Калькуляторы по статистике: данные, вероятность и статистический вывод

Используйте эти бесплатные калькуляторы по статистике, чтобы обобщать данные, оценивать вероятности, проверять гипотезы и исследовать связи между переменными. Студенты, исследователи и аналитики смогут решать типовые статистические задачи, не выполняя все вычисления вручную.Попробуйте «Стандартное отклонение» и «Среднее значение, медиана и мода» для описания набора данных или «Нормальное распределение» и «Биномиальное распределение» для задач на вероятность. «Доверительный интервал», «P-значение», «T-критерий» и «Критерий хи-квадрат» помогут со статистическим выводом, а «Линейная регрессия», «Коэффициент корреляции» и «Размер выборки» — с моделированием и планированием исследований.

Распределения 14

Распределение Пуассона

Вычисляйте вероятности Пуассона по средней интенсивности λ: вероятность ровно k событий, диапазона или накопленные вероятности «не более / не менее», а также математическое ожидание и дисперсию.

Гипергеометрическое распределение

Вычисляйте точные и кумулятивные гипергеометрические вероятности для выборки без возвращения. Введите объём генеральной совокупности, число успехов, число извлечений и искомое число успехов.

Экспоненциальное распределение

Вычисляйте вероятности экспоненциального распределения по интенсивности λ или среднему времени ожидания: плотность, P(X ≤ t), P(X > t), вероятность интервала, среднее и медиану. Введите интенсивность, время и, при желании, конец интервала.

Нормальное распределение

Введите среднее, стандартное отклонение и значение (или две границы), чтобы получить плотность вероятности, накопленные вероятности P(X < x), P(X > x), P(a < X < b) и z-оценку для нормального распределения.

Равномерное распределение

Вычислите вероятности, плотность, функцию распределения, математическое ожидание, дисперсию и стандартное отклонение для непрерывного равномерного распределения X ~ U(a, b). Введите границы, точку x и интервал [c, d].

Распределение Вейбулла

Укажите параметры формы и масштаба распределения Вейбулла, чтобы вычислить плотность, вероятности отказа и выживания, интенсивность отказов, среднее и медианное время до отказа или вероятность отказа на заданном интервале.

Z-оценка

Преобразуйте любое исходное значение в z-оценку, используя среднее и стандартное отклонение, или позвольте калькулятору вычислить их по вашему набору данных. Вы также получите перцентиль и вероятности «хвостов».

Биномиальное распределение

Вычислите биномиальные вероятности: P(X = k), накопленные P(X ≤ k), P(X ≥ k) или вероятность диапазона числа успехов. Введите число испытаний, вероятность успеха и k, чтобы также получить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Логнормальное распределение

Укажите среднее и стандартное отклонение ln(X), чтобы вычислить вероятности логнормального распределения: плотность и функцию распределения в точке либо вероятность на интервале, а также среднее и медиану X.

Отрицательное биномиальное распределение

Вычисляйте точные и накопленные вероятности отрицательного биномиального распределения: введите вероятность успеха, целевое число успехов и укажите, считаете ли вы общее число испытаний или число неудач. Получите P(X = x), накопленные вероятности, математическое ожидание и дисперсию.

Гамма-распределение

Вычисляет плотность гамма-распределения, функцию распределения, вероятность хвоста и вероятность попадания в интервал, а также математическое ожидание, дисперсию и моду. Задайте параметры формы k и масштаба θ и значение или интервал.

Бета-распределение

Введите параметры формы α и β, чтобы вычислить плотность бета-распределения, кумулятивные и хвостые вероятности, вероятность попадания в интервал, среднее, дисперсию и моду для любой доли от 0 до 1.

Геометрическое распределение

Введите вероятность успеха p и номер испытания k, чтобы получить P(X = k), накопленную вероятность, вероятность «хвоста», а также математическое ожидание и дисперсию геометрического распределения — времени ожидания до первого успеха.

Гамма-распределение

Вычислите плотность гамма-распределения, накопленную и «хвостовые» вероятности, вероятность попадания в интервал, математическое ожидание, дисперсию и моду. Задайте параметр формы k, параметр масштаба θ и значение или интервал.

Проверка гипотез 11

Отношение шансов и относительный риск

Введите четыре значения ячеек таблицы 2×2 (экспонированная и неэкспонированная группы, исход наступил или нет), чтобы вычислить отношение шансов, относительный риск, частоты исхода и 95% доверительные интервалы с понятной словесной интерпретацией.

ANOVA

Выполните однофакторный дисперсионный анализ (ANOVA) для 3–6 групп чисел. Введите данные каждой группы и получите F-статистику, степени свободы, p-значение, размер эффекта (эта-квадрат) и полную таблицу ANOVA.

Тест хи-квадрат

Вычислите статистику хи-квадрат, число степеней свободы и p-значение для теста независимости (таблица сопряжённости) или критерия согласия (наблюдаемые и ожидаемые частоты).

t-критерий

Вычислите одновыборочный или двухвыборочный t-критерий по исходным данным или сводным статистикам. Введите значения, выберите альтернативную гипотезу и уровень значимости — и получите t-статистику, число степеней свободы, p-значение и вывод.

Точный критерий Фишера

Введите четыре значения таблицы сопряжённости 2×2 и получите точное значение p для точного критерия Фишера (двустороннее и одностороннее), а также выборочное отношение шансов и интерпретацию на уровне значимости 0,05.

d Коэна

Вычислите d Коэна и g Хеджеса по двум средним, стандартным отклонениям и объёмам выборок — или вставьте исходные данные. Вы также получите объединённое стандартное отклонение, 95%-ный доверительный интервал и интерпретацию величины эффекта.

P-значение

Введите статистику критерия z, t, хи-квадрат или F, чтобы найти p-значение для двустороннего, левостороннего или правостороннего критерия. Выберите распределение, число степеней свободы и уровень значимости, чтобы узнать, является ли ваш результат статистически значимым.

Критерий Фридмана

Введите данные — по одной строке на каждого испытуемого со значением для каждого условия, — и калькулятор критерия Фридмана вернёт статистику хи-квадрат с поправкой на связанные ранги, число степеней свободы, p-значение, коэффициент конкордации Кендалла W и вывод при выбранном вами уровне значимости.

Критерий Краскела — Уоллиса

Введите наблюдения трёх или четырёх групп — и калькулятор выполнит критерий Краскела — Уоллиса: проранжирует все значения вместе, вычислит статистику H с поправкой на совпадения, число степеней свободы, p-значение и вывод при выбранном вами уровне значимости.

Критерий Левене

Проверьте, равны ли дисперсии независимых групп. Введите наблюдения для двух и более групп — по одной группе на строку, выберите центрирование по среднему или медиане и получите значение F-статистики, степени свободы и p-уровень значимости.

Критерий Мак-Немара

Введите числа по связанным парам в таблице 2×2 — и калькулятор выполнит критерий Мак-Немара: точный биномиальный или вариант хи-квадрат — для сравнения парных бинарных результатов до и после вмешательства.

Описательная статистика 10

Процентиль

Найдите значение по любому процентилю вашего набора данных или определите, в какой перцентиль попадает конкретное значение. Поддерживаются линейная интерполяция (Excel ПЕРСЕНТИЛЬ.ВКЛ) и метод ближайшего ранга. Просто вставьте свои числа.

Выживаемость по Каплану–Мейеру

Оцените кривую выживаемости по данным типа «время до события» с учётом цензурирования. Введите время наблюдения и статус события для каждого участника — калькулятор вернёт оценки выживаемости по Каплану–Мейеру, значение S(t) в заданной точке и медианное время выживания.

Коэффициент вариации

Рассчитайте коэффициент вариации (CV) по собственному набору данных или по известным стандартному отклонению и среднему. Введите числа, разделённые запятыми, пробелами или переводами строк, и получите CV, стандартное отклонение, среднее и интерпретацию результата.

Дисперсия

Введите набор данных и выберите выборочную или генеральную дисперсию, чтобы получить дисперсию, стандартное отклонение, среднее и подробную разбивку этапов вычисления.

Асимметрия и эксцесс

Введите набор данных и мгновенно получите коэффициенты асимметрии и эксцесса — по выборочным (Excel/SPSS) или генеральным формулам — а также интерпретацию формы распределения.

Альфа Кронбаха

Введите оценки не более чем по шести пунктам шкалы, по одному пункту в каждое поле. Калькулятор рассчитает альфу Кронбаха, стандартизированную альфу, показатели пунктов и альфу при исключении каждого пункта.

Медиана и мода

Введите набор данных через запятые, пробелы, точки с запятой или переводы строк и мгновенно получите медиану, моду (или моды), количество значений, среднее арифметическое и отсортированные данные с подробным объяснением каждого результата.

Стандартное отклонение

Введите числа, чтобы мгновенно вычислить стандартное отклонение выборки или генеральной совокупности, дисперсию, среднее значение и количество. Поддерживаются данные, разделённые запятыми, пробелами или переносами строк, а также десятичные дроби и отрицательные значения.

Матрица ошибок

Введите четыре значения матрицы ошибок (TP, FP, FN, TN) и мгновенно получите аккуратность, точность, полноту, специфичность и F1-меру — в долях или в процентах.

Квартили

Введите свои данные, чтобы мгновенно получить пятичисловую сводку (минимум, Q1, медиана, Q3, максимум), межквартильный размах, границы выбросов по Тьюки, диаграмму «ящик с усами» и пошаговое объяснение. Доступны три метода расчёта квартилей.

Вероятность 6

Вероятность

Введите вероятности двух событий A и B, выберите, как они связаны, и мгновенно получите объединение, пересечение, дополнения, а также вероятность того, что произойдёт ровно одно событие или не произойдёт ни одного.

Перестановки и сочетания

Мгновенно вычисляйте перестановки (nPr), сочетания (nCr) и факториалы — с повторениями или без. Введите общее число элементов n, сколько элементов вы выбираете r, и сразу получите все результаты.

Теорема Байеса

Введите априорную вероятность, правдоподобие свидетельства и либо полную вероятность свидетельства, либо вероятность ложной тревоги, чтобы вычислить апостериорную вероятность P(H|E) по теореме Байеса.

Случайное число

Генерирует случайные целые числа или десятичные дроби с заданной точностью в указанном диапазоне. Введите минимум, максимум и количество чисел, а затем укажите, разрешены ли повторы.

ROC AUC

Введите метки классов (0/1) и прогнозные баллы, чтобы рассчитать ROC AUC, коэффициент Джини, оптимальный порог по критерию Йодена, матрицу ошибок и все точки ROC-кривой.

Энтропия Шеннона

Рассчитайте энтропию Шеннона для любого набора вероятностей или частот. Введите значения по категориям, выберите основание логарифма (биты, наты или диты) — и получите H, максимальную энтропию и коэффициент эффективности.

Корреляция и регрессия 6

Тау Кендалла

Введите два парных списка значений, чтобы вычислить тау-b Кендалла, число согласованных и несогласованных пар, z-статистику и p-значение ранговой связи между переменными.

Коэффициент корреляции

Введите два парных набора данных и мгновенно получите коэффициент корреляции Пирсона r, коэффициент детерминации r², ковариацию и простое объяснение силы и направления связи.

Множественная линейная регрессия

Введите значения зависимой переменной и два или более столбца предикторов, чтобы построить множественную линейную регрессию методом наименьших квадратов. Калькулятор возвращает свободный член, коэффициенты при каждом предикторе, R², уравнение регрессии, а также предсказанные значения с остатками.

Автокорреляция

Вычислите выборочные коэффициенты автокорреляции r_k для любого временного ряда при одном или нескольких лагах. Вставьте упорядоченные наблюдения, выберите лаги и оценку — и получите r_k вместе с полосой значимости для белого шума.

Ранговая корреляция Спирмена

Введите два парных набора значений — калькулятор вычислит коэффициент ранговой корреляции Спирмена (ρ), присвоит ранги каждой переменной и проверит связь, определив приближённое p-значение.

Частная корреляция

Рассчитайте частную корреляцию между двумя переменными, устраняя влияние третьей. Введите три парных столбца данных или три коэффициента корреляции Пирсона — и получите коэффициент частной корреляции с интерпретацией результата.

Размер выборки 2

Доверительный интервал

Вычислите доверительный интервал для генеральной средней или доли. Введите выборочные статистики, выберите уровень доверия и получите предельную ошибку, а также нижнюю и верхнюю границы интервала.

Объём выборки

Рассчитайте, сколько респондентов или наблюдений нужно вашему опросу или исследованию. Введите уровень доверия, погрешность, ожидаемую долю (или стандартное отклонение) и размер генеральной совокупности, чтобы получить необходимый объём выборки.