{"id":2108,"date":"2026-10-14T20:28:45","date_gmt":"2026-10-14T19:28:45","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/engenharia\/carga-flambagem-euler\/"},"modified":"2026-10-14T20:28:45","modified_gmt":"2026-10-14T19:28:45","slug":"carga-flambagem-euler","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/engenharia\/carga-flambagem-euler\/","title":{"rendered":"Carga cr\u00edtica de flambagem de Euler"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Estime quando uma coluna esbela sofre flambagem<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"2108\" data-favorite-title=\"Flambagem de Euler\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/engenharia\/carga-flambagem-euler\/\" data-favorite-excerpt=\"Calcule a carga cr\u00edtica de flambagem de Euler de uma coluna esbelta a partir do comprimento, do m\u00f3dulo de Young, do momento de in\u00e9rcia da \u00e1rea e das condi\u00e7\u00f5es de v\u00ednculo das extremidades. Informe as propriedades da coluna e veja a carga na qual ela flamba.\" aria-label=\"Adicionar aos favoritos\" data-favorite-icon=\"icon icon-civil\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/engenharia\/carga-flambagem-euler\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-2108\" data-post=\"2108\"><fieldset class=\"fieldset-input is-2\"><legend class=\"sr-only\">Campos de entrada<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Comprimento da coluna (L)<\/label><div class=\"term\">L<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"comprimento_da_coluna_l\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0.01\" value=\"3\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"unidade\" aria-label=\"Unidade\"><option value=\"m\" selected>m<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-1\">Comprimento livre da coluna, sem apoios intermedi\u00e1rios<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-3\">M\u00f3dulo de Young (E)<\/label><div class=\"term\">E<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"mdulo_de_young_e\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1.0E-6\" value=\"200\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-4\" name=\"unidade\" aria-label=\"Unidade\"><option value=\"GPa\" selected>GPa<\/option><option value=\"MPa\">MPa<\/option><option value=\"psi\">psi<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-3\">A\u00e7o \u2248 200 GPa (29.000 ksi), alum\u00ednio \u2248 69 GPa, madeira \u2248 11 GPa<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-5\">Momento de in\u00e9rcia da \u00e1rea (I)<\/label><div class=\"term\">I<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"momento_de_inrcia_da_rea_i\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1.0E-6\" value=\"1000\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-6\" name=\"unidade\" aria-label=\"Unidade\"><option value=\"cm4\" selected>cm\u2074<\/option><option value=\"mm4\">mm\u2074<\/option><option value=\"in4\">in\u2074<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-5\">Momento de in\u00e9rcia da se\u00e7\u00e3o transversal em torno do eixo fraco (de flambagem)<\/small><\/div><div class=\"field\" id=\"input-4\"><label for=\"field-7\">Tipo de v\u00ednculo (K)<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-7\" name=\"tipo_de_vnculo_k\"><option value=\"1\" selected>Bi-articulado (K = 1)<\/option><option value=\"2\">Engastado-livre, em console (K = 2)<\/option><option value=\"0.5\">Engastado-engastado (K = 0,5)<\/option><option value=\"0.7\">Engastado-rotulado (K = 0,7)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalcular\" id=\"calculate-button\" data-post=\"2108\">Calcular<\/button><button type=\"reset\">Redefinir<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calcular automaticamente<\/label><small>Se ativado, o resultado \u00e9 atualizado automaticamente quando voc\u00ea altera qualquer valor.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Resultados da flambagem<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Carga cr\u00edtica de flambagem<\/span><span class=\"result-term\">Pcr<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Comprimento efetivo<\/span><span class=\"result-term\">KL<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copiar link para este c\u00e1lculo<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Deixar um coment\u00e1rio<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"2108\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">O que voc\u00ea achou deste resultado?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Curti <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u00datil <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confuso <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Decepcionado <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Impreciso <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Flambagem de Euler<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">F\u00f3rmula<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ P_{cr} = \\frac{\\pi^2 E I}{(K L)^2} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Onde:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(P_{cr}\\) \u2014 carga cr\u00edtica de flambagem (N)<\/li>\n<li>\\(E\\) \u2014 m\u00f3dulo de Young do material da coluna (Pa)<\/li>\n<li>\\(I\\) \u2014 momento de in\u00e9rcia da \u00e1rea da se\u00e7\u00e3o transversal em rela\u00e7\u00e3o ao eixo fraco (m\u2074)<\/li>\n<li>\\(L\\) \u2014 comprimento n\u00e3o contraventado (real) da coluna (m)<\/li>\n<li>\\(K\\) \u2014 fator de comprimento efetivo, definido pelas condi\u00e7\u00f5es de v\u00ednculo das extremidades (adimensional)<\/li>\n<\/ul>\n<p>A f\u00f3rmula fornece a carga axial de compress\u00e3o na qual uma coluna esbelta, perfeitamente reta, torna-se inst\u00e1vel e flamba lateralmente. O produto \\(K L\\) \u00e9 o <em>comprimento efetivo<\/em>: a dist\u00e2ncia entre os pontos de momento fletor nulo ou, de forma equivalente, o comprimento de uma coluna rotulada nas duas extremidades que apresente o mesmo comportamento.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Flambagem de Euler \u2013 Exemplo de c\u00e1lculo<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemplo:<\/strong> uma coluna de a\u00e7o com 3 m de comprimento, rotulada nas duas extremidades. O a\u00e7o tem \\(E = 200\\ \\text{GPa}\\) e a se\u00e7\u00e3o transversal tem momento de in\u00e9rcia da \u00e1rea \\(I = 1000\\ \\text{cm}^4 = 1.0 \\times 10^{-5}\\ \\text{m}^4\\) em rela\u00e7\u00e3o ao eixo de flambagem. Extremidades rotuladas d\u00e3o \\(K = 1\\).<\/p>\n<p>\\[ K L = 1 \\times 3 = 3\\ \\text{m} \\]<\/p>\n<p>\\[ P_{cr} = \\frac{\\pi^2 \\times 200 \\times 10^9 \\times 1.0 \\times 10^{-5}}{3^2} = \\frac{1.9739 \\times 10^7}{9} \\approx 2.193 \\times 10^6\\ \\text{N} \\]<\/p>\n<p><strong>Resultado:<\/strong> \\(P_{cr} \\approx 2193\\ \\text{kN}\\) (cerca de 493 kip). Qualquer carga axial maior que esta far\u00e1 a coluna flambar; o comprimento efetivo \u00e9 de 3 m.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Como usar a calculadora<\/h2>\n<ol>\n<li>Digite o <strong>Comprimento da coluna (L)<\/strong> \u2014 o comprimento n\u00e3o contraventado entre os v\u00ednculos \u2014 e escolha a unidade (m ou ft).<\/li>\n<li>Digite o <strong>M\u00f3dulo de Young (E)<\/strong> do material e selecione GPa, MPa ou psi. O a\u00e7o fica em torno de 200 GPa, o alum\u00ednio em torno de 69 GPa e a madeira em torno de 11 GPa.<\/li>\n<li>Digite o <strong>Momento de in\u00e9rcia da \u00e1rea (I)<\/strong> da se\u00e7\u00e3o transversal em rela\u00e7\u00e3o ao eixo onde se espera a flambagem \u2014 normalmente o eixo fraco \u2014 e escolha cm\u2074, mm\u2074 ou in\u2074.<\/li>\n<li>Selecione a <strong>Condi\u00e7\u00e3o de v\u00ednculo (K)<\/strong> que corresponde a como a coluna est\u00e1 realmente travada nas duas extremidades.<\/li>\n<li>Leia a <strong>Carga cr\u00edtica de flambagem<\/strong> e o <strong>Comprimento efetivo<\/strong> no painel de resultados.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>O que \u00e9 a flambagem de Euler?<\/h2>\n<p>Quando um elemento esbelto \u00e9 comprimido, ele pode falhar n\u00e3o por esmagamento, mas por uma deforma\u00e7\u00e3o lateral s\u00fabita. Essa instabilidade \u00e9 chamada de <strong>flambagem<\/strong>, e Leonhard Euler demonstrou em 1744 que a carga que a provoca n\u00e3o depende da resist\u00eancia do material, mas da rigidez e da geometria. Uma coluna longa e fina pode flambar sob uma carga muito abaixo da resist\u00eancia \u00e0 compress\u00e3o de seu material \u2014 \u00e9 por isso que a flambagem governa o dimensionamento de colunas, montantes, p\u00e9s de equipamentos e contraventamentos.<\/p>\n<p>A conclus\u00e3o essencial da f\u00f3rmula de Euler \u00e9 a depend\u00eancia do inverso do quadrado do comprimento: dobrar o comprimento efetivo reduz a carga de flambagem a um quarto. Da\u00ed a enorme import\u00e2ncia da esbeltez, e \u00e9 por isso que engastar as extremidades de uma coluna \u2014 o que corta o comprimento efetivo pela metade \u2014 quadruplica sua capacidade. O resultado \\(P_{cr}\\) \u00e9 um limiar, n\u00e3o uma carga de trabalho: \u00e9 a carga na qual uma coluna perfeitamente reta e perfeitamente centrada torna-se teoricamente inst\u00e1vel.<\/p>\n<p>Interpretar o resultado \u00e9 simples. Se a carga aplicada estiver bem abaixo de \\(P_{cr}\\), a coluna \u00e9 est\u00e1vel no sentido de Euler (embora ainda possa falhar de outras formas, veja abaixo). Se a carga aplicada se aproximar ou ultrapassar \\(P_{cr}\\), a coluna flambar\u00e1 \u2014 desviando lateralmente com pouco aviso pr\u00e9vio e podendo colapsar. Por isso, os projetos reais trabalham com um fator de seguran\u00e7a generoso, usando tipicamente apenas 40\u201360% de \\(P_{cr}\\) como carga admiss\u00edvel.<\/p>\n<h2>Condi\u00e7\u00f5es de v\u00ednculo e o fator de comprimento efetivo K<\/h2>\n<p>O fator \\(K\\) converte o comprimento real no comprimento efetivo \\(KL\\) \u2014 o comprimento de uma coluna equivalente rotulada nas duas extremidades com a mesma carga de flambagem:<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Condi\u00e7\u00e3o de v\u00ednculo<\/th>\n<th>K<\/th>\n<th>Comportamento<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>Rotulada\u2013rotulada<\/td>\n<td>1,0<\/td>\n<td>Rota\u00e7\u00e3o livre nas duas extremidades; o caso cl\u00e1ssico<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Engastada\u2013livre (console)<\/td>\n<td>2,0<\/td>\n<td>Engastada na base, livre no topo; o pior caso<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Engastada\u2013engastada<\/td>\n<td>0,5<\/td>\n<td>As duas extremidades rigidamente travadas contra rota\u00e7\u00e3o<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Engastada\u2013rotulada<\/td>\n<td>0,7<\/td>\n<td>Uma extremidade engastada, a outra rotulada (a teoria d\u00e1 0,699)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Na pr\u00e1tica, liga\u00e7\u00f5es \"engastadas\" raramente s\u00e3o perfeitamente r\u00edgidas, ent\u00e3o diversas normas recomendam valores de K ligeiramente conservadores (por exemplo, 0,65\u20130,8 para engastada\u2013rotulada). Em caso de d\u00favida, escolher um K maior fornece uma estimativa de capacidade mais segura, ou seja, menor.<\/p>\n<h2>Hip\u00f3teses, limita\u00e7\u00f5es e dicas pr\u00e1ticas<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Use o eixo fraco.<\/strong> A flambagem ocorre em torno do eixo com o menor \\(I\\). Se os dois eixos da se\u00e7\u00e3o transversal tiverem momentos de in\u00e9rcia diferentes (por exemplo, uma se\u00e7\u00e3o retangular), use sempre o menor momento de in\u00e9rcia da \u00e1rea.<\/li>\n<li><strong>A f\u00f3rmula de Euler s\u00f3 vale para colunas esbeltas.<\/strong> Ela assume comportamento puramente el\u00e1stico. Colunas curtas e atarracadas falham por esmagamento ou escoamento antes de atingir a carga de Euler; a transi\u00e7\u00e3o costuma ser avaliada pelo \u00edndice de esbeltez \\(KL\/r\\), em que \\(r = \\sqrt{I\/A}\\) \u00e9 o raio de gira\u00e7\u00e3o. A teoria de Euler \u00e9 confi\u00e1vel, aproximadamente, quando \\(KL\/r\\) ultrapassa cerca de 100 para o a\u00e7o.<\/li>\n<li><strong>Hip\u00f3tese de condi\u00e7\u00f5es perfeitas.<\/strong> A f\u00f3rmula assume uma coluna perfeitamente reta com carga perfeitamente axial. Colunas reais t\u00eam imperfei\u00e7\u00f5es geom\u00e9tricas e excentricidade de carga, por isso come\u00e7am a deformar antes de \\(P_{cr}\\) e podem se tornar inutiliz\u00e1veis mais cedo.<\/li>\n<li><strong>Outros modos de falha n\u00e3o s\u00e3o verificados.<\/strong> Flambagem local de paredes finas, esmagamento, falha de liga\u00e7\u00f5es e efeitos de flexotor\u00e7\u00e3o devem ser verificados separadamente.<\/li>\n<li><strong>Aplique um fator de seguran\u00e7a.<\/strong> As normas de projeto (AISC, Euroc\u00f3digo 3) substituem a carga bruta de Euler por curvas de dimensionamento reduzidas que levam em conta as imperfei\u00e7\u00f5es; use esta calculadora para pr\u00e9-dimensionamento e verifica\u00e7\u00f5es de conceito, n\u00e3o para o projeto final.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Se voc\u00ea tamb\u00e9m precisa verificar o comportamento \u00e0 flex\u00e3o de um elemento, e n\u00e3o a estabilidade axial, a <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/engineering\/simply-supported-beam-with-center-point-load\/\">calculadora de viga biapoiada com carga concentrada no centro<\/a> cobre o caso cl\u00e1ssico de viga, e a <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/engenharia\/frequencia-ressonante-mola-modulo-young\/\">calculadora de frequ\u00eancia ressonante de mola com m\u00f3dulo de Young<\/a> mostra como a mesma propriedade de rigidez governa o comportamento vibrat\u00f3rio.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Calcule a carga cr\u00edtica de flambagem de Euler de uma coluna esbelta a partir do comprimento, do m\u00f3dulo de Young, do momento de in\u00e9rcia da \u00e1rea e das condi\u00e7\u00f5es de v\u00ednculo das extremidades. Informe as propriedades da coluna e veja a carga na qual ela flamba.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[84],"class_list":["post-2108","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-engenharia","tag-vigas"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2108","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2108"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2108\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2494,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2108\/revisions\/2494"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2108"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2108"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2108"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}