Дзета функция Римана

Дзета-функция Римана или Тождество Эйлера Дзета ζ (s), является функцией комплексной переменной 'S', является аналитической функцией и допускает аналитическое продолжение на всю комплексную плоскость без единицы.

Онлайн калькулятор для расчета значения аргумента дзета-функции

Формула

∞
ζ(s) = ∑ 1/n²
n=1

где,

• n - номер серии
• s - Зета значение

Пример

Создание S = 8 значение функции Эйлера-Римана.

Получим

Значение дзета s = 8

Найдем

Значение Дзета-функции Римана

Решение:

∞
ζ(s) = ∑ 1/n^s
n=1

∞
ζ(8) = ∑ 1/n⁸ = 1/1⁸ + 1/2⁸ + 1/3⁸ +......+∞
n=1

∞
ζ(8) = ∑ 1/n²⁰ = 1.00408 (20000 итерация)
n=1