{"id":487,"date":"2026-10-03T19:44:58","date_gmt":"2026-10-03T18:44:58","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/tamanho-linear\/"},"modified":"2026-10-03T19:44:58","modified_gmt":"2026-10-03T18:44:58","slug":"tamanho-linear","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/tamanho-linear\/","title":{"rendered":"Calculadora de Tamanho Linear"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Encontrar o Tamanho a Partir da Dist\u00e2ncia e do \u00c2ngulo<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"487\" data-favorite-title=\"Tamanho Linear\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/tamanho-linear\/\" data-favorite-excerpt=\"Introduza o tamanho angular de um objeto em graus e a sua dist\u00e2ncia ao observador, e esta Calculadora de Tamanho Linear devolve o tamanho linear real D do objeto usando D = 2\u00b7L\u00b7tan(\u03b1\/2). \u00datil para astronomia, \u00f3tica, fotografia e topografia.\" aria-label=\"Adicionar aos favoritos\" data-favorite-icon=\"icon icon-geometry\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/tamanho-linear\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-487\" data-post=\"487\"><fieldset class=\"fieldset-input is-2\"><legend class=\"sr-only\">Campos de entrada<\/legend><div class=\"field\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Tamanho angular (\u00b0)<\/label><input type=\"number\" name=\"tamanho_angular_\" id=\"field-1\" placeholder=\"30\" step=\"0.01\" value=\"30\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Dist\u00e2ncia at\u00e9 o objeto (L)<\/label><input type=\"number\" name=\"distncia_at_o_objeto_l\" id=\"field-2\" placeholder=\"10\" step=\"0.01\" value=\"10\"\/><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalcular\" id=\"calculate-button\" data-post=\"487\">Calcular<\/button><button type=\"reset\">Redefinir<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calcular automaticamente<\/label><small>Se ativado, o resultado \u00e9 atualizado automaticamente quando voc\u00ea altera qualquer valor.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Seus resultados<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Tamanho linear (D)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copiar link para este c\u00e1lculo<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Deixar um coment\u00e1rio<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"487\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">O que voc\u00ea achou deste resultado?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Curti <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u00datil <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confuso <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Decepcionado <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Impreciso <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>F\u00f3rmula do Tamanho Linear<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">F\u00f3rmula<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ D = 2 \\cdot L \\cdot \\tan\\left(\\frac{\\alpha}{2}\\right) \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Onde:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(D\\) \u2014 tamanho linear do objeto (a dimens\u00e3o perpendicular \u00e0 linha de visada)<\/li>\n<li>\\(L\\) \u2014 dist\u00e2ncia do observador ao objeto<\/li>\n<li>\\(\\alpha\\) \u2014 tamanho angular subtendido pelo objeto, em graus ou radianos<\/li>\n<\/ul>\n<p>A f\u00f3rmula decorre da geometria simples de um tri\u00e2ngulo is\u00f3sceles: o observador, uma extremidade do objeto e a extremidade oposta formam um tri\u00e2ngulo que a linha de dist\u00e2ncia divide ao meio, pelo que metade do tamanho linear \u00e9 igual a \\(L \\tan(\\alpha\/2)\\). Note que \\(\\alpha\\) deve ser convertido em radianos antes de aplicar a fun\u00e7\u00e3o tangente padr\u00e3o.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Tamanho Linear \u2013 Exemplo de C\u00e1lculo<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemplo:<\/strong> um objeto distante est\u00e1 a 10 unidades de dist\u00e2ncia e subtende um tamanho angular de 30\u00b0. Qual \u00e9 o seu tamanho linear?<\/p>\n<p>\\[ D = 2 \\cdot 10 \\cdot \\tan\\left(\\frac{30^\\circ}{2}\\right) = 20 \\cdot \\tan(15^\\circ) \\approx 20 \\cdot 0.26795 \\approx 5.359 \\]<\/p>\n<p><strong>Resultado:<\/strong> o tamanho linear \u00e9 \\(D \\approx 5.3590\\) unidades \u2014 por exemplo, um objeto a 10 m de dist\u00e2ncia que abranja 30\u00b0 do seu campo de vis\u00e3o tem cerca de 5,36 m de largura.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Como Usar a Calculadora de Tamanho Linear<\/h2>\n<ol>\n<li>Introduza o <strong>Tamanho angular (\u00b0)<\/strong> \u2014 o \u00e2ngulo que o objeto ocupa no seu campo de vis\u00e3o, medido em graus.<\/li>\n<li>Introduza a <strong>Dist\u00e2ncia ao objeto (L)<\/strong> \u2014 a dist\u00e2ncia em linha reta do observador ao objeto, em qualquer unidade de comprimento (metros, quil\u00f4metros, p\u00e9s, milhas).<\/li>\n<li>Leia o <strong>Tamanho linear (D)<\/strong> \u2014 o resultado aparece na mesma unidade de comprimento que usou para a dist\u00e2ncia.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Use graus decimais para o tamanho angular; por exemplo, introduza 0,5\u00b0 em vez de 30 minutos de arco. O resultado \u00e9 arredondado a quatro casas decimais.<\/p>\n<h2>O Que \u00c9 o Tamanho Linear?<\/h2>\n<p>O tamanho linear \u00e9 a dimens\u00e3o f\u00edsica real de um objeto \u2014 a sua verdadeira largura, altura ou di\u00e2metro \u2014 em contraste com o seu tamanho angular, que \u00e9 o qu\u00e3o grande ele <em>parece<\/em> a partir de um determinado ponto de vista. O mesmo objeto parece menor \u00e0 medida que se afasta: o Sol e a Lua subtendem ambos cerca de 0,5\u00b0 no nosso c\u00e9u, mas o Sol \u00e9 cerca de 400 vezes mais largo do que a Lua porque est\u00e1 cerca de 400 vezes mais distante.<\/p>\n<p>A rela\u00e7\u00e3o entre os dois \u00e9 regida pela geometria dos tri\u00e2ngulos. Se tra\u00e7ar linhas do seu olho \u00e0s duas extremidades de um objeto, forma um tri\u00e2ngulo is\u00f3sceles cujo \u00e2ngulo no v\u00e9rtice \u00e9 o tamanho angular \\(\\alpha\\) e cujos lados iguais t\u00eam comprimento \\(L\\). Dividir ao meio o \u00e2ngulo do v\u00e9rtice separa o tri\u00e2ngulo em dois tri\u00e2ngulos ret\u00e2ngulos, cada um com um lado oposto de \\(L \\tan(\\alpha\/2)\\), o que d\u00e1 a f\u00f3rmula \\(D = 2L\\tan(\\alpha\/2)\\).<\/p>\n<p>Este c\u00e1lculo aparece em todos os locais onde s\u00e3o feitas medi\u00e7\u00f5es angulares: os astr\u00f4nomos usam-no para calcular os di\u00e2metros de planetas, nebulosas e gal\u00e1xias a partir dos seus tamanhos aparentes; os top\u00f3grafos usam-no para medir objetos inacess\u00edveis, como penhascos ou torres; os fot\u00f3grafos usam-no para verificar se um objeto preencher\u00e1 o enquadramento; e os oftalmologistas e engenheiros de telas dependem dele ao trabalhar com campo de vis\u00e3o e \u00e2ngulos de visualiza\u00e7\u00e3o de telas.<\/p>\n<p>Para interpretar o resultado, tenha em mente que \\(D\\) \u00e9 a dimens\u00e3o perpendicular \u00e0 linha de visada. Um objeto inclinado ou extenso ao longo da linha de visada ter\u00e1 outras dimens\u00f5es que esta f\u00f3rmula n\u00e3o consegue recuperar \u2014 ela fornece uma medi\u00e7\u00e3o linear a partir de uma medi\u00e7\u00e3o angular e uma dist\u00e2ncia.<\/p>\n<h2>Pressupostos, Limita\u00e7\u00f5es e Dicas<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Geometria plana:<\/strong> a f\u00f3rmula assume geometria de linha reta (euclidiana), que \u00e9 excelente para dist\u00e2ncias do dia a dia, mas deve ser tratada com cuidado em escalas astron\u00f4micas muito grandes, onde a curvatura \u00e9 relevante.<\/li>\n<li><strong>Aproxima\u00e7\u00e3o de \u00e2ngulos pequenos:<\/strong> para \u00e2ngulos pequenos (abaixo de cerca de 10\u00b0), \\(D \\approx L \\alpha\\) com \\(\\alpha\\) em radianos \u00e9 um bom atalho. Esta calculadora usa a f\u00f3rmula exata da tangente, por isso mant\u00e9m-se precisa mesmo para \u00e2ngulos grandes.<\/li>\n<li><strong>Valores de entrada precisos importam:<\/strong> a dist\u00e2ncia \\(L\\) deve ser medida at\u00e9 o centro do objeto ao longo da linha de visada; o resultado herda qualquer erro tanto no \u00e2ngulo quanto na dist\u00e2ncia.<\/li>\n<li><strong>\u00c2ngulo m\u00e1ximo:<\/strong> a f\u00f3rmula faz sentido para tamanhos angulares entre 0\u00b0 e 180\u00b0. Com \\(\\alpha = 180^\\circ\\) a tangente \u00e9 indefinida, e \u00e2ngulos acima disso n\u00e3o t\u00eam significado f\u00edsico neste contexto.<\/li>\n<li><strong>Unidades:<\/strong> o resultado tem a mesma unidade de comprimento que a dist\u00e2ncia introduzida \u2014 n\u00e3o h\u00e1 convers\u00e3o de unidades incorporada.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Se precisar trabalhar na dire\u00e7\u00e3o oposta, a nossa <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/tamanho-angular\/\">Calculadora de Tamanho Angular<\/a> encontra o \u00e2ngulo aparente a partir de um tamanho e uma dist\u00e2ncia conhecidos, e a <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/distancia-projecao-perspetiva\/\">Calculadora de Dist\u00e2ncia em Proje\u00e7\u00e3o Perspectiva<\/a> trata problemas de proje\u00e7\u00e3o relacionados.<\/p>\n<h2>Tabela de Refer\u00eancia R\u00e1pida<\/h2>\n<p>Tamanho linear para uma dist\u00e2ncia de \\(L = 100\\) com v\u00e1rios tamanhos angulares:<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Tamanho angular \u03b1<\/th>\n<th>Tamanho linear D<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>0,5\u00b0<\/td>\n<td>0,873<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1\u00b0<\/td>\n<td>1,745<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>5\u00b0<\/td>\n<td>8,749<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>10\u00b0<\/td>\n<td>17,633<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>30\u00b0<\/td>\n<td>53,590<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>45\u00b0<\/td>\n<td>82,843<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>90\u00b0<\/td>\n<td>200,000<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Note como o tamanho linear cresce mais depressa do que o \u00e2ngulo: duplicar o tamanho angular mais do que duplica \\(D\\) quando o \u00e2ngulo se torna grande, porque \\(\\tan\\) \u00e9 n\u00e3o linear.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Introduza o tamanho angular de um objeto em graus e a sua dist\u00e2ncia ao observador, e esta Calculadora de Tamanho Linear devolve o tamanho linear real D do objeto usando D = 2\u00b7L\u00b7tan(\u03b1\/2). \u00datil para astronomia, \u00f3tica, fotografia e topografia.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[8],"tags":[42],"class_list":["post-487","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matematica","tag-geometria"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/487","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=487"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/487\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2433,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/487\/revisions\/2433"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=487"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=487"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=487"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}