{"id":426,"date":"2026-10-02T11:30:54","date_gmt":"2026-10-02T08:30:54","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/?p=426"},"modified":"2026-10-02T11:30:54","modified_gmt":"2026-10-02T08:30:54","slug":"binomialnyi-koefitsiient","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/matematyka\/binomialnyi-koefitsiient\/","title":{"rendered":"\u041a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u0431\u0456\u043d\u043e\u043c\u0456\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442\u0430"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">\u041e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f \u043a\u043e\u043c\u0431\u0456\u043d\u0430\u0446\u0456\u0439 \u00ab\u0437 n \u043f\u043e k\u00bb<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"426\" data-favorite-title=\"\u0411\u0456\u043d\u043e\u043c\u0456\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/matematyka\/binomialnyi-koefitsiient\/\" data-favorite-excerpt=\"\u041e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0456\u0442\u044c \u0431\u0456\u043d\u043e\u043c\u0456\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442 C(n, k) \u2014 \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0456\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438 k \u0435\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0456\u0432 \u0456\u0437 n \u0431\u0435\u0437 \u0443\u0440\u0430\u0445\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0456\u0442\u044c n \u0456 k \u0442\u0430 \u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043e\u0442\u0440\u0438\u043c\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0456\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u044e \u0456 \u0440\u043e\u0437\u0432&#039;\u044f\u0437\u0430\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043e\u043c.\" aria-label=\"\u0414\u043e\u0434\u0430\u0442\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u0435\" data-favorite-icon=\"icon icon-algebra\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/matematyka\/binomialnyi-koefitsiient\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-426\" data-post=\"426\"><fieldset class=\"fieldset-input\"><legend class=\"sr-only\">\u041f\u043e\u043b\u044f \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044f<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">n (\u0437\u0430\u0433\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430 \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0435\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0456\u0432)<\/label><div class=\"term\">n<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"n_zagalna_kilkist_elementiv\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"5\"\/><small id=\"calc-info-1\">\u0412\u0432\u0435\u0434\u0456\u0442\u044c \u0437\u0430\u0433\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443 \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0435\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0456\u0432 (n)<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">k (\u0432\u0438\u0431\u0440\u0430\u043d\u0456 \u0435\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438)<\/label><div class=\"term\">k<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"k_vybrani_elementy\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-info-2\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"2\"\/><small id=\"calc-info-2\">\u0412\u0432\u0435\u0434\u0456\u0442\u044c \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0435\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0456\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0438\u0431\u043e\u0440\u0443 (k)<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"\u041f\u0435\u0440\u0435\u0440\u0430\u0445\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438\" id=\"calculate-button\" data-post=\"426\">\u0420\u043e\u0437\u0440\u0430\u0445\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438<\/button><button type=\"reset\">\u0421\u043a\u0438\u043d\u0443\u0442\u0438<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">\u0420\u0430\u0445\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e<\/label><small>\u042f\u043a\u0449\u043e \u0443\u0432\u0456\u043c\u043a\u043d\u0435\u043d\u043e, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043e\u043d\u043e\u0432\u043b\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438\u043c\u0435\u0442\u044c\u0441\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u0456\u0441\u043b\u044f \u0437\u043c\u0456\u043d\u0438 \u0431\u0443\u0434\u044c-\u044f\u043a\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> \u0412\u0430\u0448\u0456 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0438<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>\u0411\u0456\u043d\u043e\u043c\u0456\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442<\/span><span class=\"result-term\">C(n, k)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\" aria-label=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">\u0421\u043a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0438\u043b\u0430\u043d\u043d\u044f \u043d\u0430 \u0446\u0435\u0439 \u0440\u043e\u0437\u0440\u0430\u0445\u0443\u043d\u043e\u043a<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\u0417\u0430\u043b\u0438\u0448\u0438\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"426\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">\u042f\u043a \u0432\u0430\u043c \u0446\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0430\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u041a\u043e\u0440\u0438\u0441\u043d\u043e <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u041d\u0435\u0437\u0440\u043e\u0437\u0443\u043c\u0456\u043b\u043e <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u0420\u043e\u0437\u0447\u0430\u0440\u043e\u0432\u0443\u0454 <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u041d\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0431\u0456\u043d\u043e\u043c\u0456\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442\u0430<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ \\binom{n}{k} = \\frac{n!}{k!\\,(n-k)!} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>\u0414\u0435:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(n\\) \u2014 \u0437\u0430\u0433\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430 \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0435\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0456\u0432 (\u043d\u0435\u0432\u0456\u0434'\u0454\u043c\u043d\u0435 \u0446\u0456\u043b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e)<\/li>\n<li>\\(k\\) \u2014 \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0435\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0456\u0432, \u044f\u043a\u0456 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0456\u0431\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438 (\\(0 \\le k \\le n\\))<\/li>\n<li>\\(n!\\) \u2014 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0456\u0430\u043b \\(n\\), \u0442\u043e\u0431\u0442\u043e \u0434\u043e\u0431\u0443\u0442\u043e\u043a \\(1 \\times 2 \\times \\dots \\times n\\), \u043f\u0440\u0438\u0447\u043e\u043c\u0443 \\(0! = 1\\)<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0443\u0454, \u0441\u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0438 \u0440\u0456\u0437\u043d\u0438\u0445 \u043f\u0456\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043d \u0440\u043e\u0437\u043c\u0456\u0440\u0443 \\(k\\) \u043c\u043e\u0436\u043d\u0430 \u0443\u0442\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u0438 \u0437 \\(n\\) \u0435\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0456\u0432, \u043a\u043e\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u043d\u0435 \u043c\u0430\u0454 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f. \u0426\u0435 \u0442\u043e\u0439 \u0441\u0430\u043c\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442, \u0449\u043e \u0444\u0456\u0433\u0443\u0440\u0443\u0454 \u0432 \u0442\u0440\u0438\u043a\u0443\u0442\u043d\u0438\u043a\u0443 \u041f\u0430\u0441\u043a\u0430\u043b\u044f \u0442\u0430 \u0432 \u0440\u043e\u0437\u043a\u043b\u0430\u0434\u0456 \\((a+b)^n\\).<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>\u0411\u0456\u043d\u043e\u043c\u0456\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442 \u2014 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434 \u043e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434:<\/strong> \u043f\u043e\u0442\u0440\u0456\u0431\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043c\u0456\u0442\u0435\u0442 \u0456\u0437 2 \u043e\u0441\u0456\u0431 \u0456\u0437 \u0433\u0440\u0443\u043f\u0438 \u0437 5 \u043e\u0441\u0456\u0431. \u0421\u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0438 \u0440\u0456\u0437\u043d\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0456\u0442\u0435\u0442\u0456\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u0430 \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438? \u0422\u0443\u0442 \\(n = 5\\) \u0442\u0430 \\(k = 2\\).<\/p>\n<p>\\[ \\binom{5}{2} = \\frac{5!}{2!\\,(5-2)!} = \\frac{120}{2 \\times 6} = \\frac{120}{12} = 10 \\]<\/p>\n<p><strong>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442:<\/strong> \\(\\binom{5}{2} = 10\\) \u2014 \u0456\u0441\u043d\u0443\u0454 10 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0456\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438 2 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0438 \u0437 5.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>\u042f\u043a \u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438\u0441\u044f \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c<\/h2>\n<ol>\n<li>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0456\u0442\u044c \u0437\u0430\u0433\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443 \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0435\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0456\u0432 \u0443 \u043f\u043e\u043b\u0435 <strong>n (\u0437\u0430\u0433\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430 \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c)<\/strong>.<\/li>\n<li>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0456\u0442\u044c \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0435\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0456\u0432, \u044f\u043a\u0456 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0456\u0431\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438, \u0443 \u043f\u043e\u043b\u0435 <strong>k (\u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0432\u0438\u0431\u043e\u0440\u0443)<\/strong>. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \\(k\\) \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0438\u0449\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \\(n\\).<\/li>\n<li>\u0417\u0447\u0438\u0442\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0443 \u043f\u043e\u043b\u0456 <strong>\u0411\u0456\u043d\u043e\u043c\u0456\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442<\/strong> \u2014 \u0446\u0435 \\(\\binom{n}{k}\\), \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043b\u0438\u0432\u0438\u0445 \u0432\u0438\u0431\u043e\u0440\u0456\u0432.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>\u0429\u043e \u0442\u0430\u043a\u0435 \u0431\u0456\u043d\u043e\u043c\u0456\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442?<\/h2>\n<p>\u0411\u0456\u043d\u043e\u043c\u0456\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442 \\(\\binom{n}{k}\\), \u044f\u043a\u0438\u0439 \u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442\u044c \u00ab\u0437 n \u043f\u043e k\u00bb, \u0432\u0456\u0434\u043f\u043e\u0432\u0456\u0434\u0430\u0454 \u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435 \u043f\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044f \u043f\u0456\u0434\u0440\u0430\u0445\u0443\u043d\u043a\u0443: \u0441\u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u043e\u043c\u0430 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438 \\(k\\) \u043e\u0431'\u0454\u043a\u0442\u0456\u0432 \u0456\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043d\u0438 \\(n\\) \u043e\u0431'\u0454\u043a\u0442\u0456\u0432, \u043a\u043e\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0432\u0438\u0431\u0440\u0430\u043d\u0438\u0445 \u043e\u0431'\u0454\u043a\u0442\u0456\u0432 \u043d\u0435 \u043c\u0430\u0454 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f? \u042f\u043a\u0449\u043e \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0454 5 \u043a\u043d\u0438\u0436\u043e\u043a \u0456 \u0432\u0438 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0435 \u0432\u0437\u044f\u0442\u0438 2 \u0432 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0440\u043e\u0436, \u043d\u0435\u0432\u0430\u0436\u043b\u0438\u0432\u043e, \u044f\u043a\u0443 \u0432\u0438 \u0432\u0456\u0437\u044c\u043c\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0448\u043e\u044e \u2014 \u0432\u0430\u0436\u043b\u0438\u0432\u043e, \u044f\u043a\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430 \u043e\u043f\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0443 \u0432\u0430\u0448\u0456\u0439 \u0441\u0443\u043c\u0446\u0456. \u0421\u0430\u043c\u0435 \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0431\u0456\u043d\u043e\u043c\u0456\u0430\u043b\u044c\u043d\u0456 \u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442\u0438 \u043f\u0456\u0434\u0440\u0430\u0445\u043e\u0432\u0443\u044e\u0442\u044c <em>\u043a\u043e\u043c\u0431\u0456\u043d\u0430\u0446\u0456\u0457<\/em>, \u043d\u0430 \u0432\u0456\u0434\u043c\u0456\u043d\u0443 \u0432\u0456\u0434 <em>\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0432\u043e\u043a<\/em>, \u0434\u0435 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u043c\u0430\u0454 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u0456 \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435 \u0431\u0456\u043b\u044c\u0448\u043e\u044e.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0437\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432\u0456\u0434 \u0431\u0456\u043d\u043e\u043c\u0430 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430: \u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442\u0438 \u0432 \u0440\u043e\u0437\u043a\u043b\u0430\u0434\u0456 \\((a+b)^n\\) \u2014 \u0446\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0435 \\(\\binom{n}{0}, \\binom{n}{1}, \\dots, \\binom{n}{n}\\). \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434, \\((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\\), \u0434\u0435 \u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442 2 \u0434\u043e\u0440\u0456\u0432\u043d\u044e\u0454 \\(\\binom{2}{1}\\). \u042f\u043a\u0449\u043e \u0432\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0456\u0431\u043d\u043e \u0440\u043e\u0437\u043a\u043b\u0430\u0434\u0430\u0442\u0438 \u0434\u043e\u0431\u0443\u0442\u043a\u0438 \u0434\u0432\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0456\u0432, <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/matematyka\/mnozhennia-dvochleniv-2\/\">\u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044f \u0434\u0432\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0456\u0432<\/a> \u0456 <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/matematyka\/metod-foil\/\">\u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 FOIL<\/a> \u0432\u0438\u043a\u043e\u043d\u0443\u044e\u0442\u044c \u0446\u0435\u0439 \u043a\u0440\u043e\u043a \u0431\u0435\u0437\u043f\u043e\u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u044c\u043e.<\/p>\n<p>\u0411\u0456\u043d\u043e\u043c\u0456\u0430\u043b\u044c\u043d\u0456 \u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0436 \u0454 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043e\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0456\u0457 \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u042f\u043a\u0449\u043e \u0435\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u0430\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437 \\(n\\) \u043d\u0435\u0437\u0430\u043b\u0435\u0436\u043d\u0438\u0445 \u0432\u0438\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0432\u0430\u043d\u044c, \u043a\u043e\u0436\u043d\u0435 \u0437 \u044f\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0441\u043f\u0456\u0448\u043d\u0435 \u0437 \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044e \\(p\\), \u0442\u043e \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u0440\u0456\u0432\u043d\u043e \\(k\\) \u0443\u0441\u043f\u0456\u0445\u0456\u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \\(\\binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}\\). \u041a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442 \u043f\u0456\u0434\u0440\u0430\u0445\u043e\u0432\u0443\u0454, \u044f\u043a\u0456 \u0441\u0430\u043c\u0435 \u0437 \\(n\\) \u0432\u0438\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0432\u0430\u043d\u044c \u0454 \u0443\u0441\u043f\u0456\u0448\u043d\u0438\u043c\u0438, \u0456 \u0441\u0430\u043c\u0435 \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0456\u043d \u0437'\u044f\u0432\u043b\u044f\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u0441\u044e\u0434\u0438, \u0434\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0438 \u043f\u0456\u0434\u0440\u0430\u0445\u043e\u0432\u0443\u044e\u0442\u044c\u0441\u044f \u0433\u0440\u0443\u043f\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0436\u0435\u043d \u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0442\u0440\u0438\u043a\u0443\u0442\u043d\u0438\u043a\u0430 \u041f\u0430\u0441\u043a\u0430\u043b\u044f \u043c\u0456\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \\(n\\): \u0440\u044f\u0434\u043e\u043a 5 \u2014 \u0446\u0435 1, 5, 10, 10, 5, 1, \u0456 \u0432\u0456\u043d \u043c\u0456\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \\(\\binom{5}{2} = 10\\). \u0422\u0440\u0438\u043a\u0443\u0442\u043d\u0438\u043a \u043d\u0430\u043e\u0447\u043d\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0443\u0454 \u0441\u0438\u043c\u0435\u0442\u0440\u0456\u044e \\(\\binom{n}{k} = \\binom{n}{n-k}\\) \u0442\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u041f\u0430\u0441\u043a\u0430\u043b\u044f, \\(\\binom{n}{k} = \\binom{n-1}{k-1} + \\binom{n-1}{k}\\). \u0426\u0435\u0439 \u0441\u0430\u043c\u0438\u0439 \u0442\u0440\u0438\u043a\u0443\u0442\u043d\u0438\u043a \u043f\u043e\u0432'\u044f\u0437\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0456 \u0437 <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/matematyka\/ryad-fibonachchi\/\">\u043f\u043e\u0441\u043b\u0456\u0434\u043e\u0432\u043d\u0456\u0441\u0442\u044e \u0424\u0456\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0456<\/a>, \u0430\u0434\u0436\u0435 \u0441\u0443\u043c\u0438 \u0439\u043e\u0433\u043e \u00ab\u043c\u0456\u043b\u043a\u0438\u0445\u00bb \u0434\u0456\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0435\u0439 \u0434\u0430\u044e\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0424\u0456\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0456.<\/p>\n<h2>\u042f\u043a \u0456\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442<\/h2>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0436\u0434\u0438 \u0454 \u0446\u0456\u043b\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c, \u0430\u0434\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435 \u0456\u0441\u043d\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u00ab\u0447\u0430\u0441\u0442\u043a\u0430 \u0432\u0438\u0431\u043e\u0440\u0443\u00bb. \u0412\u0430\u0440\u0442\u043e \u0437\u0430\u043f\u0430\u043c'\u044f\u0442\u0430\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043b\u0438\u0432\u0456 \u0432\u0438\u043f\u0430\u0434\u043a\u0438: \\(\\binom{n}{0} = 1\\) (\u0456\u0441\u043d\u0443\u0454 \u0440\u0456\u0432\u043d\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u043f\u043e\u0441\u0456\u0431 \u043d\u0456\u0447\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u0438) \u0442\u0430 \\(\\binom{n}{n} = 1\\) (\u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u043f\u043e\u0441\u0456\u0431 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435). \u042f\u043a\u0449\u043e \\(k &gt; n\\), \u0432\u0438\u0431\u0456\u0440 \u043d\u0435\u043c\u043e\u0436\u043b\u0438\u0432\u0438\u0439, \u0456 \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0443\u0454 \u043f\u043e\u043c\u0438\u043b\u043a\u0443, \u0430 \u043d\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0440\u0438\u0441\u043d\u0456 \u0442\u043e\u0442\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0456\u0440\u043a\u0438: \\(\\binom{n}{1} = n\\), \\(\\binom{n}{2} = \\frac{n(n-1)}{2}\\), \u0430 \u0437\u0430 \u0441\u0438\u043c\u0435\u0442\u0440\u0456\u0454\u044e \\(\\binom{n}{k} = \\binom{n}{n-k}\\), \u0442\u043e\u043c\u0443 \\(\\binom{5}{3} = \\binom{5}{2} = 10\\).<\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u0438\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u044f \u0442\u0430 \u043e\u0431\u043c\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u044f<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>\u041b\u0438\u0448\u0435 \u0446\u0456\u043b\u0456 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/strong> \u041e\u0431\u0438\u0434\u0432\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \\(n\\) \u0456 \\(k\\) \u043c\u0430\u044e\u0442\u044c \u0431\u0443\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0432\u0456\u0434'\u0454\u043c\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0446\u0456\u043b\u0438\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438. \u041a\u043e\u043c\u0431\u0456\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u0438\u0439 \u0437\u043c\u0456\u0441\u0442 \u00ab\u0432\u0438\u0431\u043e\u0440\u0443 \u0435\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0456\u0432\u00bb \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0448\u0438\u0440\u044e\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0456 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f.<\/li>\n<li><strong>\\(k \\le n\\).<\/strong> \u042f\u043a\u0449\u043e \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0435\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0456\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0438\u0431\u043e\u0440\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0438\u0449\u0443\u0454 \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u044f\u0432\u043d\u0438\u0445, \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u0432\u0438\u0434\u0430\u0454 \u043f\u043e\u043c\u0438\u043b\u043a\u0443; \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \\(\\binom{n}{k} = 0\\) \u043f\u0440\u0438 \\(k &gt; n\\).<\/li>\n<li><strong>\u041f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u043d\u0435 \u0432\u0440\u0430\u0445\u043e\u0432\u0443\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/strong> \u0426\u0435\u0439 \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0456\u0434\u0440\u0430\u0445\u043e\u0432\u0443\u0454 \u043d\u0435\u0432\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u0456 \u0432\u0438\u0431\u043e\u0440\u0438. \u042f\u043a\u0449\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u0438\u0445 \u0435\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0456\u0432 \u043c\u0430\u0454 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f, \u0432\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0456\u0431\u043d\u0456 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438, \\(P(n,k) = \\frac{n!}{(n-k)!}\\), \u044f\u043a\u0456 \u0437\u0430\u0432\u0436\u0434\u0438 \u0431\u0456\u043b\u044c\u0448\u0456 \u0430\u0431\u043e \u0440\u0456\u0432\u043d\u0456 \\(\\binom{n}{k}\\).<\/li>\n<li><strong>\u0411\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c.<\/strong> \u041a\u043e\u0436\u0435\u043d \u0456\u0437 \\(n\\) \u0435\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0456\u0432 \u043c\u043e\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0449\u043e\u043d\u0430\u0439\u0431\u0456\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437. \u0412\u0438\u0431\u043e\u0440\u0438 \u0437 \u0434\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0435\u043d\u0438\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u044f\u043c\u0438 \u043e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u044e\u044e\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u0430 \u0456\u043d\u0448\u043e\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u044e, \\(\\binom{n+k-1}{k}\\).<\/li>\n<li><strong>\u041e\u0431\u043c\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u044f \u043d\u0430 \u0440\u043e\u0437\u043c\u0456\u0440.<\/strong> \u0424\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0456\u0430\u043b\u0438 \u0437\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434\u0437\u0432\u0438\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0448\u0432\u0438\u0434\u043a\u043e; \\(70!\\) \u0432\u0436\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0438\u0449\u0443\u0454 \\(10^{100}\\). \u0414\u043b\u044f \u0434\u0443\u0436\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u0438\u0445 \\(n\\) \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0443\u0442\u044c \u043e\u0431\u043c\u0435\u0436\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u0456\u0441\u0442\u044e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0445\u043e\u0447\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u0454 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043c.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>\u0414\u043e\u0432\u0456\u0434\u043d\u0438\u043a \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044c<\/h2>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\\(n\\)<\/th>\n<th>\\(k\\)<\/th>\n<th>\\(\\binom{n}{k}\\)<\/th>\n<th>\u0406\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0456\u044f<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>4<\/td>\n<td>2<\/td>\n<td>6<\/td>\n<td>\u041f\u0430\u0440\u0438 \u0437 4 \u0435\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0456\u0432<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>5<\/td>\n<td>2<\/td>\n<td>10<\/td>\n<td>\u041f\u0430\u0440\u0438 \u0437 5 \u0435\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0456\u0432<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>6<\/td>\n<td>3<\/td>\n<td>20<\/td>\n<td>\u0422\u0440\u0456\u0439\u043a\u0438 \u0437 6 \u0435\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0456\u0432<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>10<\/td>\n<td>5<\/td>\n<td>252<\/td>\n<td>\u041f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0430 \u0437 10 \u0435\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0456\u0432<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>52<\/td>\n<td>5<\/td>\n<td>2 598 960<\/td>\n<td>\u041f\u043e\u043a\u0435\u0440\u043d\u0456 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0456\u043d\u0430\u0446\u0456\u0457 \u0437 5 \u043a\u0430\u0440\u0442<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u041e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043d\u0456\u0439 \u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u044e\u0454, \u0447\u043e\u043c\u0443 \u0431\u0456\u043d\u043e\u043c\u0456\u0430\u043b\u044c\u043d\u0456 \u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442\u0438 \u0454 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0438\u043c \u0456\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u043a\u043e\u0432\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447: \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0440\u0456\u0437\u043d\u0438\u0445 5-\u043a\u0430\u0440\u0442\u043a\u043e\u0432\u0438\u0445 \u00ab\u0440\u0443\u043a\u00bb \u0437 \u043a\u043e\u043b\u043e\u0434\u0438 \u0437 52 \u043a\u0430\u0440\u0442 \u2014 \u0446\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0435 \\(\\binom{52}{5}\\).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u041e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0456\u0442\u044c \u0431\u0456\u043d\u043e\u043c\u0456\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442 C(n, k) \u2014 \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0456\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438 k \u0435\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0456\u0432 \u0456\u0437 n \u0431\u0435\u0437 \u0443\u0440\u0430\u0445\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0456\u0442\u044c n \u0456 k \u0442\u0430 \u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043e\u0442\u0440\u0438\u043c\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0456\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u044e \u0456 \u0440\u043e\u0437\u0432'\u044f\u0437\u0430\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043e\u043c.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[19],"class_list":["post-426","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matematyka","tag-alhebra"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/426","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=426"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/426\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3696,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/426\/revisions\/3696"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=426"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=426"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=426"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}