{"id":729,"date":"2026-10-04T07:29:35","date_gmt":"2026-10-04T06:29:35","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/simplificar-fracao\/"},"modified":"2026-10-04T07:29:35","modified_gmt":"2026-10-04T06:29:35","slug":"simplificar-fracao","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/simplificar-fracao\/","title":{"rendered":"Calculadora de Simplifica\u00e7\u00e3o de Fra\u00e7\u00f5es"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300! hidden\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"sr-only\">Calculadora de Simplifica\u00e7\u00e3o de Fra\u00e7\u00f5es<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"729\" data-favorite-title=\"Simplificar Fra\u00e7\u00e3o\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/simplificar-fracao\/\" data-favorite-excerpt=\"Introduza um numerador e um denominador (al\u00e9m de um n\u00famero inteiro opcional) para reduzir qualquer fra\u00e7\u00e3o aos seus termos mais simples de forma instant\u00e2nea. A ferramenta divide ambas as partes pelo seu m\u00e1ximo divisor comum e mostra tamb\u00e9m o valor decimal.\" aria-label=\"Adicionar aos favoritos\" data-favorite-icon=\"icon icon-fraction\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/simplificar-fracao\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-729\" data-post=\"729\"><fieldset class=\"fieldset-input\"><legend class=\"sr-only\">Campos de entrada<\/legend><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">N\u00famero inteiro<\/label><div class=\"term\">W<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"nmero_inteiro\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" step=\"1\" value=\"0\"\/><small id=\"calc-info-1\">Parte inteira opcional de uma fra\u00e7\u00e3o mista<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Numerador<\/label><div class=\"term\">n<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"numerador\" id=\"field-2\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"36\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Denominador<\/label><div class=\"term\">d<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"denominador\" id=\"field-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1\" value=\"48\"\/><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalcular\" id=\"calculate-button\" data-post=\"729\">Calcular<\/button><button type=\"reset\">Redefinir<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calcular automaticamente<\/label><small>Se ativado, o resultado \u00e9 atualizado automaticamente quando voc\u00ea altera qualquer valor.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Seus resultados<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Fra\u00e7\u00e3o Simplificada<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Decimal<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copiar link para este c\u00e1lculo<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Deixar um coment\u00e1rio<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"729\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">O que voc\u00ea achou deste resultado?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Curti <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u00datil <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confuso <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Decepcionado <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Impreciso <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>F\u00f3rmula de Simplifica\u00e7\u00e3o de Fra\u00e7\u00f5es<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">F\u00f3rmula<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ \\text{Fra\u00e7\u00e3o simplificada} = \\frac{n \\div \\gcd(n,\\; d)}{d \\div \\gcd(n,\\; d)} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Onde:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(n\\) \u2014 numerador da fra\u00e7\u00e3o<\/li>\n<li>\\(d\\) \u2014 denominador da fra\u00e7\u00e3o (\\(d \\neq 0\\))<\/li>\n<li>\\(\\gcd(n, d)\\) \u2014 o m\u00e1ximo divisor comum do numerador e do denominador<\/li>\n<\/ul>\n<p>A f\u00f3rmula divide o numerador e o denominador pelo seu m\u00e1ximo divisor comum, que \u00e9 o maior n\u00famero inteiro que divide ambos exatamente. Se for introduzido um n\u00famero inteiro \\(W\\), a calculadora primeiro converte o n\u00famero misto numa fra\u00e7\u00e3o impr\u00f3pria usando \\(n' = |W| \\cdot d + n\\) (com o sinal de \\(W\\)) e depois simplifica-a.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Simplificar Fra\u00e7\u00e3o \u2013 Exemplo de C\u00e1lculo<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemplo:<\/strong> simplificar a fra\u00e7\u00e3o \\(\\frac{36}{48}\\).<\/p>\n<p>\\[ \\gcd(36, 48) = 12 \\]<\/p>\n<p>\\[ \\frac{36 \\div 12}{48 \\div 12} = \\frac{3}{4} \\]<\/p>\n<p><strong>Resultado:<\/strong> \\(\\frac{36}{48} = \\frac{3}{4}\\), que corresponde a 0,75 em forma decimal.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Como Usar a Calculadora de Simplifica\u00e7\u00e3o de Fra\u00e7\u00f5es<\/h2>\n<ol>\n<li>Deixe o campo <strong>N\u00famero inteiro<\/strong> em 0 para uma fra\u00e7\u00e3o pr\u00f3pria ou impr\u00f3pria, ou introduza a parte inteira se estiver simplificando um n\u00famero misto como \\(2\\frac{36}{48}\\).<\/li>\n<li>Digite o <strong>Numerador<\/strong> \u2014 a parte de cima da sua fra\u00e7\u00e3o (por exemplo, 36).<\/li>\n<li>Digite o <strong>Denominador<\/strong> \u2014 a parte de baixo (por exemplo, 48). Deve ser pelo menos 1.<\/li>\n<li>Leia a <strong>Fra\u00e7\u00e3o Simplificada<\/strong> apresentada como fra\u00e7\u00e3o pr\u00f3pria, n\u00famero inteiro ou n\u00famero misto, dependendo do resultado.<\/li>\n<li>Consulte o campo <strong>Decimal<\/strong> para ver o mesmo valor como um n\u00famero decimal arredondado a 4 casas.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>O Que Significa Simplificar uma Fra\u00e7\u00e3o?<\/h2>\n<p>Uma fra\u00e7\u00e3o est\u00e1 na sua forma mais simples (tamb\u00e9m chamada <em>termos reduzidos<\/em>) quando o seu numerador e o seu denominador n\u00e3o t\u00eam fatores comuns al\u00e9m de 1. A fra\u00e7\u00e3o \\(\\frac{36}{48}\\) pode ser reduzida porque tanto 36 como 48 s\u00e3o divis\u00edveis por 12; dividir ambas as partes por 12 d\u00e1 \\(\\frac{3}{4}\\), que n\u00e3o pode ser reduzida mais. As fra\u00e7\u00f5es simplificada e original t\u00eam exatamente o mesmo valor \u2014 \\(\\frac{36}{48}\\) e \\(\\frac{3}{4}\\) representam ambas 0,75 \u2014 mas a vers\u00e3o simplificada \u00e9 mais curta, mais f\u00e1cil de ler e mais simples de usar em c\u00e1lculos posteriores.<\/p>\n<p>A chave da simplifica\u00e7\u00e3o \u00e9 o m\u00e1ximo divisor comum (MDC): o maior n\u00famero inteiro que divide tanto o numerador como o denominador sem deixar resto. A calculadora encontra o MDC automaticamente usando o algoritmo de Euclides, por isso funciona de forma instant\u00e2nea mesmo com n\u00fameros muito grandes, onde encontrar fatores comuns \u00e0 m\u00e3o seria trabalhoso. Se for introduzida uma parte inteira, o n\u00famero misto \u00e9 primeiro convertido numa fra\u00e7\u00e3o impr\u00f3pria, simplificado e depois novamente apresentado como n\u00famero misto quando o resultado continua maior que 1.<\/p>\n<p>Trabalhar com fra\u00e7\u00f5es simplificadas \u00e9 importante na pr\u00e1tica. Em \u00e1lgebra, espera-se que as respostas estejam nos termos reduzidos; na culin\u00e1ria e nas medi\u00e7\u00f5es, \\(\\frac{3}{4}\\) de x\u00edcara \u00e9 muito mais f\u00e1cil de medir do que \\(\\frac{36}{48}\\) de ch\u00e1vena; e nas raz\u00f5es e propor\u00e7\u00f5es, as fra\u00e7\u00f5es reduzidas tornam as compara\u00e7\u00f5es imediatas. Simplificar cedo tamb\u00e9m mant\u00e9m os n\u00fameros pequenos quando continua com opera\u00e7\u00f5es como <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/calculadora-de-adicao-de-fracoes\/\">adicionar fra\u00e7\u00f5es<\/a> ou <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/calculadora-multiplicacao-de-fracoes\/\">multiplicar fra\u00e7\u00f5es<\/a>.<\/p>\n<h2>Pressupostos, Limita\u00e7\u00f5es e Dicas<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Campo do n\u00famero inteiro:<\/strong> introduza um valor apenas para n\u00fameros mistos. Introduzir 2 com numerador 36 e denominador 48 simplifica \\(2\\frac{36}{48}\\), ou seja, \\(\\frac{132}{48} = 2\\frac{3}{4}\\). Deixe-o em 0 para fra\u00e7\u00f5es comuns.<\/li>\n<li><strong>O denominador n\u00e3o pode ser zero:<\/strong> uma fra\u00e7\u00e3o com 0 no denominador \u00e9 indefinida, e a calculadora mostrar\u00e1 uma mensagem de erro.<\/li>\n<li><strong>O resultado decimal \u00e9 arredondado<\/strong> a 4 casas decimais. Fra\u00e7\u00f5es como \\(\\frac{1}{3}\\) ser\u00e3o exibidas como 0,3333, o que \u00e9 uma aproxima\u00e7\u00e3o, n\u00e3o o valor exato \u2014 a fra\u00e7\u00e3o simplificada em si permanece exata.<\/li>\n<li><strong>Resultados em n\u00famero inteiro:<\/strong> se o denominador dividir o numerador exatamente (por exemplo \\(\\frac{8}{4}\\)), o resultado \u00e9 apresentado como um n\u00famero inteiro simples.<\/li>\n<li><strong>Dica para verifica\u00e7\u00e3o manual:<\/strong> se simplificar \u00e0 m\u00e3o, continue a dividir por fatores comuns pequenos (2, 3, 5, \u2026) at\u00e9 n\u00e3o sobrar nenhum, ou encontre o MDC num \u00fanico passo \u2014 a calculadora usa o m\u00e9todo do MDC, por isso o seu resultado est\u00e1 sempre totalmente reduzido numa s\u00f3 passagem.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Depois de simplificar a sua fra\u00e7\u00e3o, pode querer convert\u00ea-la ainda mais: o <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/fracao-para-decimal\/\">conversor de fra\u00e7\u00e3o para decimal<\/a> d\u00e1 mais casas decimais, a <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/fracao-impropria-para-numero-misto\/\">ferramenta de fra\u00e7\u00e3o impr\u00f3pria para n\u00famero misto<\/a> reformata fra\u00e7\u00f5es grandes, e o <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/converter-fracao-em-razao\/\">conversor de fra\u00e7\u00e3o para raz\u00e3o<\/a> transforma o resultado em nota\u00e7\u00e3o de raz\u00e3o.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Introduza um numerador e um denominador (al\u00e9m de um n\u00famero inteiro opcional) para reduzir qualquer fra\u00e7\u00e3o aos seus termos mais simples de forma instant\u00e2nea. A ferramenta divide ambas as partes pelo seu m\u00e1ximo divisor comum e mostra tamb\u00e9m o valor decimal.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[8],"tags":[40],"class_list":["post-729","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matematica","tag-fracoes"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/729","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=729"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/729\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2536,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/729\/revisions\/2536"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=729"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=729"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=729"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}