Microstrip-Impedanzrechner

Aktualisiert: 3 Oktober 2026

Berechnen Sie die charakteristische Impedanz einer Mikrostreifenleitung (Microstrip) aus der Dielektrizitätszahl, der Substrathöhe, der Leiterbahnbreite und der Leiterbahndicke. Unverzichtlich für impedanzkontrolliertes PCB-Routing in der HF- und Hochfrequenz-Digitaltechnik.

Charakteristische Impedanz einer Mikrostreifenleitung

Microstrip-Impedanzformel

Formel

\[ Z_0 = \frac{87}{\sqrt{\varepsilon_r + 1.41}} \; \ln\!\left( \frac{5.98\,h}{0.8\,w + t} \right) \]

Dabei ist:

\(Z_0\) — charakteristische Impedanz (Ω)
\(\varepsilon_r\) — relative Dielektrizitätszahl des Substrats (dimensionslos)
\(h\) — Substrathöhe, d. h. die Dielektrikumsdicke zwischen Massefläche und Leiterbahn (mm)
\(w\) — Breite der Kupferleiterbahn (mm)
\(t\) — Dicke der Kupferschicht (mm)

Diese geschlossene Näherungsformel schätzt die Impedanz einer Mikrostreifenleitung — eines flachen Leiters, der durch eine Dielektrikumsschicht von einer Massefläche getrennt ist — aus ihrer Geometrie und dem Substratmaterial. Die Leiterbahndicke geht über die effektive Leiterbreite \(0.8w + t\) ein, die die Streufelder an den Leiterbahnkanten berücksichtigt.

Microstrip-Impedanz – Rechenbeispiel

Beispiel: eine 1 mm breite Kupferleiterbahn auf einem 1,6 mm dicken FR-4-ähnlichen Substrat mit einer Dielektrizitätszahl von 4,5 und 35 µm (0,035 mm) Kupferdicke — die Standardwerte des Rechners.

\[ \varepsilon_r + 1.41 = 4.5 + 1.41 = 5.91, \qquad \sqrt{5.91} = 2.431 \]

\[ \frac{5.98\,h}{0.8\,w + t} = \frac{5.98 \times 1.6}{0.8 \times 1 + 0.035} = \frac{9.568}{0.835} = 11.456 \]

\[ Z_0 = \frac{87}{2.431} \times \ln(11.456) = 35.78 \times 2.439 \approx 87.27~\Omega \]

Ergebnis: die charakteristische Impedanz beträgt ungefähr 87,27 Ω.

So benutzen Sie den Rechner

Geben Sie die Dielektrizitätszahl \(\varepsilon_r\) Ihres Substrats ein (4,4–4,5 für FR-4, 2,2 für PTFE, 3,0 für RO4350B — prüfen Sie das Datenblatt Ihres Laminats).
Geben Sie die Substrathöhe \(h\) in mm ein. Das ist die Dielektrikumsdicke zwischen Massefläche und Signallage, nicht die Gesamtdicke der Platine.
Geben Sie die Leiterbahnbreite \(w\) in mm ein.
Geben Sie die Leiterbahndicke \(t\) in mm ein (0,035 mm für 1-oz-Kupfer, 0,070 mm für 2 oz).
Lesen Sie die charakteristische Impedanz in Ohm (Ω) ab. Passen Sie die Leiterbahnbreite an, bis die Impedanz Ihrem Zielwert entspricht, z. B. 50 Ω.

Was ist die Microstrip-Impedanz?

Eine Mikrostreifenleitung ist die häufigste Struktur mit kontrollierter Impedanz auf einer Leiterplatte: eine flache Kupferleiterbahn auf einer Außenschicht, darunter eine durchgehende Massefläche, dazwischen das Dielektrikum. Weil ein Teil des elektromagnetischen Felds durch das Dielektrikum und ein Teil durch die Luft über der Platine läuft, verhält sich ein Microstrip wie eine Leitung mit einer klar definierten charakteristischen Impedanz \(Z_0\).

Wenn ein hochfrequentes oder schnelles Digitalsignal entlang einer Leiterbahn läuft, deren Impedanz von der Impedanz des Treibers, Empfängers oder der Verbinder abweicht, wird bei jeder Unstetigkeit ein Teil des Signals reflektiert. Diese Reflexionen verursachen Ringen, Überschwingen, Übersprechen und Bitfehler. Die Anpassung von \(Z_0\) an die Systemimpedanz — meist 50 Ω oder 90/100 Ω differentiell für schnelle Leitungspaare — ist daher eine grundlegende Anforderung im HF-Entwurf, im Hochfrequenz-Digitalrouting und in jeder Schnittstelle mit Impedanzvorgaben wie USB, Ethernet, PCIe oder DDR-Speichern.

Das Ergebnis dieses Rechners zeigt Ihnen, welche Impedanz eine bestimmte Geometrie liefert. In der Praxis arbeiten Entwickler meist umgekehrt: Sie wählen eine Zielimpedanz und iterieren die Leiterbahnbreite, bis der Rechner sie erreicht. Breitere Leiterbahnen senken die Impedanz, dickere Substrate erhöhen sie, und eine höhere Dielektrizitätszahl senkt sie.

Für eingebettete Signallagen, die zwischen zwei Masseflächen liegen, ist die Geometrie eine Streifenleitung (Stripline) und kein Microstrip — siehe den Stripline-Impedanzrechner. Für Routingregeln bei Leitungspaaren ist auch der PCB-Microstrip-Übersprechrechner nützlich, und eine umfassendere Behandlung der geometriebasierten Impedanzschätzung finden Sie im Microstrip-PCB-Impedanzrechner.

Genauigkeit, Annahmen und praktische Hinweise

Gültigkeitsbereich: diese Näherung ist am genauesten für Seitenverhältnisse von etwa \(0.1 \leq w/h \leq 2\) und Dielektrizitätszahlen bis ungefähr \(\varepsilon_r \approx 10\). Sehr breite Leiterbahnen, sehr dünne Substrate oder exotische Keramiken verringern die Genauigkeit — Feldsolver liefern für solche Fälle präzisere Ergebnisse.
Homogenes Dielektrikum angenommen: das Modell geht von einem homogenen Substrat und einer Leiterbahn konstanter Breite aus. Ein Lötstopplack über der Leiterbahn senkt die Impedanz geringfügig (typischerweise um 1–3 Ω), da er Luft durch ein Material höherer Permittivität ersetzt.
Kupferrauheit und Ätzprofil: reale Leiterbahnen haben trapezförmige Querschnitte und raue Oberflächen; beides verschiebt die Impedanz leicht. Leiterplattenhersteller garantieren üblicherweise eine Impedanztoleranz von ±10 %, oder enger bei einem impedanzkontrollierten Lagenaufbau.
Herstellerdaten verwenden: die Dielektrizitätszahl von FR-4 variiert mit Harzanteil, Frequenz und Dicke (typischerweise 4,2–4,8). Verwenden Sie immer den Wert aus dem Laminatdatenblatt bei Ihrer Arbeitsfrequenz.
Unstetigkeiten zählen: Durchkontaktierungen, Bögen, Lagewechsel und Unterbrechungen in der Massefläche verursachen Reflexionen, die eine Formel für eine homogene Leitung nicht erfassen kann. Halten Sie die Bezugsmassefläche unter der Leiterbahn durchgehend und ziehen Sie sanfte Bögen vor (zwei 45°-Bögen statt einem 90°-Bogen).
Anpassnetzwerke: wenn Quelle und Last nicht allein durch die Leiterbahn angepasst werden können, kann eine PI-Netzwerk-Impedanzanpassung oder ein T-Anpassnetzwerk die Impedanzen transformieren.

Häufig gestellte Fragen

Welche Leiterbahnbreite ergibt 50 Ω auf Standard-FR-4?

Bei 1,6 mm FR-4 (εr ≈ 4,5) mit 1-oz-Kupfer ist eine 50-Ω-Einzelleitung etwa 2,9–3,0 mm breit. Auf einem 0,8-mm-Kern sinkt die Breite auf etwa 1,5 mm, auf einer 0,2-mm-Schicht liegt sie nahe 0,37 mm. Da das Ergebnis von der genauen Dielektrizitätszahl und dem Lagenaufbau abhängt, verifizieren Sie es immer, indem Sie Ihre eigenen Abmessungen eingeben und die Breite iterieren, bis der Rechner 50 Ω anzeigt.

Wie rechne ich Leiterbahnabmessungen von Mil in Millimeter um?

1 Mil entspricht 0,0254 mm, eine 6-Mil-Leiterbahn ist also 0,152 mm und eine 4-Mil-Leiterbahn 0,102 mm. Umgekehrt teilen Sie Millimeter durch 0,0254. Die Kupferdicke wird meist in Unzen angegeben: 1 oz ≈ 1,37 Mil ≈ 0,035 mm, 2 oz ≈ 2,74 Mil ≈ 0,070 mm und ½ oz ≈ 0,017 mm. Geben Sie alle Abmessungen im selben Einheitensystem ein — das Mischen von Mil und mm ist einer der häufigsten Fehler.

Kann ich diesen Rechner für Differenzpaare wie USB oder LVDS verwenden?

Nicht direkt. Dieses Werkzeug berechnet die Einzelleitungs-Impedanz. Ein eng gekoppeltes Differenzpaar hat eine differentielle Impedanz von etwa 2·Z₀·(1 − k), wobei k der Kopplungsfaktor zwischen den beiden Leiterbahnen ist. Als Faustregel gilt: Zwei Leiterbahnen, die jeweils auf etwa 55–60 Ω Einzelleitungs-Impedanz ausgelegt und dicht nebeneinander geführt werden, landen nahe dem üblichen Differenzziel von 90–100 Ω. Für exakte Ergebnisse verwenden Sie ein Differentiimpedanz-Modell oder einen Feldsolver.

Was ist die effektive Dielektrizitätszahl, und warum verwendet diese Formel sie nicht?

Weil ein Teil des Felds in einem Microstrip durch Luft und ein Teil durch das Substrat läuft, verhält sich die Leitung, als wäre sie mit einem ε_eff zwischen 1 und εr gefüllt — bei FR-4 typischerweise etwa 3,2–3,6. Die Formel auf dieser Seite faltet diesen Effekt in ihre empirischen Koeffizienten ein; Sie geben also die rohe Substrat-Dielektrizitätszahl aus dem Datenblatt ein, nicht ε_eff. ε_eff benötigen Sie separat, wenn Sie Wellenlänge oder Laufzeit entlang der Leiterbahn berechnen.

Warum weicht meine gemessene Impedanz vom berechneten Wert ab?

Häufige Ursachen: Lötstopplack über der Leiterbahn (senkt die Impedanz um 1–3 Ω), trapezförmiges Ätzprofil, das die Leiterbahn effektiv verbreitert, falsches εr für Ihr Laminat sowie die Verwendung der Platinengesamtdicke statt der Dielektrikumshöhe bis zur Bezugsmassefläche. Hersteller garantieren normalerweise nur eine Impedanztoleranz von ±10 %; eine Abweichung von wenigen Ohm ist also normal. Wenn Sie engere Toleranzen brauchen, bestellen Sie einen impedanzkontrollierten Lagenaufbau und ziehen Sie die Impedanz-Coupons des Herstellers zu Rate.

Funktioniert diese Formel für Leiterbahnen auf Innenschichten zwischen zwei Masseflächen?

Nein. Eine innere Leiterbahn zwischen zwei Bezugsmassen ist eine Streifenleitung (Stripline) — eine andere Struktur mit geringerer Impedanz bei gleicher Breite, weil ihr gesamtes Feld im Dielektrikum liegt. Dieser Rechner ist nur für Außenschicht-Microstrip. Bei eingebetteten Leiterbahnen überschätzt er die Impedanz deutlich — verwenden Sie stattdessen einen Stripline-Impedanzrechner.

Wie beeinflusst die Frequenz die Microstrip-Impedanz?

Die charakteristische Impedanz ist mit der Frequenz ziemlich konstant, die Dielektrizitätszahl des Substrats aber nicht — FR-4 fällt von etwa 4,4 bei niedrigen Frequenzen auf etwa 4,2 im GHz-Bereich, und auch Harzanteil und Glasgewebe spielen eine Rolle. Das erhöht die berechnete Impedanz bei hohen Frequenzen leicht. Verwenden Sie das Datenblatt-εr, das nahe Ihrer Arbeitsfrequenz gemessen wurde, und ziehen Sie bei Entwürfen oberhalb von etwa 5 GHz verlustarme Laminate und eine Verifikation mit einem Feldsolver in Betracht.