{"id":2128,"date":"2026-10-14T21:56:53","date_gmt":"2026-10-14T20:56:53","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/fisica\/calculadora-transferencia-hohmann\/"},"modified":"2026-10-14T21:56:53","modified_gmt":"2026-10-14T20:56:53","slug":"calculadora-transferencia-hohmann","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/fisica\/calculadora-transferencia-hohmann\/","title":{"rendered":"Calculadora de transfer\u00eancia de Hohmann"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Calcule o delta-v e o tempo de transfer\u00eancia entre duas \u00f3rbitas circulares<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"2128\" data-favorite-title=\"Transfer\u00eancia de Hohmann\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/fisica\/calculadora-transferencia-hohmann\/\" data-favorite-excerpt=\"Calcule as duas queimas, o delta-v total e o tempo de transfer\u00eancia de uma transfer\u00eancia de Hohmann entre duas \u00f3rbitas circulares coplanares. Informe o par\u00e2metro gravitacional e os raios das duas \u00f3rbitas.\" aria-label=\"Adicionar aos favoritos\" data-favorite-icon=\"icon icon-astronomy\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/fisica\/calculadora-transferencia-hohmann\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-2128\" data-post=\"2128\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Campos de entrada<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Par\u00e2metro gravitacional (\u03bc)<\/label><div class=\"term\">\u03bc<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"parmetro_gravitacional_\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 398600.44\" min=\"0\" value=\"398600.4418\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"unidade\" aria-label=\"Unidade\"><option value=\"km3s2\" selected>km\u00b3\/s\u00b2<\/option><option value=\"m3s2\">m\u00b3\/s\u00b2<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-1\">\u03bc = G\u00b7M do corpo central. Terra = 398.600,44 km\u00b3\/s\u00b2, Lua = 4.902,8, Sol = 1,32712\u00d710\u00b9\u00b9, Marte = 42.828,4 km\u00b3\/s\u00b2.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-3\">Raio da \u00f3rbita inicial (r\u2081)<\/label><div class=\"term\">r\u2081<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"raio_da_rbita_inicial_r\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 6678\" min=\"0\" value=\"6678\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-4\" name=\"unidade\" aria-label=\"Unidade\"><option value=\"km\" selected>km<\/option><option value=\"m\">m<\/option><option value=\"mi\">mi<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-3\">Raio da \u00f3rbita circular de partida, medido a partir do centro do corpo (n\u00e3o \u00e9 a altitude!). Terra: LEO \u2248 6.678 km, superf\u00edcie \u2248 6.371 km.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-5\">Raio da \u00f3rbita de destino (r\u2082)<\/label><div class=\"term\">r\u2082<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"raio_da_rbita_de_destino_r\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 42164\" min=\"0\" value=\"42164\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-6\" name=\"unidade\" aria-label=\"Unidade\"><option value=\"km\" selected>km<\/option><option value=\"m\">m<\/option><option value=\"mi\">mi<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-5\">Raio da \u00f3rbita circular de destino. Terra: GEO = 42.164 km, GPS \u2248 26.560 km, \u00f3rbita da Lua \u2248 384.400 km.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalcular\" id=\"calculate-button\" data-post=\"2128\">Calcular<\/button><button type=\"reset\">Redefinir<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calcular automaticamente<\/label><small>Se ativado, o resultado \u00e9 atualizado automaticamente quando voc\u00ea altera qualquer valor.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Resultados da transfer\u00eancia de Hohmann<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Primeira mudan\u00e7a de velocidade (\u0394v\u2081)<\/span><span class=\"result-term\">\u0394v\u2081<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Segunda mudan\u00e7a de velocidade (\u0394v\u2082)<\/span><span class=\"result-term\">\u0394v\u2082<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Delta-v total<\/span><span class=\"result-term\">\u0394v<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Tempo de transfer\u00eancia (metade da elipse de transfer\u00eancia)<\/span><span class=\"result-term\">t<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>Detalhes da \u00f3rbita e interpreta\u00e7\u00e3o<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copiar link para este c\u00e1lculo<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Deixar um coment\u00e1rio<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"2128\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">O que voc\u00ea achou deste resultado?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Curti <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u00datil <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confuso <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Decepcionado <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Impreciso <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>F\u00f3rmula da transfer\u00eancia de Hohmann<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">F\u00f3rmula<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ \\Delta v_1 = \\sqrt{\\frac{\\mu}{r_1}} \\left( \\sqrt{\\frac{2r_2}{r_1+r_2}} - 1 \\right), \\qquad \\Delta v_2 = \\sqrt{\\frac{\\mu}{r_2}} \\left( 1 - \\sqrt{\\frac{2r_1}{r_1+r_2}} \\right) \\\\ t = \\pi \\sqrt{\\frac{a^3}{\\mu}}, \\qquad a = \\frac{r_1 + r_2}{2} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Onde:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(\\mu\\) \u2014 par\u00e2metro gravitacional do corpo central, \\(\\mu = GM\\) (km\u00b3\/s\u00b2)<\/li>\n<li>\\(r_1\\) \u2014 raio da \u00f3rbita circular inicial, medido a partir do centro do corpo (km)<\/li>\n<li>\\(r_2\\) \u2014 raio da \u00f3rbita circular de destino (km)<\/li>\n<li>\\(\\Delta v_1, \\Delta v_2\\) \u2014 varia\u00e7\u00f5es de velocidade da primeira e da segunda queima (km\/s)<\/li>\n<li>\\(a\\) \u2014 semieixo maior da elipse de transfer\u00eancia (km)<\/li>\n<li>\\(t\\) \u2014 tempo de transfer\u00eancia, ou seja, metade do per\u00edodo orbital da elipse de transfer\u00eancia (s)<\/li>\n<\/ul>\n<p>A primeira express\u00e3o d\u00e1 a queima necess\u00e1ria em \\(r_1\\) para entrar em uma elipse que tangencia as duas \u00f3rbitas circulares; a segunda d\u00e1 a queima meio per\u00edodo orbital depois, em \\(r_2\\), para circularizar. O delta-v total \u00e9 a soma dos dois m\u00f3dulos, \\(\\Delta v = |\\Delta v_1| + |\\Delta v_2|\\).<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Transfer\u00eancia de Hohmann \u2013 Exemplo de c\u00e1lculo<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemplo:<\/strong> uma nave em \u00f3rbita terrestre baixa a 300 km de altitude (raio \\(r_1 = 6678\\) km) \u00e9 transferida para a \u00f3rbita geoestacion\u00e1ria (raio \\(r_2 = 42{,}164\\) km). Para a Terra, \\(\\mu = 398{,}600.44\\) km\u00b3\/s\u00b2.<\/p>\n<p>\\[ \\Delta v_1 = \\sqrt{\\frac{398600.44}{6678}} \\left( \\sqrt{\\frac{2 \\times 42164}{6678 + 42164}} - 1 \\right) = 7.726 \\times 0.3140 = 2.426 \\text{ km\/s} \\]<\/p>\n<p>\\[ \\Delta v_2 = \\sqrt{\\frac{398600.44}{42164}} \\left( 1 - \\sqrt{\\frac{2 \\times 6678}{48842}} \\right) = 3.075 \\times 0.4771 = 1.467 \\text{ km\/s} \\]<\/p>\n<p>\\[ \\Delta v = 2.426 + 1.467 = 3.893 \\text{ km\/s} \\]<\/p>\n<p>\\[ t = \\pi \\sqrt{\\frac{24421^3}{398600.44}} \\approx 18{,}986 \\text{ s} \\approx 5.27 \\text{ h} \\]<\/p>\n<p><strong>Resultado:<\/strong> a nave gasta 2,426 km\/s para entrar na elipse de transfer\u00eancia e mais 1,467 km\/s para circularizar na \u00f3rbita geoestacion\u00e1ria \u2014 3,893 km\/s no total \u2014 e a transfer\u00eancia em si leva cerca de 5,27 horas (metade do per\u00edodo de 10,55 horas da elipse de transfer\u00eancia).<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Como usar a calculadora<\/h2>\n<ol>\n<li>Digite o <strong>Par\u00e2metro gravitacional (\u03bc)<\/strong> do corpo central e escolha a unidade (km\u00b3\/s\u00b2 ou m\u00b3\/s\u00b2). Para a Terra, use 398.600,44 km\u00b3\/s\u00b2; as descri\u00e7\u00f5es dos campos listam os valores da Lua, do Sol e de Marte.<\/li>\n<li>Digite o <strong>Raio da \u00f3rbita inicial (r\u2081)<\/strong>. Essa \u00e9 a dist\u00e2ncia at\u00e9 o <em>centro<\/em> do corpo, n\u00e3o a altitude. Se voc\u00ea s\u00f3 conhece a altitude, some antes o raio do corpo (Terra \u2248 6.371 km).<\/li>\n<li>Digite o <strong>Raio da \u00f3rbita de destino (r\u2082)<\/strong> da mesma forma e escolha km, m ou milhas para os dois raios.<\/li>\n<li>Leia os resultados: <strong>Primeira varia\u00e7\u00e3o de velocidade (\u0394v\u2081)<\/strong>, <strong>Segunda varia\u00e7\u00e3o de velocidade (\u0394v\u2082)<\/strong>, <strong>Delta-v total<\/strong>, <strong>Tempo de transfer\u00eancia<\/strong>, al\u00e9m de uma tabela de detalhes com as velocidades nas \u00f3rbitas circular e de transfer\u00eancia, o semieixo maior da elipse de transfer\u00eancia e os per\u00edodos das duas \u00f3rbitas.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>O que \u00e9 uma transfer\u00eancia de Hohmann?<\/h2>\n<p>A transfer\u00eancia de Hohmann leva uma nave entre duas \u00f3rbitas circulares no mesmo plano usando exatamente duas queimas. A nave primeiro acende o motor em sentido pr\u00f3grado (ou retr\u00f3grado, ao passar para uma \u00f3rbita mais baixa), o que eleva \u2014 ou rebaixa \u2014 o lado oposto da \u00f3rbita, formando uma elipse tangente aos dois c\u00edrculos. No extremo dessa elipse, meio per\u00edodo orbital depois, uma segunda queima ajusta a velocidade para igualar a da \u00f3rbita circular de destino. Como a elipse toca cada uma das \u00f3rbitas exatamente uma vez, a geometria \u00e9 perfeitamente sim\u00e9trica e as queimas s\u00e3o as menores que a geometria permite.<\/p>\n<p>Walter Hohmann descreveu essa manobra em 1925, e mais tarde se provou que ela \u00e9 a transfer\u00eancia mais eficiente em propelente entre \u00f3rbitas circulares coplanares usando apenas dois impulsos. Essa efici\u00eancia fez dela o padr\u00e3o para eleva\u00e7\u00e3o de \u00f3rbita: sat\u00e9lites de comunica\u00e7\u00e3o a caminho da \u00f3rbita geoestacion\u00e1ria e sondas interplanet\u00e1rias viajando entre \u00f3rbitas planet\u00e1rias ao redor do Sol seguem todos trajet\u00f3rias do tipo Hohmann. A cl\u00e1ssica transfer\u00eancia Terra\u2013Marte, por exemplo, \u00e9 uma elipse de Hohmann ao redor do Sol que leva cerca de 8,5 meses.<\/p>\n<p>O delta-v total \u00e9 o verdadeiro \u201ccusto de combust\u00edvel\u201d da manobra. Combinado com a equa\u00e7\u00e3o do foguete, ele determina quanto propelente a nave precisa carregar, e \u00e9 por isso que os planejadores de miss\u00e3o comparam transfer\u00eancias quase exclusivamente em km\/s. O tempo de transfer\u00eancia \u2014 metade do per\u00edodo da elipse \u2014 \u00e9 o pre\u00e7o pago por essa efici\u00eancia: a transfer\u00eancia de Hohmann \u00e9 o trajeto de duas queimas <em>mais lento<\/em> dentre os razo\u00e1veis. Existem transfer\u00eancias mais r\u00e1pidas, mas elas exigem queimas maiores e um formato de trajet\u00f3ria diferente.<\/p>\n<p>Aten\u00e7\u00e3o ao sentido da manobra ao interpretar os resultados. Indo para fora (elevando a \u00f3rbita), as duas queimas s\u00e3o acelera\u00e7\u00f5es. Indo para dentro, as duas s\u00e3o frenagens \u2014 a calculadora mostra os m\u00f3dulos, j\u00e1 que uma queima de frenagem gasta a mesma quantidade de propelente.<\/p>\n<h2>Premissas, limita\u00e7\u00f5es e dicas pr\u00e1ticas<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>\u00d3rbitas circulares coplanares.<\/strong> Se as \u00f3rbitas forem inclinadas entre si, s\u00e3o necess\u00e1rias queimas extras de mudan\u00e7a de plano al\u00e9m dos valores mostrados aqui, e a divis\u00e3o \u00f3tima das queimas muda.<\/li>\n<li><strong>Queimas impulsivas.<\/strong> Motores reais queimam por minutos, n\u00e3o instantaneamente, o que adiciona pequenas perdas gravitacionais; a propuls\u00e3o de baixo empuxo (el\u00e9trica) usa uma trajet\u00f3ria espiralada completamente diferente.<\/li>\n<li><strong>Corpo puntual, sem perturba\u00e7\u00f5es.<\/strong> O arrasto atmosf\u00e9rico em \u00f3rbitas muito baixas, o achatamento do corpo e a gravidade de terceiros corpos s\u00e3o ignorados. Em \u00f3rbita terrestre baixa, o <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/fisica\/calculadora-de-forca-de-arrasto\/\">arrasto atmosf\u00e9rico<\/a> rebaixa continuamente a \u00f3rbita e precisa ser compensado \u00e0 parte.<\/li>\n<li><strong>Raios, n\u00e3o altitudes.<\/strong> O erro de digita\u00e7\u00e3o mais comum \u00e9 informar a altitude. Raio = altitude + raio do corpo; o exemplo padr\u00e3o (300 km de altitude \u2192 6.678 km de raio) mostra a convers\u00e3o para a Terra.<\/li>\n<li><strong>Raz\u00f5es entre raios muito grandes.<\/strong> Quando \\(r_2\/r_1\\) passa de aproximadamente 11,9, uma transfer\u00eancia biel\u00edptica (tr\u00eas queimas passando por uma \u00f3rbita intermedi\u00e1ria muito alta) pode superar a transfer\u00eancia de Hohmann no delta-v total, ao custo de um tempo de voo muito maior.<\/li>\n<li><strong>Transfer\u00eancias interplanet\u00e1rias.<\/strong> Use o \\(\\mu\\) do Sol (1,32712\u00d710\u00b9\u00b9 km\u00b3\/s\u00b2) e os raios orbitais dos dois planetas, e lembre-se de que os planetas precisam estar na fase correta na partida.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Para consulta r\u00e1pida, par\u00e2metros gravitacionais comuns: Terra 398.600,44 km\u00b3\/s\u00b2, Lua 4.902,8 km\u00b3\/s\u00b2, Marte 42.828,4 km\u00b3\/s\u00b2 e Sol 1,32712\u00d710\u00b9\u00b9 km\u00b3\/s\u00b2. Raios \u00fateis em torno da Terra: LEO \u2248 6.678 km, GPS \u2248 26.560 km, GEO = 42.164 km e \u00f3rbita da Lua \u2248 384.400 km \u2014 todos medidos a partir do centro da Terra.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Calcule as duas queimas, o delta-v total e o tempo de transfer\u00eancia de uma transfer\u00eancia de Hohmann entre duas \u00f3rbitas circulares coplanares. Informe o par\u00e2metro gravitacional e os raios das duas \u00f3rbitas.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[10],"tags":[88],"class_list":["post-2128","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-fisica","tag-gravidade-e-espaco"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2128","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2128"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2128\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2128"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2128"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2128"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}