{"id":802,"date":"2026-10-04T07:46:10","date_gmt":"2026-10-04T06:46:10","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/desigualdade-triangular\/"},"modified":"2026-10-04T07:46:10","modified_gmt":"2026-10-04T06:46:10","slug":"desigualdade-triangular","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/desigualdade-triangular\/","title":{"rendered":"Verificador da Desigualdade Triangular"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Verificar a Desigualdade Triangular<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"802\" data-favorite-title=\"Verificador da Desigualdade Triangular\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/desigualdade-triangular\/\" data-favorite-excerpt=\"Verifique se tr\u00eas comprimentos de lados podem formar um tri\u00e2ngulo v\u00e1lido. Introduza os valores dos lados a, b e c, e a calculadora aplica o Teorema da Desigualdade Triangular para lhe dizer se um tri\u00e2ngulo \u00e9 poss\u00edvel.\" aria-label=\"Adicionar aos favoritos\" data-favorite-icon=\"icon icon-geometry\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/desigualdade-triangular\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-802\" data-post=\"802\"><fieldset class=\"fieldset-input is-3\"><legend class=\"sr-only\">Campos de entrada<\/legend><div class=\"field\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Lado a<\/label><input type=\"text\" name=\"lado_a\" id=\"field-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"5\" min=\"1\" value=\"5\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Lado b<\/label><input type=\"text\" name=\"lado_b\" id=\"field-2\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"6\" min=\"1\" value=\"6\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Lado c<\/label><input type=\"text\" name=\"lado_c\" id=\"field-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"10\" min=\"1\" value=\"10\"\/><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalcular\" id=\"calculate-button\" data-post=\"802\">Calcular<\/button><button type=\"reset\">Redefinir<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calcular automaticamente<\/label><small>Se ativado, o resultado \u00e9 atualizado automaticamente quando voc\u00ea altera qualquer valor.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Seus resultados<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Resultado da Desigualdade Triangular<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copiar link para este c\u00e1lculo<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Deixar um coment\u00e1rio<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"802\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">O que voc\u00ea achou deste resultado?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Curti <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u00datil <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confuso <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Decepcionado <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Impreciso <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>F\u00f3rmula do Teorema da Desigualdade Triangular<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">F\u00f3rmula<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[a + b &gt; c\\] \\[a + c &gt; b\\] \\[b + c &gt; a\\]<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Onde:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(a\\), \\(b\\), \\(c\\) \u2014 os comprimentos dos tr\u00eas lados<\/li>\n<\/ul>\n<p>De acordo com o Teorema da Desigualdade Triangular, a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados de um tri\u00e2ngulo deve ser estritamente maior do que o comprimento do terceiro lado. As tr\u00eas desigualdades devem ser satisfeitas; se apenas uma falhar, os lados n\u00e3o podem formar um tri\u00e2ngulo.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Desigualdade Triangular \u2013 Exemplo de C\u00e1lculo<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemplo:<\/strong> verificar se os lados \\(a = 5\\), \\(b = 6\\) e \\(c = 10\\) podem formar um tri\u00e2ngulo.<\/p>\n<p>\\[a + b = 5 + 6 = 11 &gt; 10 \\;\\checkmark\\]<\/p>\n<p>\\[a + c = 5 + 10 = 15 &gt; 6 \\;\\checkmark\\]<\/p>\n<p>\\[b + c = 6 + 10 = 16 &gt; 5 \\;\\checkmark\\]<\/p>\n<p><strong>Resultado:<\/strong> as tr\u00eas desigualdades s\u00e3o satisfeitas, portanto um tri\u00e2ngulo com lados 5, 6 e 10 \u00e9 poss\u00edvel.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Como Usar a Calculadora<\/h2>\n<ol>\n<li>Introduza o comprimento do <strong>Lado a<\/strong> no primeiro campo.<\/li>\n<li>Introduza o comprimento do <strong>Lado b<\/strong> no segundo campo.<\/li>\n<li>Introduza o comprimento do <strong>Lado c<\/strong> no terceiro campo.<\/li>\n<li>Leia o <strong>Resultado da Desigualdade Triangular<\/strong>: a calculadora diz-lhe se \u00e9 poss\u00edvel um tri\u00e2ngulo com esses tr\u00eas lados.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Todos os comprimentos dos lados devem ser n\u00fameros positivos. Se qualquer uma das tr\u00eas desigualdades falhar, o resultado indicar\u00e1 que n\u00e3o \u00e9 poss\u00edvel formar um tri\u00e2ngulo.<\/p>\n<h2>O Que \u00c9 o Teorema da Desigualdade Triangular?<\/h2>\n<p>O Teorema da Desigualdade Triangular \u00e9 uma das regras fundamentais da geometria euclidiana. Estabelece que, para qualquer tri\u00e2ngulo, a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior do que o comprimento do lado restante. Intuitivamente, isto reflete o facto de a linha reta ser o caminho mais curto entre dois pontos: se um lado fosse t\u00e3o longo quanto ou mais longo do que a soma dos outros dois, os dois lados mais curtos teriam de ficar esticados ao longo do terceiro lado, e a figura colapsaria num segmento de reta em vez de formar um tri\u00e2ngulo.<\/p>\n<p>Basta verificar o maior dos lados em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 soma dos outros dois. Se o maior lado for mais curto do que a soma dos outros dois, as restantes desigualdades verificam-se automaticamente. A calculadora verifica as tr\u00eas condi\u00e7\u00f5es, o que \u00e9 uma forma robusta de testar os lados, independentemente de qual deles \u00e9 o maior.<\/p>\n<p>O teorema tem utiliza\u00e7\u00f5es pr\u00e1ticas para al\u00e9m das aulas de geometria. Engenheiros e arquitetos usam-no para verificar se elementos estruturais se podem fechar numa moldura triangular; top\u00f3grafos dependem dele para confirmar que as dist\u00e2ncias medidas s\u00e3o coerentes; e programadores usam-no em computa\u00e7\u00e3o gr\u00e1fica e motores de f\u00edsica para validar dados geom\u00e9tricos. Ele tamb\u00e9m sustenta a defini\u00e7\u00e3o de dist\u00e2ncia em matem\u00e1tica: qualquer fun\u00e7\u00e3o de dist\u00e2ncia v\u00e1lida deve satisfazer a sua pr\u00f3pria desigualdade triangular.<\/p>\n<p>Note que o teorema verifica apenas a <em>exequibilidade<\/em>. Diz-lhe que um tri\u00e2ngulo existe, mas n\u00e3o os seus \u00e2ngulos nem a sua \u00e1rea. Se precisar deles, os lados determinam completamente o tri\u00e2ngulo, pelo que pode avan\u00e7ar e calcular os seus \u00e2ngulos com a Lei dos Cossenos ou construir linhas auxiliares, como uma <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/bissetriz\/\">bissetriz<\/a> ou o <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/comprimento-bissetriz-angulo\/\">comprimento de uma bissetriz<\/a>.<\/p>\n<h2>Pressupostos, Limita\u00e7\u00f5es e Dicas<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Desigualdade estrita:<\/strong> se a soma de dois lados for igual ao terceiro (por exemplo, 3, 4 e 7), o resultado \u00e9 um \"tri\u00e2ngulo\" degenerado \u2014 uma linha reta. O teorema exige um <em>estritamente maior do que<\/em>, por isso esse tipo de entrada \u00e9 reportado como imposs\u00edvel.<\/li>\n<li><strong>Apenas comprimentos positivos:<\/strong> os comprimentos dos lados devem ser n\u00fameros reais positivos. Valores nulos ou negativos n\u00e3o t\u00eam significado geom\u00e9trico para um tri\u00e2ngulo.<\/li>\n<li><strong>Lados iguais s\u00e3o v\u00e1lidos:<\/strong> um tri\u00e2ngulo equil\u00e1tero (por exemplo, 5, 5, 5) ou um tri\u00e2ngulo is\u00f3sceles (por exemplo, 5, 5, 8) passa no teste, desde que as desigualdades sejam satisfeitas.<\/li>\n<li><strong>Unidades:<\/strong> a calculadora funciona com qualquer unidade de comprimento (cm, polegadas, metros), mas os tr\u00eas lados devem usar a mesma unidade para que a compara\u00e7\u00e3o tenha significado.<\/li>\n<li><strong>N\u00e3o calcula \u00e2ngulos nem \u00e1rea:<\/strong> se tamb\u00e9m precisar das dimens\u00f5es do tri\u00e2ngulo ou de vetores relacionados, consulte ferramentas como a <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/modulo-vetor-2d\/\">calculadora de M\u00f3dulo de Vetor 2D<\/a> ou a <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/angulo-vetores-2d\/\">calculadora de \u00c2ngulo de Vetor 2D<\/a> para c\u00e1lculos complementares.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Verifique se tr\u00eas comprimentos de lados podem formar um tri\u00e2ngulo v\u00e1lido. Introduza os valores dos lados a, b e c, e a calculadora aplica o Teorema da Desigualdade Triangular para lhe dizer se um tri\u00e2ngulo \u00e9 poss\u00edvel.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[8],"tags":[42],"class_list":["post-802","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matematica","tag-geometria"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/802","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=802"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/802\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=802"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=802"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=802"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}