Rechner für die astabile NE555-Timer-Schaltung
Berechnen Sie Frequenz, Periodendauer, High-/Low-Zeit und Tastverhältnis einer astabilen NE555-Schaltung. Geben Sie R1, R2 und den Timing-Kondensator ein, um LED-Blinker, Tongeneratoren und Taktoszillatoren zu entwerfen.
Zeitwerte des astabilen NE555-Oszillators
Formel für die astabile NE555-Schaltung
Wobei gilt:
- \(T_{high}\) — Zeit, für die der Ausgang auf High liegt, während sich \(C\) über \(R_1 + R_2\) auflädt (s)
- \(T_{low}\) — Zeit, für die der Ausgang auf Low liegt, während sich \(C\) über \(R_2\) entlädt (s)
- \(T\) — Gesamtdauer eines Oszillatorzyklus (s)
- \(f\) — Ausgangsfrequenz (Hz)
- \(R_1\) — Widerstand zwischen Vcc und dem Discharge-Pin (Ω)
- \(R_2\) — Widerstand zwischen dem Discharge-Pin und dem Threshold-Pin (Ω)
- \(C\) — Timing-Kondensator zwischen dem Threshold-Pin und Masse (F)
Die Konstante 0.693 ist \(\ln 2\): Der Kondensator lädt sich über \(R_1 + R_2\) von \(\tfrac{1}{3}V_{cc}\) auf \(\tfrac{2}{3}V_{cc}\) auf und entlädt sich über \(R_2\) wieder im selben Bereich, und beide Übergänge folgen einer exponentiellen RC-Kurve.
NE555-Timer, astabile Schaltung – Rechenbeispiel
Beispiel: ein astabiler NE555-Oszillator mit \(R_1 = 1\,\text{k}\Omega\), \(R_2 = 1\,\text{k}\Omega\) und \(C = 1\,\mu\text{F} = 0.000001\) F — die Standardwerte dieses Rechners.
\[ T_{high} = 0.693 \cdot (1000 + 1000) \cdot 0.000001 = 0.001386\ \text{s} = 1.386\ \text{ms} \]
\[ T_{low} = 0.693 \cdot 1000 \cdot 0.000001 = 0.000693\ \text{s} = 0.693\ \text{ms} \]
\[ T = 1.386 + 0.693 = 2.079\ \text{ms}, \qquad f = \frac{1}{0.002079} \approx 481\ \text{Hz} \]
\[ \text{Tastverhältnis} = \frac{1.386}{2.079} \times 100 \approx 66.67\% \]
Ergebnis: Der Ausgang liefert eine annähernd rechteckförmige Welle mit einer Periode von 2,079 ms und einer Frequenz von etwa 481 Hz, davon 1,386 ms High und 0,693 ms Low — das ergibt ein Tastverhältnis von 66,67 %.
So verwenden Sie den Rechner
- Geben Sie den Widerstand zwischen Vcc und dem Discharge-Pin (Pin 7) im Feld Widerstand 1 in Ohm ein.
- Geben Sie den Widerstand zwischen dem Discharge-Pin und dem Threshold-Pin (Pin 6 und 2 miteinander verbunden) im Feld Widerstand 2 in Ohm ein.
- Geben Sie den Timing-Kondensator, der zwischen dem Threshold-Pin und Masse liegt, im Feld Kondensator C in Mikrofarad ein.
- Lesen Sie die Ergebnisse ab: High-Zeit und Low-Zeit in Millisekunden, Gesamtperiode in Millisekunden, Frequenz in Hertz und Tastverhältnis in Prozent.
Was ist eine astabile NE555-Schaltung?
Der NE555 ist der klassische Timer-IC, und der astabile Betrieb ist seine freilaufende Oszillatorkonfiguration. Anders als der monostabile Betrieb, der bei Auslösung einen einzelnen Impuls erzeugt, hat die astabile Schaltung keinen stabilen Zustand: Der Ausgang schaltet fortlaufend zwischen High und Low um und erzeugt ohne externen Trigger eine Rechteckwelle. Das macht sie zu einem der einfachsten und zuverlässigsten Wege, aus einer Handvoll Bauteilen einen Oszillator zu bauen.
Die Schaltung funktioniert, indem sie den Timing-Kondensator \(C\) wiederholt zwischen zwei internen Schwellenwerten lädt und entlädt, die von einem internen Spannungsteiler auf \(\tfrac{1}{3}V_{cc}\) und \(\tfrac{2}{3}V_{cc}\) festgelegt werden. Der Kondensator lädt sich über \(R_1\) und \(R_2\) in Reihe auf, weshalb die High-Zeit von beiden Widerständen abhängt. Erreicht der Kondensator \(\tfrac{2}{3}V_{cc}\), zieht der Discharge-Pin (Pin 7) Strom, und der Kondensator entlädt sich nur über \(R_2\) — deshalb hängt die Low-Zeit allein von \(R_2\) ab.
Die Ergebnisse lassen sich leicht deuten: Die Frequenz gibt an, wie viele Impulse pro Sekunde der Ausgang erzeugt, und das Tastverhältnis, welcher Anteil jedes Zyklus auf High entfällt. Ein Tastverhältnis von 50 % ergibt eine symmetrische Rechteckwelle, ideal zum Takten digitaler Logik. Höhere Tastverhältnisse bedeuten längere High-Impulse, was für das Dimmen von LEDs oder das Ansteuern von Lasten nützlich ist, die überwiegend eingeschaltet sein sollen. Da \(R_1\) nur zur High-Zeit beiträgt, ist das Tastverhältnis einer Standard-astabilen-Schaltung immer größer als 50 %.
Typische Anwendungen sind LED-Blinker und Impulsgeneratoren, Tongeneratoren und Sirenen (der NE555 deckt den Audiobereich bis etwa 100 kHz problemlos ab), Taktquellen für Zähler und Schieberegister sowie einfache Helligkeits- oder Drehzahlsteuerung nach dem PWM-Prinzip.
Annahmen, Grenzen und praktische Hinweise
- Tastverhältnis über 50 %. In der Standardkonfiguration kann das Tastverhältnis nicht auf 50 % oder darunter fallen, weil sich der Kondensator immer über \(R_1 + R_2\) auflädt, aber nur über \(R_2\) entlädt. Um 50 % oder weniger zu erreichen, können Sie eine Diode parallel zu \(R_2\) schalten, sodass sich der Kondensator nur über \(R_1\) auflädt — beachten Sie aber, dass dieser Rechner diese Modifikation nicht abbildet.
- Ideale Bauteilwerte. Die Berechnung setzt exakte Widerstands- und Kondensatorwerte sowie einen idealen IC voraus. Reale Bauteile haben Toleranzen (bei Kondensatoren oft ±5–20 %), sodass gemessene Frequenzen spürbar abweichen können. Für genaues Timing verwenden Sie 1-%-Widerstände und einen Folien- oder C0G/NP0-Kondensator oder fügen Sie einen Trimmer für \(R_2\) hinzu.
- \(R_1\) ausreichend groß wählen. \(R_1\) begrenzt den Strom, den der Entladetransistor aufnehmen muss, wenn Pin 7 auf Low geht. Werte unter etwa 1 kΩ können den Discharge-Pin bei einer Versorgung von 5 V überlasten; halten Sie \(R_1\) zwischen etwa 1 kΩ und 1 MΩ und die Summe \(R_1 + R_2\) beim bipolaren NE555 unter etwa 3,3 MΩ (CMOS-Varianten wie der TLC555 erlauben höhere Widerstände und eine geringere Leistungsaufnahme).
- Frequenzbereich. Der bipolare NE555 ist praktisch von weit unter 1 Hz bis etwa 300–500 kHz einsetzbar; darüber verzerren Laufzeiten das Timing. Für sehr niedrige Frequenzen bevorzugen Sie einen großen Widerstand und einen kleinen Kondensator statt eines Elektrolytkondensators, dessen Leckstrom die Schwellenwerte verschieben kann.
- Entkopplung. Platzieren Sie einen 100-nF-Keramikkondensator nahe an den Versorgungspins des IC und optional einen 10-nF-Kondensator am Control-Voltage-Pin (Pin 5), um die internen Schwellenwerte zu stabilisieren.
Wenn Sie weitere Schaltungsteile aus derselben Versorgung speisen, könnte es auch nützlich sein, strombegrenzende Widerstände mit unserem Rechner für Zenerdioden-Widerstände zu prüfen oder Timing-Widerstände mit dem Rechner für Parallelwiderstände zu kombinieren, um die Frequenz ohne Trimmer feinabzustimmen.
Häufig gestellte Fragen
Wie wähle ich R1, R2 und C für eine Zielfrequenz?
Wählen Sie zuerst den Kondensator (ein üblicher Ausgangspunkt sind je nach Frequenzbereich 10 nF bis 10 µF) und lösen Sie dann nach den Widerständen auf. Umstellen der Formel ergibt \(R_1 + 2R_2 = \frac{1.44}{f \cdot C}\). Verteilen Sie diese Summe entsprechend dem gewünschten Tastverhältnis auf R1 und R2, wobei Sie beachten sollten, dass R1 mindestens etwa 1 kΩ betragen muss. Fallen die Widerstandswerte unpraktisch aus (zu klein oder über 1 MΩ), wählen Sie einen anderen Kondensatorwert und versuchen Sie es erneut.
Welche Widerstands- und Kondensatorwerte ergeben ein Tastverhältnis von 50 %?
Die Standardschaltung kann exakt 50 % nicht erreichen, weil sich der Kondensator immer über \(R_1 + R_2\) auflädt und nur über \(R_2\) entlädt. Am nächsten kommen Sie ihm, wenn \(R_2\) viel größer als \(R_1\) ist — zum Beispiel ergeben \(R_2 = 100\,\text{k}\Omega\) mit \(R_1 = 1\,\text{k}\Omega\) etwa 50,5 %. Für ein echtes 50 % fügen Sie eine Diode (z. B. eine 1N4148) parallel zu \(R_2\) ein, mit der Kathode zum Kondensator, sodass das Aufladen allein über \(R_1\) erfolgt. Die High- und Low-Zeiten betragen dann beide \(0.693 R_1 C\).
Kann ich Widerstände in kΩ oder Kondensatoren in nF eingeben?
Dieser Rechner erwartet R1 und R2 in Ohm und C in Mikrofarad; rechnen Sie Ihre Werte also vorher um. Bei Widerständen multiplizieren Sie kΩ mit 1000 (\(4.7\,\text{k}\Omega = 4700\,\Omega\)). Bei Kondensatoren: \(1\,\mu\text{F} = 1000\,\text{nF} = 1{,}000{,}000\,\text{pF}\); ein 100-nF-Kondensator wird also als 0,1 eingegeben und 47 nF als 0,047. Verwechslte Einheiten sind einer der häufigsten Gründe, wenn eine berechnete Frequenz um den Faktor 1000 danebenliegt.
Warum weicht meine gemessene Frequenz von der berechneten ab?
Meist sind Bauteiltoleranzen die Ursache — Keramik- und Elektrolytkondensatoren können um ±20 % oder mehr abweichen, Standardwiderstände um ±5 %. Der bipolare NE555 fügt zusätzlich einen kleinen temperaturabhängigen Versatz hinzu, und reale Kondensatoren haben Leckströme, die die Schwellenwerte verschieben. Große Elektrolytkondensatoren lecken stark, was langsame Zeitabläufe verfälscht. Abhilfe schaffen 1-%-Widerstände, ein Folien- oder C0G-Kondensator und ein Trimm-Potentiometer in Reihe zu \(R_2\), damit Sie die Frequenz nach dem Aufbau abstimmen können.
Wie lasse ich eine LED etwa einmal pro Sekunde blinken?
Sie brauchen eine Gesamtdauer von rund 1 s, also \(T = 0.693\,(R_1 + 2R_2)C \approx 1\). Eine gute Kombination ist \(C = 10\,\mu\text{F}\), \(R_1 = 10\,\text{k}\Omega\) und \(R_2 = 68\,\text{k}\Omega\), was \(T \approx 1.01\) s und ein Tastverhältnis nahe 54 % ergibt. Schließen Sie die LED (mit einem Vorwiderstand von 220–330 Ω bei 5–9 V) zwischen Vcc und dem Ausgangspin an; sie blinkt, wenn der Ausgang auf Low geht.
Ändert sich die Frequenz, wenn ich statt des NE555 einen CMOS-555 (TLC555, LMC555) verwende?
Die Formeln sind dieselben, aber die CMOS-Versionen haben andere praktische Grenzen. Ihr Entladetransistor kann deutlich weniger Strom aufnehmen, halten Sie \(R_1\) daher über etwa 10 kΩ. Dafür funktionieren sie mit höheren Widerständen (bis zu zig MΩ), niedrigeren Versorgungsspannungen bis etwa 2 V und ziehen weit weniger Strom — nützlich für batteriebetriebene Blinker. CMOS-Varianten erreichen außerdem etwas höhere Frequenzen, bevor Timingfehler auftreten, obwohl beide Typen oberhalb einiger hundert kHz ungenau werden.
Ich habe Werte eingegeben, aber das Ergebnis zeigt einen Fehler an — was ist schiefgelaufen?
Alle drei Eingaben müssen größer als null sein. Die häufigsten Fehler sind: ein Widerstand wurde in kΩ eingegeben, obwohl der Rechner Ω erwartet (also 1000 statt 1), oder ein kleiner Kondensator in der falschen Einheit — das Kondensatorfeld nimmt Mikrofarad, 100 nF müssen also als 0,1 und nicht als 100 oder 0,0000001 eingegeben werden. Prüfen Sie außerdem, ob Sie R1 und R2 nicht vertauscht haben: R1 verbindet Vcc mit Pin 7, R2 liegt zwischen Pin 7 und den Pins 6/2.