{"id":4878,"date":"2026-10-08T11:15:13","date_gmt":"2026-10-08T08:15:13","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/statystyka\/kalkulator-gamma-rozpodilu\/"},"modified":"2026-10-08T11:15:13","modified_gmt":"2026-10-08T08:15:13","slug":"kalkulator-gamma-rozpodilu","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/statystyka\/kalkulator-gamma-rozpodilu\/","title":{"rendered":"\u041a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\u0443"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">\u041e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0433\u0443\u0441\u0442\u0438\u043d\u0438 \u0442\u0430 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0456\u0432 \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\u0443<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"4878\" data-favorite-title=\"\u0413\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/statystyka\/kalkulator-gamma-rozpodilu\/\" data-favorite-excerpt=\"\u041e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u044e\u0439\u0442\u0435 \u0449\u0456\u043b\u044c\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\u0443, \u043d\u0430\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u043d\u0443 \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c, \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u0430, \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u0456\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0443, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0436 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0434\u0456\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f, \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0456\u044e \u0456 \u043c\u043e\u0434\u0443. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0456\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438 k, \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431 \u03b8 \u0456 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u0430\u0431\u043e \u0456\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b.\" aria-label=\"\u0414\u043e\u0434\u0430\u0442\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u0435\" data-favorite-icon=\"icon icon-wpcalc-distribution-histogram\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/statystyka\/kalkulator-gamma-rozpodilu\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-4878\" data-post=\"4878\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">\u041f\u043e\u043b\u044f \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044f<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">\u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438<\/label><div class=\"term\">k<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"parametr_formy\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 2\" min=\"0.01\" value=\"2\"\/><small id=\"calc-info-1\">\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430 k \u0432\u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0454 \u0432\u0438\u0433\u043b\u044f\u0434 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0457: \u043f\u0440\u0438 k = 1 \u043e\u0442\u0440\u0438\u043c\u0443\u0454\u043c\u043e \u0435\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0456\u0439\u043d\u0438\u0439 \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b, \u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0446\u0456\u043b\u043e\u043c\u0443 k \u2014 \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b \u0415\u0440\u043b\u0430\u043d\u0433\u0430 (\u0447\u0430\u0441 \u043e\u0447\u0456\u043a\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u0434\u043e k-\u0457 \u043f\u043e\u0434\u0456\u0457).<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">\u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0443<\/label><div class=\"term\">\u03b8<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"parametr_masshtabu\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-info-2\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 3\" min=\"1.0E-9\" value=\"3\"\/><small id=\"calc-info-2\">\u041c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431 \u03b8 \u0443 \u0442\u0438\u0445 \u0441\u0430\u043c\u0438\u0445 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044f\u0445, \u0449\u043e \u0439 x. \u041c\u0430\u0454 \u0431\u0443\u0442\u0438 \u0431\u0456\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u0437\u0430 0.<\/small><\/div><div class=\"field\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">\u0429\u043e \u043e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0438<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-3\" name=\"shcho_obchyslyty\"><option value=\"point\" selected>\u0412 \u043e\u0434\u043d\u0456\u0439 \u0442\u043e\u0447\u0446\u0456 x<\/option><option value=\"interval\">\u041d\u0430 \u0456\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0456 [a, b]<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\" hidden><label for=\"field-4\">\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f<\/label><div class=\"term\">x<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"znachennya\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-info-4\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 4\" min=\"0\" value=\"4\"\/><small id=\"calc-info-4\">\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f x, \u0434\u043b\u044f \u044f\u043a\u043e\u0433\u043e \u0432\u0438\u043a\u043e\u043d\u0443\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f (\u0443 \u0442\u0438\u0445 \u0441\u0430\u043c\u0438\u0445 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044f\u0445, \u0449\u043e \u0439 \u03b8).<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-5\" hidden><label for=\"field-5\">\u041d\u0438\u0436\u043d\u044f \u043c\u0435\u0436\u0430<\/label><div class=\"term\">a<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"nyzhnya_mezha\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 3\" min=\"0\" value=\"3\"\/><small id=\"calc-info-5\">\u041f\u043e\u0447\u0430\u0442\u043e\u043a \u0456\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0443.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-6\" hidden><label for=\"field-6\">\u0412\u0435\u0440\u0445\u043d\u044f \u043c\u0435\u0436\u0430<\/label><div class=\"term\">b<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"verkhnya_mezha\" id=\"field-6\" aria-describedby=\"calc-info-6\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 9\" min=\"0\" value=\"9\"\/><small id=\"calc-info-6\">\u041a\u0456\u043d\u0435\u0446\u044c \u0456\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0443; \u043c\u0430\u0454 \u0431\u0443\u0442\u0438 \u0431\u0456\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u0437\u0430 \u043d\u0438\u0436\u043d\u044e \u043c\u0435\u0436\u0443.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"\u041f\u0435\u0440\u0435\u0440\u0430\u0445\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438\" id=\"calculate-button\" data-post=\"4878\">\u0420\u043e\u0437\u0440\u0430\u0445\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438<\/button><button type=\"reset\">\u0421\u043a\u0438\u043d\u0443\u0442\u0438<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">\u0420\u0430\u0445\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e<\/label><small>\u042f\u043a\u0449\u043e \u0443\u0432\u0456\u043c\u043a\u043d\u0435\u043d\u043e, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043e\u043d\u043e\u0432\u043b\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438\u043c\u0435\u0442\u044c\u0441\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u0456\u0441\u043b\u044f \u0437\u043c\u0456\u043d\u0438 \u0431\u0443\u0434\u044c-\u044f\u043a\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0438 \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\u0443<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>\u0413\u0443\u0441\u0442\u0438\u043d\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u0446\u0456 x<\/span><span class=\"result-term\">f(x)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\" aria-label=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>\u041d\u0430\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u043d\u0430 \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c P(X \u2264 x)<\/span><span class=\"result-term\">F(x)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\" aria-label=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>\u0419\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u044c\u043e\u0433\u043e \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u0430 P(X &gt; x)<\/span><span class=\"result-term\">S(x)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\" aria-label=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>\u0419\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0456\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0456 P(a \u2264 X \u2264 b)<\/span><span class=\"result-term\">P(a\u2264X\u2264b)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\" aria-label=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>\u0421\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u0454 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\" data-unit=\"\u043e\u0434. \u03b8\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\" aria-label=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-6\"><span class=\"field-title\"><span>\u0414\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0456\u044f<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-6\" data-unit=\"\u043e\u0434. \u03b8\u00b2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\" aria-label=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-7\"><span class=\"field-title\"><span>\u041c\u043e\u0434\u0430 (\u043d\u0430\u0439\u0456\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0448\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-7\" data-unit=\"\u043e\u0434. \u03b8\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\" aria-label=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-8\"><span class=\"field-title\"><span>\u042f\u043a \u0446\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0446\u044e\u0454 \u0442\u0430 \u0456\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0456\u044f<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-8\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\" aria-label=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">\u0421\u043a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0438\u043b\u0430\u043d\u043d\u044f \u043d\u0430 \u0446\u0435\u0439 \u0440\u043e\u0437\u0440\u0430\u0445\u0443\u043d\u043e\u043a<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\u0417\u0430\u043b\u0438\u0448\u0438\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"4878\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">\u042f\u043a \u0432\u0430\u043c \u0446\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0430\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u041a\u043e\u0440\u0438\u0441\u043d\u043e <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u041d\u0435\u0437\u0440\u043e\u0437\u0443\u043c\u0456\u043b\u043e <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u0420\u043e\u0437\u0447\u0430\u0440\u043e\u0432\u0443\u0454 <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u041d\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\u0443<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ f(x) = \\frac{x^{k-1} e^{-x\/\\theta}}{\\Gamma(k)\\,\\theta^k}, \\qquad F(x) = P\\!\\left(k, \\frac{x}{\\theta}\\right), \\quad x \\ge 0 \\\\ \\mu = k\\theta, \\qquad \\sigma^2 = k\\theta^2, \\qquad \\text{\u043c\u043e\u0434\u0430} = (k-1)\\theta \\ \\text{\u043f\u0440\u0438 } k \\ge 1 \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>\u0414\u0435:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(k\\) \u2014 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438, \\(k &gt; 0\\); \u0432\u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0454 \u0432\u0438\u0433\u043b\u044f\u0434 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0457<\/li>\n<li>\\(\\theta\\) \u2014 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0443, \\(\\theta &gt; 0\\), \u0443 \u0442\u0438\u0445 \u0441\u0430\u043c\u0438\u0445 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044f\u0445, \u0449\u043e \u0439 \\(x\\)<\/li>\n<li>\\(\\Gamma(k)\\) \u2014 \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0456\u044f, \u0443\u0437\u0430\u0433\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u043d\u043d\u044f \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0456\u0430\u043b\u0430 (\\(\\Gamma(n) = (n-1)!\\) \u0434\u043b\u044f \u0446\u0456\u043b\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b)<\/li>\n<li>\\(P(k, x\/\\theta)\\) \u2014 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0438\u0436\u043d\u044f \u043d\u0435\u043f\u043e\u0432\u043d\u0430 \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0456\u044f, \u044f\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0454 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0456\u044e \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\u0443<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0448\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0432\u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0454 \u0449\u0456\u043b\u044c\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456 \u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0456\u044e \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\u0443 \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\u0443 \u0432 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0456\u0457 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u043e\u043c; \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0434\u0430\u0454 \u0439\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0434\u0456\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f, \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0456\u044e \u0456 \u043c\u043e\u0434\u0443. \u0419\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u043f\u043b\u044f\u043d\u043d\u044f \u0432 \u0456\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u043e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u044e\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a: \\(P(a \\le X \\le b) = F(b) - F(a)\\).<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>\u0413\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b \u2014 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434 \u043e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434:<\/strong> \u0447\u0430\u0441 \u043e\u0447\u0456\u043a\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0456 \u043c\u0430\u0454 \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b \u0437 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438 \\(k = 2\\) \u0456 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u043e\u043c \\(\\theta = 3\\) \u0433\u043e\u0434\u0438\u043d\u0438. \u0417\u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c\u043e \u0449\u0456\u043b\u044c\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u043d\u0443 \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u0456 \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0433\u043e \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u0446\u0456 \\(x = 4\\) \u0433\u043e\u0434\u0438\u043d\u0438.<\/p>\n<p>\\[ f(4) = \\frac{4^{1} e^{-4\/3}}{\\Gamma(2)\\cdot 3^2} = \\frac{4 \\cdot 0.2636}{1 \\cdot 9} \\approx 0.1172 \\]<\/p>\n<p>\u041e\u0441\u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0438 \\(k\\) \u2014 \u0446\u0456\u043b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0456\u044e \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u0438 \u0432 \u044f\u0432\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0438\u0433\u043b\u044f\u0434\u0456 \\(F(x) = 1 - e^{-x\/\\theta}\\left(1 + x\/\\theta\\right)\\):<\/p>\n<p>\\[ F(4) = 1 - e^{-4\/3}\\left(1 + \\tfrac{4}{3}\\right) = 1 - 0.2636 \\cdot 2.3333 \\approx 0.3849 \\]<\/p>\n<p>\\[ P(X &gt; 4) = 1 - F(4) \\approx 0.6151 \\]<\/p>\n<p><strong>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442:<\/strong> \\(f(4) \\approx 0.1172\\) \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044e, \\(P(X \\le 4) \\approx 0.3849\\) (38,49%), \\(P(X &gt; 4) \\approx 0.6151\\) (61,51%). \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0434\u0456\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u0434\u043e\u0440\u0456\u0432\u043d\u044e\u0454 \\(k\\theta = 6\\) \u0433\u043e\u0434\u0438\u043d, \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0456\u044f \\(k\\theta^2 = 18\\), \u0430 \u043c\u043e\u0434\u0430 \\((k-1)\\theta = 3\\) \u0433\u043e\u0434\u0438\u043d\u0438.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>\u042f\u043a \u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438\u0441\u044f \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c<\/h2>\n<ol>\n<li>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0456\u0442\u044c <strong>\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438<\/strong> \\(k\\). \u0412\u0456\u043d \u043c\u0430\u0454 \u0431\u0443\u0442\u0438 \u0434\u043e\u0434\u0430\u0442\u043d\u0438\u043c; \\(k = 1\\) \u0434\u0430\u0454 \u0435\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0456\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u0439 \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b, \u0430 \u0446\u0456\u043b\u0435 \\(k\\) \u2014 \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b \u0415\u0440\u043b\u0430\u043d\u0433\u0430.<\/li>\n<li>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0456\u0442\u044c <strong>\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0443<\/strong> \\(\\theta\\) \u2014 \u0434\u043e\u0434\u0430\u0442\u043d\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432 \u0442\u0438\u0445 \u0441\u0430\u043c\u0438\u0445 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044f\u0445, \u0449\u043e \u0439 \u0432\u0430\u0448\u0456 \u0434\u0430\u043d\u0456.<\/li>\n<li>\u0412\u0438\u0431\u0435\u0440\u0456\u0442\u044c, \u0449\u043e \u043e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0438: \u00ab\u0414\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f x\u00bb \u0430\u0431\u043e \u00ab\u0414\u043b\u044f \u0456\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0443 [a, b]\u00bb.<\/li>\n<li>\u0414\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u0432\u0432\u0435\u0434\u0456\u0442\u044c <strong>\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f<\/strong> \\(x \\ge 0\\). \u041a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0435 \u0449\u0456\u043b\u044c\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u043d\u0443 \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \\(P(X \\le x)\\), \u0456\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0433\u043e \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u0430 \\(P(X &gt; x)\\), \u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0436 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0434\u0456\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f, \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0456\u044e \u0456 \u043c\u043e\u0434\u0443.<\/li>\n<li>\u0414\u043b\u044f \u0456\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0443 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0456\u0442\u044c <strong>\u043d\u0438\u0436\u043d\u044e \u043c\u0435\u0436\u0443<\/strong> \\(a\\) \u0456 <strong>\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u044e \u043c\u0435\u0436\u0443<\/strong> \\(b\\) (\u0437\u0430 \u0443\u043c\u043e\u0432\u0438 \\(b &gt; a\\)). \u0412\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u043c\u0430\u0454\u0442\u0435 \\(P(a \\le X \\le b)\\), \u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0436 \u0449\u0456\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456 \u0442\u0430 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u043d\u0456 \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0445 \u043a\u0456\u043d\u0446\u044f\u0445 \u0456\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0443.<\/li>\n<li>\u0417\u0430\u0437\u0438\u0440\u043d\u0456\u0442\u044c \u0443 \u043f\u0430\u043d\u0435\u043b\u044c \u00ab\u042f\u043a \u0446\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0446\u044e\u0454 \u0442\u0430 \u0456\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0456\u044f\u00bb \u2014 \u0442\u0430\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u044e\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0449\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442\u044c \u0432\u0430\u0448\u0456 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>\u0429\u043e \u0442\u0430\u043a\u0435 \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b?<\/h2>\n<p>\u0413\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b \u2014 \u0446\u0435 \u043d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435\u0440\u0432\u043d\u0438\u0439 \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b \u0456\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0434\u0430\u0442\u043d\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d: \u0447\u0430\u0441\u0456\u0432 \u043e\u0447\u0456\u043a\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f, \u0441\u0443\u043c \u0441\u0442\u0440\u0430\u0445\u043e\u0432\u0438\u0445 \u0432\u0438\u043f\u043b\u0430\u0442, \u043e\u0431\u0441\u044f\u0433\u0456\u0432 \u043e\u043f\u0430\u0434\u0456\u0432, \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0456\u0432 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0431\u0438. \u0412\u0456\u043d \u043c\u0430\u0454 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438: \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 \\(k\\), \u044f\u043a\u0430 \u0432\u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0454 \u0437\u0430\u0433\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0433\u043b\u044f\u0434 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0457, \u0456 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431 \\(\\theta\\), \u044f\u043a\u0438\u0439 \u0440\u043e\u0437\u0442\u044f\u0433\u0443\u0454 \u0430\u0431\u043e \u0441\u0442\u0438\u0441\u043a\u0430\u0454 \u0457\u0457 \u0432\u0437\u0434\u043e\u0432\u0436 \u043e\u0441\u0456 x. \u0423 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0456 \u0432\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434\u0437\u0432\u0438\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0433\u043d\u0443\u0447\u043a\u0435 \u0441\u0456\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\u0456\u0432: \u0437\u0430 \u043c\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e \\(k\\) \u0449\u0456\u043b\u044c\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043a\u043e\u0448\u0435\u043d\u0430 \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e \u0437 \u043f\u0456\u043a\u043e\u043c \u0431\u0456\u043b\u044f \u043d\u0443\u043b\u044f, \u0430 \u0437\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u0433\u043e \\(k\\) \u0441\u0442\u0430\u0454 \u043c\u0430\u0439\u0436\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u044e \u0456 \u0434\u0437\u0432\u043e\u043d\u043e\u043f\u043e\u0434\u0456\u0431\u043d\u043e\u044e.<\/p>\n<p>\u0426\u0435\u0439 \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b \u043c\u0430\u0454 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u043d\u0443 \u0456\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0456\u044e \u044f\u043a \u0447\u0430\u0441 \u043e\u0447\u0456\u043a\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f. \u042f\u043a\u0449\u043e \u043f\u043e\u0434\u0456\u0457 \u0432\u0456\u0434\u0431\u0443\u0432\u0430\u044e\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u0438\u043f\u0430\u0434\u043a\u043e\u0432\u043e \u0437 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0456\u0439\u043d\u043e\u044e \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u044c\u043e\u044e \u0456\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u0456\u0441\u0442\u044e (<a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/statystyka\/kalkuliator-rozpodilu-puassona\/\">\u043f\u0443\u0430\u0441\u0441\u043e\u043d\u0456\u0432\u0441\u044c\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441<\/a>), \u0437\u0430\u0433\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0430\u0441 \u0434\u043e \\(k\\)-\u0457 \u043f\u043e\u0434\u0456\u0457 \u043c\u0430\u0454 \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b \u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u043e\u044e \\(k\\) \u0456 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u043e\u043c \\(\\theta\\), \u0449\u043e \u0434\u043e\u0440\u0456\u0432\u043d\u044e\u0454 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u044c\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0430\u0441\u0443 \u043c\u0456\u0436 \u043f\u043e\u0434\u0456\u044f\u043c\u0438. \u0417\u0430 \\(k = 1\\) \u0432\u0456\u043d \u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043e <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/statystyka\/kalkuliator-eksponentsialnoho-rozpodilu\/\">\u0435\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0456\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\u0443<\/a> (\u043e\u0447\u0456\u043a\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u043e\u0434\u043d\u0456\u0454\u0457 \u043f\u043e\u0434\u0456\u0457), \u0430 \u0437 \u0446\u0456\u043b\u0438\u043c \\(k\\) \u0439\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u044c \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\u043e\u043c \u0415\u0440\u043b\u0430\u043d\u0433\u0430.<\/p>\n<p>\u0422\u043b\u0443\u043c\u0430\u0447\u0438\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e. \u0429\u0456\u043b\u044c\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \\(f(x)\\) \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0443\u0454, \u043d\u0430\u0441\u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0438 \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u043f\u043e\u0431\u043b\u0438\u0437\u0443 \\(x\\), \u0432 \u0440\u043e\u0437\u0440\u0430\u0445\u0443\u043d\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044e \u0432\u0438\u043c\u0456\u0440\u044e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f. \u041d\u0430\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u043d\u0430 \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \\(F(x)\\) \u2014 \u0446\u0435 \u0448\u0430\u043d\u0441 \u043e\u0442\u0440\u0438\u043c\u0430\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u043d\u0435 \u0431\u0456\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0437\u0430 \\(x\\), \u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0439 \u0445\u0432\u0456\u0441\u0442 \\(S(x) = 1 - F(x)\\) \u2014 \u0448\u0430\u043d\u0441 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0438\u0449\u0438\u0442\u0438 \\(x\\); \u0441\u0430\u043c\u0435 \u0446\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0439\u0447\u0430\u0441\u0442\u0456\u0448\u0435 \u0446\u0456\u043a\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u043d\u0430\u0434\u0456\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456 \u0442\u0430 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0456\u0457 \u0447\u0435\u0440\u0433. \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0434\u0456\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \\(k\\theta\\) \u2014 \u0446\u0435 \u043e\u0447\u0456\u043a\u0443\u0432\u0430\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f, \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0456\u044f \\(k\\theta^2\\) \u043c\u0456\u0440\u044f\u0454 \u0440\u043e\u0437\u043a\u0438\u0434, \u0430 \u043c\u043e\u0434\u0430 \\((k-1)\\theta\\) \u2014 \u043d\u0430\u0439\u0456\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0448\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f. \u0427\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0443 \u0430\u0441\u0438\u043c\u0435\u0442\u0440\u0456\u044e \u043c\u043e\u0434\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0436\u0434\u0438 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0438\u0436\u0447\u0435 \u0437\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u0454.<\/p>\n<h2>\u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0456\u044f, \u043f\u0440\u0438\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u044f \u0442\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u043d\u0456 \u043f\u043e\u0440\u0430\u0434\u0438<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>\u041c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431 \u0447\u0438 \u0456\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c:<\/strong> \u0446\u0435\u0439 \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u0454 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431 \\(\\theta\\). \u0411\u0430\u0433\u0430\u0442\u043e \u043f\u0456\u0434\u0440\u0443\u0447\u043d\u0438\u043a\u0456\u0432 \u0456 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c \u043d\u0430\u0442\u043e\u043c\u0456\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0441\u0442\u043e\u0441\u043e\u0432\u0443\u044e\u0442\u044c \u0456\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \\(\\beta = 1\/\\theta\\). \u042f\u043a\u0449\u043e \u0443 \u0432\u0430\u0448\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0436\u0435\u0440\u0435\u043b\u0456 \u0432\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0456\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c, \u0443\u0432\u0435\u0434\u0456\u0442\u044c \\(\\theta = 1\/\\beta\\) \u0443 \u043f\u043e\u043b\u0435 \u00ab\u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0443\u00bb. \u0417\u0430 \u0444\u0456\u043a\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e\u0433\u043e \\(k\\) \u0431\u0456\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439 \\(\\theta\\) \u0440\u043e\u0437\u0442\u044f\u0433\u0443\u0454 \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b (\u0431\u0456\u043b\u044c\u0448\u0456 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f), \u0430 \u0431\u0456\u043b\u044c\u0448\u0430 \u0456\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0438\u0441\u043a\u0430\u0454 \u0439\u043e\u0433\u043e.<\/li>\n<li><strong>\u041e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432\u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f:<\/strong> \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b \u0432\u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043e \u043b\u0438\u0448\u0435 \u0434\u043b\u044f \\(x \\ge 0\\). \u0412\u0456\u0434\u2019\u0454\u043c\u043d\u0456 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0439\u043c\u0430\u044e\u0442\u044c\u0441\u044f; \u0432\u0432\u043e\u0434\u044c\u0442\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044c \u0430\u0431\u043e \u0434\u043e\u0434\u0430\u0442\u043d\u0456 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/li>\n<li><strong>\u041c\u043e\u0434\u0430 \u0437\u0430 \u043c\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e k:<\/strong> \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0438 \\((k-1)\\theta\\) \u043c\u0430\u0454 \u0441\u0435\u043d\u0441 \u043b\u0438\u0448\u0435 \u0437\u0430 \\(k \\ge 1\\). \u042f\u043a\u0449\u043e \\(k &lt; 1\\), \u0449\u0456\u043b\u044c\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043e\u0431\u043c\u0435\u0436\u0435\u043d\u043e \u0437\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u0454 \u043f\u043e\u0431\u043b\u0438\u0437\u0443 \u043d\u0443\u043b\u044f, \u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0442\u0430\u0454 \u043c\u043e\u0434\u0443 0.<\/li>\n<li><strong>\u041d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u044f:<\/strong> \u0437\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u0438\u0445 \\(k\\) (\u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u043e \\(k &gt; 30\\)) \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b \u0434\u043e\u0431\u0440\u0435 \u0430\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u043c \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\u043e\u043c \u0437 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0438\u043c \u0441\u043f\u043e\u0434\u0456\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f\u043c \\(k\\theta\\) \u0456 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0456\u0454\u044e \\(k\\theta^2\\).<\/li>\n<li><strong>\u0412\u0438\u0431\u0456\u0440 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0456\u0432:<\/strong> \u044f\u043a\u0449\u043e \u0432\u0430\u043c \u0432\u0456\u0434\u043e\u043c\u0456 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0456\u0431\u043d\u0435 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u0454 \\(\\mu\\) \u0456 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0456\u044f \\(\\sigma^2\\), \u043e\u0446\u0456\u043d\u0456\u0442\u044c \\(k = \\mu^2\/\\sigma^2\\) \u0456 \\(\\theta = \\sigma^2\/\\mu\\). \u0414\u0430\u043b\u0456 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u0430 \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u0442\u0438, \u0437\u0456\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0447\u0438 \u0457\u0445 \u0437 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438, \u044f\u043a\u0456 \u0432\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0456\u0433\u0430\u0454\u0442\u0435.<\/li>\n<li><strong>\u041f\u043e\u0432\u2019\u044f\u0437\u0430\u043d\u0456 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0456:<\/strong> \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b \u2014 \u043f\u043e\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0430 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u0430 <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/statystyka\/kalkuliator-rozpodilu-veibulla\/\">\u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\u0443 \u0412\u0435\u0439\u0431\u0443\u043b\u043b\u0430<\/a> \u0456 <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/statystyka\/kalkuliator-lohnormalnoho-rozpodilu\/\">\u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\u0443<\/a> \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u0434\u043e\u0434\u0430\u0442\u043d\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u0438\u0445 \u0456\u0437 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u044e \u0430\u0441\u0438\u043c\u0435\u0442\u0440\u0456\u0454\u044e, \u044f\u043a-\u043e\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0431\u0438 \u0447\u0438 \u0440\u043e\u0437\u043c\u0456\u0440\u0438 \u0432\u0438\u043f\u043b\u0430\u0442; \u0446\u0456 \u0442\u0440\u0438 \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\u0438 \u0440\u0456\u0437\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0443\u0441\u0456\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u043e\u044e \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u0456\u0432.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u041e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u044e\u0439\u0442\u0435 \u0449\u0456\u043b\u044c\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\u0443, \u043d\u0430\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u043d\u0443 \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c, \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u0430, \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u0456\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0443, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0436 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0434\u0456\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f, \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0456\u044e \u0456 \u043c\u043e\u0434\u0443. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0456\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438 k, \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431 \u03b8 \u0456 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u0430\u0431\u043e \u0456\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[17],"tags":[37],"class_list":["post-4878","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyka","tag-rozpodily"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4878","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4878"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4878\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5434,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4878\/revisions\/5434"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4878"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4878"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4878"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}