Optimale Bestellmenge berechnen (EOQ-Rechner)
Berechnen Sie die optimale Bestellmenge (Economic Order Quantity, EOQ) – die Bestellgröße, die die gesamten Lagerkosten minimiert. Geben Sie den Jahresbedarf, die Bestellkosten pro Bestellung und die Lagerhaltungskosten pro Einheit und Jahr ein.
EOQ-Rechner (optimale Bestellmenge)
Formel der optimalen Bestellmenge
Dabei ist:
- \(D\) — Jahresbedarf, in Einheiten pro Jahr
- \(S\) — Bestellkosten, in Währungseinheiten pro Bestellung
- \(H\) — Lagerhaltungskosten, in Währungseinheiten pro Einheit und Jahr
Die Formel ermittelt die Bestellmenge, bei der die Summe aus Bestellkosten und Lagerhaltungskosten am geringsten ist. Die Bestellkosten sinken, wenn Bestellungen größer und seltener werden, während die Lagerhaltungskosten mit dem durchschnittlichen Lagerbestand steigen – die EOQ ist der Punkt, an dem sich diese beiden Effekte die Waage halten.
Optimale Bestellmenge – Rechenbeispiel
Beispiel: ein Händler verkauft 10.000 Einheiten eines Produkts pro Jahr. Jede Bestellung verursacht 50 $ an Verwaltungs- und Versandkosten, und die Lagerung einer Einheit für ein Jahr kostet 2 $.
\[ EOQ = \sqrt{ \frac{2 \times 10{,}000 \times 50}{2} } = \sqrt{500{,}000} \approx 707.11 \]
Ergebnis: Die optimale Bestellmenge liegt bei etwa 707 Einheiten. Wer jedes Mal rund 707 Einheiten bestellt (etwa 14 Bestellungen pro Jahr), hält die gesamten Lagerkosten auf dem Minimum.
So benutzen Sie den Rechner
- Geben Sie den Jahresbedarf (Einheiten) ein – die Gesamtzahl der Einheiten, die Sie pro Jahr verkaufen oder verbrauchen möchten.
- Geben Sie die Bestellkosten pro Bestellung ein – die fixen Kosten für das Aufgeben und den Empfang einer Bestellung, in Dollar.
- Geben Sie die Lagerhaltungskosten pro Einheit und Jahr ein – die Kosten, eine Einheit ein Jahr lang zu lagern (Lagerplatz, Versicherung, im Lager gebundenes Kapital).
- Lesen Sie die optimale Bestellmenge in Einheiten ab, zusammen mit einer kurten Interpretation des Ergebnisses.
Was ist die optimale Bestellmenge?
Die Economic Order Quantity (EOQ), auch als Wilson-Formel bekannt, ist die Bestellmenge, die die Gesamtkosten der Lagerverwaltung minimiert. Jedes Unternehmen, das Waren lagert, steht vor zwei gegenläufigen Kostenarten: den Kosten für das Aufgeben von Bestellungen (Papierkram, Versand, Wareneingang, Rüstkosten beim Lieferanten) und den Kosten der Lagerhaltung (Lagerung, Versicherung, Verderb sowie Kapital, das anderweitig eingesetzt werden könnte).
Wer in großen Mengen bestellt, seltener bestellt und damit die Bestellkosten senkt, erhöht aber den durchschnittlichen Lagerbestand und damit die Lagerhaltungskosten. Kleine Bestellmengen bewirken das Gegenteil. Das EOQ-Modell findet die Menge, bei der die Summe beider Kosten am niedrigsten ist – das ist zugleich der Punkt, an dem die jährlichen Bestellkosten den jährlichen Lagerhaltungskosten entsprechen.
Das Ergebnis sollte als Zielwert betrachtet werden, nicht als starre Regel. Liefert der Rechner 707 Einheiten, können Sie in der Praxis auf eine Verpackungseinheit des Lieferanten runden (zum Beispiel 700 oder 750 Einheiten) – die Gesamtkostenkurve ist in der Nähe des Optimums flach, der zusätzliche Kostenaufwand ist vernachlässigbar. Um zu messen, wie effizient Sie diesen Bestand anschließend umschlagen, kombinieren Sie die EOQ mit den Rechnern Lagerreichweite und Endbestand.
Annahmen und Grenzen
Das klassische EOQ-Modell beruht auf Annahmen, die in der Praxis selten vollkommen erfüllt sind:
- Der Bedarf ist bekannt und konstant – die Formel verwendet eine einzige jährliche Bedarfszahl, ohne Saisonalität oder Wachstum.
- Die Kosten sind fix – die Bestellkosten pro Bestellung und die Lagerhaltungskosten pro Einheit ändern sich nicht mit der Bestellmenge, Mengenrabatte werden nicht berücksichtigt.
- Sofortige Auffüllung – die Ware trifft genau dann ein, wenn sie gebraucht wird, ohne Unsicherheiten bei der Vorlaufzeit oder Fehlmengen.
- Keine Kapazitätsgrenzen – Lagerplatz und Liquidität können die optimale Bestellmenge immer aufnehmen.
Trotz dieser Vereinfachungen bleibt die EOQ eine wertvolle Ausgangsgröße. Sie liefert eine sinnvolle Bestellmenge, die Sie anschließend an Mengenrabatte, Sicherheitsbestände oder Mindestbestellmengen des Lieferanten anpassen können. Bietet ein Lieferant einen Mengenrabatt an, vergleichen Sie die Ersparnis mit den zusätzlichen Lagerhaltungskosten, bevor Sie von der EOQ abweichen – die Rechner Lagerkosten ermitteln und Lagerbestand können helfen, diesen Zielkonflikt zu beziffern.
Praxistipps
- Beziehen Sie alle relevanten Kosten in die Lagerhaltungskosten ein: Lagerung, Versicherung, Steuern, Veralterung sowie die Opportunitätskosten des Kapitals (oft als Prozentsatz des Einheitenwerts geschätzt).
- Berechnen Sie die EOQ regelmäßig neu – Bedarf, Frachtraten und Lagerkosten ändern sich im Laufe der Zeit, und damit auch die optimale Bestellmenge.
- Verwenden Sie die EOQ pro SKU, nicht für Ihr gesamtes Sortiment, da sich Bedarf und Kostenstrukturen zwischen Artikeln unterscheiden.
- Kombinieren Sie die EOQ mit einer Meldebestandsberechnung, damit Sie nicht nur wissen, wie viel Sie bestellen sollen, sondern auch wann.
Häufig gestellte Fragen
Wie berechne ich die EOQ von Hand ohne Rechner?
Multiplizieren Sie den Jahresbedarf mit den Bestellkosten, verdoppeln Sie das Ergebnis, teilen Sie es durch die Lagerhaltungskosten pro Einheit und Jahr und ziehen Sie die Quadratwurzel. Beispiel: Bei einem Bedarf von 5.000 Einheiten, Bestellkosten von 40 $ und Lagerhaltungskosten von 5 $ ergibt sich \(EOQ = \sqrt{2 \times 5{,}000 \times 40 / 5} = \sqrt{80{,}000} \approx 283\) Einheiten. Achten Sie auf einheitliche Größen – wenn der Bedarf jährlich angegeben ist, müssen die Lagerhaltungskosten ebenfalls pro Jahr vorliegen.
Was ist ein guter oder normaler EOQ-Wert?
Es gibt keine universelle „gute“ Zahl – die EOQ hängt vollständig von Ihrem Bedarf, Ihren Bestellkosten und Lagerhaltungskosten ab. Ein kleines Geschäft hat vielleicht eine EOQ von 20 Einheiten, während sie bei einem Händler 20.000 betragen kann. Entscheidend ist, dass Ihre tatsächliche Bestellmenge nahe an der berechneten EOQ liegt. Wenn Sie routinemäßig deutlich mehr oder deutlich weniger bestellen, zahlen Sie spürbar höhere Lagerkosten als nötig.
Wie viele Bestellungen pro Jahr sollte ich bei der EOQ auslösen?
Teilen Sie den Jahresbedarf durch die EOQ. Beträgt der Bedarf 10.000 Einheiten und die EOQ 707, lösen Sie etwa 14 Bestellungen pro Jahr aus, also ungefähr eine alle 3,5 Wochen. Der Zeitabstand zwischen den Bestellungen beträgt \(EOQ / D \times 365\) Tage. Das zeigt Ihnen zugleich Ihre Bestellfrequenz, die Sie mit den Vorlaufzeiten der Lieferanten kombinieren können, um einen Meldebestand festzulegen.
Wie schätze ich die Lagerhaltungskosten pro Einheit und Jahr?
Addieren Sie alle Kosten, eine Einheit ein Jahr lang auf Lager zu halten: Lagerplatz, Versicherung, Steuern, Verderb oder Veralterung sowie die Opportunitätskosten des im Lager gebundenen Kapitals. Eine gängige Faustregel ist, 20–25 % des Einkaufspreises der Einheit als jährliche Lagerhaltungskosten anzusetzen – ein Artikel im Wert von 100 $ hätte also Lagerhaltungskosten von etwa 20–25 $ pro Einheit und Jahr. Passen Sie den Prozentsatz an Ihre Branche und das Produktrisiko an.
Was passiert, wenn Bedarf oder Kosten in unterschiedlichen Einheiten oder Zeiträumen vorliegen?
Alle drei Eingangswerte müssen dieselbe Zeitbasis haben. Kennen Sie einen monatlichen Bedarf von 500 Einheiten, multiplizieren Sie ihn entweder mit 12, um den Jahresbedarf zu erhalten, oder rechnen Sie die Lagerhaltungskosten durch Teilen durch 12 auf einen Monatswert um. Wer einen monatlichen Bedarf mit jährlichen Lagerhaltungskosten kombiniert, erhöht die EOQ um den Faktor \(\sqrt{12}\) – also etwa um das 3,5-Fache zu groß. Auch die Währungseinheiten von S und H müssen übereinstimmen.
Berücksichtigt die EOQ Mengenrabatte oder Sicherheitsbestände?
Nein. Die klassische Formel geht von konstanten Stückkosten, keinen Mengenrabatten und keinen Fehlmengen aus. Bietet ein Lieferant einen Preisnachlass, berechnen Sie die Gesamtkosten (Einkaufspreis + Bestellkosten + Lagerhaltungskosten) sowohl bei der EOQ als auch bei der Rabattmenge und wählen Sie die günstigere Option. Sicherheitsbestände halten Sie getrennt: Die EOQ beantwortet, wie viel Sie bestellen sollen, während der Sicherheitsbestand Bedarfsschwankungen während der Vorlaufzeit abdeckt.
Welche Fehler entstehen am häufigsten bei der Anwendung der EOQ-Formel?
Die größten Fehler sind nicht übereinstimmende Zeiträume (monatlicher Bedarf mit jährlichen Lagerhaltungskosten), das Weglassen der Kapitalkosten aus den Lagerhaltungskosten, die Verwendung des Einkaufspreises statt der Bestellkosten pro Bestellung sowie die Anwendung einer einzigen EOQ auf ein gesamtes Sortiment. Vermeiden Sie außerdem, der exakten Zahl blind zu folgen – das Runden auf eine Gebinde- oder Palettengröße des Lieferanten kostet fast nichts, da sich die Gesamtkosten nahe dem Optimum kaum ändern. Rechnen Sie neu, wenn sich Kosten oder Bedarf verschieben.