{"id":652,"date":"2026-10-02T11:29:29","date_gmt":"2026-10-02T08:29:29","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/?p=652"},"modified":"2026-10-02T11:29:29","modified_gmt":"2026-10-02T08:29:29","slug":"kalkuliator-hiperheometrychnoho-rozpodilu","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/statystyka\/kalkuliator-hiperheometrychnoho-rozpodilu\/","title":{"rendered":"\u041a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u0433\u0456\u043f\u0435\u0440\u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\u0443"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">\u041e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f \u0433\u0456\u043f\u0435\u0440\u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0438\u0445 \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"652\" data-favorite-title=\"\u0413\u0456\u043f\u0435\u0440\u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0438\u0439 \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/statystyka\/kalkuliator-hiperheometrychnoho-rozpodilu\/\" data-favorite-excerpt=\"\u041e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u044e\u0439\u0442\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0456 \u0442\u0430 \u043a\u0443\u043c\u0443\u043b\u044f\u0442\u0438\u0432\u043d\u0456 \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456 \u0433\u0456\u043f\u0435\u0440\u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0438\u0431\u0456\u0440\u043a\u0438 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043d\u043d\u044f. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0456\u0442\u044c \u043e\u0431\u0441\u044f\u0433 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0457 \u0441\u0443\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456, \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u043f\u0456\u0445\u0456\u0432, \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0432\u0438\u0442\u044f\u0433\u0443\u0432\u0430\u043d\u044c \u0456 \u0431\u0430\u0436\u0430\u043d\u0443 \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u043f\u0456\u0445\u0456\u0432.\" aria-label=\"\u0414\u043e\u0434\u0430\u0442\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u0435\" data-favorite-icon=\"icon icon-wpcalc-distribution-histogram\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/statystyka\/kalkuliator-hiperheometrychnoho-rozpodilu\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-652\" data-post=\"652\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">\u041f\u043e\u043b\u044f \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044f<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">\u0420\u043e\u0437\u043c\u0456\u0440 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0457 \u0441\u0443\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456<\/label><div class=\"term\">N<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"rozmir_generalnoyi_sukupnosti\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-unit-1 calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1\" value=\"52\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-1\">\u0448\u0442.<\/div><small id=\"calc-info-1\">\u0417\u0430\u0433\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430 \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u2019\u0454\u043a\u0442\u0456\u0432 \u0443 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0456\u0439 \u0441\u0443\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">\u0423\u0441\u043f\u0456\u0445\u0438 \u0432 \u0441\u0443\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456<\/label><div class=\"term\">K<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"uspikhy_v_sukupnosti\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-unit-2 calc-info-2\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"13\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-2\">\u0448\u0442.<\/div><small id=\"calc-info-2\">\u041a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u2019\u0454\u043a\u0442\u0456\u0432 \u0456\u0437 \u0431\u0430\u0436\u0430\u043d\u043e\u044e \u0432\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0432\u0456\u0441\u0442\u044e \u0432 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0456\u0439 \u0441\u0443\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">\u0412\u0438\u0442\u044f\u0433\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f (\u0440\u043e\u0437\u043c\u0456\u0440 \u0432\u0438\u0431\u0456\u0440\u043a\u0438)<\/label><div class=\"term\">n<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"vytyaguvannya_rozmir_vybirky\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-unit-3 calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"5\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-3\">\u0432\u0438\u0442\u044f\u0433\u0443\u0432\u0430\u043d\u044c<\/div><small id=\"calc-info-3\">\u041a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u2019\u0454\u043a\u0442\u0456\u0432, \u0432\u0438\u0442\u044f\u0433\u043d\u0443\u0442\u0438\u0445 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043d\u043d\u044f.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-4\">\u0411\u0430\u0436\u0430\u043d\u0430 \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u043f\u0456\u0445\u0456\u0432<\/label><div class=\"term\">k<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"bazhana_kilkist_uspikhiv\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-unit-4 calc-info-4\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"2\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-4\">\u0443\u0441\u043f\u0456\u0445\u0456\u0432<\/div><small id=\"calc-info-4\">\u041a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u043f\u0456\u0445\u0456\u0432, \u044f\u043a\u0443 \u0432\u0438 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0438\u043c\u0430\u0442\u0438 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0432\u0438\u0442\u044f\u0433\u043d\u0443\u0442\u0438\u0445.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"\u041f\u0435\u0440\u0435\u0440\u0430\u0445\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438\" id=\"calculate-button\" data-post=\"652\">\u0420\u043e\u0437\u0440\u0430\u0445\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438<\/button><button type=\"reset\">\u0421\u043a\u0438\u043d\u0443\u0442\u0438<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">\u0420\u0430\u0445\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e<\/label><small>\u042f\u043a\u0449\u043e \u0443\u0432\u0456\u043c\u043a\u043d\u0435\u043d\u043e, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043e\u043d\u043e\u0432\u043b\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438\u043c\u0435\u0442\u044c\u0441\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u0456\u0441\u043b\u044f \u0437\u043c\u0456\u043d\u0438 \u0431\u0443\u0434\u044c-\u044f\u043a\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> \u0413\u0456\u043f\u0435\u0440\u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0456 \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>\u0422\u043e\u0447\u043d\u0430 \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c P(X = k)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\" data-unit=\"%\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\" aria-label=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>\u041a\u0443\u043c\u0443\u043b\u044f\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430 P(X \u2264 k)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\" data-unit=\"%\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\" aria-label=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>\u041a\u0443\u043c\u0443\u043b\u044f\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430 P(X &lt; k)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\" data-unit=\"%\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\" aria-label=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>\u041a\u0443\u043c\u0443\u043b\u044f\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430 P(X \u2265 k)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\" data-unit=\"%\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\" aria-label=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>\u041a\u0443\u043c\u0443\u043b\u044f\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430 P(X &gt; k)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\" data-unit=\"%\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\" aria-label=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-6\"><span class=\"field-title\"><span>\u0421\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u0454 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u0456 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0435 \u0432\u0456\u0434\u0445\u0438\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-6\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\" aria-label=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-7\"><span class=\"field-title\"><span>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0437 \u0432\u0430\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f\u043c\u0438<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-7\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\" aria-label=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-8\"><span class=\"field-title\"><span>\u0406\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0456\u044f<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-8\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\" aria-label=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">\u0421\u043a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0438\u043b\u0430\u043d\u043d\u044f \u043d\u0430 \u0446\u0435\u0439 \u0440\u043e\u0437\u0440\u0430\u0445\u0443\u043d\u043e\u043a<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\u0417\u0430\u043b\u0438\u0448\u0438\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"652\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">\u042f\u043a \u0432\u0430\u043c \u0446\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0430\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u041a\u043e\u0440\u0438\u0441\u043d\u043e <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u041d\u0435\u0437\u0440\u043e\u0437\u0443\u043c\u0456\u043b\u043e <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u0420\u043e\u0437\u0447\u0430\u0440\u043e\u0432\u0443\u0454 <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u041d\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0433\u0456\u043f\u0435\u0440\u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\u0443<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ P(X = k) = \\frac{\\binom{K}{k}\\binom{N-K}{n-k}}{\\binom{N}{n}} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>\u0414\u0435:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(N\\) \u2014 \u043e\u0431\u0441\u044f\u0433 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0457 \u0441\u0443\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456 (\u0437\u0430\u0433\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430 \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0435\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0456\u0432)<\/li>\n<li>\\(K\\) \u2014 \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u043f\u0456\u0445\u0456\u0432 \u0443 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0456\u0439 \u0441\u0443\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456 (\u0435\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438 \u0437 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0456\u0431\u043d\u043e\u044e \u0432\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0432\u0456\u0441\u0442\u044e)<\/li>\n<li>\\(n\\) \u2014 \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0432\u0438\u0442\u044f\u0433\u0443\u0432\u0430\u043d\u044c (\u043e\u0431\u0441\u044f\u0433 \u0432\u0438\u0431\u0456\u0440\u043a\u0438, \u0449\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043d\u043d\u044f)<\/li>\n<li>\\(k\\) \u2014 \u0431\u0430\u0436\u0430\u043d\u0430 \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u043f\u0456\u0445\u0456\u0432 \u0443 \u0432\u0438\u0431\u0456\u0440\u0446\u0456<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u0430\u0454 \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u0440\u0438\u043c\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0456\u0432\u043d\u043e \\(k\\) \u0443\u0441\u043f\u0456\u0445\u0456\u0432 \u0443 \u0432\u0438\u0431\u0456\u0440\u0446\u0456 \u0437 \\(n\\) \u0435\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0456\u0432, \u0432\u0438\u0442\u044f\u0433\u043d\u0443\u0442\u0438\u0445 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043d\u043d\u044f \u0437\u0456 \u0441\u043a\u0456\u043d\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0457 \u0441\u0443\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456 \u0437 \\(N\\) \u0435\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0456\u0432, \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434 \u044f\u043a\u0438\u0445 \\(K\\) \u0443\u0441\u043f\u0456\u0445\u0456\u0432. \u0421\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u0454 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0435 \u0432\u0456\u0434\u0445\u0438\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f \u0434\u043e\u0440\u0456\u0432\u043d\u044e\u044e\u0442\u044c \\(E(X) = nK\/N\\) \u0456 \\(SD(X) = \\sqrt{n \\cdot \\frac{K}{N} \\cdot \\left(1 - \\frac{K}{N}\\right) \\cdot \\frac{N-n}{N-1}}\\).<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>\u0413\u0456\u043f\u0435\u0440\u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0438\u0439 \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b \u2014 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434 \u043e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434:<\/strong> \u0443 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0456\u0439 \u043a\u043e\u043b\u043e\u0434\u0456 52 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438, \u0437 \u044f\u043a\u0438\u0445 13 \u2014 \u0447\u0435\u0440\u0432\u0438. \u0412\u0438 \u0432\u0438\u0442\u044f\u0433\u0443\u0454\u0442\u0435 5 \u043a\u0430\u0440\u0442 \u0456 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0435 \u0434\u0456\u0437\u043d\u0430\u0442\u0438\u0441\u044f \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u0440\u0438\u043c\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0456\u0432\u043d\u043e 2 \u0447\u0435\u0440\u0432\u0438. \u041e\u0442\u0436\u0435, \\(N = 52\\), \\(K = 13\\), \\(n = 5\\), \\(k = 2\\).<\/p>\n<p>\\[ P(X = 2) = \\frac{\\binom{13}{2}\\binom{39}{3}}{\\binom{52}{5}} = \\frac{78 \\times 9139}{2598960} = \\frac{712842}{2598960} \\approx 0.2743 \\]<\/p>\n<p><strong>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442:<\/strong> \\(P(X = 2) \\approx 0.2743\\), \u0442\u043e\u0431\u0442\u043e \u0431\u043b\u0438\u0437\u044c\u043a\u043e 27,43% (\u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u043e 1 \u0437 4). \u041a\u0443\u043c\u0443\u043b\u044f\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430 \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \\(P(X \\le 2)\\) \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0431\u043b\u0438\u0437\u044c\u043a\u043e 90,72%, \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u0454 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u2014 \\(E(X) = 1.25\\) \u0447\u0435\u0440\u0432\u0438, \u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0435 \u0432\u0456\u0434\u0445\u0438\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f \u2014 \u0431\u043b\u0438\u0437\u044c\u043a\u043e 0,93.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>\u042f\u043a \u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438\u0441\u044f \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c<\/h2>\n<ol>\n<li>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0456\u0442\u044c <strong>\u041e\u0431\u0441\u044f\u0433 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0457 \u0441\u0443\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456<\/strong> \\(N\\) \u2014 \u0437\u0430\u0433\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443 \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0435\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0456\u0432, \u0437 \u044f\u043a\u0438\u0445 \u0432\u0438 \u0440\u043e\u0431\u0438\u0442\u0435 \u0432\u0438\u0431\u0456\u0440\u043a\u0443.<\/li>\n<li>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0456\u0442\u044c <strong>\u041a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u043f\u0456\u0445\u0456\u0432 \u0443 \u0441\u0443\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456<\/strong> \\(K\\) \u2014 \u0441\u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0438 \u0437 \u0446\u0438\u0445 \u0435\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0456\u0432 \u043c\u0430\u044e\u0442\u044c \u0446\u0456\u043a\u0430\u0432\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0430\u0441 \u0432\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0432\u0456\u0441\u0442\u044c.<\/li>\n<li>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0456\u0442\u044c <strong>\u041a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0432\u0438\u0442\u044f\u0433\u0443\u0432\u0430\u043d\u044c (\u043e\u0431\u0441\u044f\u0433 \u0432\u0438\u0431\u0456\u0440\u043a\u0438)<\/strong> \\(n\\) \u2014 \u0441\u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0438 \u0435\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0456\u0432 \u0432\u0438 \u0432\u0438\u0442\u044f\u0433\u0443\u0454\u0442\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043d\u043d\u044f.<\/li>\n<li>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0456\u0442\u044c <strong>\u0411\u0430\u0436\u0430\u043d\u0443 \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u043f\u0456\u0445\u0456\u0432<\/strong> \\(k\\) \u2014 \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u043f\u0456\u0445\u0456\u0432, \u044f\u043a\u0443 \u0432\u0438 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0438\u043c\u0430\u0442\u0438 \u0443 \u0432\u0438\u0431\u0456\u0440\u0446\u0456.<\/li>\n<li>\u041f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0438: \u0442\u043e\u0447\u043d\u0443 \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \\(P(X = k)\\), \u043a\u0443\u043c\u0443\u043b\u044f\u0442\u0438\u0432\u043d\u0456 \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456 \\(P(X \\le k)\\), \\(P(X  k)\\) (\u0443\u0441\u0456 \u0443 \u0432\u0456\u0434\u0441\u043e\u0442\u043a\u0430\u0445), \u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0436 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u0454 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f, \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0435 \u0432\u0456\u0434\u0445\u0438\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0437 \u043f\u0456\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0442\u0430 \u0442\u043b\u0443\u043c\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u0437\u0432\u0438\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u044e \u043c\u043e\u0432\u043e\u044e.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>\u0429\u043e \u0442\u0430\u043a\u0435 \u0433\u0456\u043f\u0435\u0440\u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0438\u0439 \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b?<\/h2>\n<p>\u0413\u0456\u043f\u0435\u0440\u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0438\u0439 \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b \u043e\u043f\u0438\u0441\u0443\u0454 \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u043f\u0456\u0445\u0456\u0432, \u044f\u043a\u0456 \u0432\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u043c\u0443\u0454\u0442\u0435, \u0432\u0438\u0442\u044f\u0433\u0443\u044e\u0447\u0438 \u0444\u0456\u043a\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0443 \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0435\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0456\u0432 <em>\u0431\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043d\u043d\u044f<\/em> \u0437\u0456 \u0441\u043a\u0456\u043d\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0457 \u0441\u0443\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456. \u0426\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0449\u043e\u0440\u0430\u0437\u0443, \u043a\u043e\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0436\u043d\u0435 \u0432\u0438\u0442\u044f\u0433\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u0437\u043c\u0456\u043d\u044e\u0454 \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0449\u043e \u0437\u0430\u043b\u0438\u0448\u0438\u043b\u043e\u0441\u044f, \u2014 \u0440\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442 \u0437 \u043a\u043e\u043b\u043e\u0434\u0438, \u0432\u0438\u0431\u0438\u0440\u0430\u043d\u043d\u044f \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0435\u0439 \u0437 \u043f\u0430\u0440\u0442\u0456\u0457 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044e \u044f\u043a\u043e\u0441\u0442\u0456, \u0432\u0456\u0434\u0431\u0456\u0440 \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0438\u0442\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u0437 \u043d\u0435\u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u0457 \u0433\u0440\u0443\u043f\u0438 \u0447\u0438 \u0432\u0438\u0442\u044f\u0433\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u043b\u043e\u0442\u0435\u0440\u0435\u0439\u043d\u0438\u0445 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0456\u0432.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0439\u0431\u043b\u0438\u0436\u0447\u0438\u0439 \u0439\u043e\u0433\u043e \u00ab\u0440\u043e\u0434\u0438\u0447\u00bb \u2014 \u0431\u0456\u043d\u043e\u043c\u0456\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u0439 \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b, \u044f\u043a\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0441\u0442\u043e\u0441\u043e\u0432\u0443\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043a\u043e\u043b\u0438 \u0435\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438 \u0432\u0438\u0442\u044f\u0433\u0443\u044e\u0442\u044c\u0441\u044f <em>\u0437<\/em> \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043d\u043d\u044f\u043c (\u0430\u0431\u043e \u0437 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u0456\u043d\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0457 \u0441\u0443\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456), \u0442\u043e\u0436 \u043a\u043e\u0436\u043d\u0435 \u0432\u0438\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u043c\u0430\u0454 \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0443 \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u043f\u0456\u0445\u0443. \u0423 \u0433\u0456\u043f\u0435\u0440\u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\u0456 \u043a\u043e\u0436\u0435\u043d \u0432\u0438\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0441\u043f\u0456\u0445 \u0437\u043d\u0438\u0436\u0443\u0454 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043a\u0443 \u0443\u0441\u043f\u0456\u0445\u0456\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u0438\u0445 \u0432\u0438\u0442\u044f\u0433\u0443\u0432\u0430\u043d\u044c \u2014 \u0441\u0430\u043c\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0456 \u0432\u0456\u0434\u0431\u0443\u0432\u0430\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u0456 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0436\u043d\u044c\u043e\u044e \u043a\u043e\u043b\u043e\u0434\u043e\u044e \u043a\u0430\u0440\u0442 \u0430\u0431\u043e \u0441\u043a\u0456\u043d\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u044e \u043f\u0430\u0440\u0442\u0456\u0454\u044e \u0432\u0438\u0440\u043e\u0431\u0456\u0432. \u042f\u043a\u0449\u043e \u0432\u0438\u0431\u0456\u0440\u043a\u0430 \u043c\u0430\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0440\u0456\u0432\u043d\u044f\u043d\u043e \u0456\u0437 \u0441\u0443\u043a\u0443\u043f\u043d\u0456\u0441\u0442\u044e (\u0441\u043a\u0430\u0436\u0456\u043c\u043e, \u043c\u0435\u043d\u0448\u0435 5\u201310%), \u043e\u0431\u0438\u0434\u0432\u0430 \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\u0438 \u0434\u0430\u044e\u0442\u044c \u043c\u0430\u0439\u0436\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0456 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0443\u0454 \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0443, \u0449\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u043d\u0456\u0448\u0435, \u043d\u0456\u0436 \u043b\u0438\u0448\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434, \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0435\u0440\u0443 \u044f\u043a\u043e\u0441\u0442\u0456 \u043c\u043e\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0438\u0441\u044f \\(P(X \\ge k)\\) \u2014 \u0448\u0430\u043d\u0441 \u0437\u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 <em>\u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0439\u043c\u043d\u0456<\/em> \u043f\u0435\u0432\u043d\u0443 \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0434\u0435\u0444\u0435\u043a\u0442\u043d\u0438\u0445 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0435\u0439, \u2014 \u0430 \u0433\u0440\u0430\u0432\u0446\u0435\u0432\u0456 \u0432 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0456\u0431\u043d\u0430 \\(P(X \\le k)\\), \u0448\u0430\u043d\u0441 \u0432\u0438\u0442\u044f\u0433\u0442\u0438 <em>\u0449\u043e\u043d\u0430\u0439\u0431\u0456\u043b\u044c\u0448\u0435<\/em> \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u0432\u0438\u0445 \u043a\u0430\u0440\u0442. \u0421\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u0454 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \\(E(X) = nK\/N\\) \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0443\u0454 \u043e\u0447\u0456\u043a\u0443\u0432\u0430\u043d\u0443 \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u043f\u0456\u0445\u0456\u0432 \u0443 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u0456\u0439 \u0432\u0438\u0431\u0456\u0440\u0446\u0456; \u0446\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u0431\u0441\u044f\u0433 \u0432\u0438\u0431\u0456\u0440\u043a\u0438, \u043f\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043a\u0443 \u0443\u0441\u043f\u0456\u0445\u0456\u0432 \u0443 \u0441\u0443\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456.<\/p>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\u0443 \u0437\u0430\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432\u0456\u0434 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0456\u0432: \u0432\u0456\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0442\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0438\u043c, \u0441\u043a\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u043c \u0443 \u0431\u0456\u043a \u043c\u0430\u043b\u043e\u0457 \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u043e\u0441\u0442\u0456 \u0443\u0441\u043f\u0456\u0445\u0456\u0432 \u0430\u0431\u043e \u0441\u043a\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u043c \u0443 \u0431\u0456\u043a \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u0457. \u041c\u043e\u0436\u043b\u0438\u0432\u0456 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \\(X\\) \u0442\u0430\u043a\u043e\u0436 \u043e\u0431\u043c\u0435\u0436\u0435\u043d\u0456 \u2014 \u0432\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0432\u0438\u0442\u044f\u0433\u0442\u0438 \u0431\u0456\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0443\u0441\u043f\u0456\u0445\u0456\u0432, \u043d\u0456\u0436 \u0457\u0445 \u0456\u0441\u043d\u0443\u0454 \u0432 \u0441\u0443\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456, \u0430\u0431\u043e \u0431\u0456\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0435\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0456\u0432, \u043d\u0456\u0436 \u0432\u0438\u0442\u044f\u0433\u0443\u0454\u0442\u0435, \u0442\u043e\u0436 \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u043f\u0456\u0445\u0456\u0432 \u043e\u0431\u043c\u0435\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0434\u0456\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u043e\u043c \\([\\max(0, n-(N-K)), \\; \\min(n, K)]\\). \u042f\u043a\u0449\u043e \u0432\u0430\u0448\u0435 \\(k\\) \u0432\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0456 \u0446\u044c\u043e\u0433\u043e \u0434\u0456\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0443, \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0442\u0430\u0454 \u043d\u0443\u043b\u044c\u043e\u0432\u0443 \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u0438\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u044f, \u043e\u0431\u043c\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u044f \u0442\u0430 \u043f\u043e\u0440\u0430\u0434\u0438<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>\u0412\u0438\u0431\u0456\u0440\u043a\u0430 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043d\u043d\u044f:<\/strong> \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u0438\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0454, \u0449\u043e \u0432\u0438\u0442\u044f\u0433\u043d\u0443\u0442\u0456 \u0435\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0442\u0430\u044e\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043e \u0441\u0443\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456. \u042f\u043a\u0449\u043e \u0435\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0442\u0430\u044e\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0456\u0441\u043b\u044f \u043a\u043e\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0438\u0442\u044f\u0433\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f, \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u0439\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0442\u043e\u043c\u0456\u0441\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/statystyka\/kalkuliator-binomialnogo-rozpodilu\/\">\u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u0431\u0456\u043d\u043e\u043c\u0456\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\u0443<\/a>.<\/li>\n<li><strong>\u0424\u0456\u043a\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0431\u0441\u044f\u0433 \u0432\u0438\u0431\u0456\u0440\u043a\u0438:<\/strong> \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0432\u0438\u0442\u044f\u0433\u0443\u0432\u0430\u043d\u044c \\(n\\) \u043c\u0430\u0454 \u0431\u0443\u0442\u0438 \u0432\u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0430 \u0437\u0430\u0437\u0434\u0430\u043b\u0435\u0433\u0456\u0434\u044c \u0456 \u0437\u0430\u043b\u0438\u0448\u0430\u0442\u0438\u0441\u044f \u043d\u0435\u0437\u043c\u0456\u043d\u043d\u043e\u044e. \u042f\u043a\u0449\u043e \u0432\u0438 \u0440\u0430\u0445\u0443\u0454\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0456\u0457, \u0449\u043e \u0432\u0456\u0434\u0431\u0443\u0432\u0430\u044e\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u0438\u043f\u0430\u0434\u043a\u043e\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u044f\u0433\u043e\u043c \u0444\u0456\u043a\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e\u0433\u043e \u0456\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0443 \u0447\u0430\u0441\u0443 \u0430\u0431\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u0443, \u043a\u0440\u0430\u0449\u0438\u043c \u0456\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435 <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/statystyka\/kalkuliator-rozpodilu-puassona\/\">\u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\u0443 \u041f\u0443\u0430\u0441\u0441\u043e\u043d\u0430<\/a>.<\/li>\n<li><strong>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456 \u0432\u0438\u0431\u0456\u0440\u043a\u0438:<\/strong> \u043a\u043e\u0436\u0435\u043d \u043c\u043e\u0436\u043b\u0438\u0432\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0431\u0456\u0440 \u0437 \\(n\\) \u0435\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0456\u0432 \u043c\u0430\u0454 \u043c\u0430\u0442\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0438\u0439 \u0448\u0430\u043d\u0441 \u0431\u0443\u0442\u0438 \u0432\u0438\u0442\u044f\u0433\u043d\u0443\u0442\u0438\u043c. \u042f\u043a\u0449\u043e \u0434\u0435\u044f\u043a\u0456 \u0435\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438 \u043c\u0430\u044e\u0442\u044c \u0432\u0438\u0449\u0443 \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u0431\u0443\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u0438\u043c\u0438, \u0433\u0456\u043f\u0435\u0440\u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0441\u0442\u043e\u0441\u043e\u0432\u0443\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/li>\n<li><strong>\u041b\u0438\u0448\u0435 \u0446\u0456\u043b\u0456 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430:<\/strong> \\(N\\), \\(K\\), \\(n\\) \u0456 \\(k\\) \u043c\u0430\u044e\u0442\u044c \u0431\u0443\u0442\u0438 \u0446\u0456\u043b\u0438\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u043f\u0440\u0438\u0447\u043e\u043c\u0443 \\(1 \\le N \\le 1{,}000{,}000\\), \\(0 \\le K \\le N\\), \\(0 \\le n \\le N\\) \u0456 \\(0 \\le k \\le n\\).<\/li>\n<li><strong>\u0412\u0435\u043b\u0438\u043a\u0456 \u0441\u0443\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456:<\/strong> \u043a\u043e\u043b\u0438 \\(n\\) \u043c\u0430\u043b\u043e \u043f\u043e\u0440\u0456\u0432\u043d\u044f\u043d\u043e \u0437 \\(N\\), \u0433\u0456\u043f\u0435\u0440\u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0438\u0439 \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b \u0434\u043e\u0431\u0440\u0435 \u0430\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u0456\u043d\u043e\u043c\u0456\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u043c (\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u2014 <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/statystyka\/normalnyi-rozpodil\/\">\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u043c \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\u043e\u043c<\/a>), \u0430\u043b\u0435 \u0446\u0435\u0439 \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u0434\u0430\u0454 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0431\u0435\u0437 \u0436\u043e\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u044c.<\/li>\n<li><strong>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0456\u0440\u043a\u0430 \u0431\u0456\u043d\u043e\u043c\u0456\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u0445 \u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442\u0456\u0432:<\/strong> \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0437 \u043f\u0456\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u0454 \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \\(\\binom{a}{b}\\). \u0426\u0456 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0456\u0440\u0438\u0442\u0438 \u0437\u0430 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u043e\u044e <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/statystyka\/kalkuliator-perestanovok-ta-kombinatsiy\/\">\u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a \u0456 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0456\u043d\u0430\u0446\u0456\u0439<\/a>.<\/li>\n<li><strong>\u0422\u043b\u0443\u043c\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u043d\u0443\u043b\u044c\u043e\u0432\u043e\u0457 \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456:<\/strong> \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 0% \u0437\u0430\u0437\u0432\u0438\u0447\u0430\u0439 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0454, \u0449\u043e \u0432\u0430\u0448\u0435 \\(k\\) \u043d\u0435\u043c\u043e\u0436\u043b\u0438\u0432\u0435 \u2014 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434, \u0432\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435 3 \u0443\u0441\u043f\u0456\u0445\u0438, \u043a\u043e\u043b\u0438 \u0432 \u0441\u0443\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456 \u0454 \u043b\u0438\u0448\u0435 2 \u0443\u0441\u043f\u0456\u0448\u043d\u0456 \u0435\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u041e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u044e\u0439\u0442\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0456 \u0442\u0430 \u043a\u0443\u043c\u0443\u043b\u044f\u0442\u0438\u0432\u043d\u0456 \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456 \u0433\u0456\u043f\u0435\u0440\u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0438\u0431\u0456\u0440\u043a\u0438 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043d\u043d\u044f. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0456\u0442\u044c \u043e\u0431\u0441\u044f\u0433 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0457 \u0441\u0443\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456, \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u043f\u0456\u0445\u0456\u0432, \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0432\u0438\u0442\u044f\u0433\u0443\u0432\u0430\u043d\u044c \u0456 \u0431\u0430\u0436\u0430\u043d\u0443 \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u043f\u0456\u0445\u0456\u0432.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[17],"tags":[37],"class_list":["post-652","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyka","tag-rozpodily"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/652","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=652"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/652\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4197,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/652\/revisions\/4197"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=652"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=652"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=652"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}