sucessos, por exemplo, leva a uma posteriori Beta(6, 16), cujas probabilidades de cauda podem ser lidas diretamente nesta calculadora \u2014 um intervalo de credibilidade de 95% corresponde aos 95% centrais da massa de probabilidade. Para a l\u00f3gica de atualiza\u00e7\u00e3o por tr\u00e1s disso, veja a <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-teorema-de-bayes\/\">calculadora do Teorema de Bayes<\/a>.<\/p>\n<h2>Como interpretar os resultados<\/h2>\n<p>A <strong>densidade<\/strong> f(x) \u00e9 a altura da curva em x; ela n\u00e3o \u00e9, por si s\u00f3, uma probabilidade, mas um valor maior indica que valores pr\u00f3ximos de x s\u00e3o mais prov\u00e1veis. A <strong>probabilidade acumulada<\/strong> F(x) \u00e9 a probabilidade de a quantidade ser no m\u00e1ximo x, e a <strong>probabilidade de cauda superior<\/strong> \u00e9 o seu complemento, 1 \u2212 F(x). Juntas, elas permitem responder a perguntas como \u201cqual \u00e9 a chance de a taxa de convers\u00e3o ficar abaixo de 20%?\u201d ou \u201cqual \u00e9 a chance de ela ultrapassar 30%?\u201d<\/p>\n<p>A <strong>m\u00e9dia<\/strong> \u03b1\/(\u03b1+\u03b2) \u00e9 o ponto de equil\u00edbrio da distribui\u00e7\u00e3o e, no contexto bayesiano, a estimativa a posteriori da propor\u00e7\u00e3o. A <strong>vari\u00e2ncia<\/strong> diminui conforme \u03b1 + \u03b2 cresce, e \u00e9 por isso que mais dados (par\u00e2metros a posteriori maiores) geram infer\u00eancias mais precisas. A <strong>moda<\/strong> \u00e9 o valor isolado mais prov\u00e1vel; ela existe apenas quando os dois par\u00e2metros excedem 1. Compare com a <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-distribuicao-uniforme\/\">Calculadora de Distribui\u00e7\u00e3o Uniforme<\/a> para ver o caso especial \u03b1 = \u03b2 = 1, e com a <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-distribuicao-gama\/\">Calculadora de Distribui\u00e7\u00e3o Gama<\/a> para a contraparte sem limite superior.<\/p>\n<h2>Dicas, premissas e limita\u00e7\u00f5es<\/h2>\n<ul>\n<li>A distribui\u00e7\u00e3o s\u00f3 est\u00e1 definida em [0, 1]. Se a sua quantidade varia em um intervalo maior, reescale-a primeiro ou use outra fam\u00edlia.<\/li>\n<li>Os par\u00e2metros de forma devem ser estritamente positivos; a calculadora aceita qualquer valor positivo, inclusive fra\u00e7\u00f5es, comuns em prioris bayesianas (por exemplo, Beta(0.5, 0.5), a priori de Jeffreys).<\/li>\n<li>Quando \u03b1 &lt; 1 ou \u03b2 &lt; 1, a densidade \u00e9 ilimitada (infinita) na extremidade correspondente; a calculadora avisa quando isso ocorre, e isso \u00e9 matematicamente normal.<\/li>\n<li>No modo intervalo, o limite superior deve ser maior que o inferior; ambos devem estar em [0, 1].<\/li>\n<li>Em aplica\u00e7\u00f5es bayesianas, a escolha dos par\u00e2metros da priori importa quando os dados s\u00e3o escassos. Uma priori uniforme Beta(1, 1) e uma priori de Jeffreys Beta(0.5, 0.5) podem levar a conclus\u00f5es bem diferentes ap\u00f3s apenas algumas observa\u00e7\u00f5es.<\/li>\n<li>O valor acumulado complementar S(x) = P(X &gt; x) \u00e9 \u00fatil para perguntas unilaterais; o modo intervalo cobre diretamente as perguntas bilaterais.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Informe os par\u00e2metros de forma \u03b1 e \u03b2 para calcular a densidade da distribui\u00e7\u00e3o beta, as probabilidades acumulada e de cauda, a probabilidade de intervalo, a m\u00e9dia, a vari\u00e2ncia e a moda para qualquer propor\u00e7\u00e3o entre 0 e 1.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[34],"class_list":["post-1975","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-estatistica","tag-distribuicoes"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1975","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1975"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1975\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2750,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1975\/revisions\/2750"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1975"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1975"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1975"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}