{"id":794,"date":"2026-10-04T07:44:31","date_gmt":"2026-10-04T06:44:31","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/fisica\/equacao-lentes-delgadas\/"},"modified":"2026-10-04T07:44:31","modified_gmt":"2026-10-04T06:44:31","slug":"equacao-lentes-delgadas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/fisica\/equacao-lentes-delgadas\/","title":{"rendered":"Calculadora da Equa\u00e7\u00e3o das Lentes Delgadas"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Determinar a Dist\u00e2ncia ou a Dist\u00e2ncia Focal em Falta<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"794\" data-favorite-title=\"Equa\u00e7\u00e3o das Lentes\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/fisica\/equacao-lentes-delgadas\/\" data-favorite-excerpt=\"Resolva a equa\u00e7\u00e3o das lentes delgadas 1\/f = 1\/do + 1\/di para a dist\u00e2ncia \u00e0 imagem, a dist\u00e2ncia ao objeto ou a dist\u00e2ncia focal. Introduza dois valores conhecidos e obtenha o terceiro, al\u00e9m do tipo de imagem, do aumento linear transversal e da altura da imagem.\" aria-label=\"Adicionar aos favoritos\" data-favorite-icon=\"icon icon-physic\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/fisica\/equacao-lentes-delgadas\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-794\" data-post=\"794\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Campos de entrada<\/legend><div class=\"field is-single\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Calcular<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-1\" name=\"calcular\"><option value=\"di\" selected>Dist\u00e2ncia da imagem (d\u1d62)<\/option><option value=\"do\">Dist\u00e2ncia do objeto (d\u2092)<\/option><option value=\"f\">Dist\u00e2ncia focal (f)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Dist\u00e2ncia do objeto (d\u2092)<\/label><div class=\"term\">d\u2092<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"distncia_do_objeto_d\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-info-2\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 30\" min=\"0\" value=\"30\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-3\" name=\"unidade\" aria-label=\"Unidade\"><option value=\"mm\">mm<\/option><option value=\"cm\" selected>cm<\/option><option value=\"m\">m<\/option><option value=\"in\">in<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-2\">Dist\u00e2ncia do objeto \u00e0 lente. Positiva para um objeto real (o caso habitual).<\/small><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-3\" hidden><label for=\"field-4\">Dist\u00e2ncia da imagem (d\u1d62)<\/label><div class=\"term\">d\u1d62<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"number\" name=\"distncia_da_imagem_d\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-info-4\" placeholder=\"e.g. 15\" step=\"any\" value=\"15\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-5\" name=\"unidade\" aria-label=\"Unidade\"><option value=\"mm\">mm<\/option><option value=\"cm\" selected>cm<\/option><option value=\"m\">m<\/option><option value=\"in\">in<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-4\">Dist\u00e2ncia da lente \u00e0 imagem. Positiva para uma imagem real, negativa para uma imagem virtual.<\/small><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-6\">Dist\u00e2ncia focal (f)<\/label><div class=\"term\">f<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"number\" name=\"distncia_focal_f\" id=\"field-6\" aria-describedby=\"calc-info-6\" placeholder=\"e.g. 10\" step=\"any\" value=\"10\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-7\" name=\"unidade\" aria-label=\"Unidade\"><option value=\"mm\">mm<\/option><option value=\"cm\" selected>cm<\/option><option value=\"m\">m<\/option><option value=\"in\">in<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-6\">Positiva para uma lente convergente (convexa), negativa para uma lente divergente (c\u00f4ncava).<\/small><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-5\"><label for=\"field-8\">Altura do objeto (h\u2092) \u2014 opcional<\/label><div class=\"term\">h\u2092<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"number\" name=\"altura_do_objeto_h_opcional\" id=\"field-8\" aria-describedby=\"calc-info-8\" placeholder=\"e.g. 5\" step=\"any\" value=\"5\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-9\" name=\"unidade\" aria-label=\"Unidade\"><option value=\"mm\">mm<\/option><option value=\"cm\" selected>cm<\/option><option value=\"m\">m<\/option><option value=\"in\">in<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-8\">Altura opcional do objeto. Deixe vazio para calcular apenas as dist\u00e2ncias, o tipo de imagem e a amplia\u00e7\u00e3o.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalcular\" id=\"calculate-button\" data-post=\"794\">Calcular<\/button><button type=\"reset\">Redefinir<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calcular automaticamente<\/label><small>Se ativado, o resultado \u00e9 atualizado automaticamente quando voc\u00ea altera qualquer valor.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Resultados da Lente Delgada<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Grandeza calculada e passos do c\u00e1lculo<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Tipo de imagem, amplia\u00e7\u00e3o e altura da imagem<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copiar link para este c\u00e1lculo<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Deixar um coment\u00e1rio<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"794\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">O que voc\u00ea achou deste resultado?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Curti <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u00datil <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confuso <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Decepcionado <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Impreciso <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>F\u00f3rmula da Equa\u00e7\u00e3o das Lentes<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">F\u00f3rmula<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\\[ \\frac{1}{f} = \\frac{1}{d_o} + \\frac{1}{d_i} \\]<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Onde:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(f\\) \u2014 dist\u00e2ncia focal da lente (m)<\/li>\n<li>\\(d_o\\) \u2014 dist\u00e2ncia ao objeto: do objeto at\u00e9 a lente (m)<\/li>\n<li>\\(d_i\\) \u2014 dist\u00e2ncia \u00e0 imagem: da lente at\u00e9 a imagem (m)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Ao resolver para a grandeza em falta, obt\u00eam-se tr\u00eas formas equivalentes: \\(d_i = \\dfrac{d_o f}{d_o - f}\\), \\(d_o = \\dfrac{d_i f}{d_i - f}\\) e \\(f = \\dfrac{d_o d_i}{d_o + d_i}\\). Conhecidas as tr\u00eas dist\u00e2ncias, o aumento linear transversal obt\u00e9m-se por \\(m = -\\dfrac{d_i}{d_o}\\) e a altura da imagem por \\(h_i = m\\,h_o\\).<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Equa\u00e7\u00e3o das Lentes \u2013 Exemplo de C\u00e1lculo<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemplo:<\/strong> um objeto situa-se a 30 cm de uma lente convergente com dist\u00e2ncia focal de 10 cm, e o objeto tem 5 cm de altura. Onde se forma a imagem e como \u00e9 ela?<\/p>\n<p>\\[ d_i = \\frac{d_o f}{d_o - f} = \\frac{0.30 \\times 0.10}{0.30 - 0.10} = \\frac{0.03}{0.20} = 0.15\\ \\text{m} \\]<\/p>\n<p>\\[ m = -\\frac{d_i}{d_o} = -\\frac{0.15}{0.30} = -0.5 \\]<\/p>\n<p>\\[ h_i = m\\,h_o = -0.5 \\times 0.05 = -0.025\\ \\text{m} \\]<\/p>\n<p><strong>Resultado:<\/strong> a imagem forma-se a 15 cm atr\u00e1s da lente (real, pois \\(d_i &gt; 0\\)). O aumento \u00e9 de \\(-0.5\\times\\), logo a imagem est\u00e1 invertida e tem metade do tamanho do objeto: 2,5 cm de altura.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Como usar a calculadora<\/h2>\n<ol>\n<li>No menu <strong>Resolver para<\/strong>, escolha a grandeza que pretende calcular: <em>Dist\u00e2ncia \u00e0 imagem (di)<\/em>, <em>Dist\u00e2ncia ao objeto (do)<\/em> ou <em>Dist\u00e2ncia focal (f)<\/em>. O campo dessa grandeza fica oculto \u2014 introduza as outras duas.<\/li>\n<li>Introduza as duas dist\u00e2ncias conhecidas em <strong>Dist\u00e2ncia ao objeto (do)<\/strong> e <strong>Dist\u00e2ncia focal (f)<\/strong> (ou <strong>Dist\u00e2ncia \u00e0 imagem (di)<\/strong>, se estiver resolvendo para <em>do<\/em>) e escolha a unidade (mm, cm, m, pol ou ft) de cada uma.<\/li>\n<li>Opcionalmente, introduza a <strong>Altura do objeto (ho)<\/strong> se tamb\u00e9m quiser a altura da imagem. Deixe em branco para pular essa parte.<\/li>\n<li>Leia os resultados: a dist\u00e2ncia resolvida (convertida em metros, cent\u00edmetros, mil\u00edmetros, polegadas e p\u00e9s), o tipo de lente, se a imagem \u00e9 real ou virtual, e o aumento, a orienta\u00e7\u00e3o e a altura da imagem.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>O que descreve a equa\u00e7\u00e3o das lentes delgadas<\/h2>\n<p>A equa\u00e7\u00e3o das lentes delgadas relaciona a posi\u00e7\u00e3o de um objeto, a posi\u00e7\u00e3o da sua imagem e a dist\u00e2ncia focal de uma lente. Uma lente desvia os raios paralelos de modo que estes ou convergem para um ponto (lente convergente, ou convexa, com \\(f &gt; 0\\)) ou parecem divergir de um (lente divergente, ou c\u00f4ncava, com \\(f &lt; 0\\)). A dist\u00e2ncia focal \u00e9 a dist\u00e2ncia da lente a esse ponto e determina por completo como a lente forma imagens dos objetos \u2014 desde que a lente seja delgada em compara\u00e7\u00e3o com as dist\u00e2ncias envolvidas.<\/p>\n<p>A conven\u00e7\u00e3o de sinais \u00e9 importante. Um objeto real \u00e0 frente da lente tem \\(d_o &gt; 0\\). Uma dist\u00e2ncia \u00e0 imagem positiva significa uma <strong>imagem real<\/strong>: a luz converge de fato no lado oposto da lente, pelo que pode ser capturada numa tela ou sensor \u2014 \u00e9 assim que funcionam as c\u00e2meras fotogr\u00e1ficas e os projetores. Uma dist\u00e2ncia \u00e0 imagem negativa significa uma <strong>imagem virtual<\/strong>: os raios apenas parecem provir de um ponto do lado do objeto, pelo que \u00e9 preciso olhar atrav\u00e9s da lente para a ver, como com uma lupa ou \u00f3culos.<\/p>\n<p>O aumento \\(m = -d_i\/d_o\\) indica como a imagem se compara ao objeto. O seu valor absoluto \u00e9 a raz\u00e3o de tamanhos: \\(|m| = 2\\) significa que a imagem tem o dobro da altura. O sinal d\u00e1 a orienta\u00e7\u00e3o: um \\(m\\) negativo significa imagem invertida (de cabe\u00e7a para baixo), um \\(m\\) positivo significa imagem direita. As imagens reais formadas por uma \u00fanica lente convergente s\u00e3o invertidas; as virtuais s\u00e3o direitas.<\/p>\n<p>H\u00e1 dois casos especiais que vale a pena memorizar. Se o objeto estiver exatamente no ponto focal (\\(d_o = f\\)), a imagem forma-se no infinito \u2014 \u00e9 a configura\u00e7\u00e3o de um projetor de luz ou de um colimador. Se o objeto estiver muito distante (\\(d_o \\to \\infty\\)), ent\u00e3o \\(d_i = f\\): os raios paralelos incidentes convergem no ponto focal, que \u00e9 como uma c\u00e2mera fotogr\u00e1fica foca uma cena distante no sensor.<\/p>\n<h2>Conven\u00e7\u00f5es de sinais num relance<\/h2>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Grandeza<\/th>\n<th>Positiva<\/th>\n<th>Negativa<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>Dist\u00e2ncia focal \\(f\\)<\/td>\n<td>Lente convergente (convexa)<\/td>\n<td>Lente divergente (c\u00f4ncava)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Dist\u00e2ncia ao objeto \\(d_o\\)<\/td>\n<td>Objeto real \u00e0 frente da lente<\/td>\n<td>Objeto virtual (raro, p. ex. em sistemas de lentes)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Dist\u00e2ncia \u00e0 imagem \\(d_i\\)<\/td>\n<td>Imagem real atr\u00e1s da lente (projet\u00e1vel)<\/td>\n<td>Imagem virtual do lado do objeto<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Aumento \\(m\\)<\/td>\n<td>Imagem direita<\/td>\n<td>Imagem invertida<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h2>Pressupostos e limita\u00e7\u00f5es<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Lente delgada:<\/strong> assume-se que a espessura da lente \u00e9 desprez\u00e1vel em compara\u00e7\u00e3o com \\(d_o\\), \\(d_i\\) e \\(f\\). Para lentes espessas ou sistemas de lentes, as dist\u00e2ncias medidas a partir dos planos principais introduzem pequenas corre\u00e7\u00f5es.<\/li>\n<li><strong>Raios paraxiais:<\/strong> a equa\u00e7\u00e3o vale para raios pr\u00f3ximos do eixo \u00f3ptico e com \u00e2ngulos pequenos. Lentes de grande abertura sofrem de aberra\u00e7\u00f5es que deslocam o foco real.<\/li>\n<li><strong>Comprimento de onda \u00fanico:<\/strong> a dist\u00e2ncia focal depende ligeiramente da cor da luz (aberra\u00e7\u00e3o crom\u00e1tica), pelo que o resultado s\u00f3 \u00e9 exato para um comprimento de onda.<\/li>\n<li>A calculadora assume a conven\u00e7\u00e3o de sinais padr\u00e3o acima. Se o seu manual escolar usar uma conven\u00e7\u00e3o diferente, converta os sinais antes de comparar resultados.<\/li>\n<li>As dist\u00e2ncias devem ser diferentes de zero e os casos degenerados (\\(d_o = f\\), \\(d_i = f\\) ou \\(d_o = -d_i\\)) correspondem a imagens ou objetos no infinito e s\u00e3o rejeitados com uma explica\u00e7\u00e3o.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Calculadoras relacionadas<\/h2>\n<p>Para mais ferramentas de f\u00edsica, experimente o <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/fisica\/equacoes-cinematicas\/\">Resolvedor de Equa\u00e7\u00f5es Cinem\u00e1ticas<\/a> para problemas de movimento, a <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/fisica\/calculadora-de-deslocamento\/\">Calculadora de Deslocamento<\/a> para varia\u00e7\u00f5es de posi\u00e7\u00e3o, ou a <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/fisica\/calculadora-de-potencia\/\">Calculadora de Pot\u00eancia<\/a> para a transfer\u00eancia de energia ao longo do tempo.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Resolva a equa\u00e7\u00e3o das lentes delgadas 1\/f = 1\/do + 1\/di para a dist\u00e2ncia \u00e0 imagem, a dist\u00e2ncia ao objeto ou a dist\u00e2ncia focal. Introduza dois valores conhecidos e obtenha o terceiro, al\u00e9m do tipo de imagem, do aumento linear transversal e da altura da imagem.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[10],"tags":[55],"class_list":["post-794","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-fisica","tag-mecanica"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/794","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=794"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/794\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2223,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/794\/revisions\/2223"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=794"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=794"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=794"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}