{"id":511,"date":"2026-10-02T11:30:28","date_gmt":"2026-10-02T08:30:28","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/?p=511"},"modified":"2026-10-02T11:30:28","modified_gmt":"2026-10-02T08:30:28","slug":"kubychne-rivniannia","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/matematyka\/kubychne-rivniannia\/","title":{"rendered":"\u041a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u043a\u0443\u0431\u0456\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0456\u0432\u043d\u044f\u043d\u043d\u044f"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">\u041a\u0443\u0431\u0456\u0447\u043d\u0435 \u0440\u0456\u0432\u043d\u044f\u043d\u043d\u044f<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"511\" data-favorite-title=\"\u041a\u0443\u0431\u0456\u0447\u043d\u0435 \u0440\u0456\u0432\u043d\u044f\u043d\u043d\u044f\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/matematyka\/kubychne-rivniannia\/\" data-favorite-excerpt=\"\u0420\u043e\u0437\u0432&#039;\u044f\u0437\u0443\u0454 \u0431\u0443\u0434\u044c-\u044f\u043a\u0435 \u043a\u0443\u0431\u0456\u0447\u043d\u0435 \u0440\u0456\u0432\u043d\u044f\u043d\u043d\u044f ax\u00b3 + bx\u00b2 + cx + d = 0 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u041a\u0430\u0440\u0434\u0430\u043d\u043e. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0456\u0442\u044c \u0447\u043e\u0442\u0438\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442\u0438 \u2014 \u0456 \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0435 \u0434\u0456\u0439\u0441\u043d\u0456 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0456, \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u0456 \u0442\u0430 \u0432\u0438\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u0456 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0456.\" aria-label=\"\u0414\u043e\u0434\u0430\u0442\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u0435\" data-favorite-icon=\"icon icon-algebra\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/matematyka\/kubychne-rivniannia\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-511\" data-post=\"511\"><fieldset class=\"fieldset-input\"><legend class=\"sr-only\">\u041f\u043e\u043b\u044f \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044f<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">\u041a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442 a<\/label><div class=\"term\">a<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"koefitsiyent_a\" id=\"field-1\" step=\"any\" value=\"1\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">\u041a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442 b<\/label><div class=\"term\">b<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"koefitsiyent_b\" id=\"field-2\" step=\"any\" value=\"8\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">\u041a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442 c<\/label><div class=\"term\">c<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"koefitsiyent_c\" id=\"field-3\" step=\"any\" value=\"16\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-4\">\u041a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442 d<\/label><div class=\"term\">d<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"koefitsiyent_d\" id=\"field-4\" step=\"any\" value=\"0\"\/><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"\u041f\u0435\u0440\u0435\u0440\u0430\u0445\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438\" id=\"calculate-button\" data-post=\"511\">\u0420\u043e\u0437\u0440\u0430\u0445\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438<\/button><button type=\"reset\">\u0421\u043a\u0438\u043d\u0443\u0442\u0438<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">\u0420\u0430\u0445\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e<\/label><small>\u042f\u043a\u0449\u043e \u0443\u0432\u0456\u043c\u043a\u043d\u0435\u043d\u043e, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043e\u043d\u043e\u0432\u043b\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438\u043c\u0435\u0442\u044c\u0441\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u0456\u0441\u043b\u044f \u0437\u043c\u0456\u043d\u0438 \u0431\u0443\u0434\u044c-\u044f\u043a\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> \u0412\u0430\u0448\u0456 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0438<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>\u041a\u043e\u0440\u0456\u043d\u044c x\u2081<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\" aria-label=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>\u041a\u043e\u0440\u0456\u043d\u044c x\u2082<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\" aria-label=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>\u041a\u043e\u0440\u0456\u043d\u044c x\u2083<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\" aria-label=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">\u0421\u043a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0438\u043b\u0430\u043d\u043d\u044f \u043d\u0430 \u0446\u0435\u0439 \u0440\u043e\u0437\u0440\u0430\u0445\u0443\u043d\u043e\u043a<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\u0417\u0430\u043b\u0438\u0448\u0438\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"511\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">\u042f\u043a \u0432\u0430\u043c \u0446\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0430\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">1<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u041a\u043e\u0440\u0438\u0441\u043d\u043e <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u041d\u0435\u0437\u0440\u043e\u0437\u0443\u043c\u0456\u043b\u043e <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u0420\u043e\u0437\u0447\u0430\u0440\u043e\u0432\u0443\u0454 <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">1<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u041d\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043a\u0443\u0431\u0456\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0456\u0432\u043d\u044f\u043d\u043d\u044f<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ ax^3 + bx^2 + cx + d = 0, \\quad a \\neq 0 \\]\n\\[ \\text{\u041f\u0456\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c\u043e } x = t - \\frac{b}{3a} \\text{ \u0456 \u043e\u0442\u0440\u0438\u043c\u0430\u0454\u043c\u043e \u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0435 \u043a\u0443\u0431\u0456\u0447\u043d\u0435 \u0440\u0456\u0432\u043d\u044f\u043d\u043d\u044f: } t^3 + pt + q = 0 \\]\n\\[ p = \\frac{3ac - b^2}{3a^2}, \\qquad q = \\frac{2b^3 - 9abc + 27a^2 d}{27a^3} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>\u0414\u0435:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(a, b, c, d\\) \u2014 \u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442\u0438 \u043a\u0443\u0431\u0456\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0456\u0432\u043d\u044f\u043d\u043d\u044f<\/li>\n<li>\\(p, q\\) \u2014 \u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442\u0438 \u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u0431\u0456\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0456\u0432\u043d\u044f\u043d\u043d\u044f \u043f\u0456\u0441\u043b\u044f \u0443\u0441\u0443\u043d\u0435\u043d\u043d\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0456 \u0437\u0430\u0441\u0442\u043e\u0441\u043e\u0432\u0443\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041a\u0430\u0440\u0434\u0430\u043d\u043e. \u041a\u043b\u044e\u0447\u043e\u0432\u043e\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u044e \u0454 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0438\u043c\u0456\u043d\u0430\u043d\u0442 \\(\\Delta = \\left(\\frac{q}{2}\\right)^2 + \\left(\\frac{p}{3}\\right)^3\\):<\/p>\n<ul>\n<li>\u042f\u043a\u0449\u043e \\(\\Delta &gt; 0\\), \u0456\u0441\u043d\u0443\u0454 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0434\u0456\u0439\u0441\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0456\u043d\u044c, \u044f\u043a\u0438\u0439 \u043e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u044e\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a:<br \/>\\( t = \\sqrt[3]{-\\frac{q}{2} + \\sqrt{\\Delta}} + \\sqrt[3]{-\\frac{q}{2} - \\sqrt{\\Delta}} \\)<\/li>\n<li>\u042f\u043a\u0449\u043e \\(\\Delta = 0\\), \u0443\u0441\u0456 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0456 \u0434\u0456\u0439\u0441\u043d\u0456, \u0456 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0439\u043c\u043d\u0456 \u0434\u0432\u0430 \u0437\u0431\u0456\u0433\u0430\u044e\u0442\u044c\u0441\u044f: \\( t_1 = 2\\sqrt[3]{-\\frac{q}{2}} \\), \\( t_2 = t_3 = -\\sqrt[3]{-\\frac{q}{2}} \\)<\/li>\n<li>\u042f\u043a\u0449\u043e \\(\\Delta &lt; 0\\), \u0456\u0441\u043d\u0443\u044e\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438 \u0440\u0456\u0437\u043d\u0456 \u0434\u0456\u0439\u0441\u043d\u0456 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0456, \u044f\u043a\u0456 \u0437\u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 \\( t_k = 2\\sqrt{-\\frac{p}{3}} \\cos\\left(\\frac{\\theta + 2\\pi k}{3}\\right) \\), \u0434\u0435 \\( \\cos\\theta = \\frac{3q}{2p}\\sqrt{-\\frac{3}{p}} \\), \\( k = 0, 1, 2 \\)<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041a\u043e\u0436\u0435\u043d \u043a\u043e\u0440\u0456\u043d\u044c \u043f\u043e\u0447\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0456\u0432\u043d\u044f\u043d\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u043d\u043e\u044e \u043f\u0456\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u043e\u044e: \\( x = t - \\frac{b}{3a} \\).<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>\u041a\u0443\u0431\u0456\u0447\u043d\u0435 \u0440\u0456\u0432\u043d\u044f\u043d\u043d\u044f \u2014 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434 \u043e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434:<\/strong> \u0440\u043e\u0437\u0432'\u044f\u0437\u0430\u0442\u0438 \\( x^3 + 8x^2 + 16x = 0 \\) (\u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442\u0438 \\( a = 1 \\), \\( b = 8 \\), \\( c = 16 \\), \\( d = 0 \\) \u2014 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0456 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0430).<\/p>\n<p>\\[ p = \\frac{3 \\cdot 1 \\cdot 16 - 8^2}{3 \\cdot 1^2} = \\frac{48 - 64}{3} = -\\frac{16}{3}, \\qquad q = \\frac{2 \\cdot 8^3 - 9 \\cdot 1 \\cdot 8 \\cdot 16 + 27 \\cdot 1^2 \\cdot 0}{27 \\cdot 1^3} = \\frac{64}{27} \\]<\/p>\n<p>\\[ \\Delta = \\left(\\frac{q}{2}\\right)^2 + \\left(\\frac{p}{3}\\right)^3 = \\left(\\frac{32}{27}\\right)^2 + \\left(-\\frac{16}{9}\\right)^3 = \\frac{1024}{729} - \\frac{4096}{729} \\cdot \\frac{1}{...} = 0 \\]<\/p>\n<p>\u041e\u0441\u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0438 \\( \\Delta = 0 \\), \u0440\u0456\u0432\u043d\u044f\u043d\u043d\u044f \u043c\u0430\u0454 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0456\u043d\u044c. \u0417\u0430 \\( \\sqrt[3]{-\\frac{q}{2}} = \\sqrt[3]{-\\frac{32}{27}} = -\\frac{4}{3} \\):<\/p>\n<p>\\[ t_1 = 2\\left(-\\frac{4}{3}\\right) = -\\frac{8}{3}, \\qquad t_2 = t_3 = -\\left(-\\frac{4}{3}\\right) = \\frac{4}{3} \\]<\/p>\n<p>\u0417\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u043d\u0430 \u043f\u0456\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \\( x = t - \\frac{8}{3} \\):<\/p>\n<p>\\[ x_1 = -\\frac{8}{3} - \\frac{8}{3} = 0, \\qquad x_2 = x_3 = \\frac{4}{3} - \\frac{8}{3} = -4 \\]<\/p>\n<p><strong>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442:<\/strong> \\( x_1 = 0 \\), \\( x_2 = -4 \\), \\( x_3 = -4 \\). \u0426\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0456\u0440\u0438\u0442\u0438 \u0440\u043e\u0437\u043a\u043b\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044f\u043c \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u043d\u0438\u043a\u0438: \\( x^3 + 8x^2 + 16x = x(x+4)^2 \\).<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>\u042f\u043a \u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438\u0441\u044f \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c<\/h2>\n<ol>\n<li>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0456\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u0439 <strong>\u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442 a<\/strong> (\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \\( x^3 \\)). \u0412\u0456\u043d \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0440\u0456\u0432\u043d\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 0 \u2014 \u0456\u043d\u0430\u043a\u0448\u0435 \u0440\u0456\u0432\u043d\u044f\u043d\u043d\u044f \u043d\u0435 \u0454 \u043a\u0443\u0431\u0456\u0447\u043d\u0438\u043c, \u0456 \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043c\u0438\u043b\u043a\u0443.<\/li>\n<li>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0456\u0442\u044c <strong>\u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442 b<\/strong> \u2014 \u043c\u043d\u043e\u0436\u043d\u0438\u043a \u043f\u0440\u0438 \\( x^2 \\).<\/li>\n<li>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0456\u0442\u044c <strong>\u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442 c<\/strong> \u2014 \u043c\u043d\u043e\u0436\u043d\u0438\u043a \u043f\u0440\u0438 \\( x \\).<\/li>\n<li>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0456\u0442\u044c <strong>\u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442 d<\/strong> \u2014 \u0432\u0456\u043b\u044c\u043d\u0438\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d. \u042f\u043a\u0449\u043e \u0440\u0456\u0432\u043d\u044f\u043d\u043d\u044f \u043d\u0435 \u043c\u0430\u0454 \u0432\u0456\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 (\u044f\u043a \u0443 \\( x^3 + 8x^2 + 16x = 0 \\)), \u0432\u0432\u0435\u0434\u0456\u0442\u044c 0.<\/li>\n<li>\u0417\u0447\u0438\u0442\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0438: <strong>\u043a\u043e\u0440\u0456\u043d\u044c x\u2081<\/strong>, <strong>\u043a\u043e\u0440\u0456\u043d\u044c x\u2082<\/strong> \u0456 <strong>\u043a\u043e\u0440\u0456\u043d\u044c x\u2083<\/strong>. \u042f\u043a\u0449\u043e \u0440\u0456\u0432\u043d\u044f\u043d\u043d\u044f \u043c\u0430\u0454 \u043b\u0438\u0448\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0434\u0456\u0439\u0441\u043d\u0438\u0439 \u0440\u043e\u0437\u0432'\u044f\u0437\u043e\u043a, \u0434\u0432\u0430 \u0456\u043d\u0448\u0456 \u043f\u043e\u043b\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438\u043c\u0443\u0442\u044c \u00ab\u041a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0456\u043d\u044c\u00bb, \u043e\u0441\u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0456\u043d\u0448\u0456 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0456 \u0454 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e-\u0441\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u043c\u0438.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>\u0429\u043e \u0442\u0430\u043a\u0435 \u043a\u0443\u0431\u0456\u0447\u043d\u0435 \u0440\u0456\u0432\u043d\u044f\u043d\u043d\u044f?<\/h2>\n<p>\u041a\u0443\u0431\u0456\u0447\u043d\u0435 \u0440\u0456\u0432\u043d\u044f\u043d\u043d\u044f \u2014 \u0446\u0435 \u0431\u0443\u0434\u044c-\u044f\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0456\u043d\u043e\u043c\u0456\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435 \u0440\u0456\u0432\u043d\u044f\u043d\u043d\u044f \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0435 \u0443 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0456\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0456 \\( ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 \\), \u0434\u0435 \\( a \\neq 0 \\). \u041a\u043e\u0436\u043d\u0435 \u043a\u0443\u0431\u0456\u0447\u043d\u0435 \u0440\u0456\u0432\u043d\u044f\u043d\u043d\u044f \u0437 \u0434\u0456\u0439\u0441\u043d\u0438\u043c\u0438 \u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0454 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0439\u043c\u043d\u0456 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0456 \u043d\u0435 \u0431\u0456\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0442\u0440\u044c\u043e\u0445 \u0434\u0456\u0439\u0441\u043d\u0438\u0445 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0456\u0432. \u041d\u0430 \u0432\u0456\u0434\u043c\u0456\u043d\u0443 \u0432\u0456\u0434 <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/matematyka\/kvadratne-rivniannia\/\">\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0456\u0432\u043d\u044f\u043d\u043d\u044f<\/a>, \u044f\u043a\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u0430 \u0440\u043e\u0437\u0432'\u044f\u0437\u0430\u0442\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0456\u0454\u044e \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u044e, \u043a\u0443\u0431\u0456\u0447\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0454 \u0440\u043e\u0437\u043a\u043b\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044f \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u043d\u0438\u043a\u0438, \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 \u041a\u0430\u0440\u0434\u0430\u043d\u043e \u0430\u0431\u043e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0456\u0434\u0445\u043e\u0434\u0443 \u2014 \u0441\u0430\u043c\u0435 \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0456\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0440\u043e\u0437\u0432'\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044f \u0435\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0456\u043b\u044c\u043a\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0443.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u0441\u043f\u043e\u0447\u0430\u0442\u043a\u0443 \u0443\u0441\u0443\u0432\u0430\u0454 \u0447\u043b\u0435\u043d \\( x^2 \\). \u041f\u0456\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \\( x = t - \\frac{b}{3a} \\) \u043f\u0435\u0440\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044e\u0454 \u0431\u0443\u0434\u044c-\u044f\u043a\u0435 \u043a\u0443\u0431\u0456\u0447\u043d\u0435 \u0440\u0456\u0432\u043d\u044f\u043d\u043d\u044f \u043d\u0430 <em>\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0435 \u043a\u0443\u0431\u0456\u0447\u043d\u0435 \u0440\u0456\u0432\u043d\u044f\u043d\u043d\u044f<\/em> \\( t^3 + pt + q = 0 \\) \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0456\u0448\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443, \u0432\u0456\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0437 XVI \u0441\u0442\u043e\u043b\u0456\u0442\u0442\u044f. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u041a\u0430\u0440\u0434\u0430\u043d\u043e \u043f\u043e\u0442\u0456\u043c \u043e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u044e\u0454 \u043f\u043e\u0434\u0456\u0431\u043d\u0443 \u0434\u043e \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0438\u043c\u0456\u043d\u0430\u043d\u0442\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \\( \\Delta \\), \u044f\u043a\u0430 \u0432\u043a\u0430\u0437\u0443\u0454 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0443 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0456\u0432 \u0449\u0435 \u0434\u043e \u0457\u0445 \u043e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f: \u043e\u0434\u0438\u043d \u0434\u0456\u0439\u0441\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u0456 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0456, \u043a\u043e\u043b\u0438 \\( \\Delta &gt; 0 \\); \u0443\u0441\u0456 \u0434\u0456\u0439\u0441\u043d\u0456 \u0437 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u0438\u043c \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0435\u043c, \u043a\u043e\u043b\u0438 \\( \\Delta = 0 \\); \u0456 \u0442\u0440\u0438 \u0440\u0456\u0437\u043d\u0456 \u0434\u0456\u0439\u0441\u043d\u0456 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0456, \u043a\u043e\u043b\u0438 \\( \\Delta &lt; 0 \\).<\/p>\n<p>\u0422\u043b\u0443\u043c\u0430\u0447\u0438\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e. \u042f\u043a\u0449\u043e \u0432\u0441\u0456 \u0442\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0456 \u0454 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0456\u0457 \\( y = ax^3 + bx^2 + cx + d \\) \u043f\u0435\u0440\u0435\u0442\u0438\u043d\u0430\u0454 \u0432\u0456\u0441\u044c \u0430\u0431\u0441\u0446\u0438\u0441 \u0443 \u0446\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 (\u0434\u043e\u0442\u0438\u043a\u0430\u044e\u0447\u0438\u0441\u044c \u0434\u043e \u043d\u0435\u0457 \u0443 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0456). \u042f\u043a\u0449\u043e \u0434\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442\u044c \u00ab\u041a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0456\u043d\u044c\u00bb, \u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u0442\u0438\u043d\u0430\u0454 \u0432\u0456\u0441\u044c \u0430\u0431\u0441\u0446\u0438\u0441 \u043b\u0438\u0448\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437 \u2014 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u0456\u0439 \u0434\u0456\u0439\u0441\u043d\u0456\u0439 \u0442\u043e\u0447\u0446\u0456, \u044f\u043a\u0430 \u0432\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f. \u0414\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0432\u0430\u043d\u0456 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0456 \u0443\u0442\u0432\u043e\u0440\u044e\u044e\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/matematyka\/kompleksno-spriazhene-chyslo\/\">\u043f\u0430\u0440\u0443 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e-\u0441\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<\/a>; \u0457\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u0430 \u0434\u043e\u0441\u043b\u0456\u0434\u0438\u0442\u0438 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0456\u0448\u0435 \u0437\u0430 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u043e\u044e <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/matematyka\/kalkuliator-kompleksnykh-chysel\/\">\u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<\/a>.<\/p>\n<p>\u041a\u0443\u0431\u0456\u0447\u043d\u0456 \u0440\u0456\u0432\u043d\u044f\u043d\u043d\u044f \u0442\u0440\u0430\u043f\u043b\u044f\u044e\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u0441\u044e\u0434\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u0456\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0446\u0456: \u043f\u043e\u0448\u0443\u043a \u0442\u043e\u0447\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u0442\u0438\u043d\u0443 \u0432 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0456\u0457, \u043e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f \u0432\u043b\u0430\u0441\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044c \u0443 \u043b\u0456\u043d\u0456\u0439\u043d\u0456\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0456, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043e\u0431'\u0454\u043c\u0443 \u0443 \u0444\u0456\u0437\u0438\u0446\u0456 \u0442\u0430 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0456\u0437 \u0441\u0442\u0456\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u0456 \u0432 \u0456\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u0456\u0457 \u0439 \u0435\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0456\u0446\u0456.<\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u0438\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u044f, \u043e\u0431\u043c\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u044f \u0442\u0430 \u043f\u043e\u0440\u0430\u0434\u0438<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>\u041a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442 a \u043c\u0430\u0454 \u0431\u0443\u0442\u0438 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u044c\u043e\u0432\u0438\u043c.<\/strong> \u042f\u043a\u0449\u043e \\( a = 0 \\), \u0440\u0456\u0432\u043d\u044f\u043d\u043d\u044f \u043d\u0430\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0456 \u0454 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u0438\u043c (\u0430\u0431\u043e \u043b\u0456\u043d\u0456\u0439\u043d\u0438\u043c) \u2014 \u0441\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u0439\u0442\u0435\u0441\u044f \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u0438\u0445 \u0440\u0456\u0432\u043d\u044f\u043d\u044c.<\/li>\n<li><strong>\u041a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u0456 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0456 \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0430 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u044e\u044e\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/strong> \u041a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0442\u0430\u0454 \u0434\u0456\u0439\u0441\u043d\u0456 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0456 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0456 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0443\u0454 \u00ab\u041a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0456\u043d\u044c\u00bb \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0434\u0456\u0439\u0441\u043d\u043e\u0457 \u043f\u0430\u0440\u0438. \u0426\u0435 \u0440\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0447\u0456\u0442\u043a\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u0449\u043e\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u043d\u043d\u044f.<\/li>\n<li><strong>\u041e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f \u0434\u043e 5 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u043e\u0432\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0456\u0432.<\/strong> \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0438 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044e\u044e\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u0440\u0456\u043d\u044c \u043d\u0430 \u043a\u0448\u0442\u0430\u043b\u0442 \\( \\sqrt[3]{2} \\) \u0432\u0456\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f \u044f\u043a 1,25992. \u0414\u043b\u044f \u0431\u0456\u043b\u044c\u0448\u043e\u0441\u0442\u0456 \u0446\u0456\u043b\u0435\u0439 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0457 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456 \u0431\u0456\u043b\u044c\u0448 \u043d\u0456\u0436 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043d\u044c\u043e; \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0456\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0446\u0456 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044f \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u0443 \u0440\u0456\u0432\u043d\u044f\u043d\u043d\u044f \u043c\u043e\u0436\u0443\u0442\u044c \u0432\u0438\u043d\u0438\u043a\u043d\u0443\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u0456 \u0440\u043e\u0437\u0431\u0456\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456.<\/li>\n<li><strong>\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u0456 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u0456 \u0432\u0438\u043f\u0430\u0434\u043a\u0438.<\/strong> \u0414\u0443\u0436\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u0456 \u0430\u0431\u043e \u0434\u0443\u0436\u0435 \u043c\u0430\u043b\u0456 \u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0443\u0442\u044c \u0441\u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0438\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0445\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f \u0437 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0447\u043e\u044e \u043a\u043e\u043c\u043e\u044e, \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0438\u043c\u0456\u043d\u0430\u043d\u0442, \u044f\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0434\u043e\u0440\u0456\u0432\u043d\u044e\u0454 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u044e, \u043c\u043e\u0436\u0435 \u043e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438\u0441\u044f \u044f\u043a \u0434\u0443\u0436\u0435 \u043c\u0430\u043b\u0435 \u0434\u043e\u0434\u0430\u0442\u043d\u0435 \u0430\u0431\u043e \u0432\u0456\u0434'\u0454\u043c\u043d\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u0423 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0432\u0438\u043f\u0430\u0434\u043a\u0430\u0445 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0456 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0456 \u043c\u043e\u0436\u0443\u0442\u044c \u0432\u0456\u0434\u0440\u0456\u0437\u043d\u044f\u0442\u0438\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043d\u0456\u0445 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u043e\u0432\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u0445.<\/li>\n<li><strong>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0456\u0440\u043a\u0430 \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e\u043c \u0414\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u0430.<\/strong> \u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0440\u043e\u0437\u0432'\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044f\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u0430 \u043e\u0446\u0456\u043d\u0438\u0442\u0438, \u0441\u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0438 \u0434\u043e\u0434\u0430\u0442\u043d\u0438\u0445 \u0456 \u0432\u0456\u0434'\u0454\u043c\u043d\u0438\u0445 \u0434\u0456\u0439\u0441\u043d\u0438\u0445 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0456\u0432 \u0456\u0441\u043d\u0443\u0454, \u0437\u0430 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u043e\u044e <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/matematyka\/pravilo-znakiv-dekarta\/\">\u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0456\u0432 \u0414\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u0430<\/a>, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u0456\u043c \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u044f\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0456\u0440\u043a\u0443 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456. \u0423 \u043f\u0430\u0440\u0456 \u0437 \u043d\u0438\u043c <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/matematyka\/kubichnyi-korin\/\">\u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u043a\u0443\u0431\u0456\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044f<\/a> \u0437\u0440\u0443\u0447\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0456\u0431\u043d\u043e \u043e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0438 \u043b\u0438\u0448\u0435 \\( \\sqrt[3]{n} \\) \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/li>\n<li><strong>\u0421\u043f\u043e\u0447\u0430\u0442\u043a\u0443 \u0441\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435 \u0440\u043e\u0437\u043a\u043b\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044f.<\/strong> \u0417\u0430\u0432\u0436\u0434\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0456\u0440\u044f\u0439\u0442\u0435, \u0447\u0438 \\( x = 0 \\) \u0454 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0435\u043c (\u0442\u043e\u0431\u0442\u043e \\( d = 0 \\)), \u0430\u0431\u043e \u0447\u0438 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044f\u0454 \u0440\u0456\u0432\u043d\u044f\u043d\u043d\u044f \u044f\u043a\u0435\u0441\u044c \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u0435 \u0446\u0456\u043b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u044f\u043a-\u043e\u0442 1, \u22121, 2 \u0447\u0438 \u22122 \u2014 \u0432\u0438\u043e\u043a\u0440\u0435\u043c\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044f \u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043a\u0443\u0431\u0456\u0447\u043d\u0435 \u0440\u0456\u0432\u043d\u044f\u043d\u043d\u044f \u0434\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e, \u044f\u043a\u0435 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0440\u043e\u0437\u0432'\u044f\u0437\u0430\u0442\u0438 \u0432 \u0443\u043c\u0456.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0420\u043e\u0437\u0432'\u044f\u0437\u0443\u0454 \u0431\u0443\u0434\u044c-\u044f\u043a\u0435 \u043a\u0443\u0431\u0456\u0447\u043d\u0435 \u0440\u0456\u0432\u043d\u044f\u043d\u043d\u044f ax\u00b3 + bx\u00b2 + cx + d = 0 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u041a\u0430\u0440\u0434\u0430\u043d\u043e. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0456\u0442\u044c \u0447\u043e\u0442\u0438\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442\u0438 \u2014 \u0456 \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0435 \u0434\u0456\u0439\u0441\u043d\u0456 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0456, \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u0456 \u0442\u0430 \u0432\u0438\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u0456 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0456.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[19],"class_list":["post-511","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matematyka","tag-alhebra"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/511","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=511"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/511\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3443,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/511\/revisions\/3443"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=511"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=511"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=511"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}