{"id":2201,"date":"2026-10-15T02:24:18","date_gmt":"2026-10-15T01:24:18","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-entropia-de-shannon\/"},"modified":"2026-10-15T02:24:18","modified_gmt":"2026-10-15T01:24:18","slug":"calculadora-entropia-de-shannon","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-entropia-de-shannon\/","title":{"rendered":"Calculadora de Entropia de Shannon"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Me\u00e7a a incerteza de uma distribui\u00e7\u00e3o<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"2201\" data-favorite-title=\"Entropia de Shannon\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-entropia-de-shannon\/\" data-favorite-excerpt=\"Calcule a entropia de Shannon de qualquer conjunto de probabilidades ou contagens. Insira os valores de cada categoria, escolha a base do logaritmo (bits, nats ou dits) e obtenha H, a entropia m\u00e1xima e a raz\u00e3o de efici\u00eancia.\" aria-label=\"Adicionar aos favoritos\" data-favorite-icon=\"icon icon-wpcalc-dice\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-entropia-de-shannon\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-2201\" data-post=\"2201\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Campos de entrada<\/legend><div class=\"field\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Probabilidades ou contagens das categorias<\/label><textarea id=\"field-1\" name=\"probabilidades_ou_contagens_das_categorias\">40; 30; 20; 10<\/textarea><\/div><div class=\"field\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Tipo de entrada<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"tipo_de_entrada\"><option value=\"auto\" selected>Detec\u00e7\u00e3o autom\u00e1tica<\/option><option value=\"probs\">Probabilidades (devem somar 1)<\/option><option value=\"counts\">Contagens \/ frequ\u00eancias (normalizadas)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Base do logaritmo<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-3\" name=\"base_do_logaritmo\"><option value=\"2\" selected>2 \u2014 bits<\/option><option value=\"10\">10 \u2014 dits (hartleys)<\/option><option value=\"e\">e \u2248 2,718 \u2014 nats<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalcular\" id=\"calculate-button\" data-post=\"2201\">Calcular<\/button><button type=\"reset\">Redefinir<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calcular automaticamente<\/label><small>Se ativado, o resultado \u00e9 atualizado automaticamente quando voc\u00ea altera qualquer valor.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Resultados da entropia de Shannon<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Entropia de Shannon<\/span><span class=\"result-term\">H<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Entropia m\u00e1xima poss\u00edvel (uniforme em k categorias)<\/span><span class=\"result-term\">H_max<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Entropia como fra\u00e7\u00e3o do m\u00e1ximo (efici\u00eancia)<\/span><span class=\"result-term\">H \/ H_max<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Contribui\u00e7\u00e3o por categoria<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>Como esta entropia foi calculada<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copiar link para este c\u00e1lculo<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Deixar um coment\u00e1rio<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"2201\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">O que voc\u00ea achou deste resultado?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Curti <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u00datil <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confuso <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Decepcionado <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Impreciso <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>F\u00f3rmula da entropia de Shannon<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">F\u00f3rmula<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ H = -\\sum_{i=1}^{k} p_i \\log_b p_i = \\sum_{i=1}^{k} p_i \\log_b \\frac{1}{p_i} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Onde:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(p_i\\) \u2014 probabilidade da categoria \\(i\\) (as contagens s\u00e3o normalizadas: \\(p_i = n_i \/ n\\))<\/li>\n<li>\\(k\\) \u2014 n\u00famero de categorias<\/li>\n<li>\\(b\\) \u2014 base do logaritmo: 2 d\u00e1 bits, \\(e\\) d\u00e1 nats, 10 d\u00e1 dits (hartleys)<\/li>\n<\/ul>\n<p>A f\u00f3rmula expressa a surpresa m\u00e9dia, ou o conte\u00fado de informa\u00e7\u00e3o, de um resultado sorteado dessa distribui\u00e7\u00e3o: cada termo pondera a informa\u00e7\u00e3o \\(\\log_b(1\/p_i)\\) de uma categoria pela frequ\u00eancia com que ela ocorre.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Entropia de Shannon \u2013 Exemplo de c\u00e1lculo<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemplo:<\/strong> uma pesquisa com 100 pessoas perguntou qual das quatro marcas era a favorita, com contagens de 40, 30, 20 e 10. As contagens s\u00e3o normalizadas para as probabilidades \\(p = (0.4,\\ 0.3,\\ 0.2,\\ 0.1)\\), e a base \u00e9 2 (bits).<\/p>\n<p>\\[ H = -(0.4\\log_2 0.4 + 0.3\\log_2 0.3 + 0.2\\log_2 0.2 + 0.1\\log_2 0.1) \\]<\/p>\n<p>\\[ H = 0.5288 + 0.5211 + 0.4644 + 0.3322 = 1.8464 \\text{ bits} \\]<\/p>\n<p>\\[ H_{max} = \\log_2 4 = 2 \\text{ bits}, \\quad \\frac{H}{H_{max}} = \\frac{1.8464}{2} = 0.9232 \\]<\/p>\n<p><strong>Resultado:<\/strong> \\(H \\approx 1.8464\\) bits, ou seja, 92,32% do m\u00e1ximo \u2014 uma distribui\u00e7\u00e3o pr\u00f3xima da uniforme em suas quatro categorias.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Como usar a calculadora<\/h2>\n<ol>\n<li>Digite os seus valores em <strong>Probabilidades ou contagens por categoria<\/strong> \u2014 um por categoria, separados por espa\u00e7os, ponto e v\u00edrgula ou quebras de linha. Voc\u00ea pode digitar probabilidades (ex.: 0,5; 0,25; 0,25) ou contagens brutas (ex.: 40; 30; 20; 10); v\u00edrgulas decimais s\u00e3o aceitas.<\/li>\n<li>Defina o <strong>Tipo de entrada<\/strong> como \u201cDetec\u00e7\u00e3o autom\u00e1tica\u201d (valores que somam 1 s\u00e3o tratados como probabilidades) ou force \u201cProbabilidades (devem somar 1)\u201d ou \u201cContagens \/ frequ\u00eancias (normalizadas)\u201d se a escolha autom\u00e1tica puder gerar ambiguidade.<\/li>\n<li>Escolha a <strong>Base do logaritmo<\/strong>: 2 para bits, \\(e\\) para nats ou 10 para dits (hartleys).<\/li>\n<li>Leia os resultados: a <strong>entropia de Shannon<\/strong> H, a <strong>entropia m\u00e1xima poss\u00edvel<\/strong> \\(H_{max}\\) para o seu n\u00famero de categorias, a raz\u00e3o de <strong>efici\u00eancia<\/strong> \\(H\/H_{max}\\) e um detalhamento por categoria, mostrando cada probabilidade, o seu conte\u00fado de informa\u00e7\u00e3o e a sua contribui\u00e7\u00e3o para H.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>O que \u00e9 a entropia de Shannon?<\/h2>\n<p>A entropia de Shannon, introduzida por Claude Shannon em 1948, quantifica a incerteza de uma distribui\u00e7\u00e3o de probabilidades: o qu\u00e3o dif\u00edcil \u00e9, em m\u00e9dia, prever qual categoria vai ocorrer. Trata-se do valor esperado da surpresa (surprisal) \\(\\log_b(1\/p_i)\\). Eventos raros surpreendem (grande \\(\\log_b(1\/p_i)\\)), mas acontecem pouco; eventos comuns acontecem com frequ\u00eancia, mas quase n\u00e3o surpreendem. A entropia \u00e9 o equil\u00edbrio entre os dois \u2014 a surpresa m\u00e9dia ponderada pelas probabilidades.<\/p>\n<p>O valor de H varia de 0 a \\(\\log_b k\\). Ele \u00e9 0 quando um resultado \u00e9 certo (um \u00fanico \\(p_i = 1\\)) e m\u00e1ximo quando a distribui\u00e7\u00e3o \u00e9 uniforme, pois nesse caso nenhum palpite \u00e9 melhor que outro. Com base 2, a unidade \u00e9 o bit, e H pode ser lido literalmente como o n\u00famero esperado de perguntas de sim\/n\u00e3o necess\u00e1rias para determinar o resultado \u2014 a ideia por tr\u00e1s da compress\u00e3o de dados e da teoria dos c\u00f3digos. Com base \\(e\\), a unidade \u00e9 o nat, comum em aprendizado de m\u00e1quina e em f\u00edsica; a base 10 d\u00e1 dits. Mudar a base apenas reescala H: o ranking das distribui\u00e7\u00f5es e a raz\u00e3o \\(H\/H_{max}\\) permanecem os mesmos.<\/p>\n<p>A <strong>efici\u00eancia<\/strong> \\(H\/H_{max}\\) (tamb\u00e9m chamada de entropia normalizada ou entropia relativa) mostra o qu\u00e3o pr\u00f3xima a sua distribui\u00e7\u00e3o est\u00e1 da mais incerta poss\u00edvel. No exemplo acima, 92,32% indica que as quatro marcas dividem o mercado de forma bastante equilibrada. Um valor pr\u00f3ximo de 0 significa que o resultado \u00e9 quase previs\u00edvel. Por ser adimensional, essa raz\u00e3o \u00e9 a forma mais pr\u00e1tica de comparar a incerteza entre distribui\u00e7\u00f5es com n\u00fameros diferentes de categorias \u2014 algo que o H puro n\u00e3o consegue fazer, j\u00e1 que \\(H_{max}\\) cresce com \\(k\\).<\/p>\n<h2>Premissas, limita\u00e7\u00f5es e dicas<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Distribui\u00e7\u00e3o completa:<\/strong> os valores devem cobrir todas as categorias. As probabilidades devem somar 1 (pequenos desvios de arredondamento s\u00e3o corrigidos automaticamente); as contagens s\u00e3o normalizadas para que isso aconte\u00e7a.<\/li>\n<li><strong>Probabilidades zero:<\/strong> por conven\u00e7\u00e3o, \\(0 \\cdot \\log 0 = 0\\), ent\u00e3o categorias vazias n\u00e3o contribuem com nada \u2014 mas note que uma categoria com probabilidade zero ainda aumenta \\(H_{max}\\) ao elevar \\(k\\), o que reduz a sua efici\u00eancia.<\/li>\n<li><strong>Categorias, n\u00e3o magnitudes:<\/strong> a entropia mede a incerteza sobre <em>qual<\/em> categoria ocorre, e n\u00e3o o tamanho dos valores. Ela ignora a ordem, o espa\u00e7amento e os r\u00f3tulos das categorias, portanto, n\u00e3o \u00e9 uma medida de vari\u00e2ncia \u2014 para isso, veja a <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-assimetria-e-curtose\/\">calculadora de Assimetria e Curtose<\/a>.<\/li>\n<li><strong>Dados amostrais:<\/strong> com amostras pequenas, a entropia estimada a partir de contagens fica subestimada. A corre\u00e7\u00e3o de vi\u00e9s do tipo plug-in (Miller\u2013Madow) adiciona \\((k-1)\/(2n\\ln b)\\), sendo \\(n\\) a contagem total \u2014 vale a pena aplic\u00e1-la se as suas contagens forem pequenas.<\/li>\n<li><strong>Medidas relacionadas:<\/strong> os mesmos termos \\(p \\log p\\) aparecem na entropia cruzada e na diverg\u00eancia de Kullback\u2013Leibler, usadas para comparar uma distribui\u00e7\u00e3o a uma refer\u00eancia. A entropia de uma distribui\u00e7\u00e3o uniforme se relaciona diretamente com a <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-distribuicao-uniforme\/\">Distribui\u00e7\u00e3o Uniforme<\/a>, e ela \u00e9 rotineiramente aplicada a uma <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-matriz-de-confusao\/\">matriz de confus\u00e3o<\/a> para avaliar a incerteza de um classificador. Para comparar uma distribui\u00e7\u00e3o observada com uma esperada, o <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-teste-kruskal-wallis\/\">teste de Kruskal\u2013Wallis<\/a> \u00e9 outra op\u00e7\u00e3o.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Refer\u00eancia r\u00e1pida: unidades e entropia m\u00e1xima<\/h2>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Base<\/th>\n<th>Unidade<\/th>\n<th>\\(H_{max}\\) para \\(k\\) categorias<\/th>\n<th>Uso t\u00edpico<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>2<\/td>\n<td>bits<\/td>\n<td>\\(\\log_2 k\\)<\/td>\n<td>Teoria da informa\u00e7\u00e3o, c\u00f3digos, ci\u00eancia da computa\u00e7\u00e3o<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\(e \\approx 2.718\\)<\/td>\n<td>nats<\/td>\n<td>\\(\\ln k\\)<\/td>\n<td>Aprendizado de m\u00e1quina, mec\u00e2nica estat\u00edstica<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>10<\/td>\n<td>dits (hartleys)<\/td>\n<td>\\(\\log_{10} k\\)<\/td>\n<td>Medidas cl\u00e1ssicas de informa\u00e7\u00e3o<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Para converter entre unidades, use \\(H_{\\text{bits}} = H_{\\text{nats}} \/ \\ln 2\\) ou \\(H_{\\text{bits}} = H_{\\text{dits}} \\cdot \\log_2 10\\). Se estiver em d\u00favida sobre qual base escolher, a base 2 \u00e9 a op\u00e7\u00e3o mais segura \u2014 bits s\u00e3o a unidade mais usada nos relat\u00f3rios.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Calcule a entropia de Shannon de qualquer conjunto de probabilidades ou contagens. Insira os valores de cada categoria, escolha a base do logaritmo (bits, nats ou dits) e obtenha H, a entropia m\u00e1xima e a raz\u00e3o de efici\u00eancia.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[65],"class_list":["post-2201","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-estatistica","tag-probabilidade"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2201","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2201"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2201\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2307,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2201\/revisions\/2307"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2201"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2201"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2201"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}