Калькулятор волнового сопротивления микрополосковой линии печатной платы

Расчёт волнового сопротивления дорожки печатной платы

Диэлектрическая проницаемость (εr)

εᵣ

Относительная диэлектрическая проницаемость подложки печатной платы

Ширина дорожки (W)

мм

Ширина микрополосковой дорожки

Высота подложки (H)

мм

Расстояние от дорожки до слоя земли

Толщина меди (T)

мм

Толщина медной дорожки

Рассчитывать автоматическиЕсли включено, результат будет автоматически обновляться при изменении любого значения.

Ваш результат

Волновое сопротивление

Formula of the Калькулятор волнового сопротивления микрополосковой линии печатной платы

Формула

Где:

\(Z_0\) — волновое сопротивление микрополосковой линии (Ом)
\(\varepsilon_r\) — относительная диэлектрическая проницаемость подложки
\(W\) — ширина дорожки (мм)
\(H\) — толщина подложки, то есть расстояние от дорожки до слоя земли (мм)
\(T\) — толщина медной дорожки (мм)

Эта формула — широко используемое инженерное приближение в замкнутой форме для одиночной микрополосковой линии на печатной плате. Она учитывает конечную толщину меди, которая фактически расширяет дорожку и снижает сопротивление.

Микрополосковая линия печатной платы — пример расчёта

Пример: стандартная плата FR-4 толщиной 1,6 мм (\(\varepsilon_r = 4.5\)) с дорожкой шириной 1 мм и медью 35 мкм (1 oz).

\[ Z_0 = \frac{87}{\sqrt{4.5 + 1.41}} \cdot \ln\left( \frac{5.98 \times 1.6}{0.8 \times 1 + 0.035} \right) \]

\[ Z_0 = \frac{87}{\sqrt{5.91}} \cdot \ln\left( \frac{9.568}{0.835} \right) = \frac{87}{2.431} \cdot \ln(11.459) = 35.78 \times 2.439 \approx 87.27~\Omega \]

Результат: волновое сопротивление составляет примерно 87,3 Ом.

Как пользоваться калькулятором

Введите диэлектрическую проницаемость (εr) вашей подложки — 4,4–4,7 для FR-4, около 3,0 для Rogers RO4350B, 2,1–2,2 для ламинатов на основе PTFE.
Введите ширину дорожки (W) в миллиметрах. Это ширина медной дорожки на сигнальном слое.
Введите толщину подложки (H) в миллиметрах — толщину диэлектрика между дорожкой и слоем земли, а не полную толщину платы.
Введите толщину меди (T) в миллиметрах — 0,035 мм для меди 1 oz, 0,070 мм для меди 2 oz.
Прочитайте волновое сопротивление в омах. Корректируйте ширину дорожки и пересчитывайте, пока не получите целевое сопротивление.

Что такое волновое сопротивление микрополосковой линии?

Микрополосковая линия — это плоская проводящая дорожка на внешнем слое печатной платы, под которой через слой диэлектрика располагается сплошная плоскость земли. Такая геометрия ведёт себя как линия передачи, а у всякой линии передачи есть волновое сопротивление \(Z_0\) — отношение напряжения к току волны, распространяющейся вдоль неё.

Поскольку часть поля вокруг микрополосковой линии проходит через воздух (\(\varepsilon_r \approx 1\)), а часть — через подложку, эффективная диэлектрическая проницаемость, «видимая» дорожкой, лежит между проницаемостью воздуха и проницаемостью ламината. Более широкие дорожки снижают сопротивление, а более толстая подложка или более высокая диэлектрическая проницаемость повышают его.

Контролируемое волновое сопротивление важно всякий раз, когда время фронта сигнала мало по сравнению с задержкой распространения по дорожке — как правило, в USB, HDMI, Ethernet, PCIe, памяти DDR и радиочастотных схемах. Если сопротивление дорожки не согласовано с передатчиком и приёмником (обычно 50 Ом для несимметричных линий, 90 или 100 Ом для дифференциальных), часть сигнала отражается на каждом нерегулярности. Эти отражения вызывают звон, выбросы, ошибки синхронизации и рост электромагнитных помех.

Для сигналов, заключённых между двумя опорными слоями, геометрия называется симметричной полосковой линией (стриплайном), а не микрополосковой — см. Калькулятор волнового сопротивления стриплайна. Для двух связанных дорожек используйте Калькулятор дифференциального сопротивления стриплайна печатной платы.

Допущения и ограничения

Точность формулы: формула является инженерным приближением и обычно точна в пределах нескольких процентов для типовых геометрий. Для окончательной приёмки высокоскоростных или радиочастотных проектов проверяйте результат электромагнитным симулятором или по отчёту изготовителя плат.
Учёт конечной толщины: член \(0.8W + T\) приближённо учитывает влияние толщины меди, предполагая прямоугольное сечение дорожки. Трапецеидальные профили травления, возникающие при производстве, не моделируются.
Подходящие соотношения размеров: модель лучше всего работает примерно при \(0.1 < W/H < 2\). Для очень широких или очень узких дорожек приближение становится неточным.
Однородная изотропная подложка: неоднородность стеклотканевой структуры FR-4 может смещать локальное сопротивление, что важно на очень высоких частотах.
Без паяльной маски: маска поверх дорожки немного снижает сопротивление (обычно на несколько ом). Многие изготовители это учитывают; в некоторых проектах дорожки с контролируемым сопротивлением оставляют без маски.
Дорожка над сплошной плоскостью: плоскость земли под дорожкой должна быть непрерывной и без разрывов. Зазоры и разрезы в плоскости делают расчёт недействительным и создают нерегулярности волнового сопротивления.

Практические советы

Чтобы снизить сопротивление, расширьте дорожку, уменьшите толщину диэлектрика или используйте материал с более высоким \(\varepsilon_r\); чтобы повысить — сделайте наоборот.
Для целевых 50 Ом на стандартной плате FR-4 толщиной 1,6 мм с медью 1 oz потребуется дорожка шириной примерно 3 мм — часто это непрактично, поэтому в 50-омных проектах обычно используют более тонкие диэлектрики (например, препрег 0,2 мм) с дорожками ~0,35–0,4 мм.
Держите ширину дорожек с контролируемым сопротивлением постоянной по всей длине; каждое переходное отверстие, изгиб или смена слоя вносит нерегулярность.
Если нужно передать энергию между соседними дорожками, оцените связь с помощью Калькулятора перекрёстных наводок микрополосковой линии печатной платы, а для согласования источников с линиями используйте Калькулятор согласования импеданса П-цепью.

Часто задаваемые вопросы

Как перевести милы и унции меди в миллиметры?

Многие паспорта компонентов используют дюймовые единицы. 1 мил = 0,0254 мм, поэтому дорожка шириной 6 милов равна 0,152 мм. Вес меди переводится так: 0,5 oz ≈ 0,017 мм, 1 oz ≈ 0,035 мм, 2 oz ≈ 0,070 мм. Вводите все четыре значения в миллиметрах — смешение единиц является одной из самых частых причин ошибочных результатов, часто с расхождением в 25 раз и более.

Почему отчёт изготовителя плат отличается от результатов этого калькулятора?

Изготователи используют электромагнитные симуляторы и измеряют реальную геометрию протравленной дорожки. Реальные дорожки имеют трапецеидальное сечение (обычно наклон боковых стенок 20–30°), паяльная маска снижает сопротивление на несколько ом, а диэлектрическая проницаемость FR-4 меняется на ±5–10% от партии к партии и с частотой. Расхождение в 2–5 Ом — норма. Для серийного производства отправьте свою структуру слоёв изготовителю и пусть он подберёт ширину дорожки под целевое значение.

Что такое эффективная диэлектрическая проницаемость микрополосковой линии?

Поскольку силовые линии над дорожкой проходят через воздух, а под ней — через подложку, линия ведёт себя так, будто находится в диэлектрике с промежуточными свойствами. Распространённая оценка при W/H около 1: \(\varepsilon_{eff} \approx (\varepsilon_r + 1)/2 + (\varepsilon_r - 1)/2 \cdot 1/\sqrt{1 + 12H/W}\). Именно \(\varepsilon_{eff}\) определяет скорость распространения и задержку вдоль дорожки, а не само \(\varepsilon_r\).

Как рассчитать дифференциальное сопротивление (например, 90 Ом для USB или 100 Ом для Ethernet)?

Дифференциальное сопротивление — это не просто удвоенное несимметричное значение: две связанные дорожки взаимодействуют, и эта связь снижает сопротивление пары. Грубая отправная точка: \(Z_{diff} \approx 2 Z_0 (1 - k)\), где k зависит от расстояния между дорожками и высоты. Сначала рассчитайте здесь несимметричное сопротивление каждой дорожки, затем подберите шаг пары с помощью калькулятора дифференциальных пар или симулятора, чтобы выйти на 90 или 100 Ом.

Нужно ли использовать полную толщину платы в качестве толщины подложки?

Нет — это самая частая ошибка. H — это только диэлектрик между дорожкой и её опорным слоем. На 4-слойной плате дорожка внешнего слоя лежит на препреге толщиной, возможно, всего 0,1–0,2 мм, а не на плате толщиной 1,6 мм. Использование неверной высоты может сместить результат на 30–50 Ом. Всегда берите H из фактического чертежа структуры слоёв для того слоя, где проходит дорожка.

Насколько точна эта формула по сравнению с электромагнитным симулятором?

Она относится к семейству приближённых формул в стиле IPC и точна примерно до 3–5% для типовых геометрий при 0,1 < W/H < 2 и εr ниже примерно 10. Она не учитывает паяльную маску, трапецеидальный профиль травления и шероховатость. Для трассировки и начального планирования структуры слоёв этого достаточно; для приёмки многогигабитных или радиочастотных проектов сверяйтесь с двумерным симулятором, например Polar Si9000, или инструментом вашего изготовителя.

Что делать, если дорожка находится между другими слоями или покрыта паяльной маской?

Дорожка между двумя плоскостями земли — это стриплайн, а не микрополосковая линия — используйте калькулятор стриплайна, поскольку поле полностью заключено в диэлектрике и сопротивление получается ниже. Поверхностная дорожка, полностью покрытая паяльной маской, — это погружённая или покрытая микрополосковая линия: маска (εr ≈ 3,5–4) снижает Z₀ примерно на 2–4 Ом на типовых платах. Некоторые производители указывают сопротивление с учётом маски; уточняйте, какой случай имеют в виду их цифры.