{"id":1976,"date":"2026-10-08T09:35:40","date_gmt":"2026-10-08T08:35:40","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-sobrevencia-kaplan-meier\/"},"modified":"2026-10-08T09:35:40","modified_gmt":"2026-10-08T08:35:40","slug":"calculadora-sobrevencia-kaplan-meier","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-sobrevencia-kaplan-meier\/","title":{"rendered":"Calculadora de sobreviv\u00eancia de Kaplan\u2013Meier"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Estimativa da sobreviv\u00eancia ao longo do tempo com dados censurados<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"1976\" data-favorite-title=\"Sobreviv\u00eancia de Kaplan\u2013Meier\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-sobrevencia-kaplan-meier\/\" data-favorite-excerpt=\"Estime a curva de sobreviv\u00eancia a partir de dados de tempo at\u00e9 o evento com censura. Informe o tempo de acompanhamento e o status de evento de cada indiv\u00edduo, e a calculadora retorna as probabilidades de sobreviv\u00eancia de Kaplan\u2013Meier, o valor de S(t) no tempo escolhido e o tempo mediano de sobreviv\u00eancia.\" aria-label=\"Adicionar aos favoritos\" data-favorite-icon=\"icon icon-wpcalc-bell-curve\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-sobrevencia-kaplan-meier\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-1976\" data-post=\"1976\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Campos de entrada<\/legend><div class=\"field\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Tempos de seguimento<\/label><textarea id=\"field-1\" name=\"tempos_de_seguimento\">3; 4; 5; 6; 6; 8; 8; 9; 11; 14<\/textarea><\/div><div class=\"field\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Status do evento (1 = evento, 0 = censurado)<\/label><textarea id=\"field-2\" name=\"status_do_evento_1_evento_0_censurado\">1; 1; 0; 1; 0; 1; 1; 0; 1; 0<\/textarea><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Avaliar a sobreviv\u00eancia no tempo<\/label><div class=\"term\">t\u2080<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"avaliar_a_sobrevivncia_no_tempo\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 6\" min=\"0\" value=\"6\"\/><small id=\"calc-info-3\">A probabilidade de sobreviv\u00eancia S(t) tamb\u00e9m \u00e9 informada nesse \u00fanico ponto no tempo, na mesma unidade dos tempos de seguimento.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalcular\" id=\"calculate-button\" data-post=\"1976\">Calcular<\/button><button type=\"reset\">Redefinir<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calcular automaticamente<\/label><small>Se ativado, o resultado \u00e9 atualizado automaticamente quando voc\u00ea altera qualquer valor.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Estimativas de Kaplan\u2013Meier<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Probabilidade de sobreviv\u00eancia no tempo escolhido<\/span><span class=\"result-term\">S(t\u2080)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Tempo mediano de sobreviv\u00eancia<\/span><span class=\"result-term\">t\u2085\u2080<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Indiv\u00edduos \u00b7 Eventos \u00b7 Censurados<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Estimativas de Kaplan\u2013Meier por tempo<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>Como as estimativas s\u00e3o calculadas<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copiar link para este c\u00e1lculo<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Deixar um coment\u00e1rio<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"1976\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">O que voc\u00ea achou deste resultado?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Curti <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u00datil <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confuso <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Decepcionado <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Impreciso <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>F\u00f3rmula de sobreviv\u00eancia de Kaplan\u2013Meier<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">F\u00f3rmula<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ \\hat{S}(t) = \\prod_{t_i \\leq t} \\left( 1 - \\frac{d_i}{n_i} \\right) \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Onde:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\( t_i \\) \u2014 os tempos distintos em que ocorreram eventos, at\u00e9 o tempo \\( t \\)<\/li>\n<li>\\( d_i \\) \u2014 n\u00famero de eventos no tempo \\( t_i \\)<\/li>\n<li>\\( n_i \\) \u2014 n\u00famero de indiv\u00edduos em risco (ainda sob observa\u00e7\u00e3o e sem evento) imediatamente antes de \\( t_i \\)<\/li>\n<li>\\( \\hat{S}(t) \\) \u2014 probabilidade estimada de permanecer sem evento al\u00e9m do tempo \\( t \\)<\/li>\n<\/ul>\n<p>O estimador produto-limite multiplica as probabilidades condicionais de sobreviver a cada tempo de evento. Observa\u00e7\u00f5es censuradas n\u00e3o s\u00e3o eventos; elas apenas saem do conjunto de risco \\( n_i \\) no seu tempo de censura \u2014 \u00e9 assim que o m\u00e9todo lida com o acompanhamento incompleto.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Sobreviv\u00eancia de Kaplan\u2013Meier \u2013 exemplo de c\u00e1lculo<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemplo:<\/strong> 10 indiv\u00edduos com tempos de acompanhamento 3; 4; 5; 6; 6; 8; 8; 9; 11; 14 e status de evento 1; 1; 0; 1; 0; 1; 1; 0; 1; 0 (6 eventos, 4 censuras), com a sobreviv\u00eancia avaliada em \\( t_0 = 6 \\).<\/p>\n<p>\\[ \\hat{S}(3) = 1 - \\tfrac{1}{10} = 0.9 \\quad\\Rightarrow\\quad \\hat{S}(4) = 0.9 \\left(1 - \\tfrac{1}{9}\\right) = 0.8 \\]<\/p>\n<p>\\[ \\hat{S}(6) = 0.8 \\left(1 - \\tfrac{1}{7}\\right) = 0.6857 \\]<\/p>\n<p>\\[ \\hat{S}(8) = 0.6857 \\left(1 - \\tfrac{2}{5}\\right) = 0.4114 \\quad\\Rightarrow\\quad \\hat{S}(11) = 0.4114 \\left(1 - \\tfrac{1}{2}\\right) = 0.2057 \\]<\/p>\n<p><strong>Resultado:<\/strong> \\( \\hat{S}(6) = 0.6857 \\) (68,6% esperados sem evento ap\u00f3s o tempo 6). A curva de sobreviv\u00eancia cai para 0,5 ou menos pela primeira vez em \\( t = 8 \\); portanto, o tempo mediano de sobreviv\u00eancia \u00e9 8.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Como usar a calculadora de sobreviv\u00eancia de Kaplan\u2013Meier<\/h2>\n<ol>\n<li>Digite os <strong>tempos de acompanhamento<\/strong> de todos os indiv\u00edduos, um por linha ou separados por ponto e v\u00edrgula ou espa\u00e7os. Use a mesma unidade (dias, semanas, meses) do in\u00edcio ao fim.<\/li>\n<li>Digite os valores de <strong>status de evento (1 = evento, 0 = censurado)<\/strong> na mesma ordem dos tempos: 1 se o indiv\u00edduo sofreu o evento (morte, recidiva, falha de equipamento\u2026), 0 se o acompanhamento terminou sem o evento.<\/li>\n<li>Defina no campo <strong>avaliar sobreviv\u00eancia no tempo<\/strong> o ponto \\( t_0 \\) em que voc\u00ea quer a probabilidade de sobreviv\u00eancia \\( S(t_0) \\).<\/li>\n<li>Leia os resultados: \\( S(t_0) \\), o tempo mediano de sobreviv\u00eancia, as contagens de indiv\u00edduos, eventos e censuras, a tabela completa das estimativas em cada tempo distinto e uma interpreta\u00e7\u00e3o do resultado.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>O que \u00e9 o estimador de Kaplan\u2013Meier?<\/h2>\n<p>O estimador de Kaplan\u2013Meier (produto-limite) \u00e9 o m\u00e9todo n\u00e3o param\u00e9trico padr\u00e3o para estimar uma fun\u00e7\u00e3o de sobreviv\u00eancia a partir de dados de tempo at\u00e9 o evento. Aqui, \"sobreviv\u00eancia\" significa qualquer evento de interesse \u2014 n\u00e3o apenas a morte, mas tamb\u00e9m recidiva, recupera\u00e7\u00e3o, falha de equipamento, cancelamento de clientes e assim por diante. O resultado \u00e9 uma fun\u00e7\u00e3o em degraus que come\u00e7a em 1 e s\u00f3 cai nos tempos em que ocorrem eventos; entre um evento e outro, a estimativa permanece constante.<\/p>\n<p>O que torna o m\u00e9todo essencial \u00e9 a censura. Na maioria dos estudos, alguns indiv\u00edduos saem antes de o evento acontecer: o estudo termina, um paciente desiste ou uma m\u00e1quina \u00e9 aposentada por motivos n\u00e3o relacionados. Voc\u00ea n\u00e3o pode simplesmente cont\u00e1-los como livres de evento para sempre, porque n\u00e3o se sabe o seu futuro. O m\u00e9todo de Kaplan\u2013Meier resolve isso removendo os indiv\u00edduos censurados do conjunto de risco no seu tempo de censura, aproveitando a informa\u00e7\u00e3o de que eles sobreviveram <em>pelo menos<\/em> at\u00e9 ali.<\/p>\n<p>Sem nenhuma censura, o estimador se reduz \u00e0 simples propor\u00e7\u00e3o de indiv\u00edduos ainda sem evento em cada tempo. Com censura, ele continua sem vi\u00e9s, desde que a censura seja independente do processo do evento. A curva tamb\u00e9m \u00e9 a grandeza comparada entre grupos pelo teste de log-rank, e \\( S(t) \\) pode ser lida diretamente: por exemplo, \\( \\hat{S}(6) = 0.6857 \\) significa que uma propor\u00e7\u00e3o estimada de 68,6% dos indiv\u00edduos permanece sem evento al\u00e9m do tempo 6.<\/p>\n<h2>Como interpretar os resultados<\/h2>\n<p><strong>Sobreviv\u00eancia no tempo escolhido \\( t_0 \\):<\/strong> a probabilidade estimada de estar sem evento ap\u00f3s \\( t_0 \\). Se nenhum evento ocorreu em \\( t_0 \\) ou antes dele, a estimativa \u00e9 1.<\/p>\n<p><strong>Tempo mediano de sobreviv\u00eancia:<\/strong> o menor tempo observado em que \\( \\hat{S}(t) \\) cai para 0,5 ou menos \u2014 o tempo at\u00e9 o qual se espera que metade dos indiv\u00edduos tenha sofrido o evento. Se a curva nunca chega a 0,5 durante o acompanhamento, a mediana \u00e9 \"n\u00e3o alcan\u00e7ada\"; isso \u00e9 comum em estudos curtos e com poucos eventos, e <em>n\u00e3o<\/em> significa que a mediana seja infinita \u2014 apenas que o acompanhamento foi curto demais para estim\u00e1-la.<\/p>\n<p><strong>A tabela<\/strong> mostra, em cada tempo distinto, o n\u00famero em risco, os eventos e as censuras, e a atualiza\u00e7\u00e3o de \\( \\hat{S}(t) \\). Note que a estimativa muda apenas nos tempos de evento; tempos com apenas censura aparecem na tabela por transpar\u00eancia, mas n\u00e3o alteram a curva.<\/p>\n<h2>Premissas e dicas pr\u00e1ticas<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Censura n\u00e3o informativa:<\/strong> os indiv\u00edduos censurados devem ter o mesmo risco futuro de evento que os que continuam sob observa\u00e7\u00e3o. Uma censura ligada ao evento (por exemplo, pacientes que abandonam o estudo porque pioraram) gera vi\u00e9s na estimativa.<\/li>\n<li><strong>Unidades consistentes e indiv\u00edduos independentes:<\/strong> todos os tempos em uma \u00fanica unidade, uma linha por indiv\u00edduo, sem observa\u00e7\u00f5es duplicadas ou correlacionadas.<\/li>\n<li><strong>Empates no mesmo tempo:<\/strong> se eventos e censuras ocorrem no mesmo tempo, a conven\u00e7\u00e3o (adotada aqui) \u00e9 que as censuras saem do conjunto de risco <em>depois<\/em> dos eventos daquele tempo \u2014 os indiv\u00edduos censurados ainda contam como em risco quando os eventos do mesmo instante s\u00e3o processados.<\/li>\n<li><strong>Amostras pequenas:<\/strong> com poucos eventos, a fun\u00e7\u00e3o em degraus \u00e9 grosseira e \\( S(t) \\) fica imprecisa; a mediana s\u00f3 pode ser estimada quando a curva cruza 0,5.<\/li>\n<li>O estimador \u00e9 descritivo para um \u00fanico grupo. Para comparar formalmente duas curvas de sobreviv\u00eancia, use um teste de log-rank; para resumir a ocorr\u00eancia de eventos entre dois grupos, veja a <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/razao-de-chances-e-risco-relativo\/\">calculadora de raz\u00e3o de chances e risco relativo<\/a>. Quando se prefere um modelo param\u00e9trico, os tempos de sobreviv\u00eancia costumam ser modelados com a <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-distribuicao-weibull\/\">distribui\u00e7\u00e3o de Weibull<\/a> ou a <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-distribuicao-exponencial\/\">distribui\u00e7\u00e3o exponencial<\/a>; para compara\u00e7\u00f5es de resultados categ\u00f3ricos, a <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-teste-qui-quadrado\/\">calculadora de teste qui-quadrado<\/a> \u00e9 a ferramenta padr\u00e3o.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Estime a curva de sobreviv\u00eancia a partir de dados de tempo at\u00e9 o evento com censura. 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