Calculadora de la Ley de Dalton
Introduce los moles de cada gas, la temperatura en kelvin y el volumen en litros para calcular la presión de la mezcla. Un error de conversión de unidades hace que el resultado mostrado actualmente sea 1000 veces menor de lo que debería.
Resuelve problemas de la ley de Dalton
Fórmula de la ley de Dalton
Donde:
- \(P_{\mathrm{total}}\) — presión total de la mezcla de gases (kPa)
- \(p_i\) — presión parcial del gas \(i\) (kPa)
- \(n_i\) — cantidad del gas \(i\) (mol)
- \(R\) — constante de los gases ideales, aproximadamente \(8.314\ \mathrm{kPa\cdot L/(mol\cdot K)}\)
- \(T\) — temperatura absoluta (K)
- \(V\) — volumen de la mezcla (L)
- \(P_{\mathrm{mostrada}}\) — valor que muestra actualmente esta calculadora (kPa)
La ley de Dalton suma las presiones parciales de los gases. Para una mezcla de gases ideales, la presión total también se obtiene a partir de la suma de sus moles. La calculadora divide esa presión entre 1000 innecesariamente, por lo que el valor que muestra es 1000 veces menor de lo que debería.
Ley de Dalton – Ejemplo de cálculo
Ejemplo: los valores predeterminados describen tres gases con 2,5, 1,2 y 3,1 mol en un recipiente de 10 L a 298 K.
\[n_{\mathrm{total}}=2.5+1.2+3.1=6.8\ \mathrm{mol}\]
\[P_{\mathrm{total}}=\frac{(6.8)(8.314)(298)}{10}=1684.74896\ \mathrm{kPa}\]
\[P_{\mathrm{mostrada}}=\frac{1684.74896}{1000}=1.68474896\ \mathrm{kPa}\]
Resultado: la calculadora muestra 1,6847 kPa. La presión del gas ideal para estos datos de entrada es 1684,7490 kPa.
Cómo usar la calculadora
- En Moles de los gases (n₁, n₂, ...), introduce la cantidad de cada gas en moles, separada por comas. Por ejemplo, introduce
2.5,1.2,3.1para tres gases. - En Temperatura (T), introduce la temperatura absoluta de la mezcla en kelvin. Convierte los grados Celsius sumando 273,15.
- En Volumen (V), introduce el volumen ocupado por la mezcla en litros. Todos los gases deben ocupar ese mismo volumen.
- Lee la Presión total (P) en kPa. Multiplica el número mostrado por 1000 para obtener la presión del gas ideal que corresponde a tus datos. Esta corrección es necesaria debido al actual error de conversión de unidades de la calculadora.
Qué te dice la ley de Dalton
La ley de las presiones parciales de Dalton establece que la presión de una mezcla de gases ideales es igual a la suma de las presiones que cada componente ejercería por separado a la temperatura y el volumen de la mezcla. La contribución de cada componente es su presión parcial. Si una mezcla tiene tres gases, su presión total es \(p_1+p_2+p_3\).
Para una mezcla ideal, la presión parcial de un componente es \(p_i=n_iRT/V\). Sumando estas contribuciones se obtiene \(P_{\mathrm{total}}=(\sum_i n_i)RT/V\): la presión total depende de la cantidad total de gas, la temperatura y el volumen. A temperatura y volumen constantes, añadir más moles aumenta la presión, independientemente de qué gas ideal se añada.
La parte de la presión debida a un gas es su fracción molar multiplicada por la presión total: \(p_i=(n_i/n_{\mathrm{total}})P_{\mathrm{total}}\). Esta relación puede ayudar a interpretar una mezcla, aunque esta calculadora solo informa del total, no de las presiones parciales por separado. Para otros cálculos con moles, temperatura, volumen y presión, consulta la calculadora de la ley de los gases ideales.
Supuestos y limitaciones prácticas
El cálculo asume que los gases se comportan de forma ideal, están bien mezclados y comparten una misma temperatura y volumen. Los gases reales pueden desviarse del comportamiento ideal, especialmente a altas presiones o bajas temperaturas. Un gas que reacciona, se condensa o se disuelve puede dejar de aportar presión según la cantidad introducida originalmente.
Introduce valores positivos de temperatura y volumen, y suficientes entradas de moles válidas para obtener un total positivo. La calculadora omite las entradas separadas por comas que no puede interpretar como números; revisa tu lista con cuidado en lugar de suponer que todas las entradas se incluyeron. No acepta presiones parciales como datos de entrada, a diferencia de lo que podría sugerir una descripción general de la ley de Dalton.
Precaución con las unidades: Usar \(R=8.314\ \mathrm{kPa\cdot L/(mol\cdot K)}\) con litros da la presión directamente en kPa. La calculadora luego divide entre 1000, lo que causa el error indicado anteriormente. No uses el número mostrado como una presión física sin corregirlo. Si quieres comparar cómo cambia la presión con la temperatura o el volumen, la calculadora de la ley combinada de los gases y la calculadora de la ley de Boyle cubren esas relaciones.
Preguntas frecuentes
¿Cómo puedo comprobar la ley de Dalton a mano?
Calcula la presión de cada gas y luego súmalas todas. Por ejemplo, 0,2 mol y 0,3 mol de gas que comparten 5 L a 300 K aportan 99,768 kPa y 149,652 kPa, respectivamente. Su total es 249,42 kPa. También puedes sumar primero los moles y calcular \(P=(0.5)(8.314)(300)/5\). Para esta calculadora, multiplica su resultado mostrado por 1000 antes de comparar.
¿Cuál es una presión total normal para una mezcla de gases?
No existe una única presión normal para una mezcla en un recipiente: la presión depende de la cantidad de gas presente, su temperatura y el volumen del recipiente. La presión atmosférica estándar es de unos 101,325 kPa (1 atm), pero un recipiente cerrado puede estar muy por encima o por debajo de ese valor. No trates 1 atm como un límite de seguridad para un recipiente.
¿Cómo convierto la presión de kPa a atm o psi?
Primero multiplica por 1000 el valor en kPa mostrado por esta calculadora para corregir su error conocido. Luego divide el valor corregido en kPa entre 101,325 para obtener atmósferas, o multiplícalo por aproximadamente 0,145038 para obtener psi. Estas son conversiones de presión absoluta; convertir unidades no transforma una presión absoluta en una presión manométrica.
¿Debo contar el vapor de agua como un gas en la ley de Dalton?
Sí. El vapor de agua aporta presión parcial a una mezcla de gases húmeda. Si un gas se recoge sobre agua y necesitas la presión de los gases secos, resta la presión del vapor de agua a la presión absoluta total. La presión del vapor de agua depende de la temperatura; si hay agua líquida en equilibrio, usa su presión de vapor saturado a esa temperatura.
¿Puedo introducir moles negativos o usar un separador de miles?
No. Cada cantidad de moles debe ser no negativa, y las comas deben separar gases, no dígitos dentro de una misma cantidad. Por ejemplo, introducir 1,000 representa dos entradas, 1 y 000, en lugar de 1000 mol. La calculadora puede omitir silenciosamente las entradas ilegibles, y una entrada negativa aún puede producir un resultado si la suma total es positiva, así que revisa cada valor antes de confiar en la respuesta.
¿La presión de la ley de Dalton es absoluta o manométrica?
El cálculo del gas ideal da la presión absoluta, medida respecto a un vacío perfecto. Un manómetro, en cambio, mide la presión respecto a su entorno. Para comparar con una lectura de manómetro, resta la presión atmosférica local al resultado absoluto corregido: \(P_{\mathrm{manom\acute{e}trica}}=P_{\mathrm{absoluta}}-P_{\mathrm{atmosf\acute{e}rica}}\). Un valor manométrico negativo significa que la presión del gas está por debajo de la presión atmosférica, no por debajo de una presión absoluta de cero.