Calculadora de impedancia de líneas de transmisión microstrip
Estime la impedancia característica de una línea de transmisión microstrip a partir de la constante dieléctrica, la altura del sustrato, el ancho de la pista y el espesor del cobre. Introduzca los valores de su apilado (stack-up) de PCB para obtener Z0 en ohmios, útil para diseño de RF y alta velocidad.
Herramienta de impedancia característica de línea microstrip
Fórmula de impedancia de línea de transmisión microstrip
Donde:
- \(Z_0\) — impedancia característica (Ω)
- \(\varepsilon_r\) — permitividad relativa (constante dieléctrica) del sustrato
- \(\varepsilon_{\mathrm{eff}}\) — permitividad efectiva vista por la línea
- \(h\) — altura del sustrato entre la pista y el plano de tierra (mm)
- \(w\) — ancho de la pista (mm)
- \(t\) — espesor de la pista de cobre (mm)
- \(e \approx 2,71828\) — número de Euler
Como parte del campo se propaga por el aire por encima de la placa, la línea se comporta como si estuviera rellena de un dieléctrico con \(\varepsilon_{\mathrm{eff}}\), que siempre se sitúa entre 1 y \(\varepsilon_r\). El término del espesor de la pista en la fórmula para pistas estrechas tiene en cuenta el cobre adicional que, en la práctica, ensancha la línea.
Impedancia de línea de transmisión microstrip – Ejemplo de cálculo
Ejemplo: una pista de 1 mm de ancho sobre un sustrato de 1,6 mm de espesor con \(\varepsilon_r = 4.5\) y cobre de 0,035 mm (1 oz), que son los valores predeterminados de la calculadora.
\[ \frac{w}{h} = \frac{1}{1.6} = 0.625 \leq 1 \quad \Rightarrow \quad \text{usar la fórmula de pista estrecha} \]
\[ \varepsilon_{\mathrm{eff}} = 2.75 + 1.75 \cdot \frac{1}{\sqrt{1 + 12 \cdot 1.6 / 1}} = 2.75 + \frac{1.75}{\sqrt{20.2}} \approx 3.139 \]
\[ t \cdot \ln\!\left(1 + \frac{4e}{t/w}\right) = 0.035 \cdot \ln(311.66) \approx 0.201 \text{ mm} \]
\[ Z_0 = \frac{60}{\sqrt{3.139}} \cdot \ln\!\left( \frac{8 \cdot 1.6}{1 + 0.201} \right) \approx 33.86 \cdot \ln(10.66) \approx 33.86 \cdot 2.366 \approx 80.09 \, \Omega \]
Resultado: la impedancia característica es aproximadamente 80,09 Ω.
Cómo usar la calculadora
- Introduzca la constante dieléctrica de su material de PCB (p. ej., 4,5 para un FR-4 típico).
- Introduzca la altura del sustrato, es decir, el espesor de la capa dieléctrica entre la pista y el plano de tierra.
- Introduzca el ancho de la pista de cobre.
- Introduzca el espesor de la pista, es decir, el peso de cobre de la pista (0,035 mm para cobre de 1 oz, 0,07 mm para 2 oz).
- Lea la impedancia característica en ohmios; use el resultado para ajustar el ancho hasta alcanzar su impedancia objetivo.
¿Qué es la impedancia microstrip y por qué importa?
Una línea de transmisión microstrip es un conductor plano en la superficie de un circuito impreso, con un plano de tierra en la cara opuesta de la capa dieléctrica. Es la estructura de impedancia controlada más común en los PCB modernos porque es fácil de fabricar, fácil de sondear y ofrece un rendimiento razonable desde corriente continua hasta la banda baja de los gigahercios.
La impedancia característica \(Z_0\) es la relación entre tensión y corriente de una onda que se propaga por la línea. Cuando una señal de alta velocidad o alta frecuencia se encuentra con un cambio de impedancia —a la salida de un driver, en un conector o en una pista con el ancho incorrecto—, parte de la señal se refleja hacia la fuente. Estos reflejos provocan oscilaciones (ringing), sobretensión, errores de temporización y EMI, y pueden corromper datos en buses digitales igual que desafinan amplificadores y filtros de RF.
La mayoría de los sistemas se estandarizan en 50 Ω (RF e instrumentación de medida) o 90–100 Ω (pares diferenciales como USB, LVDS y Ethernet). Para alcanzar estos objetivos hay que fijar correctamente la geometría de la pista: las pistas más anchas reducen la impedancia, los sustratos más gruesos la aumentan y las constantes dieléctricas más altas la reducen. Una pista de unos 3 mm de ancho sobre FR-4 de 1,6 mm se acerca a 50 Ω; en la misma placa, una pista de 1 mm, como en el ejemplo anterior, ronda los 80 Ω.
Si trabaja con pistas embebidas entre dos planos de tierra, use la calculadora de impedancia de stripline; para una geometría similar de pista superficial resuelta de otra forma, consulte la calculadora de impedancia microstrip de PCB. Mantener separadas las pistas no acopladas también importa: la calculadora de diafonía en microstrip de PCB le ayuda a comprobar la separación, y la calculadora de adaptación de impedancia con red PI puede resultar útil cuando simplemente no es posible igualar la fuente y la línea.
Supuestos, limitaciones y consejos prácticos
- Modelo cuasiestático: las fórmulas son precisas para sustratos eléctricamente delgados (típicamente hasta unos pocos GHz para espesores corrientes de FR-4). A frecuencias más altas, la dispersión hace que \(Z_0\) dependa de la frecuencia y las herramientas de onda completa son más fiables.
- Pista aislada: el cálculo supone una única pista sobre un plano de tierra infinito. Las pistas vecinas, los planos en la misma capa y las hileras de vías reducen la impedancia.
- Caso límite del espesor de la pista: introduzca un espesor de cobre distinto de cero. Poner \(t = 0\) deja indefinido el término de corrección por espesor en la rama de pistas estrechas; use al menos el espesor de la lámina de cobre de su apilado (0,035 mm para cobre de 1 oz).
- Máscara de soldadura: el recubrimiento sobre la pista tiene una constante dieléctrica cercana a 3–4 y normalmente reduce \(Z_0\) en 1–3 Ω. Esta calculadora la ignora, así que tenga en cuenta esa caída en pistas cubiertas por máscara.
- Tolerancias de fabricación: el atacado estrecha o ensancha las pistas en un 10–20 % del espesor del cobre, y tanto \(\varepsilon_r\) como \(h\) varían de una placa a otra. Una tolerancia de impedancia de ±10 % en el plano de fabricación es realista para FR-4 estándar; las tolerancias más estrechas requieren fabricación con impedancia controlada.
Constantes dieléctricas típicas
| Material | \(\varepsilon_r\) aprox. (1 MHz – 1 GHz) |
|---|---|
| FR-4 (epoxi de vidrio estándar) | 4,3 – 4,7 |
| Mezclas FR-4 de alto Tg / bajo Dk | 3,8 – 4,2 |
| Rogers RO4350B | 3,48 |
| PTFE (Teflón) / RT/duroid 5880 | 2,1 – 2,2 |
| Alúmina (Al2O3, circuitos híbridos) | 9,8 |
Los fabricantes especifican \(\varepsilon_r\) a una frecuencia concreta: use siempre el valor indicado para su frecuencia de diseño, ya que el FR-4, en particular, ve disminuir su constante dieléctrica de forma notable por encima de unos pocos GHz.
Preguntas frecuentes
¿Qué impedancia debo buscar en una pista microstrip?
Use 50 Ω para líneas RF de un solo extremo (single-ended), antenas e instrumentación de medida. Los pares diferenciales (USB, LVDS, Ethernet, PCIe) suelen tener como objetivo 90–100 Ω diferenciales. En FR-4 de 1,6 mm, una pista de un solo extremo de 50 Ω necesita aproximadamente 3 mm de ancho; para placas de alta velocidad se suelen elegir sustratos más delgados de 0,2–0,5 mm, de modo que las pistas queden con un ancho práctico de 0,2–0,5 mm. Ajuste siempre la impedancia que especifique su transceptor o el estándar del conector.
¿Puedo introducir las dimensiones en mils en lugar de mm?
La calculadora espera milímetros, pero las fórmulas se basan en razones: solo importan \(w/h\), \(t/w\) y la permitividad efectiva. Convierta mils a mm dividiendo entre 39,37 (1 mm ≈ 39,37 mils, 1 mil = 0,0254 mm). Una pista de 6 mil es 0,152 mm; el cobre de 1 oz (1,37 mil) es 0,035 mm. Siempre que las tres dimensiones usen la misma unidad de forma coherente, el resultado de la impedancia es idéntico.
¿Por qué una pista más ancha tiene menor impedancia?
Una pista más ancha aumenta la capacitancia por unidad de longitud respecto al plano de tierra y reduce la inductancia por unidad de longitud. Como \(Z_0 = \sqrt{L/C}\), ambos efectos reducen la impedancia. Por eso las líneas de 50 Ω sobre núcleos delgados son más estrechas que sobre núcleos gruesos. En la práctica, los diseñadores iteran el ancho de la pista en la calculadora hasta alcanzar la impedancia objetivo y luego lo redondean a un valor compatible con la fábrica.
¿La máscara de soldadura cambia la impedancia?
Sí. La máscara de soldadura (εr ≈ 3–4) se sitúa sobre la pista y aumenta la permitividad efectiva, reduciendo típicamente \(Z_0\) en 1–3 Ω en líneas de 50 Ω. Esta calculadora modela una pista sin máscara, así que reste un par de ohmios a su objetivo de diseño en líneas cubiertas de máscara, o pida a su fabricante que modele la máscara, ya que su espesor y el tipo de recubrimiento (total o solo diques de soldadura) modifican el efecto.
¿Hasta qué frecuencias son precisas estas fórmulas?
El modelo cuasiestático tipo Hammerstad es válido para sustratos eléctricamente delgados, aproximadamente hasta unos pocos GHz para espesores estándar de FR-4. Por encima de eso, la dispersión hace que \(Z_0\) aumente con la frecuencia, y la constante dieléctrica del propio FR-4 desciende de forma notable. Para diseños de 10+ GHz, ondas milimétricas o sustratos cerámicos gruesos, use un simulador de campos 2D o una simulación de onda completa junto con datos del material a la frecuencia de diseño.
¿Cómo obtengo la impedancia de un par diferencial con esta calculadora?
Calcule primero la impedancia de un solo extremo \(Z_0\) de una pista y luego estime la impedancia diferencial como \(Z_{\mathrm{diff}} \approx 2Z_0(1-k)\), donde k es el coeficiente de acoplamiento (típicamente 0,1–0,3 en pares fuertemente acoplados). Sirve como comprobación aproximada, pero los pares acoplados por el canto interactúan con fuerza, así que para diseños reales use una herramienta que tenga en cuenta el modo diferencial o el simulador de apilados de su fabricante, que tiene en cuenta la separación entre pistas directamente.
¿Cuáles son los errores más comunes al calcular la impedancia microstrip?
Los errores principales son usar el espesor total de la placa en lugar de la altura hasta el plano de referencia, introducir el peso de cobre en oz en lugar de en mm, usar un εr de la hoja de datos correspondiente a una frecuencia equivocada e ignorar el término de espesor de cobre en pistas estrechas (poner t = 0 invalida la fórmula de pista estrecha). Recuerde también que las pistas cercanas y los planos de cobre reducen la impedancia en varios ohmios: una pista que se calcula en 50 Ω aislada puede medir 45 Ω en una placa densa.