{"id":4940,"date":"2026-10-13T12:23:11","date_gmt":"2026-10-13T09:23:11","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/matematyka\/vektornyi-dobutok-3d\/"},"modified":"2026-10-13T12:23:11","modified_gmt":"2026-10-13T09:23:11","slug":"vektornyi-dobutok-3d","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/matematyka\/vektornyi-dobutok-3d\/","title":{"rendered":"\u041a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u0431\u0443\u0442\u043a\u0443 3D-\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0456\u0432"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">\u041e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0456\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043e\u0431\u0443\u0442\u043e\u043a \u0434\u0432\u043e\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0456\u0432<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"4940\" data-favorite-title=\"\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043e\u0431\u0443\u0442\u043e\u043a 3D-\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0456\u0432\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/matematyka\/vektornyi-dobutok-3d\/\" data-favorite-excerpt=\"\u0412\u0432\u0435\u0434\u0456\u0442\u044c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0438 X, Y \u0456 Z \u0434\u0432\u043e\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0456\u0432, \u0449\u043e\u0431 \u043c\u0438\u0442\u0442\u0454\u0432\u043e \u0437\u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0457\u0445\u043d\u0456\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043e\u0431\u0443\u0442\u043e\u043a. \u041a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0443\u0454 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u0439\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u0456 \u043f\u043e\u0432\u043d\u0456 \u043f\u043e\u043a\u0440\u043e\u043a\u043e\u0432\u0456 \u043e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f.\" aria-label=\"\u0414\u043e\u0434\u0430\u0442\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u0435\" data-favorite-icon=\"icon icon-geometry\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/matematyka\/vektornyi-dobutok-3d\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-4940\" data-post=\"4940\"><fieldset class=\"fieldset-input is-3\"><legend class=\"sr-only\">\u041f\u043e\u043b\u044f \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044f<\/legend><div class=\"is-single field\" id=\"input-1\"><span class=\"font-semibold\">\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 A<\/span><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">A \u2014 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 X<\/label><div class=\"term\">A\u2093<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"a_komponenta_x\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-info-2\" step=\"any\" value=\"2\"\/><small id=\"calc-info-2\">\u041f\u0435\u0440\u0448\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 A.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">A \u2014 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 Y<\/label><div class=\"term\">A\u1d67<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"a_komponenta_y\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" step=\"any\" value=\"3\"\/><small id=\"calc-info-3\">\u0414\u0440\u0443\u0433\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 A.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-4\">A \u2014 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 Z<\/label><div class=\"term\">A_z<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"a_komponenta_z\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-info-4\" step=\"any\" value=\"4\"\/><small id=\"calc-info-4\">\u0422\u0440\u0435\u0442\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 A.<\/small><\/div><div class=\"is-single field\" id=\"input-5\"><span class=\"font-semibold\">\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 B<\/span><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-6\"><label for=\"field-6\">B \u2014 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 X<\/label><div class=\"term\">B\u2093<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"b_komponenta_x\" id=\"field-6\" aria-describedby=\"calc-info-6\" step=\"any\" value=\"5\"\/><small id=\"calc-info-6\">\u041f\u0435\u0440\u0448\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 B.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-7\"><label for=\"field-7\">B \u2014 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 Y<\/label><div class=\"term\">B\u1d67<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"b_komponenta_y\" id=\"field-7\" aria-describedby=\"calc-info-7\" step=\"any\" value=\"6\"\/><small id=\"calc-info-7\">\u0414\u0440\u0443\u0433\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 B.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-8\"><label for=\"field-8\">B \u2014 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 Z<\/label><div class=\"term\">B_z<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"b_komponenta_z\" id=\"field-8\" aria-describedby=\"calc-info-8\" step=\"any\" value=\"7\"\/><small id=\"calc-info-8\">\u0422\u0440\u0435\u0442\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 B.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"\u041f\u0435\u0440\u0435\u0440\u0430\u0445\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438\" id=\"calculate-button\" data-post=\"4940\">\u0420\u043e\u0437\u0440\u0430\u0445\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438<\/button><button type=\"reset\">\u0421\u043a\u0438\u043d\u0443\u0442\u0438<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">\u0420\u0430\u0445\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e<\/label><small>\u042f\u043a\u0449\u043e \u0443\u0432\u0456\u043c\u043a\u043d\u0435\u043d\u043e, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043e\u043d\u043e\u0432\u043b\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438\u043c\u0435\u0442\u044c\u0441\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u0456\u0441\u043b\u044f \u0437\u043c\u0456\u043d\u0438 \u0431\u0443\u0434\u044c-\u044f\u043a\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> \u0412\u0430\u0448 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043e\u0431\u0443\u0442\u043e\u043a<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u0431\u0443\u0442\u043a\u0443<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\" aria-label=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>\u041a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 X<\/span><span class=\"result-term\">C\u2093<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\" aria-label=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>\u041a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 Y<\/span><span class=\"result-term\">C\u1d67<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\" aria-label=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>\u041a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 Z<\/span><span class=\"result-term\">C_z<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\" aria-label=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>\u041c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c<\/span><span class=\"result-term\">|C|<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\" aria-label=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-6\"><span class=\"field-title\"><span>\u0425\u0456\u0434 \u043e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u044c<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-6\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\" aria-label=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">\u0421\u043a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0438\u043b\u0430\u043d\u043d\u044f \u043d\u0430 \u0446\u0435\u0439 \u0440\u043e\u0437\u0440\u0430\u0445\u0443\u043d\u043e\u043a<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\u0417\u0430\u043b\u0438\u0448\u0438\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"4940\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">\u042f\u043a \u0432\u0430\u043c \u0446\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0430\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u041a\u043e\u0440\u0438\u0441\u043d\u043e <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u041d\u0435\u0437\u0440\u043e\u0437\u0443\u043c\u0456\u043b\u043e <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u0420\u043e\u0437\u0447\u0430\u0440\u043e\u0432\u0443\u0454 <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u041d\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u0431\u0443\u0442\u043a\u0443 3D-\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0456\u0432<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ \\mathbf{C} = \\mathbf{A} \\times \\mathbf{B} = \\begin{vmatrix} \\mathbf{i} &amp; \\mathbf{j} &amp; \\mathbf{k} \\\\ A_x &amp; A_y &amp; A_z \\\\ B_x &amp; B_y &amp; B_z \\end{vmatrix} \\]\n\\[ C_x = A_y B_z - A_z B_y, \\quad C_y = A_z B_x - A_x B_z, \\quad C_z = A_x B_y - A_y B_x \\]\n\\[ |\\mathbf{C}| = \\sqrt{C_x^2 + C_y^2 + C_z^2} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>\u0414\u0435:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(A_x, A_y, A_z\\) \u2014 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0448\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \\(\\mathbf{A}\\)<\/li>\n<li>\\(B_x, B_y, B_z\\) \u2014 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \\(\\mathbf{B}\\)<\/li>\n<li>\\(C_x, C_y, C_z\\) \u2014 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u0431\u0443\u0442\u043a\u0443 \\(\\mathbf{C}\\)<\/li>\n<li>\\(|\\mathbf{C}|\\) \u2014 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c (\u0434\u043e\u0432\u0436\u0438\u043d\u0430) \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u0431\u0443\u0442\u043a\u0443<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043e\u0431\u0443\u0442\u043e\u043a \\(\\mathbf{A} \\times \\mathbf{B}\\) \u0434\u0430\u0454 \u043d\u043e\u0432\u0438\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043e \u043e\u0431\u043e\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0456\u0432 \\(\\mathbf{A}\\) \u0456 \\(\\mathbf{B}\\), \u0437 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0435\u043c, \u0449\u043e \u0434\u043e\u0440\u0456\u0432\u043d\u044e\u0454 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0456 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u0435\u043b\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u0430, \u044f\u043a\u0438\u0439 \u0432\u043e\u043d\u0438 \u0443\u0442\u0432\u043e\u0440\u044e\u044e\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043e\u0431\u0443\u0442\u043e\u043a 3D-\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0456\u0432 \u2014 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434 \u043e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434:<\/strong> \u0437\u043d\u0430\u0439\u0434\u0456\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043e\u0431\u0443\u0442\u043e\u043a \\(\\mathbf{A} = (2, 3, 4)\\) \u0456 \\(\\mathbf{B} = (5, 6, 7)\\).<\/p>\n<p>\\[ C_x = A_y B_z - A_z B_y = 3 \\cdot 7 - 4 \\cdot 6 = 21 - 24 = -3 \\]<\/p>\n<p>\\[ C_y = A_z B_x - A_x B_z = 4 \\cdot 5 - 2 \\cdot 7 = 20 - 14 = 6 \\]<\/p>\n<p>\\[ C_z = A_x B_y - A_y B_x = 2 \\cdot 6 - 3 \\cdot 5 = 12 - 15 = -3 \\]<\/p>\n<p>\\[ |\\mathbf{C}| = \\sqrt{(-3)^2 + 6^2 + (-3)^2} = \\sqrt{54} \\approx 7.348 \\]<\/p>\n<p><strong>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442:<\/strong> \\(\\mathbf{A} \\times \\mathbf{B} = (-3,\\ 6,\\ -3)\\), \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \\(\\approx 7.348\\).<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>\u042f\u043a \u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438\u0441\u044f \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u0431\u0443\u0442\u043a\u0443 3D-\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0456\u0432<\/h2>\n<ol>\n<li>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0456\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0448\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u044f <strong>A \u2014 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 X<\/strong>, <strong>A \u2014 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 Y<\/strong> \u0456 <strong>A \u2014 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 Z<\/strong>.<\/li>\n<li>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0456\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u044f <strong>B \u2014 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 X<\/strong>, <strong>B \u2014 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 Y<\/strong> \u0456 <strong>B \u2014 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 Z<\/strong>.<\/li>\n<li>\u0412\u0456\u0434\u2019\u0454\u043c\u043d\u0456 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u0439 \u043d\u0443\u043b\u0456 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u0456 \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0442\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a \u043c\u0456\u043d\u0443\u0441 \u0442\u0430\u043c, \u0434\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0456\u0431\u043d\u043e.<\/li>\n<li>\u0417\u0447\u0438\u0442\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0443 \u0440\u043e\u0437\u0434\u0456\u043b\u0456 <strong>\u0412\u0430\u0448 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043e\u0431\u0443\u0442\u043e\u043a<\/strong>: \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0438 X, Y \u0456 Z \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430-\u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0443, \u0439\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u0456 \u043f\u043e\u043a\u0440\u043e\u043a\u043e\u0432\u0438\u0439 \u0440\u043e\u0437\u0431\u0456\u0440 \u043a\u043e\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>\u0429\u043e \u0442\u0430\u043a\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043e\u0431\u0443\u0442\u043e\u043a?<\/h2>\n<p>\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043e\u0431\u0443\u0442\u043e\u043a (\u0439\u043e\u0433\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0436 \u043d\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u044c \u0434\u043e\u0431\u0443\u0442\u043a\u043e\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0456\u0432) \u2014 \u0446\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0456\u044f \u043d\u0430\u0434 \u0434\u0432\u043e\u043c\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u043c\u0456\u0440\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u0456. \u041d\u0430 \u0432\u0456\u0434\u043c\u0456\u043d\u0443 \u0432\u0456\u0434 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u0431\u0443\u0442\u043a\u0443, \u044f\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0442\u0430\u0454 \u043e\u0434\u043d\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043e\u0431\u0443\u0442\u043e\u043a \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0442\u0430\u0454 <em>\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440<\/em>. \u0419\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043e \u043f\u043b\u043e\u0449\u0438\u043d\u0438, \u0443 \u044f\u043a\u0456\u0439 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0438\u0434\u0432\u0430 \u0432\u0445\u0456\u0434\u043d\u0456 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438, \u0456 \u0432\u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0457 \u0440\u0443\u043a\u0438: \u0441\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0430\u043b\u044c\u0446\u0456 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0457 \u0440\u0443\u043a\u0438 \u0432\u0437\u0434\u043e\u0432\u0436 \\(\\mathbf{A}\\), \u0437\u0456\u0433\u043d\u0456\u0442\u044c \u0457\u0445 \u0443\u0431\u0456\u043a \\(\\mathbf{B}\\) \u2014 \u0456 \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0430\u043b\u0435\u0446\u044c \u0443\u043a\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u043a \\(\\mathbf{A} \\times \\mathbf{B}\\).<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0456\u0432 \u043c\u0430\u0454 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f. \u042f\u043a\u0449\u043e \u043f\u043e\u043c\u0456\u043d\u044f\u0442\u0438 \u0457\u0445 \u043c\u0456\u0441\u0446\u044f\u043c\u0438, \u0437\u043d\u0430\u043a \u043a\u043e\u0436\u043d\u043e\u0457 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0438 \u0437\u043c\u0456\u043d\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u043b\u0435\u0436\u043d\u0438\u0439: \\(\\mathbf{B} \\times \\mathbf{A} = -(\\mathbf{A} \\times \\mathbf{B})\\). \u0426\u044f \u0432\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0432\u0456\u0441\u0442\u044c, \u044f\u043a\u0443 \u043d\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u044c \u0430\u043d\u0442\u0438\u043a\u043e\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0456\u0441\u0442\u044e, \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0454, \u0449\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043e\u0431\u0443\u0442\u043e\u043a <em>\u043d\u0435<\/em> \u0454 \u043a\u043e\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0438\u043c \u2014 \u0456\u043d\u0448\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0456\u0432 \u0434\u0430\u0454 \u0456\u043d\u0448\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442.<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u0431\u0443\u0442\u043a\u0443 \u043c\u0430\u0454 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0438\u0439 \u0437\u043c\u0456\u0441\u0442:<\/p>\n<p>\\[ |\\mathbf{A} \\times \\mathbf{B}| = |\\mathbf{A}|\\,|\\mathbf{B}| \\sin\\theta \\]<\/p>\n<p>\u0434\u0435 \\(\\theta\\) \u2014 \u043a\u0443\u0442 \u043c\u0456\u0436 \u0434\u0432\u043e\u043c\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438. \u0426\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0434\u043e\u0440\u0456\u0432\u043d\u044e\u0454 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0456 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u0435\u043b\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u0430, \u0443\u0442\u0432\u043e\u0440\u0435\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \\(\\mathbf{A}\\) \u0456 \\(\\mathbf{B}\\). \u042f\u043a\u0449\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u0454 \u043d\u0443\u043b\u044c\u043e\u0432\u0438\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u0456 (\u0430\u0431\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0456\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u2014 \u043d\u0443\u043b\u044c\u043e\u0432\u0438\u0439), \u043e\u0441\u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0438 \\(\\sin 0\u00b0 = 0\\). \u0427\u0438\u043c \u0431\u0456\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439 \u043a\u0443\u0442 \u043c\u0456\u0436 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0442\u0438\u043c \u0431\u0456\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439 \u0434\u043e\u0431\u0443\u0442\u043e\u043a \u2014 \u0441\u0432\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0443 \u0432\u0456\u043d \u0441\u044f\u0433\u0430\u0454, \u043a\u043e\u043b\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0456.<\/p>\n<p>\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u0456 \u0434\u043e\u0431\u0443\u0442\u043a\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043f\u043b\u044f\u044e\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043a\u0440\u0456\u0437\u044c \u0443 \u0444\u0456\u0437\u0438\u0446\u0456 \u0442\u0430 \u0456\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u0456\u0457: \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441\u0438\u043b\u0438 \u2014 \u0446\u0435 \\(\\mathbf{r} \\times \\mathbf{F}\\), \u043c\u0430\u0433\u043d\u0456\u0442\u043d\u0430 \u0441\u0438\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0432\u2019\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0437 \\(\\mathbf{v} \\times \\mathbf{B}\\), \u0430 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0456\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u0443 \u2014 \u0446\u0435 \\(\\mathbf{r} \\times \\mathbf{p}\\). \u0423 \u043a\u043e\u043c\u043f\u2019\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u0456\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0446\u0456 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u0456 \u0434\u043e\u0431\u0443\u0442\u043a\u0438 \u0437\u0430\u0441\u0442\u043e\u0441\u043e\u0432\u0443\u044e\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0435\u0439 \u0434\u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043e\u043d\u044c \u043f\u0456\u0434 \u0447\u0430\u0441 \u0440\u043e\u0437\u0440\u0430\u0445\u0443\u043d\u043a\u0443 \u043e\u0441\u0432\u0456\u0442\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f \u0439 \u0437\u0430\u0442\u0456\u043d\u0435\u043d\u043d\u044f.<\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u0438\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u044f, \u043e\u0431\u043c\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u044f \u0439 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u043d\u0456 \u043f\u043e\u0440\u0430\u0434\u0438<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>\u041b\u0438\u0448\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u0432\u0438\u043c\u0456\u0440\u0438.<\/strong> \u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043e\u0431\u0443\u0442\u043e\u043a \u0432\u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043e \u0442\u0456\u043b\u044c\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f 3D-\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0456\u0432 (\u0434\u043b\u044f 2D-\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0456\u0432 \u0456\u0441\u043d\u0443\u0454 \u043e\u0431\u043c\u0435\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0456\u044f, \u0449\u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0442\u0430\u0454 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440). \u0426\u0435\u0439 \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u0432\u0438\u043c\u0430\u0433\u0430\u0454 \u0432\u0441\u0456\u0445 \u0442\u0440\u044c\u043e\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043a\u043e\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430.<\/li>\n<li><strong>\u041f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u043c\u0430\u0454 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f.<\/strong> \u042f\u043a\u0449\u043e \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0432\u0438\u0439\u0448\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u043b\u0435\u0436\u043d\u0438\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a \u043f\u043e\u0440\u0456\u0432\u043d\u044f\u043d\u043e \u0437 \u0432\u0456\u0434\u043f\u043e\u0432\u0456\u0434\u0434\u044e \u0432 \u043f\u0456\u0434\u0440\u0443\u0447\u043d\u0438\u043a\u0443, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0456\u0440\u0442\u0435, \u0447\u0438 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043e \u0442\u0430\u043c \\(\\mathbf{B} \\times \\mathbf{A}\\) \u0437\u0430\u043c\u0456\u0441\u0442\u044c \\(\\mathbf{A} \\times \\mathbf{B}\\).<\/li>\n<li><strong>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0456\u0440\u043a\u0430 \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456.<\/strong> \u0428\u0432\u0438\u0434\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u0456\u0431 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u043e\u043d\u0430\u0442\u0438\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0443: \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u0456 \u0434\u043e\u0431\u0443\u0442\u043a\u0438 \\(\\mathbf{A} \\cdot \\mathbf{C}\\) \u0456 \\(\\mathbf{B} \\cdot \\mathbf{C}\\) \u043c\u0430\u044e\u0442\u044c \u0434\u043e\u0440\u0456\u0432\u043d\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0430\u0434\u0436\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043e\u0431\u0443\u0442\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043e \u043e\u0431\u043e\u0445 \u0432\u0445\u0456\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0456\u0432.<\/li>\n<li><strong>\u041f\u0430\u0440\u0430\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u0456 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438.<\/strong> \u042f\u043a\u0449\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u0454 \u043d\u0443\u043b\u044c\u043e\u0432\u0438\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \\((0, 0, 0)\\), \u0432\u0445\u0456\u0434\u043d\u0456 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u0456 \u0430\u0431\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0456\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043d\u0443\u043b\u044c\u043e\u0432\u0438\u0439 \u2014 \u0446\u0435 \u0446\u0456\u043b\u043a\u043e\u043c \u043a\u043e\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u0430 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043c\u0438\u043b\u043a\u0430.<\/li>\n<li><strong>\u041e\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0456.<\/strong> \u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0438 \u043c\u0430\u044e\u0442\u044c \u0431\u0443\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0456 \u0432 \u0443\u0437\u0433\u043e\u0434\u0436\u0435\u043d\u0438\u0445 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044f\u0445. \u042f\u043a\u0449\u043e \\(\\mathbf{A}\\) \u2014 \u0443 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u0445, \u0430 \\(\\mathbf{B}\\) \u2014 \u0443 \u043d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430\u0445, \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043e\u0431\u0443\u0442\u043e\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435 \u0432 \u043d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d-\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u0445 (\u041d\u00b7\u043c) \u2014 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0456 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0441\u0438\u043b\u0438.<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u042f\u043a\u0449\u043e \u0432\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0456\u0431\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0442\u0438 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u0443 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0443, \u0449\u043e \u0441\u0442\u043e\u0457\u0442\u044c \u0437\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044f\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u043e\u043a\u0440\u0435\u043c\u0456 \u043a\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0443\u0442\u044c \u0432\u0438\u043a\u043e\u043d\u0430\u0442\u0438 <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/matematyka\/kalkuliator-mnozhennia\/\">\u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044f<\/a> \u0456 <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/matematyka\/kalkuliator-vidnimannia\/\">\u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u0432\u0456\u0434\u043d\u0456\u043c\u0430\u043d\u043d\u044f<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0456\u0442\u044c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0438 X, Y \u0456 Z \u0434\u0432\u043e\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0456\u0432, \u0449\u043e\u0431 \u043c\u0438\u0442\u0442\u0454\u0432\u043e \u0437\u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0457\u0445\u043d\u0456\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043e\u0431\u0443\u0442\u043e\u043a. \u041a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0443\u0454 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u0439\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u0456 \u043f\u043e\u0432\u043d\u0456 \u043f\u043e\u043a\u0440\u043e\u043a\u043e\u0432\u0456 \u043e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[44],"class_list":["post-4940","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matematyka","tag-heometriia"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4940","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4940"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4940\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5384,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4940\/revisions\/5384"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4940"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4940"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4940"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}