Калькулятор константы электрохимического равновесия

Как пользоваться калькулятором

1. Введите стандартную ЭДС элемента (E°) как E°катода − E°анода и выберите единицу — В или мВ. Отрицательные значения допустимы и просто означают, что K < 1.
2. Введите число переносимых электронов (n) — количество электронов, которые сокращаются при объединении двух полуреакций (например, 2 для Zn + Cu²⁺ → Zn²⁺ + Cu).
3. Введите температуру (T) и выберите °C, K или °F. Табличные стандартные потенциалы относятся к 25 °C (298,15 K).
4. Посмотрите результаты: константа равновесия K (в экспоненциальной записи), значение log₁₀K и пошаговый расчёт с подстановкой постоянных.

Что такое константа электрохимического равновесия?

У каждой окислительно-восстановительной реакции есть константа равновесия, показывающая, насколько глубоко она успевает пройти до установления равновесия. Для элемента Даниэля K ≈ 10³⁷ означает, что металлический цинк восстанавливает ионы меди практически полностью. Химически измерить такие огромные константы безнадёжно — концентрации «проигравшей» стороны становятся неизмеримо малыми, — зато ЭДС элемента позволяет определить их косвенно и с высокой чувствительностью.

Связь осуществляется через энергию Гиббса. Элемент совершает электрическую работу, равную \(nFE^\circ_{cell}\) на моль реакции, и та же величина \(\Delta G^\circ\) задаёт K через \(\Delta G^\circ = -RT\ln K\). Поскольку отношение \(F/RT\) — очень большая величина (около 38,9 В⁻¹ при 25 °C в расчёте на единицу натурального логарифма), каждый вольт ЭДС соответствует десяткам порядков величины K. Изменение E° всего на 59,2 мВ сдвигает log₁₀K на одну целую единицу в расчёте на каждый переносимый электрон.

Интерпретировать результат несложно: положительная ЭДС означает \(\Delta G^\circ < 0\) и K > 1 (при стандартных условиях равновесие смещено к продуктам); при E° = 0 получается K = 1; отрицательная ЭДС даёт K < 1 (равновесие смещено к исходным веществам). Когда |log₁₀K| превышает примерно 30, реакция настолько односторонняя, что экспериментально её не отличить от идущей до конца — калькулятор покажет K в виде степени десятки, а не обычным числом.

Чтобы найти саму ЭДС E°, возьмите из справочника два стандартных потенциала восстановления и вычтите один из другого либо воспользуйтесь нашим калькулятором стандартной ЭДС элемента. Та же логика, основанная на активностях, определяет и произведение растворимости Ksp, а учёт энергии Гиббса аналогичен закону Гесса.

Допущения, ограничения и практические советы

• Стандартные условия: формула предполагает, что все вещества находятся при единичной активности (1 M для растворённых веществ, 1 бар для газов). При всём, кроме разбавленных растворов, реальные концентрации отличаются от активностей — поправки для ионных растворов можно получить в калькуляторе коэффициентов активности Дебая–Хюккеля.
• Нужно уравненное уравнение: n следует брать только из полностью уравненного уравнения. Сначала домножьте полуреакции так, чтобы электроны сократились, и лишь потом считайте их; ошибка в n пропорционально смещает log K.
• Согласованность температуры: табличные значения E° измерены при 25 °C. Если ввести другую температуру, калькулятор формально применит соотношение верно, но истинная ЭДС тоже немного зависит от T, поэтому результаты для температур, отличных от 25 °C, считайте приближёнными.
• Значащие цифры: стандартные потенциалы обычно приводятся с 2–3 знаками после запятой, поэтому log K редко имеет смысл более чем с 2–3 значащими цифрами, а сама K — дальше первой цифры мантиссы.
• K безразмерна: это термодинамическая константа, основанная на активностях, а не отношение молярных концентраций. В разбавленных растворах обе величины практически совпадают.
• Дробное n: калькулятор принимает дробные значения n (например, в расчёте на моль выбранной формульной единицы), но тогда K относится к реакции, записанной именно таким образом — при другом способе деления уравнения изменятся и n, и K.