{"id":651,"date":"2026-10-04T07:15:27","date_gmt":"2026-10-04T06:15:27","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/calculadora-de-proporcao\/"},"modified":"2026-10-04T07:15:27","modified_gmt":"2026-10-04T06:15:27","slug":"calculadora-de-proporcao","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/calculadora-de-proporcao\/","title":{"rendered":"Calculadora de Propor\u00e7\u00e3o"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Resolver o Valor Desconhecido<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"651\" data-favorite-title=\"Propor\u00e7\u00e3o\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/calculadora-de-proporcao\/\" data-favorite-excerpt=\"Esta calculadora de propor\u00e7\u00e3o encontra o valor desconhecido numa propor\u00e7\u00e3o da forma A\/B = C\/D. Introduza quaisquer tr\u00eas valores conhecidos (A, B, C) e ela calcula o quarto (D) usando a multiplica\u00e7\u00e3o cruzada.\" aria-label=\"Adicionar aos favoritos\" data-favorite-icon=\"icon icon-algebra\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/calculadora-de-proporcao\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-651\" data-post=\"651\"><fieldset class=\"fieldset-input is-3\"><legend class=\"sr-only\">Campos de entrada<\/legend><div class=\"field\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">A<\/label><input type=\"number\" name=\"a\" id=\"field-1\" placeholder=\"2\" step=\"1\" value=\"2\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">B<\/label><input type=\"number\" name=\"b\" id=\"field-2\" placeholder=\"3\" step=\"1\" value=\"3\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">C<\/label><input type=\"number\" name=\"c\" id=\"field-3\" placeholder=\"4\" step=\"1\" value=\"4\"\/><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalcular\" id=\"calculate-button\" data-post=\"651\">Calcular<\/button><button type=\"reset\">Redefinir<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calcular automaticamente<\/label><small>Se ativado, o resultado \u00e9 atualizado automaticamente quando voc\u00ea altera qualquer valor.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Seus resultados<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>D (valor que completa a propor\u00e7\u00e3o)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 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role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Curti <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u00datil <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confuso <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Decepcionado <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Impreciso <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>F\u00f3rmula da Propor\u00e7\u00e3o<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">F\u00f3rmula<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ \\frac{A}{B} = \\frac{C}{D} \\quad \\Rightarrow \\quad D = \\frac{B \\cdot C}{A} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Onde:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(A\\) \u2014 primeiro termo da propor\u00e7\u00e3o (n\u00e3o pode ser zero)<\/li>\n<li>\\(B\\) \u2014 segundo termo da propor\u00e7\u00e3o<\/li>\n<li>\\(C\\) \u2014 terceiro termo da propor\u00e7\u00e3o<\/li>\n<li>\\(D\\) \u2014 o valor desconhecido que completa a propor\u00e7\u00e3o<\/li>\n<\/ul>\n<p>A f\u00f3rmula decorre da regra da multiplica\u00e7\u00e3o cruzada: como \\(A \\cdot D = B \\cdot C\\), dividindo ambos os lados por \\(A\\) obt\u00e9m-se o valor em falta.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Propor\u00e7\u00e3o \u2013 Exemplo de C\u00e1lculo<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemplo:<\/strong> numa propor\u00e7\u00e3o, \\(A = 2\\), \\(B = 3\\) e \\(C = 4\\). Encontre \\(D\\).<\/p>\n<p>\\[ D = \\frac{B \\cdot C}{A} = \\frac{3 \\cdot 4}{2} = \\frac{12}{2} = 6 \\]<\/p>\n<p><strong>Resultado:<\/strong> \\(D = 6\\), portanto a propor\u00e7\u00e3o completa \u00e9 \\(\\frac{2}{3} = \\frac{4}{6}\\).<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Como usar a calculadora<\/h2>\n<ol>\n<li>Introduza o valor de \\(A\\) no primeiro campo (n\u00e3o pode ser zero).<\/li>\n<li>Introduza o valor de \\(B\\) no segundo campo.<\/li>\n<li>Introduza o valor de \\(C\\) no terceiro campo.<\/li>\n<li>O campo de resultado \"D (valor que completa a propor\u00e7\u00e3o)\" atualiza-se automaticamente, mostrando o n\u00famero arredondado a quatro casas decimais.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>O que \u00e9 uma propor\u00e7\u00e3o?<\/h2>\n<p>Uma propor\u00e7\u00e3o \u00e9 uma afirma\u00e7\u00e3o de que duas raz\u00f5es s\u00e3o iguais: \\(\\frac{A}{B} = \\frac{C}{D}\\). Exprime uma rela\u00e7\u00e3o de equival\u00eancia entre dois pares de grandezas: sempre que \\(A\\) se relaciona com \\(B\\) da mesma forma que \\(C\\) se relaciona com \\(D\\), os quatro n\u00fameros formam uma propor\u00e7\u00e3o. Na nota\u00e7\u00e3o cl\u00e1ssica \\(A : B = C : D\\), os termos \\(A\\) e \\(D\\) s\u00e3o chamados <em>extremos<\/em> e \\(B\\) e \\(C\\) s\u00e3o os <em>meios<\/em>.<\/p>\n<p>A propriedade definidora de qualquer propor\u00e7\u00e3o \u00e9 que o produto dos extremos \u00e9 igual ao produto dos meios: \\(A \\cdot D = B \\cdot C\\). Esta \u00e9 a regra da multiplica\u00e7\u00e3o cruzada, e \u00e9 ela que permite recuperar qualquer termo em falta a partir dos outros tr\u00eas. A calculadora aplica \\(D = \\frac{B \\cdot C}{A}\\), que \u00e9 simplesmente esta regra resolvida em ordem a \\(D\\).<\/p>\n<p>As propor\u00e7\u00f5es aparecem em toda a parte onde as grandezas variam na mesma propor\u00e7\u00e3o. Se um mapa usa a escala 1:1000, as dist\u00e2ncias reais encontram-se proporcionalmente. Dobrar uma receita, converter unidades, misturar tintas numa raz\u00e3o fixa, redimensionar uma imagem mantendo a propor\u00e7\u00e3o de aspeto ou calcular pre\u00e7os unit\u00e1rios reduz-se tudo a encontrar o quarto termo de uma propor\u00e7\u00e3o. A mesma ideia est\u00e1 na base da <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/variacao-direta\/\">varia\u00e7\u00e3o direta<\/a>, em que duas vari\u00e1veis variam sempre com uma raz\u00e3o constante.<\/p>\n<p>Interpretar o resultado \u00e9 simples: o \\(D\\) calculado indica exatamente que valor mant\u00e9m as duas raz\u00f5es iguais. Se \\(D\\) for maior do que \\(C\\), a segunda raz\u00e3o envolve n\u00fameros maiores do que a primeira na mesma escala relativa; se for menor, o contr\u00e1rio. Um \\(D\\) negativo significa apenas que a propor\u00e7\u00e3o inclui termos negativos \u2014 a aritm\u00e9tica n\u00e3o se altera.<\/p>\n<h2>Pressupostos, limita\u00e7\u00f5es e dicas<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>A n\u00e3o pode ser zero.<\/strong> A f\u00f3rmula divide por \\(A\\), por isso a calculadora devolve um erro se \\(A = 0\\). Se os seus valores conhecidos deixarem outro termo desconhecido, reorganize primeiro a propor\u00e7\u00e3o para que o valor em falta fique no lugar de \\(D\\).<\/li>\n<li><strong>Quaisquer tr\u00eas dos quatro termos podem ser usados.<\/strong> Se conhecer \\(B\\), \\(C\\) e \\(D\\) em vez disso, inverta a propor\u00e7\u00e3o: \\(\\frac{B}{A} = \\frac{D}{C}\\) \u00e9 equivalente, por isso introduzir \\(B\\), \\(D\\), \\(C\\) como \\(A\\), \\(B\\), \\(C\\) recupera \\(A\\).<\/li>\n<li><strong>Precis\u00e3o.<\/strong> Os resultados s\u00e3o arredondados a quatro casas decimais, o que basta para a maioria dos usos pr\u00e1ticos. Para fra\u00e7\u00f5es exatas, trabalhe com valores inteiros sempre que poss\u00edvel.<\/li>\n<li><strong>A ordem importa.<\/strong> Os campos devem corresponder \u00e0 disposi\u00e7\u00e3o da propor\u00e7\u00e3o: \\(A\\) sobre \\(B\\) \u00e9 igual a \\(C\\) sobre \\(D\\). Trocar valores entre as posi\u00e7\u00f5es de numerador e denominador altera o resultado.<\/li>\n<li><strong>Unidades.<\/strong> Para que o resultado tenha significado, as grandezas na mesma posi\u00e7\u00e3o nas duas raz\u00f5es devem ter a mesma unidade (por exemplo, ambos os numeradores em quil\u00f3metros, ambos os denominadores em horas).<\/li>\n<\/ul>\n<p>As propor\u00e7\u00f5es s\u00e3o tamb\u00e9m a porta de entrada para uma \u00e1lgebra mais ampla: o mesmo racioc\u00ednio de raz\u00f5es sustenta as <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/progressao-geometrica\/\">progress\u00f5es geom\u00e9tricas<\/a>, cujos termos consecutivos formam sempre uma raz\u00e3o constante, e aparece nos passos de multiplica\u00e7\u00e3o cruzada usados na resolu\u00e7\u00e3o de <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/calculadora-desigualdades-lineares\/\">inequa\u00e7\u00f5es lineares<\/a> ou de sistemas pelo <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/metodo-adicao\/\">m\u00e9todo de elimina\u00e7\u00e3o<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Esta calculadora de propor\u00e7\u00e3o encontra o valor desconhecido numa propor\u00e7\u00e3o da forma A\/B = C\/D. 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