{"id":344,"date":"2026-10-03T18:56:57","date_gmt":"2026-10-03T17:56:57","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/calculadora-distribuicao-exponencial\/"},"modified":"2026-10-03T18:56:57","modified_gmt":"2026-10-03T17:56:57","slug":"calculadora-distribuicao-exponencial","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-distribuicao-exponencial\/","title":{"rendered":"Calculadora da Distribui\u00e7\u00e3o Exponencial"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Calculadora de Distribui\u00e7\u00e3o Exponencial<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"344\" data-favorite-title=\"Distribui\u00e7\u00e3o Exponencial\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-distribuicao-exponencial\/\" data-favorite-excerpt=\"Calcule probabilidades da distribui\u00e7\u00e3o exponencial a partir de uma taxa \u03bb ou de um tempo m\u00e9dio de espera: densidade, P(X \u2264 t), P(X &gt; t), probabilidade de intervalo, m\u00e9dia e mediana. Introduza a taxa, um tempo e, opcionalmente, o fim do intervalo.\" aria-label=\"Adicionar aos favoritos\" data-favorite-icon=\"icon icon-wpcalc-distribution-histogram\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-distribuicao-exponencial\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-344\" data-post=\"344\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Campos de entrada<\/legend><div class=\"field\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Especificar o par\u00e2metro por<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-1\" name=\"especificar_o_parmetro_por\"><option value=\"rate\" selected>Taxa \u03bb (eventos por unidade de tempo)<\/option><option value=\"mean\">Tempo m\u00e9dio de espera \u03bc<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Taxa (\u03bb)<\/label><div class=\"term\">\u03bb<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"taxa_\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-info-2\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"2\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-3\" name=\"por\" aria-label=\"por\"><option value=\"1\">por segundo<\/option><option value=\"60\">por minuto<\/option><option value=\"3600\" selected>por hora<\/option><option value=\"86400\">por dia<\/option><option value=\"31536000\">por ano<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-2\">N\u00famero m\u00e9dio de eventos por unidade de tempo.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\" hidden><label for=\"field-4\">Tempo m\u00e9dio de espera (\u03bc)<\/label><div class=\"term\">\u03bc<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"tempo_mdio_de_espera_\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-info-4\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"30\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-5\" name=\"em\" aria-label=\"em\"><option value=\"1\">segundos<\/option><option value=\"60\" selected>minutos<\/option><option value=\"3600\">horas<\/option><option value=\"86400\">dias<\/option><option value=\"31536000\">anos<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-4\">Tempo m\u00e9dio entre eventos consecutivos (\u03bb = 1\/\u03bc).<\/small><\/div><div class=\"is-single field\" id=\"input-4\"><span class=\"font-semibold\">Tempo<\/span><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-5\"><label for=\"field-7\">Tempo (t)<\/label><div class=\"term\">t<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"tempo_t\" id=\"field-7\" aria-describedby=\"calc-info-7\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"1\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-8\" name=\"em\" aria-label=\"em\"><option value=\"1\">segundos<\/option><option value=\"60\">minutos<\/option><option value=\"3600\" selected>horas<\/option><option value=\"86400\">dias<\/option><option value=\"31536000\">anos<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-7\">O tempo de espera que voc\u00ea quer avaliar.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-6\"><label for=\"field-9\">Fim do intervalo (b)<\/label><div class=\"term\">b<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"fim_do_intervalo_b\" id=\"field-9\" aria-describedby=\"calc-info-9\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"2\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-10\" name=\"em\" aria-label=\"em\"><option value=\"1\">segundos<\/option><option value=\"60\">minutos<\/option><option value=\"3600\" selected>horas<\/option><option value=\"86400\">dias<\/option><option value=\"31536000\">anos<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-9\">Opcional: preencha para obter tamb\u00e9m P(t \u2264 X \u2264 b). Deixe vazio para n\u00e3o calcular.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalcular\" id=\"calculate-button\" data-post=\"344\">Calcular<\/button><button type=\"reset\">Redefinir<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calcular automaticamente<\/label><small>Se ativado, o resultado \u00e9 atualizado automaticamente quando voc\u00ea altera qualquer valor.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Resultados da Distribui\u00e7\u00e3o Exponencial<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Densidade f(t)<\/span><span class=\"result-term\">f(t)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Probabilidade acumulada P(X \u2264 t)<\/span><span class=\"result-term\">F(t)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\" data-unit=\"%\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Probabilidade de sobreviv\u00eancia P(X &gt; t)<\/span><span class=\"result-term\">S(t)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\" data-unit=\"%\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Probabilidade do intervalo P(t \u2264 X \u2264 b)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\" data-unit=\"%\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>Tempo m\u00e9dio de espera E(X)<\/span><span class=\"result-term\">E(X)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-6\"><span class=\"field-title\"><span>F\u00f3rmula, mediana e interpreta\u00e7\u00e3o<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-6\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copiar link para este c\u00e1lculo<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Deixar um coment\u00e1rio<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"344\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">O que voc\u00ea achou deste resultado?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Curti <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u00datil <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confuso <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Decepcionado <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Impreciso <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>F\u00f3rmula da Distribui\u00e7\u00e3o Exponencial<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">F\u00f3rmula<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ f(t) = \\lambda e^{-\\lambda t}, \\qquad F(t) = P(X \\le t) = 1 - e^{-\\lambda t} \\]\n\\[ S(t) = P(X &gt; t) = e^{-\\lambda t}, \\qquad P(a \\le X \\le b) = e^{-\\lambda a} - e^{-\\lambda b} \\]\n\\[ E(X) = \\frac{1}{\\lambda}, \\qquad \\text{mediana} = \\frac{\\ln 2}{\\lambda} \\]<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Onde:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(\\lambda\\) \u2014 par\u00e2metro de taxa: o n\u00famero m\u00e9dio de eventos por unidade de tempo<\/li>\n<li>\\(t\\) \u2014 o tempo de espera de interesse<\/li>\n<li>\\(f(t)\\) \u2014 densidade de probabilidade no instante \\(t\\)<\/li>\n<li>\\(F(t)\\) \u2014 probabilidade acumulada de esperar n\u00e3o mais do que \\(t\\)<\/li>\n<li>\\(S(t)\\) \u2014 probabilidade de sobreviv\u00eancia de esperar mais do que \\(t\\)<\/li>\n<\/ul>\n<p>A distribui\u00e7\u00e3o exponencial modela o tempo entre eventos consecutivos que ocorrem de forma independente a uma taxa m\u00e9dia constante. O seu \u00fanico par\u00e2metro \\(\\lambda\\) determina tudo; o tempo m\u00e9dio de espera \u00e9 simplesmente \\(1\/\\lambda\\).<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Distribui\u00e7\u00e3o Exponencial \u2013 Exemplo de C\u00e1lculo<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemplo:<\/strong> chamadas chegam a um call center a uma taxa m\u00e9dia de 2 por hora. Qual \u00e9 a probabilidade de a pr\u00f3xima chamada chegar dentro de 1 hora, e qual \u00e9 a chance de chegar entre 1 e 2 horas?<\/p>\n<p>\\[ \\lambda t = 2 \\times 1 = 2 \\]<\/p>\n<p>\\[ F(1) = 1 - e^{-2} = 1 - 0.1353 = 0.8647 \\]<\/p>\n<p>\\[ P(1 \\le X \\le 2) = e^{-2} - e^{-4} = 0.1353 - 0.0183 = 0.1170 \\]<\/p>\n<p><strong>Resultado:<\/strong> P(X \u2264 1 h) = 86,47%, P(X &gt; 1 h) = 13,53% e P(1 h \u2264 X \u2264 2 h) = 11,70%. A densidade em t = 1 h \u00e9 f(1) = 2e\u207b\u00b2 \u2248 0,2707 por hora, a espera m\u00e9dia \u00e9 de 0,5 hora (30 minutos) e a mediana \u00e9 ln(2)\/2 \u2248 0,3466 hora (~20,8 minutos). S\u00e3o exatamente os valores apresentados pela calculadora com as configura\u00e7\u00f5es padr\u00e3o.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Como Utilizar a Calculadora<\/h2>\n<ol>\n<li>Abra <strong>Especificar par\u00e2metro por<\/strong> e escolha se pretende introduzir a taxa \\(\\lambda\\) (eventos por tempo) ou o tempo m\u00e9dio de espera \\(\\mu\\). Apenas o campo correspondente \u00e9 mostrado.<\/li>\n<li>Se escolheu a taxa, preencha <strong>Taxa (\u03bb)<\/strong> e selecione a unidade de tempo em que \u00e9 expressa (por segundo, por minuto, por hora, por dia, por ano). Se escolheu a m\u00e9dia, preencha, em vez disso, <strong>Tempo m\u00e9dio de espera (\u03bc)<\/strong> com a sua unidade; a calculadora converte-a via \\(\\lambda = 1\/\\mu\\).<\/li>\n<li>Introduza <strong>Tempo (t)<\/strong> \u2014 o tempo de espera que interessa a voc\u00ea \u2014 e selecione a sua unidade em \"em\".<\/li>\n<li>Opcionalmente, preencha <strong>Fim do intervalo (b)<\/strong> para obter tamb\u00e9m a probabilidade \\(P(t \\le X \\le b)\\). Deixe vazio para ignorar este resultado.<\/li>\n<li>Leia os resultados: densidade \\(f(t)\\), probabilidade acumulada \\(P(X \\le t)\\), probabilidade de sobreviv\u00eancia \\(P(X &gt; t)\\), a probabilidade do intervalo, o tempo m\u00e9dio de espera e uma linha de resumo com a mediana, a espera do percentil 90 e uma interpreta\u00e7\u00e3o em linguagem simples.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>O Que \u00c9 a Distribui\u00e7\u00e3o Exponencial?<\/h2>\n<p>A distribui\u00e7\u00e3o exponencial descreve o tempo de espera at\u00e9 o pr\u00f3ximo evento num processo em que os eventos acontecem de forma independente a uma taxa m\u00e9dia constante \u2014 um <em>processo de Poisson<\/em>. Aplica\u00e7\u00f5es t\u00edpicas incluem o tempo entre chegadas de clientes, o tempo at\u00e9 \u00e0 desintegra\u00e7\u00e3o de uma part\u00edcula radioativa, o tempo de vida de um componente eletr\u00f3nico ou o tempo at\u00e9 \u00e0 pr\u00f3xima falha de um servidor.<\/p>\n<p>A distribui\u00e7\u00e3o \u00e9 definida por um \u00fanico par\u00e2metro, a taxa \\(\\lambda\\). A densidade de probabilidade \\(f(t) = \\lambda e^{-\\lambda t}\\) \u00e9 m\u00e1xima em \\(t = 0\\) e decai suavemente, o que significa que as esperas curtas s\u00e3o as mais prov\u00e1veis. A fun\u00e7\u00e3o acumulada \\(F(t) = 1 - e^{-\\lambda t}\\) d\u00e1 a probabilidade de a espera terminar at\u00e9 ao instante \\(t\\); o seu complemento, a fun\u00e7\u00e3o de sobreviv\u00eancia \\(S(t) = e^{-\\lambda t}\\), d\u00e1 a probabilidade de ainda estar \u00e0 espera ap\u00f3s \\(t\\).<\/p>\n<p>A m\u00e9dia e o desvio padr\u00e3o s\u00e3o ambos \\(1\/\\lambda\\), mas a mediana \\(\\ln(2)\/\\lambda \\approx 0.693\/\\lambda\\) \u00e9 menor. Isto diz-nos algo pr\u00e1tico: mais de metade de todas as esperas termina antes da m\u00e9dia. Uma espera longa \u00e9 poss\u00edvel, mas cada vez mais rara \u2014 por exemplo, apenas 5% das esperas excedem \\(3\/\\lambda\\).<\/p>\n<p>Uma propriedade definidora da distribui\u00e7\u00e3o exponencial \u00e9 a <strong>falta de mem\u00f3ria<\/strong>: \\(P(X &gt; s + t \\mid X &gt; s) = P(X &gt; t)\\). Se uma l\u00e2mpada tem um tempo de vida exponencialmente distribu\u00eddo e j\u00e1 ardeu durante um ano, as suas hip\u00f3teses de sobreviver mais um ano s\u00e3o exatamente as mesmas de quando era nova. Isto faz da distribui\u00e7\u00e3o o an\u00e1logo cont\u00ednuo da distribui\u00e7\u00e3o geom\u00e9trica e a companheira natural da <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-distribuicao-de-poisson\/\">distribui\u00e7\u00e3o de Poisson<\/a>, que descreve o <em>n\u00famero<\/em> de eventos num per\u00edodo fixo em vez do tempo entre eles.<\/p>\n<h2>Pressupostos, Limita\u00e7\u00f5es e Dicas<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Taxa constante.<\/strong> O modelo assume que os eventos ocorrem a uma taxa m\u00e9dia est\u00e1vel em todos os momentos. Se a taxa variar (por exemplo, chegadas em hora de ponta, desgaste de pe\u00e7as mec\u00e2nicas), a distribui\u00e7\u00e3o exponencial subestimar\u00e1 ou sobrestimar\u00e1 as probabilidades.<\/li>\n<li><strong>Independ\u00eancia.<\/strong> Um evento n\u00e3o pode influenciar o momento do pr\u00f3ximo. O agrupamento de eventos viola este pressuposto.<\/li>\n<li><strong>Falta de mem\u00f3ria.<\/strong> Se o processo for verdadeiramente exponencial, o tempo de espera j\u00e1 decorrido n\u00e3o fornece informa\u00e7\u00e3o sobre a espera restante. Os tempos de vida reais de m\u00e1quinas e humanos normalmente n\u00e3o s\u00e3o sem mem\u00f3ria; para esses, modelos de fiabilidade como a distribui\u00e7\u00e3o de Weibull ajustam-se melhor.<\/li>\n<li><strong>Unidades.<\/strong> A calculadora converte todas as unidades internamente, pelo que pode introduzir a taxa por hora e o tempo em minutos sem fazer contas. Um ano \u00e9 considerado como 365 dias.<\/li>\n<li><strong>Densidade vs. probabilidade.<\/strong> \\(f(t)\\) \u00e9 uma densidade por unidade de tempo, n\u00e3o uma probabilidade \u2014 pode exceder 1. As afirma\u00e7\u00f5es de probabilidade com significado s\u00e3o \\(F(t)\\), \\(S(t)\\) e a probabilidade do intervalo.<\/li>\n<li>Se precisar de modelar contagens de eventos em vez de tempos de espera, use a <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-distribuicao-de-poisson\/\">calculadora da distribui\u00e7\u00e3o de Poisson<\/a>; para resultados sim\/n\u00e3o num n\u00famero fixo de tentativas, consulte a <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-distribuicao-binomial\/\">calculadora da distribui\u00e7\u00e3o binomial<\/a> e, para dados cont\u00ednuos sim\u00e9tricos, a <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-distribuicao-normal\/\">calculadora da distribui\u00e7\u00e3o normal<\/a>.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Calcule probabilidades da distribui\u00e7\u00e3o exponencial a partir de uma taxa \u03bb ou de um tempo m\u00e9dio de espera: densidade, P(X \u2264 t), P(X > t), probabilidade de intervalo, m\u00e9dia e mediana. Introduza a taxa, um tempo e, opcionalmente, o fim do intervalo.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[34],"class_list":["post-344","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-estatistica","tag-distribuicoes"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/344","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=344"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/344\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2591,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/344\/revisions\/2591"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=344"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=344"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=344"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}