{"id":828,"date":"2026-10-04T07:50:20","date_gmt":"2026-10-04T06:50:20","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-de-variancia\/"},"modified":"2026-10-04T07:50:20","modified_gmt":"2026-10-04T06:50:20","slug":"calculadora-de-variancia","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-de-variancia\/","title":{"rendered":"Calculadora de Vari\u00e2ncia"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Calcular a vari\u00e2ncia<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"828\" data-favorite-title=\"Vari\u00e2ncia\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-de-variancia\/\" data-favorite-excerpt=\"Introduza um conjunto de dados e escolha vari\u00e2ncia amostral ou populacional para obter a vari\u00e2ncia, o desvio padr\u00e3o, a m\u00e9dia e uma an\u00e1lise completa dos passos do c\u00e1lculo.\" aria-label=\"Adicionar aos favoritos\" data-favorite-icon=\"icon icon-wpcalc-bell-curve\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/estatistica\/calculadora-de-variancia\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-828\" data-post=\"828\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Campos de entrada<\/legend><div class=\"field is-single\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Data set<\/label><textarea id=\"field-1\" name=\"data_set\">10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16<\/textarea><\/div><div class=\"field\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Variance type<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"variance_type\"><option value=\"sample\" selected>Sample (divide by n \u2212 1)<\/option><option value=\"population\">Population (divide by N)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalcular\" id=\"calculate-button\" data-post=\"828\">Calcular<\/button><button type=\"reset\">Redefinir<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calcular automaticamente<\/label><small>Se ativado, o resultado \u00e9 atualizado automaticamente quando voc\u00ea altera qualquer valor.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Your Results<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Variance<\/span><span class=\"result-term\">s\u00b2 \/ \u03c3\u00b2<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Standard deviation<\/span><span class=\"result-term\">s \/ \u03c3<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Mean<\/span><span class=\"result-term\">x\u0304 \/ \u03bc<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Number of data points<\/span><span class=\"result-term\">n<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>Comparison<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copiar link para este c\u00e1lculo<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Deixar um coment\u00e1rio<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"828\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">O que voc\u00ea achou deste resultado?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Curti <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u00datil <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confuso <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Decepcionado <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Impreciso <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>F\u00f3rmula da vari\u00e2ncia<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">F\u00f3rmula<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\\[ s^2 = \\frac{\\sum_{i=1}^{n}(x_i - \\bar{x})^2}{n - 1} \\qquad \\sigma^2 = \\frac{\\sum_{i=1}^{N}(x_i - \\mu)^2}{N} \\]<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Onde:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(s^2\\) \u2014 vari\u00e2ncia amostral<\/li>\n<li>\\(\\sigma^2\\) \u2014 vari\u00e2ncia populacional<\/li>\n<li>\\(x_i\\) \u2014 cada valor do conjunto de dados<\/li>\n<li>\\(\\bar{x}\\) \/ \\(\\mu\\) \u2014 a m\u00e9dia dos dados<\/li>\n<li>\\(n\\) \/ \\(N\\) \u2014 o n\u00famero de observa\u00e7\u00f5es<\/li>\n<\/ul>\n<p>A vari\u00e2ncia mede a dist\u00e2ncia quadr\u00e1tica m\u00e9dia entre os pontos de dados e a sua m\u00e9dia. A vers\u00e3o amostral divide por \\(n - 1\\) (corre\u00e7\u00e3o de Bessel) para fornecer uma estimativa n\u00e3o enviesada quando os seus dados s\u00e3o apenas uma amostra de uma popula\u00e7\u00e3o maior.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Vari\u00e2ncia \u2013 Exemplo de c\u00e1lculo<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemplo:<\/strong> o conjunto de dados 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16 com o tipo de vari\u00e2ncia definido como <em>Amostral<\/em>.<\/p>\n<p>\\[ n = 8, \\quad \\sum x_i = 144, \\quad \\bar{x} = \\frac{144}{8} = 18 \\]<\/p>\n<p>\\[ \\sum (x_i - \\bar{x})^2 = 64 + 36 + 25 + 25 + 4 + 25 + 9 + 4 = 192 \\]<\/p>\n<p>\\[ s^2 = \\frac{192}{8 - 1} = \\frac{192}{7} \\approx 27.43 \\]<\/p>\n<p><strong>Resultado:<\/strong> a vari\u00e2ncia amostral \u00e9 \\(s^2 \\approx 27.43\\), o desvio padr\u00e3o \u00e9 \\(s \\approx 5.24\\), a m\u00e9dia \u00e9 \\(18\\) e existem \\(8\\) pontos de dados. Para compara\u00e7\u00e3o, a vari\u00e2ncia populacional dos mesmos dados seria \\(\\sigma^2 = 192\/8 = 24\\).<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Como utilizar a calculadora<\/h2>\n<ol>\n<li>Digite ou cole os seus n\u00fameros no campo <strong>Conjunto de dados<\/strong>. Separe-os com v\u00edrgulas, espa\u00e7os, ponto e v\u00edrgula ou novas linhas \u2014 separadores mistos s\u00e3o aceites.<\/li>\n<li>Escolha o <strong>Tipo de vari\u00e2ncia<\/strong>: <em>Amostral (dividir por n \u2212 1)<\/em> se os seus dados s\u00e3o uma amostra retirada de uma popula\u00e7\u00e3o maior, ou <em>Populacional (dividir por N)<\/em> se tem todos os valores do grupo que est\u00e1 a descrever.<\/li>\n<li>Leia o resultado da <strong>Vari\u00e2ncia<\/strong>, juntamente com o <strong>Desvio padr\u00e3o<\/strong>, a <strong>M\u00e9dia<\/strong> e o <strong>N\u00famero de pontos de dados<\/strong>.<\/li>\n<li>Consulte a tabela de <strong>Compara\u00e7\u00e3o<\/strong> para ver os dois tipos de vari\u00e2ncia, a soma \\(\\Sigma x\\) e a soma dos desvios quadr\u00e1ticos \\(\\Sigma(x_i - \\bar{x})^2\\) lado a lado, para poder verificar o c\u00e1lculo \u00e0 m\u00e3o.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>O que \u00e9 a vari\u00e2ncia?<\/h2>\n<p>A vari\u00e2ncia \u00e9 uma das medidas de <em>dispers\u00e3o<\/em> mais comuns: indica qu\u00e3o espalhados est\u00e3o os valores de um conjunto de dados em torno da sua m\u00e9dia. Uma vari\u00e2ncia de (ou pr\u00f3xima de) zero significa que todos os valores s\u00e3o praticamente id\u00eanticos; uma vari\u00e2ncia grande significa que os valores est\u00e3o muito dispersos. Por ser constru\u00edda a partir de dist\u00e2ncias ao quadrado, a vari\u00e2ncia \u00e9 sempre n\u00e3o negativa e \u00e9 expressa em <em>unidades quadradas<\/em> \u2014 se os seus dados est\u00e3o em d\u00f3lares, a vari\u00e2ncia est\u00e1 em d\u00f3lares ao quadrado.<\/p>\n<p>Para voltar \u00e0s unidades originais, extraia a raiz quadrada da vari\u00e2ncia: esse \u00e9 o <strong>desvio padr\u00e3o<\/strong>, que a calculadora tamb\u00e9m apresenta. O desvio padr\u00e3o \u00e9 geralmente mais f\u00e1cil de interpretar (\u00abos valores desviam-se tipicamente cerca de 5,24 unidades da m\u00e9dia\u00bb), enquanto a vari\u00e2ncia \u00e9 a grandeza que aparece diretamente nas f\u00f3rmulas estat\u00edsticas, da teoria das probabilidades \u00e0 ANOVA e \u00e0 regress\u00e3o.<\/p>\n<p>A calculadora computa a vari\u00e2ncia em tr\u00eas passos: encontra a m\u00e9dia, soma os desvios quadr\u00e1ticos de cada ponto em rela\u00e7\u00e3o a essa m\u00e9dia e divide o total por \\(n - 1\\) (amostral) ou \\(N\\) (populacional). A tabela de compara\u00e7\u00e3o mostra cada um destes valores interm\u00e9dios, para que possa rastrear exatamente como o n\u00famero final foi obtido.<\/p>\n<h2>Vari\u00e2ncia amostral ou populacional?<\/h2>\n<p>A escolha do divisor \u00e9 importante. Utilize a <strong>vari\u00e2ncia populacional<\/strong> quando o seu conjunto de dados cont\u00e9m todos os membros do grupo em que est\u00e1 interessado \u2014 por exemplo, as idades de todos os alunos de uma turma espec\u00edfica. Utilize a <strong>vari\u00e2ncia amostral<\/strong> quando os seus dados s\u00e3o uma amostra retirada de uma popula\u00e7\u00e3o maior e quer estimar a vari\u00e2ncia dessa popula\u00e7\u00e3o \u2014 por exemplo, medir um lote de pe\u00e7as para estimar a variabilidade de uma linha de produ\u00e7\u00e3o.<\/p>\n<p>Dividir por \\(n - 1\\) em vez de \\(n\\) (corre\u00e7\u00e3o de Bessel) compensa o facto de uma amostra tender a subestimar a dispers\u00e3o da popula\u00e7\u00e3o: a m\u00e9dia amostral \u00e9 ela pr\u00f3pria ajustada \u00e0 amostra, pelo que os desvios parecem menores do que realmente s\u00e3o. Com os dados do exemplo acima, a vari\u00e2ncia amostral (27,43) \u00e9 claramente maior do que a vari\u00e2ncia populacional (24), e a diferen\u00e7a diminui \u00e0 medida que o conjunto de dados cresce.<\/p>\n<h2>Limita\u00e7\u00f5es e dicas pr\u00e1ticas<\/h2>\n<ul>\n<li>A vari\u00e2ncia \u00e9 sens\u00edvel a <strong>valores at\u00edpicos<\/strong>: um \u00fanico valor extremo contribui com a sua dist\u00e2ncia ao quadrado, o que pode dominar o resultado. Verifique se h\u00e1 erros de digita\u00e7\u00e3o nos dados antes de tirar conclus\u00f5es.<\/li>\n<li>A vari\u00e2ncia amostral exige <strong>pelo menos 2 pontos de dados<\/strong>; com um \u00fanico valor n\u00e3o h\u00e1 dispers\u00e3o a medir e a calculadora mostrar\u00e1 um erro.<\/li>\n<li>As unidades s\u00e3o quadr\u00e1ticas. Se precisar de uma medida de dispers\u00e3o nas mesmas unidades dos seus dados, utilize o desvio padr\u00e3o apresentado em vez da pr\u00f3pria vari\u00e2ncia.<\/li>\n<li>S\u00e3o aceites n\u00fameros decimais e negativos, por isso dados de medi\u00e7\u00e3o como temperaturas funcionam sem problemas.<\/li>\n<li>Uma vari\u00e2ncia pr\u00f3xima de zero n\u00e3o significa que os dados s\u00e3o \u00abbons\u00bb ou \u00abmaus\u00bb \u2014 apenas significa que os valores s\u00e3o consistentes. Se isso \u00e9 desej\u00e1vel depende do que est\u00e1 a medir.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Introduza um conjunto de dados e escolha vari\u00e2ncia amostral ou populacional para obter a vari\u00e2ncia, o desvio padr\u00e3o, a m\u00e9dia e uma an\u00e1lise completa dos passos do c\u00e1lculo.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[32],"class_list":["post-828","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-estatistica","tag-estatistica-descritiva"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/828","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=828"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/828\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=828"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=828"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=828"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}