Calculadora de la ley de Avogadro
Calcula el volumen o la cantidad de gas que falta aplicando la ley de Avogadro. Introduce el volumen y la cantidad iniciales, además de la nueva cantidad o el nuevo volumen, y obtén el resultado con todos los pasos.
Calcula el volumen o la cantidad de gas que falta
Fórmula de la ley de Avogadro
Donde:
- \(V_1\), \(V_2\) — volumen inicial y final del gas
- \(n_1\), \(n_2\) — cantidad inicial y final de gas (moles)
La fórmula expresa que, a temperatura y presión constantes, el volumen de un gas es directamente proporcional al número de moles. Reordenada, permite obtener directamente el valor desconocido: \(V_2 = V_1 \cdot \frac{n_2}{n_1}\) o \(n_2 = n_1 \cdot \frac{V_2}{V_1}\).
Ley de Avogadro – Ejemplo de cálculo
Ejemplo: un gas ocupa 2 L en un recipiente flexible a temperatura y presión fijas y contiene 0,5 mol. Se añade más gas hasta que la muestra alcanza 1,5 mol. ¿Cuál es el nuevo volumen?
\[ V_2 = V_1 \cdot \frac{n_2}{n_1} = 2\ \text{L} \cdot \frac{1.5\ \text{mol}}{0.5\ \text{mol}} = 6\ \text{L} \]
Resultado: el volumen final es 6 L. Al triplicarse la cantidad de gas (de 0,5 mol a 1,5 mol), el volumen se triplica, tal y como predice la ley de Avogadro.
Cómo usar la calculadora
- Abre el desplegable Calcular y elige si quieres obtener el Volumen final (V₂) o la Cantidad final (n₂). Aparecerá el campo del valor que ya conoces; el otro se oculta.
- Introduce el Volumen inicial (V₁) y selecciona su unidad (L, mL, cm³, m³, ft³ o galones estadounidenses).
- Introduce la Cantidad inicial (n₁) en mol, mmol o kmol.
- Escribe el valor final conocido: la Cantidad final (n₂) si estás calculando el volumen, o el Volumen final (V₂) con su unidad si estás calculando la cantidad.
- Lee el resultado, el cálculo paso a paso y la comprobación de que \(V_1/n_1 = V_2/n_2\).
Todas las conversiones de unidades se realizan automáticamente: puedes introducir V₁ en litros y V₂ en pies cúbicos, y la respuesta para n₂ se mostrará en la unidad que hayas elegido para n₁.
¿Qué es la ley de Avogadro?
La ley de Avogadro, propuesta por Amedeo Avogadro en 1811, establece que volúmenes iguales de todos los gases, a la misma temperatura y presión, contienen el mismo número de moléculas. Dicho de otro modo: el volumen de una muestra de gas es directamente proporcional a la cantidad de gas (en moles) cuando la temperatura y la presión se mantienen constantes. Si duplicas los moles de gas, duplicas el volumen; si retiras la mitad del gas, el volumen se reduce a la mitad.
Es una de las relaciones fundamentales de la ley de los gases ideales, \(PV = nRT\). Si la presión \(P\) y la temperatura \(T\) son constantes, al despejar \(V\) se obtiene \(V = \frac{nRT}{P}\), de modo que \(V/n = \text{constante}\). La ley de Avogadro no es más que la comparación de este cociente entre dos estados del mismo gas en las mismas condiciones.
Una consecuencia muy útil es el volumen molar: un mol de cualquier gas ideal ocupa el mismo volumen a una temperatura y presión dadas. En condiciones normales (0 °C, 1 atm) ese volumen es 22,414 L; a 25 °C y 1 bar es 24,789 L. Esto permite convertir entre volúmenes de gas y moles sin necesidad de pesar el gas, algo habitual en estequiometría, en la recogida de gases sobre agua y en mediciones industriales de gases.
Al interpretar tu resultado, recuerda que la proporcionalidad funciona en ambos sentidos: si la calculadora indica un factor de 3 entre \(n_2\) y \(n_1\), el volumen también ha variado por un factor de 3. Si el volumen molar calculado \(V/n\) se aleja mucho de 22–25 L/mol en condiciones cercanas a las ambientales,-revisa los datos introducidos: puede ser un error de unidades o de decimales.
Valores de referencia
| Condiciones | Volumen molar de un gas ideal |
|---|---|
| 0 °C, 1 atm (CNTP) | 22,414 L/mol |
| 25 °C, 1 atm | 24,465 L/mol |
| 25 °C, 1 bar (SATP) | 24,789 L/mol |
Supuestos, limitaciones y consejos
- Comportamiento de gas ideal. La ley de Avogadro supone que las partículas del gas tienen un volumen despreciable y no ejercen fuerzas intermoleculares. Los gases reales la cumplen con buena aproximación a baja presión y a temperaturas muy superiores a su punto de ebullición, pero se desvían a alta presión o cerca de la condensación. Para gases densos, la calculadora de la ecuación de Van der Waals ofrece una descripción más precisa.
- Temperatura y presión constantes. La ley solo se aplica cuando tanto \(T\) como \(P\) son iguales antes y después del cambio. El montaje típico es un recipiente flexible (pistón o globo) abierto a una presión externa constante. Si la temperatura también cambia, usa la ley combinada o la ley de los gases ideales.
- La cantidad se refiere solo a moles de gas. Añadir un líquido o un sólido al recipiente no modifica \(n\); solo cuentan las especies gaseosas. Sí cuenta el gas disuelto que se desprende de una disolución.
- Unidades coherentes. Como la ley se basa en un cociente, basta con que \(V_1\) y \(V_2\) estén en la misma unidad, y \(n_1\) y \(n_2\) en la misma unidad: la calculadora lo gestiona por ti, incluso con unidades mezcladas.
- Número de moléculas. Multiplicando la cantidad final por el número de Avogadro, \(N_A = 6.02214076 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}\), sabes cuántas moléculas contiene la muestra final; la calculadora lo muestra automáticamente.
Si tu problema consiste en comparar la velocidad de difusión de dos gases y no el espacio que ocupan, consulta la calculadora de la ley de Graham. Para reacciones en las que la cantidad de gas varía con el tiempo, la calculadora del periodo de semirreacción puede ayudarte a seguir la evolución de \(n\) antes de aplicar la ley de Avogadro.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la ley de Avogadro a mano?
Escribe el cociente \(V_1/n_1 = V_2/n_2\) y multiplica en cruz para despejar la incógnita. Por ejemplo, si \(V_1 = 5\ \text{L}\), \(n_1 = 2\ \text{mol}\) y \(n_2 = 6\ \text{mol}\), entonces \(V_2 = V_1 \cdot n_2/n_1 = 5 \times 6/2 = 15\ \text{L}\). Mantén siempre los volúmenes en una sola unidad y las cantidades en otra; así el cociente evita conversiones intermedias.
¿La ley de Avogadro depende del gas en cuestión?
No, y esa es precisamente la clave. A la misma temperatura y presión, volúmenes iguales contienen el mismo número de moléculas sea cual sea el gas. Un mol de hidrógeno, de nitrógeno o de dióxido de carbono ocupa cada uno unos 22,414 L en condiciones normales. Solo importa el número de moles, no la masa molar; por eso puedes relacionar el volumen de un gas con los moles sin pesar la muestra.
¿Qué diferencias hay entre la ley de Avogadro, la de Boyle, la de Charles y la de Gay-Lussac?
Cada ley fija dos variables y relaciona las otras dos. Ley de Boyle: \(P_1V_1 = P_2V_2\) a temperatura y moles constantes. Ley de Charles: \(V_1/T_1 = V_2/T_2\) a presión y moles constantes. Ley de Gay-Lussac: \(P_1/T_1 = P_2/T_2\) a volumen y moles constantes. Ley de Avogadro: \(V_1/n_1 = V_2/n_2\) a temperatura y presión constantes. Las cuatro son casos particulares de la ley de los gases ideales \(PV = nRT\).
¿Cuándo debo usar la ley de Avogadro en lugar de la ley combinada de los gases?
Usa la ley de Avogadro cuando la temperatura y la presión se mantienen iguales y solo cambia la cantidad de gas (o el volumen), por ejemplo al añadir gas a un globo o a un pistón abierto a la atmósfera. Si la temperatura o la presión también difieren entre los dos estados, necesitas la ley combinada de los gases \(P_1V_1/(n_1T_1) = P_2V_2/(n_2T_2)\), porque el cociente \(V/n\) de Avogadro solo permanece constante si \(P\) y \(T\) son fijas.
¿Por qué los volúmenes y los moles tienen que ser positivos? ¿No puede un gas tener volumen o cantidad cero?
Un cociente como \(V_1/n_1\) queda indeterminado si alguno de los dos valores es cero, de modo que la ley no puede describir una muestra sin gas o sin volumen. Físicamente, el límite \(n \to 0\) sí implica \(V \to 0\), pero el cálculo degenera. Si tu problema da una cantidad inicial nula, necesitas otro enfoque, como usar el volumen molar (22,414 L/mol en condiciones normales) para definir el estado inicial desde cero.
¿Cómo convierto un volumen de gas a moles sin conocer la masa?
Divide el volumen entre el volumen molar en las mismas condiciones. En condiciones normales (0 °C, 1 atm), \(n = V/22.414\ \text{L/mol}\); a 25 °C y 1 bar, usa 24,789 L/mol. Por ejemplo, 5,6 L de cualquier gas ideal en condiciones normales contienen \(5.6/22.414 \approx 0.25\ \text{mol}\). Ten en cuenta que el volumen molar depende de la temperatura y la presión, así que ajústalo siempre a las condiciones reales de tu muestra.
¿Cuáles son los errores más comunes al resolver problemas de la ley de Avogadro?
Los fallos más frecuentes son mezclar unidades (por ejemplo, litros con mililitros), usar grados Celsius en lugar de kelvin cuando la temperatura interviene, y olvidar que la temperatura y la presión deben ser constantes. Otros errores son contar sólidos o líquidos disueltos como moles de gas y suponer un recipiente rígido: en un recipiente rígido, añadir gas cambia la presión, no el volumen. Por último, comprueba el volumen molar: un valor muy alejado de 22–25 L/mol en condiciones cercanas a las ambientales suele indicar un error de decimales o de unidades.