{"id":590,"date":"2026-10-04T07:04:27","date_gmt":"2026-10-04T06:04:27","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-distribuicao-normal\/"},"modified":"2026-10-04T07:04:27","modified_gmt":"2026-10-04T06:04:27","slug":"calculadora-distribuicao-normal","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-distribuicao-normal\/","title":{"rendered":"Calculadora de Distribui\u00e7\u00e3o Normal"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Calcular Probabilidades da Distribui\u00e7\u00e3o Normal<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"590\" data-favorite-title=\"Distribui\u00e7\u00e3o Normal\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-distribuicao-normal\/\" data-favorite-excerpt=\"Introduza uma m\u00e9dia, um desvio padr\u00e3o e um valor (ou dois limites) para obter a densidade de probabilidade, as probabilidades acumuladas P(X &lt; x), P(X &gt; x), P(a &lt; X &lt; b) e o escore z de uma distribui\u00e7\u00e3o normal.\" aria-label=\"Adicionar aos favoritos\" data-favorite-icon=\"icon icon-wpcalc-distribution-histogram\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-distribuicao-normal\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-590\" data-post=\"590\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Campos de entrada<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">M\u00e9dia (\u03bc)<\/label><div class=\"term\">\u03bc<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"mdia_\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" placeholder=\"e.g. 100\" step=\"any\" value=\"100\"\/><small id=\"calc-info-1\">Centro da curva em sino.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Desvio padr\u00e3o (\u03c3)<\/label><div class=\"term\">\u03c3<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"desvio_padro_\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-info-2\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 15\" min=\"0\" value=\"15\"\/><small id=\"calc-info-2\">Dispers\u00e3o da distribui\u00e7\u00e3o \u2014 deve ser maior que 0.<\/small><\/div><div class=\"field\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Probabilidade desejada<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-3\" name=\"probabilidade_desejada\"><option value=\"below\" selected>P(X &lt; x) \u2014 abaixo de um valor<\/option><option value=\"above\">P(X &gt; x) \u2014 acima de um valor<\/option><option value=\"between\">P(a &lt; X &lt; b) \u2014 entre dois valores<\/option><option value=\"outside\">Fora de um intervalo (duas caudas)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-4\">Valor (x)<\/label><div class=\"term\">x<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"valor_x\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-info-4\" placeholder=\"e.g. 110\" step=\"any\" value=\"110\"\/><small id=\"calc-info-4\">Ponto onde a densidade, a probabilidade acumulada P(X &lt; x) e P(X &gt; x) s\u00e3o avaliadas.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-5\" hidden><label for=\"field-5\">Limite inferior (a)<\/label><div class=\"term\">a<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"limite_inferior_a\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" placeholder=\"e.g. 85\" step=\"any\" value=\"85\"\/><small id=\"calc-info-5\">Extremidade esquerda do intervalo.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-6\" hidden><label for=\"field-6\">Limite superior (b)<\/label><div class=\"term\">b<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"limite_superior_b\" id=\"field-6\" aria-describedby=\"calc-info-6\" placeholder=\"e.g. 115\" step=\"any\" value=\"115\"\/><small id=\"calc-info-6\">Extremidade direita do intervalo \u2014 deve ser maior que o limite inferior.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalcular\" id=\"calculate-button\" data-post=\"590\">Calcular<\/button><button type=\"reset\">Redefinir<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calcular automaticamente<\/label><small>Se ativado, o resultado \u00e9 atualizado automaticamente quando voc\u00ea altera qualquer valor.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Os seus Resultados<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Densidade de probabilidade<\/span><span class=\"result-term\">f(x)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Acumulada P(X &lt; x)<\/span><span class=\"result-term\">F(x)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>P(X &gt; x)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>\u00c1rea entre a e b<\/span><span class=\"result-term\">P(a<X<b)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>Escore z<\/span><span class=\"result-term\">z<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-6\"><span class=\"field-title\"><span>Interpreta\u00e7\u00e3o<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-6\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copiar link para este c\u00e1lculo<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Deixar um coment\u00e1rio<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"590\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">O que voc\u00ea achou deste resultado?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Curti <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u00datil <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confuso <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Decepcionado <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Impreciso <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>F\u00f3rmula da Distribui\u00e7\u00e3o Normal<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">F\u00f3rmula<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ f(x)=\\frac{1}{\\sigma\\sqrt{2\\pi}}\\,e^{-\\frac{(x-\\mu)^2}{2\\sigma^2}} \\\\ F(x)=P(X&lt;x)=\\Phi(z)=\\frac{1}{2}\\left[1+\\operatorname{erf}\\!\\left(\\frac{z}{\\sqrt{2}}\\right)\\right] \\\\ z=\\frac{x-\\mu}{\\sigma} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Onde:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(\\mu\\) \u2014 m\u00e9dia, o centro da curva em forma de sino<\/li>\n<li>\\(\\sigma\\) \u2014 desvio padr\u00e3o, a dispers\u00e3o da distribui\u00e7\u00e3o (deve ser positivo)<\/li>\n<li>\\(x\\) \u2014 o valor no qual a densidade e as probabilidades s\u00e3o avaliadas<\/li>\n<li>\\(f(x)\\) \u2014 fun\u00e7\u00e3o de densidade de probabilidade (PDF), a altura da curva em \\(x\\)<\/li>\n<li>\\(F(x)\\) \u2014 fun\u00e7\u00e3o de distribui\u00e7\u00e3o acumulada (CDF), a \u00e1rea sob a curva \u00e0 esquerda de \\(x\\)<\/li>\n<li>\\(z\\) \u2014 escore z, a dist\u00e2ncia \u00e0 m\u00e9dia medida em desvios padr\u00e3o<\/li>\n<li>\\(\\Phi\\) \u2014 CDF da distribui\u00e7\u00e3o normal <em>padr\u00e3o<\/em> (\\(\\mu=0,\\ \\sigma=1\\))<\/li>\n<\/ul>\n<p>A primeira equa\u00e7\u00e3o define a pr\u00f3pria curva em forma de sino. A segunda converte qualquer valor num escore z e l\u00ea a probabilidade a partir da curva normal padr\u00e3o, de modo que uma \u00fanica tabela universal (ou a fun\u00e7\u00e3o erro) serve para qualquer m\u00e9dia e desvio padr\u00e3o.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Distribui\u00e7\u00e3o Normal \u2013 Exemplo de C\u00e1lculo<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemplo:<\/strong> os quocientes de intelig\u00eancia (QI) seguem aproximadamente uma distribui\u00e7\u00e3o normal com m\u00e9dia 100 e desvio padr\u00e3o 15. Qual \u00e9 a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso ter um QI inferior a 110?<\/p>\n<p>\\[ z=\\frac{x-\\mu}{\\sigma}=\\frac{110-100}{15}=0.6667 \\]<\/p>\n<p>\\[ P(X&lt;110)=\\Phi(0.6667)=\\frac{1}{2}\\left[1+\\operatorname{erf}\\!\\left(\\frac{0.6667}{\\sqrt{2}}\\right)\\right]\\approx 0.7475 \\]<\/p>\n<p>A densidade de probabilidade nesse ponto \u00e9 \\( f(110)=\\frac{1}{15\\sqrt{2\\pi}}e^{-0.6667^2\/2}\\approx 0.0213 \\).<\/p>\n<p><strong>Resultado:<\/strong> P(X &gt; 110) \u2248 25,25%, e o escore z \u00e9 0,6667.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Como usar a calculadora<\/h2>\n<ol>\n<li>Introduza a <strong>M\u00e9dia (\u03bc)<\/strong> \u2014 o centro da sua distribui\u00e7\u00e3o (por exemplo, 100).<\/li>\n<li>Introduza o <strong>Desvio padr\u00e3o (\u03c3)<\/strong> \u2014 deve ser maior do que 0.<\/li>\n<li>Escolha a <strong>Probabilidade desejada<\/strong>: abaixo de um valor, acima de um valor, entre dois valores ou fora de um intervalo (as duas caudas).<\/li>\n<li>Nos modos \u00ababaixo\u00bb e \u00abacima\u00bb, introduza o <strong>Valor (x)<\/strong> onde as probabilidades devem ser avaliadas.<\/li>\n<li>Nos modos \u00abentre\u00bb e \u00abfora\u00bb, introduza o <strong>Limite inferior (a)<\/strong> e o <strong>Limite superior (b)<\/strong>; o limite superior deve ser maior do que o inferior. Pode ainda preencher x para obter tamb\u00e9m a densidade e as probabilidades acumuladas nesse ponto.<\/li>\n<li>Leia os resultados: densidade de probabilidade, probabilidade acumulada, probabilidade da cauda superior, \u00e1rea entre os limites, escore z e uma interpreta\u00e7\u00e3o em linguagem simples.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>O que \u00e9 a distribui\u00e7\u00e3o normal?<\/h2>\n<p>A distribui\u00e7\u00e3o normal (tamb\u00e9m chamada distribui\u00e7\u00e3o gaussiana ou curva em forma de sino) \u00e9 a distribui\u00e7\u00e3o de probabilidade mais utilizada em estat\u00edstica. \u00c9 totalmente descrita por apenas dois n\u00fameros: a m\u00e9dia \\(\\mu\\), que localiza o centro da curva, e o desvio padr\u00e3o \\(\\sigma\\), que controla a sua largura ou estreiteza. Muitas medi\u00e7\u00f5es naturais \u2014 alturas, erros de medi\u00e7\u00e3o, notas de testes, press\u00e3o arterial \u2014 seguem aproximadamente uma distribui\u00e7\u00e3o normal, em grande parte devido ao teorema central do limite: quando muitos pequenos efeitos independentes se somam, o total tende para uma curva em forma de sino.<\/p>\n<p>A curva \u00e9 sim\u00e9trica em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 m\u00e9dia e nunca toca o zero, estendendo-se infinitamente em ambas as dire\u00e7\u00f5es. A probabilidade de qualquer valor <em>exato<\/em> \u00e9 zero; em vez disso, as probabilidades correspondem a <em>\u00e1reas<\/em> sob a curva. A probabilidade acumulada \\(F(x)=P(X&lt;x)\\) \u00e9 a \u00e1rea \u00e0 esquerda, e \\(P(X&gt;x)=1-F(x)\\) \u00e9 a \u00e1rea \u00e0 direita. A densidade de probabilidade \\(f(x)\\) n\u00e3o \u00e9 em si uma probabilidade \u2014 \u00e9 a altura da curva, \u00fatil para comparar a verosimilhan\u00e7a relativa de diferentes regi\u00f5es.<\/p>\n<p>O escore z \\(z=(x-\\mu)\/\\sigma\\) expressa um valor como um n\u00famero de desvios padr\u00e3o a partir da m\u00e9dia. Um escore z de 2 significa \u00abdois desvios padr\u00e3o acima da m\u00e9dia\u00bb. A convers\u00e3o para escores z \u00e9 o truque essencial: qualquer distribui\u00e7\u00e3o normal, qualquer que seja a sua m\u00e9dia e desvio padr\u00e3o, torna-se a mesma curva normal padr\u00e3o, pelo que as probabilidades podem ser lidas a partir de uma \u00fanica fun\u00e7\u00e3o universal.<\/p>\n<h2>Interpretar o resultado<\/h2>\n<p>A regra 68-95-99,7 (regra emp\u00edrica) fornece uma verifica\u00e7\u00e3o r\u00e1pida para qualquer resposta:<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Intervalo em torno da m\u00e9dia<\/th>\n<th>Propor\u00e7\u00e3o de dados dentro<\/th>\n<th>Propor\u00e7\u00e3o fora (ambas as caudas)<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\\(\\mu \\pm 1\\sigma\\)<\/td>\n<td>68,27%<\/td>\n<td>31,73%<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\(\\mu \\pm 2\\sigma\\)<\/td>\n<td>95,45%<\/td>\n<td>4,55%<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\(\\mu \\pm 3\\sigma\\)<\/td>\n<td>99,73%<\/td>\n<td>0,27%<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Se a probabilidade calculada discordar fortemente destas refer\u00eancias, verifique os dados introduzidos. Por exemplo, com as configura\u00e7\u00f5es predefinidas, a probabilidade de um valor inferior a 110 (z = 0,67) deve ser um pouco mais de 68%, j\u00e1 que 110 est\u00e1 a menos de um desvio padr\u00e3o acima da m\u00e9dia \u2014 e 74,75% est\u00e1 de acordo com essa expectativa.<\/p>\n<h2>Pressupostos, limita\u00e7\u00f5es e dicas pr\u00e1ticas<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Pressuposto de normalidade:<\/strong> a calculadora assume que os seus dados seguem verdadeiramente uma distribui\u00e7\u00e3o normal. Os dados reais s\u00e3o frequentemente assim\u00e9tricos, limitados ou de caudas pesadas; as probabilidades de valores extremos s\u00e3o especialmente sens\u00edveis a este pressuposto.<\/li>\n<li><strong>Desigualdade estrita ou n\u00e3o estrita:<\/strong> para uma distribui\u00e7\u00e3o cont\u00ednua, \\(P(X&lt;x)\\) e \\(P(X\\le x)\\) s\u00e3o id\u00eanticos, pelo que n\u00e3o importa a conven\u00e7\u00e3o utilizada.<\/li>\n<li><strong>Probabilidades pequenas:<\/strong> valores muito afastados nas caudas (|z| al\u00e9m de cerca de 4) d\u00e3o probabilidades pr\u00f3ximas de 0 ou 1; a calculadora mostra seis casas decimais para que ainda possa l\u00ea-las.<\/li>\n<li><strong>Amostra vs. popula\u00e7\u00e3o:<\/strong> introduza a m\u00e9dia e o desvio padr\u00e3o populacionais se os conhecer. Se tiver apenas estimativas amostrais, os resultados s\u00e3o aproxima\u00e7\u00f5es \u2014 para amostras pequenas, uma distribui\u00e7\u00e3o t \u00e9 mais adequada.<\/li>\n<li><strong>\u03c3 negativo ou nulo:<\/strong> o desvio padr\u00e3o deve ser estritamente positivo; a calculadora rejeita qualquer outro valor, pois uma dispers\u00e3o nula colapsaria a curva num pico.<\/li>\n<li><strong>Precis\u00e3o:<\/strong> as probabilidades s\u00e3o calculadas com uma aproxima\u00e7\u00e3o da fun\u00e7\u00e3o erro, exata at\u00e9 cerca de 7 casas decimais, o que \u00e9 mais do que suficiente para o trabalho pr\u00e1tico.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Introduza uma m\u00e9dia, um desvio padr\u00e3o e um valor (ou dois limites) para obter a densidade de probabilidade, as probabilidades acumuladas P(X < x), P(X > x), P(a &lt; X &lt; b) e o escore z de uma distribui\u00e7\u00e3o normal.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[34],"class_list":["post-590","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-estatistica","tag-distribuicoes"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/590","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=590"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/590\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2752,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/590\/revisions\/2752"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=590"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=590"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=590"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}