{"id":787,"date":"2026-10-02T11:28:23","date_gmt":"2026-10-02T08:28:23","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/?p=787"},"modified":"2026-10-02T11:28:23","modified_gmt":"2026-10-02T08:28:23","slug":"kalkuliator-korelyatsiyi-pirsona","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/statystyka\/kalkuliator-korelyatsiyi-pirsona\/","title":{"rendered":"\u041a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0456\u0457 \u041f\u0456\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">\u041e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0456\u044e \u041f\u0456\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"787\" data-favorite-title=\"\u041a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0456\u0457\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/statystyka\/kalkuliator-korelyatsiyi-pirsona\/\" data-favorite-excerpt=\"\u0412\u0432\u0435\u0434\u0456\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0430\u0440\u043d\u0456 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0438 \u0434\u0430\u043d\u0438\u0445 \u0456 \u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043e\u0442\u0440\u0438\u043c\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0456\u0457 \u041f\u0456\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430 r, \u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0456\u043d\u0430\u0446\u0456\u0457 r\u00b2, \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u0446\u0456\u044e \u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435 \u0437\u0440\u043e\u0437\u0443\u043c\u0456\u043b\u0435 \u0442\u043b\u0443\u043c\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u0441\u0438\u043b\u0438 \u0439 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u043a\u0443 \u0437\u0432&#039;\u044f\u0437\u043a\u0443.\" aria-label=\"\u0414\u043e\u0434\u0430\u0442\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u0435\" data-favorite-icon=\"icon icon-wpcalc-regression-plot\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/statystyka\/kalkuliator-korelyatsiyi-pirsona\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-787\" data-post=\"787\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">\u041f\u043e\u043b\u044f \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044f<\/legend><div class=\"field is-single\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">\u041d\u0430\u0431\u0456\u0440 \u0434\u0430\u043d\u0438\u0445 X<\/label><textarea id=\"field-1\" name=\"nabir_danykh_x\">1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8<\/textarea><\/div><div class=\"field is-single\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">\u041d\u0430\u0431\u0456\u0440 \u0434\u0430\u043d\u0438\u0445 Y<\/label><textarea id=\"field-2\" name=\"nabir_danykh_y\">53, 61, 68, 74, 80, 85, 90, 95<\/textarea><\/div><div class=\"field\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">\u0422\u0438\u043f \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u0446\u0456\u0457<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-3\" name=\"typ_kovariatsiyi\"><option value=\"sample\" selected>\u0412\u0438\u0431\u0456\u0440\u043a\u0430 (\u0434\u0456\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f \u043d\u0430 n \u2212 1)<\/option><option value=\"population\">\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430 \u0441\u0443\u043a\u0443\u043f\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c (\u0434\u0456\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f \u043d\u0430 n)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"\u041f\u0435\u0440\u0435\u0440\u0430\u0445\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438\" id=\"calculate-button\" data-post=\"787\">\u0420\u043e\u0437\u0440\u0430\u0445\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438<\/button><button type=\"reset\">\u0421\u043a\u0438\u043d\u0443\u0442\u0438<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">\u0420\u0430\u0445\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e<\/label><small>\u042f\u043a\u0449\u043e \u0443\u0432\u0456\u043c\u043a\u043d\u0435\u043d\u043e, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043e\u043d\u043e\u0432\u043b\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438\u043c\u0435\u0442\u044c\u0441\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u0456\u0441\u043b\u044f \u0437\u043c\u0456\u043d\u0438 \u0431\u0443\u0434\u044c-\u044f\u043a\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> \u0412\u0430\u0448\u0456 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0438<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>\u041a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0456\u0457 \u041f\u0456\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430<\/span><span class=\"result-term\">r<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\" aria-label=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>\u041a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0456\u043d\u0430\u0446\u0456\u0457<\/span><span class=\"result-term\">r\u00b2<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\" aria-label=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>\u041a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u0446\u0456\u044f<\/span><span class=\"result-term\">cov(X,Y)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\" aria-label=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>\u041a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440<\/span><span class=\"result-term\">n<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\" aria-label=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>\u0406\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0456\u044f<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\" aria-label=\"\u041a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">\u0421\u043a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0438\u043b\u0430\u043d\u043d\u044f \u043d\u0430 \u0446\u0435\u0439 \u0440\u043e\u0437\u0440\u0430\u0445\u0443\u043d\u043e\u043a<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\u0417\u0430\u043b\u0438\u0448\u0438\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"787\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">\u042f\u043a \u0432\u0430\u043c \u0446\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0430\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u041a\u043e\u0440\u0438\u0441\u043d\u043e <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u041d\u0435\u0437\u0440\u043e\u0437\u0443\u043c\u0456\u043b\u043e <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u0420\u043e\u0437\u0447\u0430\u0440\u043e\u0432\u0443\u0454 <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u041d\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0456\u0457<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ r = \\frac{\\sum_{i=1}^{n} (x_i - \\bar{x})(y_i - \\bar{y})}{\\sqrt{\\sum_{i=1}^{n} (x_i - \\bar{x})^2 \\cdot \\sum_{i=1}^{n} (y_i - \\bar{y})^2}} \\]<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>\u0414\u0435:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(r\\) \u2014 \u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0456\u0457 \u041f\u0456\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430, \u0437\u0430\u0432\u0436\u0434\u0438 \u043c\u0456\u0436 \\(-1\\) \u0456 \\(+1\\)<\/li>\n<li>\\(x_i, y_i\\) \u2014 \u043f\u0430\u0440\u043d\u0456 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u0434\u0430\u043d\u0438\u0445<\/li>\n<li>\\(\\bar{x}, \\bar{y}\\) \u2014 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u0456 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u0434\u0432\u043e\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0456\u0432 \u0434\u0430\u043d\u0438\u0445<\/li>\n<li>\\(n\\) \u2014 \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0427\u0438\u0441\u0435\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u2014 \u0446\u0435 \u0441\u0443\u043c\u0430 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u0438\u0445 \u0434\u043e\u0431\u0443\u0442\u043a\u0456\u0432 \u0432\u0456\u0434\u0445\u0438\u043b\u0435\u043d\u044c (\u0447\u0438\u0441\u0435\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u0446\u0456\u0457); \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0443\u0454 \u0457\u0457 \u043d\u0430 \u0434\u043e\u0431\u0443\u0442\u043e\u043a \u0440\u043e\u0437\u043a\u0438\u0434\u0456\u0432 X \u0456 Y, \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0454 \u0431\u0435\u0437\u0440\u043e\u0437\u043c\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u043d\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c. \u0421\u0430\u043c\u0435 \u0442\u043e\u043c\u0443 r \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432\u0456\u0434 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044c \u0432\u0438\u043c\u0456\u0440\u044e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u0430\u0431\u043e \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0443 \u0432\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u0438\u0445.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0436 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0443\u0454 \u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0456\u043d\u0430\u0446\u0456\u0457 \\( r^2 \\) \u0442\u0430 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u0446\u0456\u044e:<\/p>\n<p>\\[ r^2 = r \\times r, \\qquad \\operatorname{cov}(X,Y) = \\frac{\\sum_{i=1}^{n} (x_i - \\bar{x})(y_i - \\bar{y})}{n - 1 \\ \\text{(\u0432\u0438\u0431\u0456\u0440\u043a\u0430)} \\ \\text{\u0430\u0431\u043e} \\ n \\ \\text{(\u0441\u0443\u043a\u0443\u043f\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c)}} \\]\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>\u041a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0456\u0457 \u2014 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434 \u043e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434:<\/strong> \u0434\u043e\u0441\u043b\u0456\u0434\u043d\u0438\u043a \u0444\u0456\u043a\u0441\u0443\u0454 \u0433\u043e\u0434\u0438\u043d\u0438 \u043d\u0430\u0432\u0447\u0430\u043d\u043d\u044f (X) \u0442\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0443 (Y) \u0434\u043b\u044f \u0432\u043e\u0441\u044c\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u0456\u0432: X = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \u0456 Y = 53, 61, 68, 74, 80, 85, 90, 95.<\/p>\n<p>\\[ \\bar{x} = \\frac{1+2+\\cdots+8}{8} = 4.5, \\qquad \\bar{y} = \\frac{53+61+\\cdots+95}{8} = 75.75 \\]<\/p>\n<p>\\[ \\sum (x_i - \\bar{x})(y_i - \\bar{y}) = 248, \\qquad \\sum (x_i - \\bar{x})^2 = 42, \\qquad \\sum (y_i - \\bar{y})^2 = 1475.5 \\]<\/p>\n<p>\\[ r = \\frac{248}{\\sqrt{42 \\times 1475.5}} = \\frac{248}{248.94} \\approx 0.9962 \\]<\/p>\n<p><strong>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442:<\/strong> r \u2248 0,9962 \u2014 \u0434\u0443\u0436\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u0438\u0439 \u043b\u0456\u043d\u0456\u0439\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0432'\u044f\u0437\u043e\u043a. \u041a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0456\u043d\u0430\u0446\u0456\u0457 r\u00b2 \u2248 0,9925 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0454, \u0449\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u043e 99,25% \u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u0446\u0456\u0457 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0456\u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0443 \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u044e\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f \u0433\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0432\u0447\u0430\u043d\u043d\u044f. \u042f\u043a\u0449\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438 \u0442\u0438\u043f \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u0446\u0456\u0457 \u00ab\u0412\u0438\u0431\u0456\u0440\u043a\u043e\u0432\u0430\u00bb, cov(X, Y) = 248 \/ 7 \u2248 35,43; \u0434\u043b\u044f \u00ab\u0421\u0443\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456\u00bb cov(X, Y) = 248 \/ 8 = 31. \u041a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440 n = 8.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>\u042f\u043a \u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438\u0441\u044f \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c<\/h2>\n<ol>\n<li>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0456\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u043f\u0435\u0440\u0448\u043e\u0457 \u0437\u043c\u0456\u043d\u043d\u043e\u0457 \u0443 \u043f\u043e\u043b\u0435 <strong>\u041d\u0430\u0431\u0456\u0440 \u0434\u0430\u043d\u0438\u0445 X<\/strong>. \u0420\u043e\u0437\u0434\u0456\u043b\u044f\u0439\u0442\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043c\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0431\u0456\u043b\u0430\u043c\u0438, \u043a\u0440\u0430\u043f\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0437 \u043a\u043e\u043c\u043e\u044e \u0430\u0431\u043e \u043d\u043e\u0432\u0438\u043c\u0438 \u0440\u044f\u0434\u043a\u0430\u043c\u0438 \u2014 \u044f\u043a \u0432\u0430\u043c \u0437\u0440\u0443\u0447\u043d\u0456\u0448\u0435.<\/li>\n<li>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0456\u0442\u044c \u0432\u0456\u0434\u043f\u043e\u0432\u0456\u0434\u043d\u0456 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u0443 <strong>\u041d\u0430\u0431\u0456\u0440 \u0434\u0430\u043d\u0438\u0445 Y<\/strong> \u0443 \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443, \u0449\u043e \u0439 X. \u041a\u043e\u0436\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f X \u043c\u0430\u0454 \u0431\u0443\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0432'\u044f\u0437\u0430\u043d\u0435 \u0440\u0456\u0432\u043d\u043e \u0437 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f\u043c Y, \u0456 \u043e\u0431\u0438\u0434\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0438 \u043c\u0430\u044e\u0442\u044c \u043c\u0456\u0441\u0442\u0438\u0442\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0443 \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044c.<\/li>\n<li>\u041e\u0431\u0435\u0440\u0456\u0442\u044c <strong>\u0422\u0438\u043f \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u0446\u0456\u0457<\/strong>: \u00ab\u0412\u0438\u0431\u0456\u0440\u043a\u043e\u0432\u0430 (\u0434\u0456\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f \u043d\u0430 n \u2212 1)\u00bb, \u044f\u043a\u0449\u043e \u0432\u0430\u0448\u0456 \u043f\u0430\u0440\u0438 \u0454 \u0432\u0438\u0431\u0456\u0440\u043a\u043e\u044e \u0437 \u0431\u0456\u043b\u044c\u0448\u043e\u0457 \u0441\u0443\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456, \u0430\u0431\u043e \u00ab\u0421\u0443\u043a\u0443\u043f\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c (\u0434\u0456\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f \u043d\u0430 n)\u00bb, \u044f\u043a\u0449\u043e \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0454 \u0434\u0430\u043d\u0456 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0456\u0454\u0457 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0457 \u0441\u0443\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456. \u0426\u0435\u0439 \u0432\u0438\u0431\u0456\u0440 \u0432\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430\u0454 \u043b\u0438\u0448\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u0446\u0456\u044e \u2014 \u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0456\u0457 r \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0438\u0439 \u0432 \u043e\u0431\u043e\u0445 \u0432\u0438\u043f\u0430\u0434\u043a\u0430\u0445.<\/li>\n<li>\u041f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0438: <strong>r<\/strong> \u041f\u0456\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430, \u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0456\u043d\u0430\u0446\u0456\u0457 <strong>r\u00b2<\/strong>, <strong>\u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u0446\u0456\u044e<\/strong>, \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440 <strong>n<\/strong> \u0442\u0430 \u0442\u043b\u0443\u043c\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u0437\u0432'\u044f\u0437\u043a\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u044e \u043c\u043e\u0432\u043e\u044e.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>\u0429\u043e \u0442\u0430\u043a\u0435 \u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0456\u0457 \u041f\u0456\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430?<\/h2>\n<p>\u041a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0456\u0457 \u041f\u0456\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430 (\u0437\u0430\u0437\u0432\u0438\u0447\u0430\u0439 \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f <em>r<\/em>) \u0432\u0438\u043c\u0456\u0440\u044e\u0454 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0442\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u043a <strong>\u043b\u0456\u043d\u0456\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e<\/strong> \u0437\u0432'\u044f\u0437\u043a\u0443 \u043c\u0456\u0436 \u0434\u0432\u043e\u043c\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u043c\u0438 \u0437\u043c\u0456\u043d\u043d\u0438\u043c\u0438. \u0412\u0456\u043d \u0437\u0430\u0432\u0436\u0434\u0438 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442\u044c \u043c\u0456\u0436 \\(-1\\) \u0456 \\(+1\\):<\/p>\n<ul>\n<li><strong>+1<\/strong> \u2014 \u0456\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u0438\u0439 \u043b\u0456\u043d\u0456\u0439\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0432'\u044f\u0437\u043e\u043a: \u043a\u043e\u0436\u043d\u0435 \u0437\u0431\u0456\u043b\u044c\u0448\u0435\u043d\u043d\u044f X \u0441\u0443\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0436\u0443\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0456\u0439\u043d\u0438\u043c \u0437\u0431\u0456\u043b\u044c\u0448\u0435\u043d\u043d\u044f\u043c Y.<\/li>\n<li><strong>0<\/strong> \u2014 \u043b\u0456\u043d\u0456\u0439\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0432'\u044f\u0437\u043e\u043a \u043c\u0456\u0436 \u0437\u043c\u0456\u043d\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0432\u0456\u0434\u0441\u0443\u0442\u043d\u0456\u0439.<\/li>\n<li><strong>\u22121<\/strong> \u2014 \u0456\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435\u0433\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0438\u0439 \u043b\u0456\u043d\u0456\u0439\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0432'\u044f\u0437\u043e\u043a: \u043a\u043e\u043b\u0438 X \u0437\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u0454, Y \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0456\u0439\u043d\u043e \u0437\u043c\u0435\u043d\u0448\u0443\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0443\u0454 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u043a \u0437\u0432'\u044f\u0437\u043a\u0443, \u0430 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u2014 \u043d\u0430\u0441\u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0438 \u0449\u0456\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u0443\u044e\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430\u0432\u043a\u043e\u043b\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0457 \u043b\u0456\u043d\u0456\u0457. \u041e\u0441\u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0438 r \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439, \u0432\u0456\u043d \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432\u0456\u0434 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044c \u0432\u0438\u043c\u0456\u0440\u044e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f: \u043a\u043e\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0456\u044f \u043c\u0456\u0436 \u0437\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0456 \u0432\u0430\u0433\u043e\u044e \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430, \u0447\u0438 \u0432\u0438\u043c\u0456\u0440\u044e\u0454\u0442\u0435 \u0432\u0438 \u0432 \u043a\u0456\u043b\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u0430\u0445 \u0456 \u0441\u0430\u043d\u0442\u0438\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u0445, \u0447\u0438 \u0432 \u0444\u0443\u043d\u0442\u0430\u0445 \u0456 \u0434\u044e\u0439\u043c\u0430\u0445.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0456\u043d\u0430\u0446\u0456\u0457 <strong>r\u00b2<\/strong> \u0432\u0456\u0434\u043f\u043e\u0432\u0456\u0434\u0430\u0454 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432'\u044f\u0437\u0430\u043d\u0435 \u043f\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044f: \u044f\u043a\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u0430 \u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u0446\u0456\u0457 Y \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u044e\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f \u0457\u0457 \u043b\u0456\u043d\u0456\u0439\u043d\u0438\u043c \u0437\u0432'\u044f\u0437\u043a\u043e\u043c \u0437 X. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434, r = 0,7 \u0434\u0430\u0454 r\u00b2 = 0,49, \u0442\u043e\u0431\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u043e 49% \u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u0446\u0456\u0457 Y \u0437\u0443\u043c\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u043b\u0456\u043d\u0456\u0439\u043d\u0438\u043c \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u043e\u043c. \u0426\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0431\u0456\u043b\u044c\u0448 \u0456\u043d\u0442\u0443\u0457\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0437\u0440\u043e\u0437\u0443\u043c\u0456\u043b\u0438\u0439 \u0456 \u0447\u0435\u0441\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u0456\u0431 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u043d\u0443 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u0437\u0432'\u044f\u0437\u043a\u0443.<\/p>\n<p><strong>\u041a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u0446\u0456\u044f<\/strong>, \u0449\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0443\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0437 r, \u2014 \u0446\u0435 \u043d\u0435\u043d\u043e\u0440\u043c\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0456\u044f \u0442\u0456\u0454\u0457 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0457 \u0456\u0434\u0435\u0457. \u041a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u0446\u0456\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0443\u0454 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u043a \u0441\u043f\u0456\u043b\u044c\u043d\u043e\u0457 \u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u0446\u0456\u0457, \u0430\u043b\u0435 \u0457\u0457 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0437\u0430\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432\u0456\u0434 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044c \u0432\u0438\u043c\u0456\u0440\u044e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u2014 \u0441\u0430\u043c\u0435 \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 r \u0437\u0430\u0437\u0432\u0438\u0447\u0430\u0439 \u0454 \u0431\u0456\u043b\u044c\u0448 \u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u043d\u043e\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u043e\u044e.<\/p>\n<h2>\u0406\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0456\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0443: \u043e\u0440\u0456\u0454\u043d\u0442\u043e\u0432\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043e\u0432\u0456\u0434\u043d\u0438\u043a<\/h2>\n<p>\u0428\u043a\u0430\u043b\u0430 \u0456\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0456\u0457, \u044f\u043a\u0443 \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u0454 \u0446\u0435\u0439 \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440, \u2014 \u043f\u043e\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430 \u0434\u043e\u043c\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c. \u0421\u043f\u0440\u0438\u0439\u043c\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0456 \u044f\u043a \u043e\u0440\u0456\u0454\u043d\u0442\u043e\u0432\u043d\u0456, \u0430 \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0432\u043e\u0440\u0456 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u2014 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u043c\u0430\u0454 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f:<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>|r|<\/th>\n<th>\u041e\u043f\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430 \u0441\u0438\u043b\u0430 \u0437\u0432'\u044f\u0437\u043a\u0443<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>0,90 \u2013 1,00<\/td>\n<td>\u0414\u0443\u0436\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0438\u0439<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>0,70 \u2013 0,89<\/td>\n<td>\u0421\u0438\u043b\u044c\u043d\u0438\u0439<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>0,50 \u2013 0,69<\/td>\n<td>\u041f\u043e\u043c\u0456\u0440\u043d\u0438\u0439<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>0,30 \u2013 0,49<\/td>\n<td>\u0421\u043b\u0430\u0431\u043a\u0438\u0439<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>0,00 \u2013 0,29<\/td>\n<td>\u0414\u0443\u0436\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0431\u043a\u0438\u0439 \u0430\u0431\u043e \u0432\u0456\u0434\u0441\u0443\u0442\u043d\u0456\u0439<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h2>\u041f\u0440\u0438\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u044f, \u043e\u0431\u043c\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u044f \u0442\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u043d\u0456 \u043f\u043e\u0440\u0430\u0434\u0438<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>\u041b\u0456\u043d\u0456\u0439\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c:<\/strong> r \u041f\u0456\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430 \u0432\u0438\u044f\u0432\u043b\u044f\u0454 \u043b\u0438\u0448\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u043b\u0456\u043d\u0456\u0439\u043d\u0456 \u0437\u0430\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456. \u0417\u0432'\u044f\u0437\u043e\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0442\u0438 \u0434\u0443\u0436\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0438\u043c, \u0430\u043b\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u043b\u0456\u043d\u0456\u0439\u043d\u0438\u043c (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434, Y = X\u00b2), \u0456 \u043f\u0440\u0438 \u0446\u044c\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u0438 r, \u0431\u043b\u0438\u0437\u044c\u043a\u0435 \u0434\u043e 0. \u0417\u0430\u0432\u0436\u0434\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u043a \u0434\u0430\u043d\u0438\u0445, \u043f\u0435\u0440\u0448 \u043d\u0456\u0436 \u0440\u043e\u0431\u0438\u0442\u0438 \u0432\u0438\u0441\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043b\u0438\u0448\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0456 r.<\/li>\n<li><strong>\u041a\u043e\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0456\u044f \u2014 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c:<\/strong> \u0432\u0438\u0441\u043e\u043a\u0438\u0439 r \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0443\u0454, \u0449\u043e \u0434\u0432\u0456 \u0437\u043c\u0456\u043d\u043d\u0456 \u0437\u043c\u0456\u043d\u044e\u044e\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0430 \u043d\u0435 \u0442\u0435, \u0449\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0441\u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u044f\u0454 \u0456\u043d\u0448\u0443. \u041f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044f \u0437\u043c\u0456\u043d\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435 \u0432\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0438\u0434\u0432\u0456.<\/li>\n<li><strong>\u0412\u0438\u043a\u0438\u0434\u0438:<\/strong> r \u0447\u0443\u0442\u043b\u0438\u0432\u0438\u0439 \u0434\u043e \u0435\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044c. \u041e\u0434\u043d\u0430 \u043d\u0435\u0437\u0432\u0438\u0447\u043d\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435 \u0441\u0443\u0442\u0442\u0454\u0432\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0449\u0438\u0442\u0438 \u0430\u0431\u043e \u0437\u0430\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u0438 \u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442, \u043e\u0441\u043e\u0431\u043b\u0438\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043c\u0430\u043b\u0438\u0445 \u0432\u0438\u0431\u0456\u0440\u043a\u0430\u0445.<\/li>\n<li><strong>\u041f\u0430\u0440\u043d\u0456 \u0434\u0430\u043d\u0456:<\/strong> \u043e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f \u0432\u0438\u043c\u0430\u0433\u0430\u0454, \u0449\u043e\u0431 \u043a\u043e\u0436\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f X \u0431\u0443\u043b\u043e \u043f\u043e\u0432'\u044f\u0437\u0430\u043d\u0435 \u0437 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f\u043c Y (\u0442\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0435 \u0434\u0436\u0435\u0440\u0435\u043b\u043e \u0430\u0431\u043e \u043e\u0431'\u0454\u043a\u0442). \u0414\u0432\u0430 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0432'\u044f\u0437\u0430\u043d\u0456 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0434\u0430\u044e\u0442\u044c \u0431\u0435\u0437\u0437\u043c\u0456\u0441\u0442\u043e\u0432\u043d\u0438\u0439 r.<\/li>\n<li><strong>\u0420\u043e\u0437\u043c\u0456\u0440 \u0432\u0438\u0431\u0456\u0440\u043a\u0438:<\/strong> \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0443\u0436\u0435 \u043c\u0430\u043b\u0456\u0439 \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u043e\u0441\u0442\u0456 \u043f\u0430\u0440 \u043d\u0430\u0432\u0456\u0442\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u0438\u0439 r \u043c\u043e\u0436\u0435 \u0432\u0438\u043d\u0438\u043a\u043d\u0443\u0442\u0438 \u0432\u0438\u043f\u0430\u0434\u043a\u043e\u0432\u043e. \u041f\u0440\u0438 n = 2 \u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0436\u0434\u0438 \u0434\u043e\u0440\u0456\u0432\u043d\u044e\u0454 \u0440\u0456\u0432\u043d\u043e +1 \u0430\u0431\u043e \u22121, \u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0456\u0431\u043d\u043e \u0449\u043e\u043d\u0430\u0439\u043c\u0435\u043d\u0448\u0435 2 \u043f\u0430\u0440\u0438, \u0430 \u0431\u0456\u043b\u044c\u0448\u0435 \u2014 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0456\u0439\u043d\u043e \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/li>\n<li><strong>\u041d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435\u0440\u0432\u043d\u0456 \u0434\u0430\u043d\u0456:<\/strong> r \u041f\u0456\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435\u0440\u0432\u043d\u0438\u0445, \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u0438\u0445. \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432\u0438\u0445 (\u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432\u0438\u0445) \u0434\u0430\u043d\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0437\u0432\u0438\u0447\u0430\u0439 \u043a\u0440\u0430\u0449\u0435 \u043f\u0456\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0456\u044f \u0421\u043f\u0456\u0440\u043c\u0435\u043d\u0430.<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041d\u0430\u0440\u0435\u0448\u0442\u0456, \u043f\u0430\u043c'\u044f\u0442\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e \u0440\u0456\u0437\u043d\u0438\u0446\u044e \u043c\u0456\u0436 \u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u0446\u0456\u0457: \u0434\u0456\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a (n \u2212 1 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438 n) \u0437\u043c\u0456\u043d\u044e\u0454 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u0446\u0456\u0457, \u0430\u043b\u0435 \u043d\u0456\u043a\u043e\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0437\u043c\u0456\u043d\u044e\u0454 r \u0430\u0431\u043e r\u00b2, \u043e\u0441\u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0441\u0430\u043c\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u043d\u0438\u043a \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u043d\u0456\u0439 \u0443 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0443 \u0442\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0456\u0457.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0456\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0430\u0440\u043d\u0456 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0438 \u0434\u0430\u043d\u0438\u0445 \u0456 \u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043e\u0442\u0440\u0438\u043c\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0456\u0457 \u041f\u0456\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430 r, \u043a\u043e\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0456\u043d\u0430\u0446\u0456\u0457 r\u00b2, \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u0446\u0456\u044e \u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435 \u0437\u0440\u043e\u0437\u0443\u043c\u0456\u043b\u0435 \u0442\u043b\u0443\u043c\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u0441\u0438\u043b\u0438 \u0439 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u043a\u0443 \u0437\u0432'\u044f\u0437\u043a\u0443.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[17],"tags":[33],"class_list":["post-787","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyka","tag-koreliatsiia-rehresiia"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/787","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=787"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/787\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5612,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/787\/revisions\/5612"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=787"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=787"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=787"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}