{"id":2107,"date":"2026-10-14T20:26:38","date_gmt":"2026-10-14T19:26:38","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/equacao-da-reta\/"},"modified":"2026-10-14T20:26:38","modified_gmt":"2026-10-14T19:26:38","slug":"equacao-da-reta","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/equacao-da-reta\/","title":{"rendered":"Calculadora de equa\u00e7\u00e3o da reta"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Encontre a reta que passa por dois pontos<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"2107\" data-favorite-title=\"Equa\u00e7\u00e3o da reta\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/equacao-da-reta\/\" data-favorite-excerpt=\"Digite as coordenadas de dois pontos e obtenha na hora a equa\u00e7\u00e3o da reta que passa por eles na forma reduzida (y = mx + b) e na forma geral (Ax + By = C), com o coeficiente angular e o passo a passo do c\u00e1lculo.\" aria-label=\"Adicionar aos favoritos\" data-favorite-icon=\"icon icon-algebra\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/equacao-da-reta\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-2107\" data-post=\"2107\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Campos de entrada<\/legend><div class=\"is-single field\" id=\"input-1\"><span class=\"font-semibold\">Ponto 1<\/span><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">coordenada x\u2081<\/label><div class=\"term\">x\u2081<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"coordenada_x\" id=\"field-2\" placeholder=\"e.g. 2\" step=\"any\" value=\"2\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">coordenada y\u2081<\/label><div class=\"term\">y\u2081<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"coordenada_y\" id=\"field-3\" placeholder=\"e.g. 3\" step=\"any\" value=\"3\"\/><\/div><div class=\"is-single field\" id=\"input-4\"><span class=\"font-semibold\">Ponto 2<\/span><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-5\"><label for=\"field-5\">coordenada x\u2082<\/label><div class=\"term\">x\u2082<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"coordenada_x\" id=\"field-5\" placeholder=\"e.g. 6\" step=\"any\" value=\"6\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-6\"><label for=\"field-6\">coordenada y\u2082<\/label><div class=\"term\">y\u2082<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"coordenada_y\" id=\"field-6\" placeholder=\"e.g. 11\" step=\"any\" value=\"11\"\/><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalcular\" id=\"calculate-button\" data-post=\"2107\">Calcular<\/button><button type=\"reset\">Redefinir<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calcular automaticamente<\/label><small>Se ativado, o resultado \u00e9 atualizado automaticamente quando voc\u00ea altera qualquer valor.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Resultados da equa\u00e7\u00e3o da reta<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Coeficiente angular (m)<\/span><span class=\"result-term\">m<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Equa\u00e7\u00e3o na forma reduzida (y = mx + b)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Equa\u00e7\u00e3o na forma padr\u00e3o (Ax + By = C)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Como o c\u00e1lculo foi feito<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copiar link para este c\u00e1lculo<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Deixar um coment\u00e1rio<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"2107\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">O que voc\u00ea achou deste resultado?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Curti <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u00datil <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confuso <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Decepcionado <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Impreciso <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>F\u00f3rmula da equa\u00e7\u00e3o da reta<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">F\u00f3rmula<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ m = \\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}, \\qquad b = y_1 - m x_1, \\qquad y = mx + b \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Onde:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\((x_1, y_1)\\) e \\((x_2, y_2)\\) \u2014 os dois pontos pelos quais a reta passa<\/li>\n<li>\\(m\\) \u2014 o coeficiente angular da reta (quanto y varia para cada unidade de x)<\/li>\n<li>\\(b\\) \u2014 o coeficiente linear, o ponto em que a reta cruza o eixo y<\/li>\n<\/ul>\n<p>A f\u00f3rmula do coeficiente angular mede a inclina\u00e7\u00e3o da reta entre os dois pontos; conhecido \\(m\\), o coeficiente linear sai da substitui\u00e7\u00e3o de qualquer um dos pontos em \\(y = mx + b\\). A mesma reta tamb\u00e9m pode ser escrita na forma geral \\(Ax + By = C\\), que a calculadora reduz aos menores coeficientes inteiros poss\u00edveis.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Equa\u00e7\u00e3o da reta \u2013 exemplo de c\u00e1lculo<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemplo:<\/strong> encontrar a equa\u00e7\u00e3o da reta que passa pelos pontos \\((2, 3)\\) e \\((6, 11)\\).<\/p>\n<p>\\[ m = \\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \\frac{11 - 3}{6 - 2} = \\frac{8}{4} = 2 \\]<\/p>\n<p>\\[ b = y_1 - m x_1 = 3 - 2 \\times 2 = -1 \\]<\/p>\n<p><strong>Resultado:<\/strong> \\(y = 2x - 1\\) (forma reduzida), ou \\(2x - y = 1\\) na forma geral. O coeficiente angular \u00e9 \\(m = 2\\) e a reta cruza o eixo y em \\((0, -1)\\).<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Como usar a calculadora<\/h2>\n<ol>\n<li>Digite a <strong>coordenada x\u2081<\/strong> e a <strong>coordenada y\u2081<\/strong> do primeiro ponto.<\/li>\n<li>Digite a <strong>coordenada x\u2082<\/strong> e a <strong>coordenada y\u2082<\/strong> do segundo ponto.<\/li>\n<li>Leia os resultados: o <strong>coeficiente angular (m)<\/strong>, a <strong>equa\u00e7\u00e3o na forma reduzida (y = mx + b)<\/strong>, a <strong>equa\u00e7\u00e3o na forma geral (Ax + By = C)<\/strong> e a explica\u00e7\u00e3o de <strong>como o c\u00e1lculo foi feito<\/strong>.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Os dois pontos precisam ser diferentes \u2014 um \u00fanico ponto n\u00e3o determina uma reta \u00fanica. Se os dois pontos tiverem a mesma coordenada x, a reta \u00e9 vertical: nesse caso a calculadora informa que o coeficiente angular \u00e9 indefinido e fornece a equa\u00e7\u00e3o \\(x = x_1\\).<\/p>\n<h2>O que \u00e9 a equa\u00e7\u00e3o da reta?<\/h2>\n<p>Uma reta no plano pode ser descrita por uma equa\u00e7\u00e3o linear que relaciona \\(x\\) e \\(y\\). A descri\u00e7\u00e3o mais comum \u00e9 a forma reduzida \\(y = mx + b\\): o coeficiente angular \\(m\\) indica quanto \\(y\\) varia quando \\(x\\) aumenta uma unidade, e \\(b\\) indica onde a reta cruza o eixo y. Dois pontos distintos bastam para determinar exatamente uma reta \u2014 por isso, informar dois pontos j\u00e1 define completamente a equa\u00e7\u00e3o.<\/p>\n<p>\u00c9 o coeficiente angular que carrega o significado geom\u00e9trico. Um coeficiente angular positivo significa que a reta sobe da esquerda para a direita; um negativo, que ela desce; e um coeficiente angular nulo corresponde a uma reta perfeitamente horizontal. No exemplo acima, \\(m = 2\\) significa que cada passo de 1 unidade para a direita eleva a reta em 2 unidades. A forma geral \\(Ax + By = C\\) costuma ser preferida nos cursos de \u00e1lgebra e na resolu\u00e7\u00e3o de sistemas de equa\u00e7\u00f5es, porque os coeficientes inteiros facilitam manipula\u00e7\u00f5es posteriores \u2014 como o <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/metodo-adicao\/\">m\u00e9todo da elimina\u00e7\u00e3o<\/a>.<\/p>\n<p>Para conferir o resultado, basta substituir qualquer um dos pontos fornecidos na equa\u00e7\u00e3o. No exemplo, o ponto \\((6, 11)\\) satisfaz \\(y = 2x - 1\\), pois \\(2 \\times 6 - 1 = 11\\). Os dois pontos informados sempre satisfazem as equa\u00e7\u00f5es geradas pela calculadora.<\/p>\n<h2>Premissas, limita\u00e7\u00f5es e dicas<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Retas verticais:<\/strong> se os dois pontos tiverem a mesma coordenada x, a f\u00f3rmula \\(m = (y_2 - y_1)\/(x_2 - x_1)\\) envolve uma divis\u00e3o por zero. A calculadora informa que o coeficiente angular \u00e9 indefinido e fornece a equa\u00e7\u00e3o na forma geral \\(x = x_1\\); n\u00e3o existe forma \\(y = mx + b\\) para uma reta vertical.<\/li>\n<li><strong>Retas horizontais:<\/strong> se os dois pontos tiverem a mesma coordenada y, o coeficiente angular \u00e9 0 e a equa\u00e7\u00e3o se simplifica para \\(y = b\\).<\/li>\n<li><strong>Pontos id\u00eanticos:<\/strong> informar o mesmo ponto duas vezes gera um erro, pois infinitas retas passam por um \u00fanico ponto.<\/li>\n<li><strong>Arredondamento:<\/strong> os resultados s\u00e3o arredondados para 6 casas decimais. Quando o coeficiente angular ou linear \u00e9 irracional, trate a equa\u00e7\u00e3o exibida como uma aproxima\u00e7\u00e3o e mantenha mais casas se for us\u00e1-la em c\u00e1lculos posteriores.<\/li>\n<li><strong>A ordem n\u00e3o importa:<\/strong> voc\u00ea obt\u00e9m a mesma reta independentemente de qual ponto \u00e9 digitado como Ponto 1 e qual como Ponto 2.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Uma reta que passa pela origem tem \\(b = 0\\), logo sua equa\u00e7\u00e3o \u00e9 \\(y = mx\\) \u2014 uma rela\u00e7\u00e3o chamada <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/variacao-direta\/\">proporcionalidade direta<\/a>, em que \\(y\\) \u00e9 proporcional a \\(x\\). Se voc\u00ea seguir para o estudo das fun\u00e7\u00f5es quadr\u00e1ticas, lembre-se de que uma equa\u00e7\u00e3o linear tem exatamente uma raiz (o ponto em que ela cruza o eixo x), e para expandir formas fatoradas de express\u00f5es de grau maior s\u00e3o usadas ferramentas como o <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/metodo-foil\/\">m\u00e9todo FOIL<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Digite as coordenadas de dois pontos e obtenha na hora a equa\u00e7\u00e3o da reta que passa por eles na forma reduzida (y = mx + b) e na forma geral (Ax + By = C), com o coeficiente angular e o passo a passo do c\u00e1lculo.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[8],"tags":[16],"class_list":["post-2107","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matematica","tag-algebra"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2107","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2107"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2107\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2779,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2107\/revisions\/2779"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2107"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2107"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2107"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}