{"id":86,"date":"2026-10-03T12:55:36","date_gmt":"2026-10-03T11:55:36","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/tamanho-angular\/"},"modified":"2026-10-03T12:55:36","modified_gmt":"2026-10-03T11:55:36","slug":"tamanho-angular","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/tamanho-angular\/","title":{"rendered":"Calculadora de Tamanho Angular"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Determinar o Tamanho Aparente<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"86\" data-favorite-title=\"Tamanho Angular\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/tamanho-angular\/\" data-favorite-excerpt=\"Introduza o tamanho linear de um objeto e a sua dist\u00e2ncia ao observador para determinar o seu tamanho angular em graus \u2014 o \u00e2ngulo que o objeto subtende no seu campo de vis\u00e3o, tal como utilizado em astronomia, \u00f3tica e fotografia.\" aria-label=\"Adicionar aos favoritos\" data-favorite-icon=\"icon icon-geometry\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/tamanho-angular\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-86\" data-post=\"86\"><fieldset class=\"fieldset-input\"><legend class=\"sr-only\">Campos de entrada<\/legend><div class=\"field\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Tamanho linear<\/label><input type=\"number\" name=\"tamanho_linear\" id=\"field-1\" placeholder=\"1.0\" step=\"0.01\" value=\"1\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Dist\u00e2ncia at\u00e9 o objeto<\/label><input type=\"number\" name=\"distncia_at_o_objeto\" id=\"field-2\" placeholder=\"57.3\" step=\"0.01\" value=\"57.3\"\/><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalcular\" id=\"calculate-button\" data-post=\"86\">Calcular<\/button><button type=\"reset\">Redefinir<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calcular automaticamente<\/label><small>Se ativado, o resultado \u00e9 atualizado automaticamente quando voc\u00ea altera qualquer valor.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Seus resultados<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Tamanho angular (\u00b0)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copiar link para este c\u00e1lculo<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Deixar um coment\u00e1rio<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"86\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">O que voc\u00ea achou deste resultado?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Curti <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u00datil <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confuso <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Decepcionado <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Impreciso <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" 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dist\u00e2ncia do observador ao objeto<\/li>\n<\/ul>\n<p>A f\u00f3rmula trata o observador, a borda superior e a borda inferior do objeto como um tri\u00e2ngulo. O \u00e2ngulo total que o objeto abrange no seu campo de vis\u00e3o \u00e9 o dobro do \u00e2ngulo entre a sua linha de vis\u00e3o e uma das bordas, da\u00ed o fator 2.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Tamanho Angular \u2013 Exemplo de C\u00e1lculo<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemplo:<\/strong> um poste de 1 metro de altura est\u00e1 a 57,3 metros de voc\u00ea. Qu\u00e3o grande ele parece?<\/p>\n<p>\\[ \\theta = 2 \\arctan\\left(\\frac{1}{2 \\times 57.3}\\right) = 2 \\arctan(0.00873) \\approx 0.01745 \\text{ rad} \\]<\/p>\n<p>\\[ \\theta = 0.01745 \\times \\frac{180}{\\pi} \\approx 1.0^{\\circ} \\]<\/p>\n<p><strong>Resultado:<\/strong> o poste subtende um \u00e2ngulo de aproximadamente 1,0\u00b0.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Como usar a calculadora<\/h2>\n<ol>\n<li>Introduza o <strong>Tamanho linear<\/strong> do objeto \u2014 o seu di\u00e2metro, altura ou largura em qualquer unidade que preferir.<\/li>\n<li>Introduza a <strong>Dist\u00e2ncia ao objeto<\/strong> na mesma unidade usada para o tamanho.<\/li>\n<li>Leia o <strong>Tamanho angular (\u00b0)<\/strong> \u2014 o tamanho aparente do objeto em graus.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Apenas a raz\u00e3o entre o tamanho e a dist\u00e2ncia importa, por isso metros, quil\u00f4metros, polegadas ou milhas funcionam todos \u2014 basta usar a mesma unidade em ambos os campos.<\/p>\n<h2>O que \u00e9 o tamanho angular?<\/h2>\n<p>O tamanho angular (tamb\u00e9m chamado de tamanho aparente) mede o qu\u00e3o grande um objeto <em>parece<\/em> de um determinado ponto, e n\u00e3o o qu\u00e3o grande ele realmente \u00e9. \u00c9 o \u00e2ngulo formado no olho do observador entre as duas bordas do objeto. Dois objetos com tamanhos reais muito diferentes podem ter o mesmo tamanho angular se o maior estiver proporcionalmente mais distante \u2014 \u00e9 por isso que o Sol e a Lua parecem quase igualmente grandes no c\u00e9u, embora o Sol seja cerca de 400 vezes mais largo.<\/p>\n<p>Os astr\u00f4nomos dependem constantemente do tamanho angular, porque os objetos celestes n\u00e3o podem ser medidos com uma r\u00e9gua; apenas o \u00e2ngulo que subtendem \u00e9 diretamente observ\u00e1vel. Em \u00f3tica e fotografia, o tamanho angular determina quanto do enquadramento um assunto preenche: um objeto de 1 metro a 57,3 metros abrange 1\u00b0, e a metade dessa dist\u00e2ncia abrange cerca de 2\u00b0. O mesmo racioc\u00ednio aplica-se a quest\u00f5es do dia a dia, como saber se um edif\u00edcio ir\u00e1 bloquear a vista de uma janela ou a que dist\u00e2ncia voc\u00ea deve estar para ler um letreiro.<\/p>\n<p>O resultado pode ser interpretado com alguns pontos de refer\u00eancia \u00fateis: a Lua cheia e o Sol abrangem cada um cerca de 0,5\u00b0, um punho fechado \u00e0 dist\u00e2ncia do bra\u00e7o estendido cobre aproximadamente 10\u00b0, e a largura do seu dedo mindinho \u00e0 dist\u00e2ncia do bra\u00e7o estendido \u00e9 de cerca de 1\u00b0. Comparar o seu resultado com estas refer\u00eancias d\u00e1 uma no\u00e7\u00e3o imediata do n\u00famero que a calculadora devolve.<\/p>\n<h2>Tamanhos angulares t\u00edpicos<\/h2>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Objeto<\/th>\n<th>Tamanho angular<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>Sol \/ Lua cheia vistos da Terra<\/td>\n<td>\u2248 0,5\u00b0<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>J\u00fapiter na maior aproxima\u00e7\u00e3o<\/td>\n<td>\u2248 0,014\u00b0 (cerca de 50\u2033)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Pessoa de 1,7 m a 100 m<\/td>\n<td>\u2248 1\u00b0<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Punho fechado \u00e0 dist\u00e2ncia do bra\u00e7o estendido<\/td>\n<td>\u2248 10\u00b0<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Campo de vis\u00e3o horizontal do olho humano<\/td>\n<td>\u2248 120\u2013140\u00b0<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h2>Pressupostos, limita\u00e7\u00f5es e dicas<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Comportamento de \u00e2ngulos pequenos:<\/strong> quando \\(L \\ll D\\), a f\u00f3rmula simplifica-se para \\(\\theta \\approx L\/D\\) (em radianos). A forma exata com arcotangente usada aqui mant\u00e9m-se precisa mesmo para objetos grandes e pr\u00f3ximos.<\/li>\n<li><strong>Objeto plano e perpendicular:<\/strong> a calculadora pressup\u00f5e que o tamanho medido est\u00e1 num plano perpendicular \u00e0 linha de vis\u00e3o. Se o objeto estiver inclinado, o seu tamanho projetado \u00e9 menor do que o seu tamanho real.<\/li>\n<li><strong>Dist\u00e2ncia ao centro do objeto:<\/strong> \\(D\\) \u00e9 medida do observador ao objeto, e a f\u00f3rmula usa o meio-tamanho \\(L\/2\\), o que \u00e9 exato para um objeto sim\u00e9trico visto de frente.<\/li>\n<li><strong>Curvatura e efeitos atmosf\u00e9ricos:<\/strong> em dist\u00e2ncias muito longas na Terra, a refra\u00e7\u00e3o e o horizonte podem alterar o que voc\u00ea realmente v\u00ea em compara\u00e7\u00e3o com o resultado geom\u00e9trico.<\/li>\n<li>Para o problema inverso \u2014 determinar o tamanho real ou a dist\u00e2ncia a partir de um \u00e2ngulo conhecido \u2014 experimente a calculadora de <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/tamanho-linear\/\">Tamanho Linear<\/a> ou a calculadora de <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/distancia-projecao-perspetiva\/\">Proje\u00e7\u00e3o Perspectiva de Dist\u00e2ncia<\/a>. Os \u00e2ngulos entre dire\u00e7\u00f5es tamb\u00e9m podem ser verificados com a calculadora de <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/matematica\/angulo-vetores-2d\/\">\u00c2ngulo de Vetor 2D<\/a>.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Introduza o tamanho linear de um objeto e a sua dist\u00e2ncia ao observador para determinar o seu tamanho angular em graus \u2014 o \u00e2ngulo que o objeto subtende no seu campo de vis\u00e3o, tal como utilizado em astronomia, \u00f3tica e fotografia.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[8],"tags":[42],"class_list":["post-86","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matematica","tag-geometria"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/86","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=86"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/86\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2432,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/86\/revisions\/2432"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=86"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=86"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=86"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}