{"id":753,"date":"2026-10-04T07:35:30","date_gmt":"2026-10-04T06:35:30","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-de-desvio-padrao\/"},"modified":"2026-10-04T07:35:30","modified_gmt":"2026-10-04T06:35:30","slug":"calculadora-de-desvio-padrao","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-de-desvio-padrao\/","title":{"rendered":"Calculadora de Desvio Padr\u00e3o"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Calcular o Desvio Padr\u00e3o<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"753\" data-favorite-title=\"Desvio Padr\u00e3o\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-de-desvio-padrao\/\" data-favorite-excerpt=\"Introduza os seus n\u00fameros para calcular instantaneamente o desvio padr\u00e3o amostral ou populacional, a vari\u00e2ncia, a m\u00e9dia e a contagem. Aceita dados separados por v\u00edrgulas, espa\u00e7os ou quebras de linha, valores decimais e negativos.\" aria-label=\"Adicionar aos favoritos\" data-favorite-icon=\"icon icon-wpcalc-bell-curve\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-de-desvio-padrao\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-753\" data-post=\"753\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Campos de entrada<\/legend><div class=\"field is-single\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Conjunto de Dados<\/label><textarea id=\"field-1\" name=\"conjunto_de_dados\">10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16<\/textarea><\/div><div class=\"field\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Tipo de Dados<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"tipo_de_dados\"><option value=\"sample\" selected>Amostra (n \u2212 1)<\/option><option value=\"population\">Popula\u00e7\u00e3o (n)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalcular\" id=\"calculate-button\" data-post=\"753\">Calcular<\/button><button type=\"reset\">Redefinir<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calcular automaticamente<\/label><small>Se ativado, o resultado \u00e9 atualizado automaticamente quando voc\u00ea altera qualquer valor.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Seus Resultados<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Desvio Padr\u00e3o (s ou \u03c3)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Vari\u00e2ncia (s\u00b2 ou \u03c3\u00b2)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>M\u00e9dia (x\u0304)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Contagem (n)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copiar link para este c\u00e1lculo<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Deixar um coment\u00e1rio<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"753\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">O que voc\u00ea achou deste resultado?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Curti <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u00datil <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confuso <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Decepcionado <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Impreciso <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>F\u00f3rmula do Desvio Padr\u00e3o<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">F\u00f3rmula<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\\[ s = \\sqrt{\\frac{\\sum_{i=1}^{n}(x_i - \\bar{x})^2}{n - 1}} \\qquad \\sigma = \\sqrt{\\frac{\\sum_{i=1}^{n}(x_i - \\bar{x})^2}{n}} \\]<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Onde:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(x_i\\) \u2014 cada valor do conjunto de dados<\/li>\n<li>\\(\\bar{x}\\) \u2014 a m\u00e9dia do conjunto de dados<\/li>\n<li>\\(n\\) \u2014 o n\u00famero de valores<\/li>\n<li>\\(s\\) \u2014 desvio padr\u00e3o amostral (dividir por \\(n - 1\\))<\/li>\n<li>\\(\\sigma\\) \u2014 desvio padr\u00e3o populacional (dividir por \\(n\\))<\/li>\n<\/ul>\n<p>A f\u00f3rmula mede a dist\u00e2ncia t\u00edpica entre cada ponto de dados e a m\u00e9dia. A \u00fanica diferen\u00e7a entre as duas vers\u00f5es \u00e9 o divisor: use \\(n - 1\\) para uma amostra (corre\u00e7\u00e3o de Bessel) e \\(n\\) para uma popula\u00e7\u00e3o completa.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Desvio Padr\u00e3o \u2013 Exemplo de C\u00e1lculo<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemplo:<\/strong> uma amostra de 8 medi\u00e7\u00f5es: 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16.<\/p>\n<p>\\[ \\bar{x} = \\frac{10 + 12 + 23 + 23 + 16 + 23 + 21 + 16}{8} = \\frac{144}{8} = 18 \\]<\/p>\n<p>\\[ \\sum (x_i - \\bar{x})^2 = (-8)^2 + (-6)^2 + 5^2 + 5^2 + (-2)^2 + 5^2 + 3^2 + (-2)^2 = 192 \\]<\/p>\n<p>\\[ s = \\sqrt{\\frac{192}{8 - 1}} = \\sqrt{27.4286} \\approx 5.2372 \\]<\/p>\n<p><strong>Resultado:<\/strong> desvio padr\u00e3o amostral \\(s \\approx 5.2372\\), vari\u00e2ncia amostral \\(s^2 \\approx 27.4286\\), m\u00e9dia \\(\\bar{x} = 18\\), contagem \\(n = 8\\). Se os mesmos dados fossem toda a popula\u00e7\u00e3o, \\(\\sigma = \\sqrt{192 \/ 8} = \\sqrt{24} \\approx 4.8990\\).<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Como Usar a Calculadora<\/h2>\n<ol>\n<li>Introduza ou cole os seus n\u00fameros no campo <strong>Conjunto de Dados<\/strong>. Separe-os com v\u00edrgulas, espa\u00e7os, ponto e v\u00edrgula ou quebras de linha \u2014 s\u00e3o permitidos valores decimais e negativos.<\/li>\n<li>Escolha o <strong>Tipo de Dados<\/strong>: <em>Amostra (n \u2212 1)<\/em> se os seus dados s\u00e3o um subconjunto de um grupo maior, ou <em>Popula\u00e7\u00e3o (n)<\/em> se tem todos os membros do grupo.<\/li>\n<li>Leia os resultados: <strong>Desvio Padr\u00e3o (s ou \u03c3)<\/strong>, <strong>Vari\u00e2ncia (s\u00b2 ou \u03c3\u00b2)<\/strong>, <strong>M\u00e9dia (x\u0304)<\/strong> e <strong>Contagem (n)<\/strong>.<\/li>\n<\/ol>\n<p>A calculadora requer pelo menos 2 n\u00fameros. Se um valor n\u00e3o puder ser lido como n\u00famero, ela indicar\u00e1 a entrada problem\u00e1tica para que possa corrigi-la.<\/p>\n<h2>O Que \u00c9 o Desvio Padr\u00e3o?<\/h2>\n<p>O desvio padr\u00e3o \u00e9 a medida mais comum de qu\u00e3o disperso um conjunto de dados est\u00e1 em torno da sua m\u00e9dia. Um desvio padr\u00e3o pequeno significa que os valores se agrupam perto da m\u00e9dia; um grande significa que est\u00e3o muito espalhados. Como \u00e9 expresso nas mesmas unidades dos dados originais, \u00e9 f\u00e1cil de interpretar diretamente: para o exemplo acima, um desvio padr\u00e3o de cerca de 5,24 significa que uma medi\u00e7\u00e3o t\u00edpica est\u00e1 a cerca de 5,24 unidades de dist\u00e2ncia da m\u00e9dia de 18.<\/p>\n<p>O resultado est\u00e1 intimamente relacionado com a vari\u00e2ncia, que \u00e9 o quadrado do desvio padr\u00e3o. A vari\u00e2ncia \u00e9 matematicamente conveniente, mas as suas unidades s\u00e3o quadr\u00e1ticas, o que a torna mais dif\u00edcil de interpretar. Extrair a raiz quadrada traz a medida de volta \u00e0s unidades originais. A calculadora mostra ambos, juntamente com a m\u00e9dia e a contagem, para que obtenha um resumo completo dos seus dados.<\/p>\n<p>Uma regra pr\u00e1tica \u00fatil aplica-se a distribui\u00e7\u00f5es aproximadamente em forma de sino (normais): cerca de 68% dos valores caem dentro de um desvio padr\u00e3o da m\u00e9dia e cerca de 95% dentro de dois. Mesmo quando os dados n\u00e3o est\u00e3o normalmente distribu\u00eddos, o desvio padr\u00e3o combinado com a m\u00e9dia d\u00e1-lhe uma no\u00e7\u00e3o r\u00e1pida do que \u00e9 t\u00edpico e do que conta como incomum.<\/p>\n<h2>Amostra ou Popula\u00e7\u00e3o: Qual Deve Escolher?<\/h2>\n<p>A escolha depende do que os seus n\u00fameros representam. Escolha <strong>Popula\u00e7\u00e3o (n)<\/strong> apenas quando o seu conjunto de dados cont\u00e9m todos os membros do grupo que lhe interessa \u2014 por exemplo, as alturas de todos os 20 alunos de uma turma. Escolha <strong>Amostra (n \u2212 1)<\/strong> quando os dados s\u00e3o uma amostra retirada de uma popula\u00e7\u00e3o maior \u2014 por exemplo, aqueles 20 alunos escolhidos para representar uma escola com 800.<\/p>\n<p>Dividir por \\(n - 1\\) em vez de \\(n\\) chama-se corre\u00e7\u00e3o de Bessel. Uma amostra tende a subestimar a verdadeira dispers\u00e3o da popula\u00e7\u00e3o, porque a m\u00e9dia da pr\u00f3pria amostra \u00e9, por constru\u00e7\u00e3o, o ponto que minimiza os desvios quadr\u00e1ticos. Reduzir o divisor compensa este vi\u00e9s e fornece uma estimativa n\u00e3o enviesada da vari\u00e2ncia populacional. Em caso de d\u00favida, a op\u00e7\u00e3o de amostra \u00e9 a escolha mais segura \u2014 \u00e9 a defini\u00e7\u00e3o padr\u00e3o na maioria dos programas de estat\u00edstica.<\/p>\n<h2>Limita\u00e7\u00f5es e Dicas Pr\u00e1ticas<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>As unidades importam:<\/strong> o desvio padr\u00e3o tem as mesmas unidades que a entrada. Um desvio padr\u00e3o de 5,24 \u00e9 pequeno para medi\u00e7\u00f5es em quil\u00f4metros, mas grande para medi\u00e7\u00f5es em mil\u00edmetros.<\/li>\n<li><strong>Os valores at\u00edpicos t\u00eam um grande efeito:<\/strong> como os desvios s\u00e3o elevados ao quadrado, um \u00fanico valor extremo pode inflar dramaticamente o resultado. Verifique se h\u00e1 erros de digita\u00e7\u00e3o nos seus dados antes de confiar no resultado.<\/li>\n<li><strong>A m\u00e9dia sozinha pode enganar:<\/strong> dois conjuntos de dados podem ter a mesma m\u00e9dia, mas dispers\u00f5es muito diferentes. Leia sempre o desvio padr\u00e3o juntamente com a m\u00e9dia.<\/li>\n<li><strong>M\u00ednimo de 2 valores:<\/strong> um \u00fanico n\u00famero n\u00e3o tem dispers\u00e3o, por isso a calculadora requer pelo menos duas entradas.<\/li>\n<li><strong>O ponto e v\u00edrgula tamb\u00e9m funciona:<\/strong> o analisador da entrada aceita v\u00edrgulas, espa\u00e7os, quebras de linha e ponto e v\u00edrgula, pelo que pode colar dados diretamente de uma planilha ou de um arquivo de texto.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Introduza os seus n\u00fameros para calcular instantaneamente o desvio padr\u00e3o amostral ou populacional, a vari\u00e2ncia, a m\u00e9dia e a contagem. Aceita dados separados por v\u00edrgulas, espa\u00e7os ou quebras de linha, valores decimais e negativos.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[32],"class_list":["post-753","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-estatistica","tag-estatistica-descritiva"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/753","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=753"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/753\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2737,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/753\/revisions\/2737"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=753"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=753"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=753"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}