Калькулятор восхода и заката Солнца
Введите дату, широту, долготу и смещение UTC, чтобы получить время восхода, заката, солнечного полудня и общую продолжительность светового дня для любой точки Земли — расчёт выполняется по уравнениям солнечного положения NOAA.
Расчёт восхода, захода солнца и продолжительности светового дня для любой точки
Формула восхода и заката
Где:
- \(\varphi\) — широта места (в градусах, положительная в Северном полушарии)
- \(\lambda\) — долгота (в градусах, положительная к востоку от Гринвича)
- \(\delta\) — склонение Солнца в выбранную дату (в градусах)
- \(E\) — уравнение времени (в минутах)
- \(H\) — часовой угол Солнца у горизонта (в градусах)
- \(90.833^\circ\) — официальный зенитный угол восхода и заката: \(90^\circ\) плюс видимый радиус Солнца (\(\approx 0.267^\circ\)) и стандартная атмосферная рефракция (\(\approx 0.567^\circ\))
Склонение \(\delta\) и уравнение времени \(E\) вычисляются из даты по уравнениям солнечного положения NOAA. Все времена \(t\) выражены в минутах, прошедших от полуночи по UTC — прибавьте смещение UTC (умноженное на 60), чтобы получить местное время. Множитель \(4H\) переводит градусы часового угла в минуты времени, поскольку Земля поворачивается на 1° за 4 минуты. Если \(\cos H > 1\), Солнце не встаёт вовсе (полярная ночь); если \(\cos H < -1\), оно не заходит (полярный день).
Восход и закат — пример расчёта
Пример: июньское солнцестояние, 21 июня 2025 года, Лондон (широта 51.5074°, долгота −0.1278°, смещение UTC 0).
\[ \delta = 23.44^\circ, \qquad E \approx -1.7\ \text{мин} \]
\[ t_{\text{полдень}} = 720 - 4 \times (-0.1278) - (-1.7) \approx 722\ \text{мин} \rightarrow \text{12:02} \]
\[ \cos H = \frac{\cos 90.833^\circ}{\cos 51.5074^\circ \cos 23.44^\circ} - \tan 51.5074^\circ \tan 23.44^\circ \approx -0.570 \rightarrow H \approx 124.8^\circ \rightarrow 4H \approx 499\ \text{мин} \]
\[ t_{\text{восх}} = 722 - 499 = 223\ \text{мин} \rightarrow \text{03:43}, \qquad t_{\text{зах}} = 722 + 499 = 1221\ \text{мин} \rightarrow \text{20:21} \]
Результат: восход в 03:43, закат в 20:21, солнечный полдень в 12:02 и 16 ч 38 мин светового дня, всё по UTC (смещение 0). На практике в июне в Великобритании действует летнее время BST (UTC+1), поэтому добавьте один час, чтобы получить показания часов: 04:43 и 21:21 — ровно такие данные приводит для Лондона на эту дату астрономический календарь.
Как пользоваться калькулятором
- Введите Дату, для которой нужны времена, в формате ГГГГ-ММ-ДД.
- Введите Широту места в градусах — положительную для Северного полушария, отрицательную для Южного (например, Сидней: −33.87).
- Введите Долготу в градусах — положительную к востоку от Гринвича, отрицательную к западу (например, Нью-Йорк: −74.006).
- Введите Смещение UTC вашего места в часах, используя смещение стандартного времени (например, 5 для UTC+5, −8 для UTC−8). Летнее время автоматически не применяется.
- Нажмите Рассчитать и прочитайте результаты: Восход и Закат по местному времени, Солнечный полдень, Продолжительность светового дня и блок Подробности, где показаны склонение Солнца, уравнение времени и специальные сообщения о полярной ночи или полярном дне.
Что означают времена восхода и заката
По международному соглашению восходом и закатом считаются моменты, когда верхний край диска Солнца появляется или исчезает у идеального горизонта на уровне моря. Поскольку атмосфера преломляет солнечный свет (рефракция), а Солнце имеет видимый радиус, это происходит, когда центр Солнца ещё находится примерно на 0.833° ниже геометрического горизонта — именно отсюда в формуле берётся зенитный угол 90.833°. Официальные астрономические календари и метеослужбы используют то же соглашение, поэтому полученные здесь результаты можно напрямую сравнивать с опубликованными таблицами.
Солнечный полдень — момент, когда Солнце пересекает ваш местный меридиан и в этот день стоит выше всего в небе. В этот момент тени указывают ровно на север или на юг (в зависимости от полушария). Солнечный полдень редко попадает ровно на 12:00 по часам: положение внутри часового пояса и уравнение времени — разница между солнечным и часовым временем, вызванная наклоном земной оси и эллиптичностью орбиты — могут сместить его на час и более вблизи краёв широких часовых поясов.
Продолжительность светового дня почти полностью зависит от широты и времени года. Около равноденствий (примерно 20 марта и 22–23 сентября) любая точка Земли получает около 12 часов света. Вдали от экватора дни удлиняются к летнему солнцестоянию и укорачиваются к зимнему, и этот эффект усиливается с ростом широты. За полярными кругами (примерно ±66,6°) Солнце может не заходить вовсе (полярный день) или не вставать (полярная ночь) — калькулятор распознаёт оба случая и сообщает, какой из них действует.
Точность, допущения и практические советы
- Точность: уравнения NOAA дают времена с точностью около 1–3 минут на средних широтах. Вблизи полюсов, где Солнце скользит по горизонту под малым углом, реальные времена могут смещаться на несколько минут.
- Летнее время не применяется. Если в выбранную дату в вашем месте действует летнее время, прибавьте 1 час к показанным временам самостоятельно.
- Фиксированное смещение UTC: калькулятор использует введённое вами смещение, а не политические границы реальных часовых поясов, поэтому он работает для любой точки земного шара, включая открытое море.
- Предполагается плоский горизонт на уровне моря: холмы, горы или здания на горизонте задерживают восход и приближают закат. Местные температура и давление воздуха также слегка меняют рефракцию, что смещает реальные моменты пересечения горизонта на несколько секунд — до минуты.
- Округление: все времена округляются до ближайшей минуты, поэтому показанная продолжительность светового дня может отличаться от разности «закат минус восход» не более чем на минуту.
Если вы планируете что-то с учётом этих времён, калькулятор «Количество дней между датами» поможет узнать, насколько далека выбранная дата, а генератор календаря на месяц позволит разложить дату по печатному календарю рядом с рассчитанными здесь временами восхода и заката.
Часто задаваемые вопросы
Почему в день равноденствия световой день длиннее 12 часов?
Два эффекта растягивают день за пределы 12 часов: восход и закат определяются по верхнему краю солнечного диска, а атмосферная рефракция приподнимает изображение Солнца примерно на \(0.567^\circ\), поэтому в момент официального восхода или заката Солнце геометрически ещё находится ниже горизонта. Вместе это добавляет примерно 6–8 минут дополнительного света, поэтому на средних широтах около 20 марта и 22–23 сентября обычно наблюдается 12 ч 10 мин светового дня или больше.
Как узнать широту и долготу моего местоположения?
Щёлкните правой кнопкой мыши по своей точке в Google Maps или похожем картографическом сервисе — координаты появятся в виде двух десятичных чисел, например \(40.7128, -74.0060\). Первое — широта (положительная к северу, отрицательная к югу), второе — долгота (положительная к востоку, отрицательная к западу). Введите их со знаками точно в таком виде. Обратите внимание, что многие картографические приложения указывают знак буквами N/S или E/W: перед вводом преобразуйте их в плюс или минус.
Почему самый ранний закат наступает до зимнего солнцестояния, а самый поздний восход — после него?
Самый короткий день бывает в солнцестояние, но самый ранний закат обычно приходится на одну-четыре недели раньше, а самый поздний восход — на такой же срок позже. Причина — уравнение времени \(E\): в декабре солнечные сутки длятся чуть дольше 24 часов, поэтому всё «световое окно» день за днём сползает на более позднее часовое время. Запустите калькулятор для нескольких дат вокруг солнцестояния, чтобы увидеть этот эффект.
Справится ли калькулятор с местами с необычными смещениями UTC, как Индия или Непал?
Да. Поле смещения UTC принимает любое значение с шагом 0.5, поэтому можно ввести 5.5 для Индии (UTC+5:30), 5.75 для Непала (UTC+5:45), 9.5 для частей Австралии или 13 для Тонга. Поскольку смещение прибавляется к результату UTC как \(\text{смещение} \times 60\) минут, полуторачасовые и четвертьчасовые пояса работают точно так же, как целочасовые.
Можно ли планировать с его помощью «золотой час» или сумерки для фотосъёмки?
Калькулятор даёт восход и закат, но не сумерки. Как ориентир: гражданские сумерки (когда ещё достаточно света, чтобы видеть горизонт, и примерно «золотой час») длятся около 20–35 минут до восхода и после заката на средних широтах — это соответствует \(H_c\) для зенитного угла \(96^\circ\). Вблизи полюсов сумерки растягиваются на часы. Для точных времён сумерек понадобилась бы формула часового угла с зенитными углами \(96^\circ\), \(102^\circ\) или \(108^\circ\) для гражданских, навигационных и астрономических сумерек.
Почему мои результаты отличаются на минуту-две от метеосайтов?
Небольшие расхождения объясняются тремя причинами: этот калькулятор вычисляет положение Солнца один раз в сутки (в полдень UTC), тогда как некоторые сервисы пересчитывают его непрерывно; округление до ближайшей минуты может сместить значение в любую сторону; а местные условия — высота над уровнем моря, температура и давление воздуха — меняют рефракцию на секунды или минуту. Расхождения в 1–2 минуты между авторитетными источниками — норма, и для повседневного планирования они редко имеют значение.
Как скорректировать времена с учётом летнего времени?
Прибавьте 1 час к каждому показанному времени, если на выбранную дату действует летнее время — калькулятор не применяет его автоматически. Например, восход в 06:12 по стандартному времени летом станет 07:12. Помните, что правила перехода различаются по странам и менялись исторически: проверьте, попадает ли ваша дата в период летнего времени именно для вашего места, и учтите, что в Южном полушарии летнее время охватывает декабрьское солнцестояние, а не июньское.