Непрерывная дробь – разложение числа в цепную дробь
Калькулятор позволяет разложить обыкновенную или десятичную дробь в непрерывную (цепную) дробь. Такой вид представления полезен в теории чисел, приближённых вычислениях и алгоритмах Евклида.
Онлайн-калькулятор цепной дроби
Общее представление непрерывной дроби
\[
\textbf{Общее представление:} \quad
x = a_0 + \cfrac{1}{a_1 + \cfrac{1}{a_2 + \cfrac{1}{a_3 + \ddots}}}
\]
Непрерывные дроби:
- используются для наилучших приближений рациональных и иррациональных чисел
- связаны с алгоритмом Евклида
- применяются в диофантовых уравнениях, теории Пелля, числовой теории
Иррациональные числа дают бесконечные цепные дроби, а рациональные — конечные.
Я и
Techer
Непрерывная дробь
5/7 7=5*1+2
2/5 5=2*2+1
1/2 2=1*2+0
Результат: (0;1,2,2)
Калькулятор выдает: (0;1,2,1,1)
То я не верно считатаю или калькулятор?..
Может надо так? 🙂
5/7 7=5*1+2
2/5 5=2*2+1
1/2 2=1*1+1
1/1 1=1*1+0