{"id":2945,"date":"2026-10-20T12:47:10","date_gmt":"2026-10-20T11:47:10","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/calculadora-de-potenciacao\/"},"modified":"2026-10-20T12:47:10","modified_gmt":"2026-10-20T11:47:10","slug":"calculadora-de-potenciacao","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/calculadora-de-potenciacao\/","title":{"rendered":"Calculadora de Potencia\u00e7\u00e3o"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Calcule uma pot\u00eancia ou encontre um valor desconhecido<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"2945\" data-favorite-title=\"Potencia\u00e7\u00e3o\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/calculadora-de-potenciacao\/\" data-favorite-excerpt=\"Calcule uma base elevada a um expoente, ou encontre uma base ou um expoente desconhecido. Escolha o que voc\u00ea quer resolver e informe os dois valores conhecidos.\" aria-label=\"Adicionar aos favoritos\" data-favorite-icon=\"icon icon-algebra\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/calculadora-de-potenciacao\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-2945\" data-post=\"2945\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Campos de entrada<\/legend><div class=\"field\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Calcular<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-1\" name=\"calcular\"><option value=\"power\" selected>Resultado (base elevada ao expoente)<\/option><option value=\"base\">Base<\/option><option value=\"exponent\">Expoente<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Base (a)<\/label><div class=\"term\">a<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"base_a\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-info-2\" step=\"any\" value=\"2\"\/><small id=\"calc-info-2\">Digite qualquer n\u00famero real. Fica oculto ao calcular a base.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Expoente (b)<\/label><div class=\"term\">b<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"expoente_b\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" placeholder=\"ex.: 10, -2,5 ou 2\/3\" step=\"any\" value=\"10\"\/><small id=\"calc-info-3\">Digite um n\u00famero inteiro, um decimal com at\u00e9 9 casas decimais ou uma fra\u00e7\u00e3o como 2\/3. Fica oculto ao calcular o expoente.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-4\">Resultado (a^b)<\/label><div class=\"term\">a^b<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"resultado_ab\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-info-4\" step=\"any\" value=\"1024\"\/><small id=\"calc-info-4\">Usado ao calcular a base ou o expoente.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalcular\" id=\"calculate-button\" data-post=\"2945\">Calcular<\/button><button type=\"reset\">Redefinir<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calcular automaticamente<\/label><small>Se ativado, o resultado \u00e9 atualizado automaticamente quando voc\u00ea altera qualquer valor.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Resultados do expoente<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Resposta<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Valor exato<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Nota\u00e7\u00e3o cient\u00edfica<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Passos e casos especiais<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copiar link para este c\u00e1lculo<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Deixar um coment\u00e1rio<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"2945\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">O que voc\u00ea achou deste resultado?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Curti <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u00datil <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confuso <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Decepcionado <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Impreciso <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>F\u00f3rmula da potencia\u00e7\u00e3o<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">F\u00f3rmula<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[r=a^b\\qquad a=r^{1\/b}\\qquad b=\\frac{\\ln(r)}{\\ln(a)}\\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Onde:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(a\\) \u2014 a base<\/li>\n<li>\\(b\\) \u2014 o expoente<\/li>\n<li>\\(r\\) \u2014 o resultado, \\(a^b\\)<\/li>\n<\/ul>\n<p>A primeira equa\u00e7\u00e3o calcula uma pot\u00eancia. As equa\u00e7\u00f5es rearranjadas encontram a base ou o expoente, respeitando as restri\u00e7\u00f5es dos n\u00fameros reais explicadas abaixo; em particular, \\(b=\\ln(r)\/\\ln(a)\\) exige \\(a&gt;0\\), \\(a\\ne1\\) e \\(r&gt;0\\).<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Potencia\u00e7\u00e3o \u2013 Exemplo de c\u00e1lculo<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemplo:<\/strong> com os valores padr\u00e3o, eleve a base 2 ao expoente 10.<\/p>\n<p>\\[r=2^{10}=2\\times2\\times2\\times2\\times2\\times2\\times2\\times2\\times2\\times2=1024\\]<\/p>\n<p><strong>Resultado:<\/strong> \\(1024\\), ou \\(1.024\\times10^3\\) em nota\u00e7\u00e3o cient\u00edfica. Pot\u00eancias s\u00e3o adimensionais, a menos que a base tenha unidades; se tiver, essas unidades tamb\u00e9m s\u00e3o elevadas ao mesmo expoente.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Como usar a calculadora<\/h2>\n<ol>\n<li>Em <strong>Resolver<\/strong>, escolha <strong>Resultado (base elevada ao expoente)<\/strong>, <strong>Base<\/strong> ou <strong>Expoente<\/strong>. O campo do valor desconhecido fica oculto.<\/li>\n<li>Para calcular uma pot\u00eancia, informe a <strong>Base (a)<\/strong> e o <strong>Expoente (b)<\/strong>. Com os valores padr\u00e3o, 2 e 10, o resultado \u00e9 1024.<\/li>\n<li>Para encontrar uma base, informe o <strong>Expoente (b)<\/strong> e o <strong>Resultado (a^b)<\/strong>. Para encontrar um expoente, informe a <strong>Base (a)<\/strong> e o <strong>Resultado (a^b)<\/strong>.<\/li>\n<li>Leia a <strong>Resposta<\/strong> com o valor solicitado. Consulte <strong>Valor exato<\/strong>, <strong>Nota\u00e7\u00e3o cient\u00edfica<\/strong> e <strong>Passos e casos especiais<\/strong> para mais detalhes ou para entender por que um valor informado n\u00e3o tem uma resposta \u00fanica nos n\u00fameros reais.<\/li>\n<\/ol>\n<p>O campo <strong>Expoente (b)<\/strong> aceita um n\u00famero inteiro como <code>10<\/code>, um decimal com at\u00e9 nove casas como <code>-2.5<\/code> ou uma fra\u00e7\u00e3o como <code>2\/3<\/code>. Digite a fra\u00e7\u00e3o diretamente, em vez de um decimal arredondado, quando o denominador importa: a calculadora simplifica a fra\u00e7\u00e3o antes de verificar se uma base negativa tem resultado real.<\/p>\n<h2>O que significa um expoente<\/h2>\n<p>Um expoente descreve uma pot\u00eancia de uma base. Com expoente inteiro positivo, \\(a^b\\) multiplica \\(a\\) por si mesmo \\(b\\) vezes. Expoente zero d\u00e1 \\(a^0=1\\) para qualquer base n\u00e3o nula. Um expoente negativo corresponde ao inverso: \\(a^{-b}=1\/a^b\\), desde que \\(a\\ne0\\). Assim, \\(2^{-3}=1\/8\\), e n\u00e3o \\(-8\\).<\/p>\n<p>Um expoente fracion\u00e1rio combina ra\u00edzes e pot\u00eancias. Para inteiros \\(p\\) e \\(q\\) n\u00e3o nulo, \\(a^{p\/q}=(\\sqrt[q]{a})^p\\) sempre que essa raiz seja real. Por exemplo, \\(8^{2\/3}=(\\sqrt[3]{8})^2=4\\). O denominador determina a raiz; o numerador, a pot\u00eancia. Para c\u00e1lculos diretos de ra\u00edzes, use a <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/raiz-enesima\/\">calculadora de raiz en\u00e9sima<\/a>.<\/p>\n<p>Encontrar o expoente \u00e9 a opera\u00e7\u00e3o inversa. Se \\(a^b=r\\), aplicar logaritmos d\u00e1 \\(b=\\ln(r)\/\\ln(a)\\). Por exemplo, \\(2^b=1024\\) d\u00e1 \\(b=10\\). Esse m\u00e9todo logar\u00edtmico s\u00f3 funciona aqui para base positiva diferente de 1 e resultado positivo. A <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/calculadora-de-logaritmo\/\">calculadora de logaritmo<\/a> pode ajudar com logaritmos de forma independente de uma equa\u00e7\u00e3o de pot\u00eancia.<\/p>\n<p>Encontrar a base pode gerar mais de uma resposta. Se \\(a^2=16\\), tanto \\(4\\) quanto \\(-4\\) servem, ou seja, a resposta \u00e9 \\(\\pm4\\). A calculadora considera os dois sinais quando o expoente simplificado tem numerador par e denominador \u00edmpar. Fora desse caso, n\u00e3o presuma que extrair uma raiz sempre gera uma base real negativa al\u00e9m da positiva.<\/p>\n<h2>Limites dos n\u00fameros reais e exibi\u00e7\u00e3o dos resultados<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Zero:<\/strong> a calculadora considera \\(0^0\\) indefinido. Zero elevado a um expoente positivo \u00e9 zero; zero elevado a um expoente negativo exigiria uma divis\u00e3o por zero. Uma base n\u00e3o nula elevada a zero \u00e9 1, de modo que \\(a^0=1\\) n\u00e3o identifica uma base \u00fanica.<\/li>\n<li><strong>Bases negativas:<\/strong> um expoente fracion\u00e1rio simplificado com denominador par n\u00e3o tem resultado real quando a base \u00e9 negativa. Um denominador \u00edmpar pode dar resultado real: \\((-8)^{1\/3}=-2\\). Para resolver a inc\u00f3gnita do expoente, esta calculadora usa logaritmos reais e, por isso, exige uma base positiva.<\/li>\n<li><strong>Base 1:<\/strong> qualquer expoente real d\u00e1 \\(1^b=1\\). Se o resultado pedido \u00e9 1, o expoente n\u00e3o \u00e9 \u00fanico; para qualquer outro resultado, nenhum expoente serve.<\/li>\n<li><strong>Precis\u00e3o do resultado:<\/strong> o <strong>Valor exato<\/strong> est\u00e1 dispon\u00edvel para pot\u00eancias inteiras e racionais aceitas de bases inteiras, com limite de exibi\u00e7\u00e3o de 2.000 d\u00edgitos. Demais ra\u00edzes ou respostas logar\u00edtmicas s\u00e3o num\u00e9ricas. A <strong>Nota\u00e7\u00e3o cient\u00edfica<\/strong> facilita a leitura de resultados muito grandes ou muito pequenos; a <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/calculadora-notacao-cientifica\/\">calculadora de nota\u00e7\u00e3o cient\u00edfica<\/a> oferece outra forma de trabalhar com esse formato.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Esses resultados dizem respeito a pot\u00eancias comuns de n\u00fameros reais, n\u00e3o \u00e0 aritm\u00e9tica modular. Se voc\u00ea precisa do resto de uma pot\u00eancia inteira ap\u00f3s a divis\u00e3o por outro inteiro, use a <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/exponenciacao-modular\/\">calculadora de exponencia\u00e7\u00e3o modular<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Calcule uma base elevada a um expoente, ou encontre uma base ou um expoente desconhecido. 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